Acustica Architettonica
Bisogna considerare il campo acustico che si viene a creare in uno spazio limitato.
La diffusione e l'interferenza sono tra i fenomeni piú complicati.
La diffusione é ricercata perché disperde l'energia,la sola riflessione causa rimbombi.
L'acustica statistica semplifica il modello degli ambienti acustici complessi, per esempio introducendo l'intensità media di energia sonora.
Questo metodo lascia in sospeso alcuni aspetti come l'eco e l'esistenza di modi propri delle onde stazionarie.
Gli ambienti acustici solitamente sono una via di mezzo tra ambienti anecoici e camere riverberanti.
Il tempo di riverberazione è il centro dell'analisi delle caratteristiche degli spazi.
Il raggio tiene conto della direzione ma non della forma dell'onda.
Una sorgente emette raggi in tutte le direzioni: il raggio principale è quello dell'onda diretta.
L'onda diretta è quella che arriva prima e finisce prima, le altre arrivano con qualche ritardo e con intensità modificate e possono persistere dopo l'emissione della sorgente.
Le altre onde sono chiamate contenuto riflesso (o riverberante).
Le onde riflesse vengono aggiunte fino alla saturazione dell'ambiente il cui livello dipende dalle sue caratteristiche.
L'energia perde valore nel momento in cui arriva a contatto con la superficie di un fattore α, dove α è il coefficiente di assorbimento (W*1-α).
A un raggio incidente con angolo
α
corrisponde un raggio riflesso con angoloα
con direzione ribaltata.Questo vale per le frequenze basse, le frequenze alte interagiscono anche con le irregolaritá della superficie che dipendono dal materiale.
A grandi distanze anche il raggio diretto perde le sue componenti ad alta frequenza, modificandone quindi il timbro.
Il campo libero é quello in cui é presente solo il campo diretto.
Il campo semianecoico comprende il sostegno di alcuni suoni riflessi.
Il campo riverberante aggiunge al suono diretto un campo sono riflesso molto importante che produce un' energia complessiva maggiore. Il suono decade con la distanza ma non va sotto una certa soglia che è alimentata dalle onde riflesse. L'energia sonora non riempie tutti i punti della stanza.
Il campo diffuso presenta densità di energia uguale in ogni punto (D=(4W)/(cAmedioS)). La pressione nei punti interni è ottenibile come media spaziale dei contributi delle onde piane progressive provenienti da tutte le direzioni. Le densità di energia potenziale e cinetica sono uguali nel campo diffuso.
Il raggio diretto è indipendente dall'ambiente.
Le energie interagiscono col bordo in modo casuale, l'energia in un punto viene studiata considerando l'angolo di incidenza rispetto al contorno.
Le riflessioni possono creare sorgenti sonore immaginarie: al primo ordine si arriva ad avere una sorgente immaginaria per faccia della superficie.
Le onde sonore dirette e riflesse in realtà sono coni anziché linee.
Lo sviluppo del campo acustico comincia con percorsi di grande lunghezza con riflessioni intense che si susseguono regolarmente e distanziate nel tempo. Le riflessioni poi tendono a infittirsi e perdere di intensità, queste ultime sono il contenuto del riverbero.
Le prime riflessioni avvengono nei primi 100ms.
Le riflessioni fino a 20-25ms potenziano il suono diretto e servono a identificare il suono.
Quelle attorno ai 25-30ms camuffano la localizzazione e danno l'illusione di sorgenti immaginarie.
Tra i 50 e 100ms si percepisce una coda sonora separata.
Le altre riflessioni vengono percepite come qualcosa di amalgamato e denso.
L'eco si ha quando il suono supera un certo livello ed è presente dopo circa 200ms.
Quando la potenza di una sorgente decade di 60dB dopo l'interruzione, il tempo trascorso è chiamato tempo di riverberazione ed è il rapporto tra l'energia che si è accumulata nel tempo e un' energia di riferimento.
La teoria del tempo di riverberazione dice che questo tempo è uguale in tutti i punti, quindi la densità di energia non dipende dalla posizione (il campo è diffuso).
Il comportamento dell'energia è associabile a particelle con il medesimo contenuto di energia e con direzioni distribuite in maniera isotropa (reazione uguale in tutte le posizioni). Le particelle urtano il contorno e la distanza tra due urti è rappresentata statisticamente da libero cammino medio (per arrivare all'urto)=4Volume/Superficie.
Il tempo trascorso tra due collisioni è t=l/c(velocità del suono)=4V/(cS) e la frequenza di collisioni è 1/t.
I coefficienti di assorbimento si introducono con una media pesata per le superfici Atot=
Ʃ
AnSn/Stot. Si trascura l'assorbimento dell'aria (che aumenta con la distanza).Si considera continuo un fenomeno essenzialmente discontinuo e si può introdurre il concetto di infinitesimo d'urto (limite del rapporto incrementale):
la variazione dell'infinitesimo d'urto rispetto al tempo è dn=(cS)/(4V) in dt.
Equazione di bilancio dell'energia:
Wemessadt (costante)=Wassorbitadt+Wsimmagazzinatadt Wa=VDAmediodn=VDAmedio(cS)/(4V)dt=cAmedioS/4*4dt
AmedioVD è l'energia sonora assorbita in ogni collisione con il contorno.
Ws=(dVD)/dt in dt=V dD/dt in dt (variazione del tempo nel volume e nella densità, ma il volume non è una grandezza variabile).
W=VdD/dt+(cAmedioStot)/4*D(t) Equazione differenziale per la densità di energia.
E' interessante il valore di questa equazione nel momento in cui si spegne la sorgente: in campo diffuso, quando la sorgente è accesa We è costante, al momento dello spegnimento, W=0 e rimane il campo diffuso. Dopo di questo momento, la densità di energia decade esponenzialmente.
Il tempo di riverberazione di 60dB è quindi e((AmediocStot/(4V)T60), che in logaritmo di e=ln106=2,3*log106=2,3*6.
T60=2,3*6*((4V)/(AmediocStot))=55,2*(V/(AmediocStot))
Se si considera la velocità del suono a 15°C: T60=55,2*(V/(Amedio*341*Stot))= 0,161*(V/(AmedioStot))
=0.161*(V/(
Ʃ
AiSi))=0,161*V/A.A è l'assorbimento acustico (m2) (Sa, Sabine).
T60!=0 quando Amedio->1.
T60 di Eyring-Norris rimuove l'ipotesi di continuità e sviluppa una nuova formula:
T60=-0,161*V/(Stotln(1-Amedio)), per cui T60=0 per Amedio->1.
La differenza tra i valori di Sabine e Eyring aumenta per Amedio grandi.
La formula di Sabine è utilizzata per ambienti con coefficienti di assorbimento minori di 0,3. La formula di Eyring è però più usata dai software.
Il tempo di riverberazione si misura da -5dB a -65dB.
Oltre a T60 si possono usare 3 T20 o 2 T30.
Le strutture che ospitano opere liriche hanno tempi di riverberazione tra 1,2 e 1,8s.
Per il parlato il tempo ottimale va da 0,6 a 1,1s.
RT60ottimale,1khz=k* 9
√
V con k dipendente dalla destinazione: 0,3 per conferenze, 0,50 per teatro, 0,55 per musica.I sedili sono molto importanti per l'acustica, soprattutto se la sala è vuota.
Più i sedili sono imbottiti più è alto il coefficiente di assorbimento.
Tutta la platea dovrebbe ricevere un suono diretto ma bisogna comunque evitare l'incidenza radente del suono diretto e garantire le riflessioni vicine.
Le onde sonore sfruttano le riflessioni per fare arrivare bene ovunque il suono con dei pannelli riflettori.
In un campo semi riverberante la densità totale è somma del suono diretto e della componente riflessa.
Un ambiente poco riverberato si dice secco.
Per ricavare le caratteristiche si può usare il tempo di riverberazione attraverso il metodo della risposta all'impulso con una sorgente abbastanza potente da coprire energicamente l'ambiente.
In punti diversi dell'ambiente si possono rilevare le risposte all'impulso tipiche.
Per le misure le caratteristiche si usano diversi tipi di sorgente:
• D odecaedro: con 12 altoparlanti che permettono la diffusione in più direzioni a potenza elevata.
• Impuls i : possono variare in lunghezza dell'impulso. Gli impulsi stretti sono rischiosi per gli altoparlanti, che non riescono a seguire l'impulso e rispondono male alle alte frequenze.
• S cintilla elettrica: è un impulso rapido con alte frequenze, con un energia stretta e si usa in ambienti piccoli.
• B attito delle mani: si usa negli ambienti grandi, ma la procedura non funziona se chi esamina è lo stesso che batte le mani perché è influenzato dal campo diretto.
• P alloncini:a seconda della grandezza influenzano diverse frequenze, aumentando il diametro aumentano soprattutto le basse frequenze.
• Clappatore: in legno (tavole piatte e larghe di cui una cava) e gomma ha un ottima risposta in frequenza e riproducibilità.
Due ambienti uguali ma in scala hanno caratteristiche differenti.
Il fattore di scala produce un cambiamento della risposta audio che può finire negli ultrasuoni, che hanno processi di assorbimento rapidissimi, quindi bisogna modificare anche il mezzo di propagazione.
Un altro problema è l'assorbimento, che per i modelli in scala deve essere molto minore rispetto alla situazione reale.
Bisogna umidificare l'ambiente, solitamente utilizzando l'azoto, perché l'umidità (come l'aumento di temperatura) diminuisce l'assorbimento.
Parametri associati al tempo di riverberazione
1. ITDG: E' il ritardo tra l'arrivo del suono diretto e la prima riflessione importante. E' correlato alla sensazione di intimità tra esecutore e pubblico.
L'ITDG è accettabile fino a 35ms, dopo di che si può presentare l'eco. Quelli maggiori di 50ms sono pessimi per la parola mentre per la musica la soglia si alza a 70ms.
2. EDT: Early Decay Time è un decadimento che si valuta da 0 a -10dB. L'orecchio è più sensibile ai primi istanti della coda sonora, la percezione della riduzione dell'energia è più precisa nei primi 10/15dB.
3. Chiarezza: C80 è un indice che è il valore ricavato dal rapporto dai primi 80ms del decadimento rispetto al tempo successivo. Un rapporto di peso tra la prima parte dell'energia sonora e la seconda parte. E' un valore che oscilla intorno allo 0.
C50 è dedicato alla voce perché la riverberazione deve essere minore di quella della musica a causa della necessità di comprensione.
4.
Definizione: D50 che è un altro rapporto in cui però il denominatore è considerato da 0 a∞
. 5. S/N: Rapporto Segnale/Rumore è un rapporto tra segnale interessato e rumore.6. RASTI :Rapid Speech Transmission Index è un indicatore dell' intellegibilità vocale.
7. Efficienza Laterale: é il contributo che si ha di un certo segnale quando questo proviene dal lato rispetto al fronte. La misura è un integrale da 25 a 80ms (da 25ms per escludere la zona di campo diretto) rispetto al denominatore da 0 a 80ms. Cioè il confronto fra energia ricevuta rispetto al segnale frontale.
8. BassRatio: (RT125+RT250)/(RT500+RT1000) è una misura del calore e pienezza dei toni gravi.
Similmente si può calcolare la Brillanza dei toni medie e alti.
Diffusione
Le pareti curve convogliano le energie in un unico punto, mentre gli ambienti antisimmetrici favoriscono l'orecchio e la percezione dei suoni. Gli ambienti peggiori sono sferici e cubici.
Per caratterizzare gli ambienti interni c'è bisogno di una sorgente omnidirezionale misurata da un microfono con cui si ricava la risposta all'impulso, la quale produce le caratteristiche quando è osservata dal punto di vista energetico (cioè viene fatto il quadrato della pressione misurata).
La risposa all'impulso è la base di ogni valutazione, il suo quadrato è la risposta energetica.
La risposta all'impulso non può fornire il tempo di riverberazione perché si parte da un impulso e non da un suono stazionario.
I pannelli nei teatri sopra il palco possono essere posizionati per riflettere il suono verso il pubblico o anche verso il palco perché il musicista deve potersi ascoltare (pannelli riflettori-diffusori).
C'è anche dell'energia che rimane intrappolata nelle cavità come nelle gallerie dei teatri.
Negli ambienti piccoli bisogna tenere conto delle onde stazionarie che invece negli spazi ampi è su frequenze bassissime che non interferiscono.
Auralizzazione
L'ascolto binaurale e la testa forniscono una funzione di trasferimento necessaria per conferire naturalezza alle misurazioni relative all'orecchio umano.
La registrazione binaurale è consona in campo lontano e tiene conto della posizione dell'ascoltatore.
La lateralità può essere misurata con microfoni omnidirezionali con caratteristica binaurale, in funzione dell'orientamento.
Per il processo di auralizzazione si parte da una sorgente che ha una certa direttività e conoscendo le proprietà della superficie. Si acquisiscono il segnale e l'ecogramma da cui si ricava l'HRTF (la funzione di trasferimento) per le varie angolazioni.
Si costruisce la funzione di trasferimento, interpretando il fenomeno di riflessione per frequenze separate per esempio da bande di ottava per ottenere la risposta all'impulso dell'ambiente, che può essere binaurale (si fa la convoluzione della parte destra e sinistra).
A questo punto si può prendere un segnale anecoico e lo si può processare per simulare il segnale riprodotto nell'ambiente virtuale tramite la risposta all'impulso ottenuto dal punto di vista dell'orecchio.
Caratteristiche degli ambienti acustici per la musica:
1. Intimità o presenza: l'impressione delle dimensioni della sala, legata al tempo iniziale di ritardo (tempo tra suono diretto e prima riflessione). Le camere intime hanno ritardo inferiore ai 20ms e il suono diretto ha intensità molto maggiore del suono riverberato.
2. Vivezza: tempo di riverberazione alto alle medie ed alte frequenze, con una conseguente riduzione dei bassi.
3. Calore: tempo di riverberazione alto alle basse frequenze. L'eccessiva riverberazione delle basse frequenze provoca rimbombo.
4. Loudness del suono diretto: il giusto equilibrio si ottiene a 20m di distanza.
5. Loudness del suono riverberato: il suono che arriva dalle riflessioni. Un'elevata riverberazione intensifica questa parte di suono ricevuto.
6. Chiarezza: legata alle riflessioni, al tempo di riverberazione, della distanza e del volume.
7. Brillanza: ricchezza di armoniche. Dipende dal tempo iniziale di ritardo, dal rapporto tra tempo di riverberazione di alte e medie frequenze, dalla distanza.
8. Diffusione: assenza di direzioni privilegiate.
9. Bilanciamento: giusto peso relativo alle varie sezioni dell'orchestra.
10. Fusione: giusta mescolanza dei suoni.
11. Assieme: capacità di suonare all'unisono (iniziare e terminare simultaneamente), funzione dell'intimità, vivezza, calore e loudness.
12. Attacco: sensazione che la sala risponda immediatamente al suono emesso. Legata alla struttura delle prime riflessioni.
13. Tessitura: succedersi ordinato di riflessioni.
14. Assenza di eco: ritardo rispetto al suono diretto.
15. Assenza di rumore di fondo.
16. Dinamica: possibilità della sala di offrire sia suoni forti che deboli.
17. Qualità tonale: bellezza di un suono, legata alla distinzione del timbro dei diversi strumenti.
18. Uniformità: distribuzione uniforme del suono nella sala.
Analisi Modale (Elementi Di Progettazione)
L'acustica geometrica si applica su range di frequenze o zone (A,B,C,D).
Il locale ha una frequenza propria chiamata frequenza stazionaria o modo di frequenza.
Le onde stazionarie sono un elemento negativo perché enfatizzano suoni in zone puntuali.
Gli ambienti piccoli necessitano di una maggiore attenzione alle onde stazionarie perché si spostano verso frequenze alte dove il contributo è maggiore.
La zona A riguarda frequenze molto basse, cioè con lunghezza d'onda minori del modo di frequenza del locale, non danno contributo importante per la caratterizzazione.
La B é importante perché si sviluppano le risonanze modali, cioè onde stazionarie, indicata come acustica delle onde.
La zona a regime intermedio C passa da un comportamento ondulatorio a quello dell'acustica geometrica della zona D.
Le basse frequenze costituiscono la zona dei modi normali altamente oscillatoria (A), affiancata dalla zona di diffusione meno oscillante (B). Dopo di che c'è la zona statistica (C), di assorbimento, la zona di
comportamento speculare (D).
f di Schroeder=2000*√ (Triverberazione/V), la frequenza che separa la zona modale dalla zona di diffusione. La zona di diffusione dalla zona speculare si divide a 4Fs.
In un ambiente si possono formare frequenze diverse nelle 3 direzioni.
Il numero di nodi identifica l'armonica.
Negli spazi chiusi rettangolari:
Risonanza assiale: fi=c/2*
√
(i/L)2, con i modulo, riguarda pareti una in fronte all'altra.Risonanza tangenziale: tiene conto delle pareti laterali (4 facce che scambiano risonanze).
Risonanza obliqua: fn=c/2*√( (nx/lx)2+(ny/ly)2+(nz/lz)2) tiene conto del percorso su tutte le facce, n indica il modo.
La forma d'onda della pressione e quella della velocità hanno nodi e ventri invertiti.
L'assorbimento è selettivo in base alla frequenza delle onde stazionarie: l'ambiente seleziona alcune frequenze.
Quando i modi si sovrappongono si parla di degenerazione modale.
L'ordine dei modi determinata la qualità della risposta dell'ambiente: è meglio avere i modi, anziché ammassati, ben separati tra loro.
I modi tendono ad accorparsi all'aumentare della frequenza. Questo può contribuire ad aumentare il contributo della risposta in frequenza.
Il criterio di Bonello dice che l'ambiente è considerato buono se la curva del numero di modi per banda di frequenza rappresenta un andamento monotono crescente.
Le dimensioni della stanza dipendono a seconda dell'uso da diversi modelli.
Spesso viene proposta l'irregolarità della forma dello spazio d'uso, che consente un andamento del modo di oscillazione più distribuito (i modi si distribuiscono e si mischiano).
La tendenza a costruire spazi irregolari serve a risparmiare volumetrie ma anche a mantenere una quota di energia dovuta anche alle onde stazionarie, quindi la sala presenta una coloritura diversa rispetto a un'altra sala, a seconda delle preferenze dell'uso.
La posizione di ascolto migliore è dove c'è un ventre stazionario.
Isolamento
Per poter creare un ambiente adatto ad ascolto o registrazione musicale bisogna intervenire anche con l'isolamento, fissando un certo livello massimo di rumore per bande.
Serve prima di tutto la curva di risposta dell'ambiente in assenza di sorgente, misurata con il rumore di fondo. Dalla curva di rumorosità ottenuta dall'interno si ottiene la curva di noise criterion (NC).
Gli studi di registrazione richiedono NC-20, cioè bisogna avere un rumore di fondo basso.
L'interno è trattato con l'assorbimento acustico, che serve innanzitutto per modificare la risposta dell'ambiente interno.
Il potere fonoisolante può essere rappresentato secondo bande di ottava.
I tipi di materiale assorbente utilizzati sono:
• Materiale poroso: per alte frequenze. Lana di vetro, fibra.
• Membrane: per medie frequenze. Pannelli.
• Cavità: per basse frequenze. Mattoni forati, assorbitori di Helmholtz. La cavità può contenere materiale poroso, come nelle membrane, per allargare l'assorbimento alle frequenze adiacenti.
Il polistirolo non è assorbente perché non ha né fibra né cavità.
I materiali per l'assorbimento di frequenze molto basse vanno posizionate a λ/4 della frequenza più bassa.
I materiali assorbenti contengono un' elevata percentuale di aria all'interno in collegamento con l'ambiente esterno.
La legge di massa dice che per incrementare il potere fonoisolante, se si raddoppia la massa o la frequenza l'incremento è di 6dB.
Il sistema stratificato e separato utilizza materiali leggeri come il cartongesso che si basano sul principio di massa-molla, non appoggiati alle pareti.
Massa, spessore e spazio d'aria aumentano l'assorbimento.
I pavimenti galleggianti hanno al disotto un materassino smorzante di bassa densità e le pareti interne curvano spingendo ai lati il centro del pavimento, facendo perdere elasticità al pavimento.
Le norme dicono che i valori della differenza di livello sperimentati rispetto a una curva di riferimento, considerando la differenza in negativo rispetto al riferimento, non possono superare i 32dB per banda, in modo da ricavare un valore unico e non puntuale.
Le porte hanno problemi di isolamento perché il rumore passa attraverso le fessure. A tale scopo si usano le guarnizioni.
Anche le maniglie della porta sono mezzi di trasmissione, si possono dividere le maniglie. Si possono usare porte doppie.
I vetri possono isolare un po' di più usando vetri doppi con aria in mezzo. I vetri tripli non aumentano di molto.
Una superficie dotata di fessure produce fronti d'onda legati alle dimensioni di quest'ultime a seconda della forma d'onda.
Questo approccio si usa per il sistema a residuo quadratico: la risposta copre un campo maggiore.
Il pannello a residuo quadratico si ottiene con una sequenza di numeri partendo da un numero primo N e si fanno i quadrati dei numeri da 0 a N. La differenza modulo N con i quadrati maggiori di 11 costituisce la sequenza.
Le profondità sono proporzionali ai numeri della sequenza.
Si parte da una banda di frequenza per il progetto del pannello.
All'aumentare del numero primo aumenta l'attività sulle basse frequenze.
Questi pannelli comprendono delle fessure che conferiscono la proprietà di assorbimento, ci sono quelli frattali che hanno fessure all'interno delle fessure.
Studio Di Registrazione
Il livello di rumore può essere trasmesso attraverso strutture di isolamento o impianti di riscaldamento (il tubo non disperde e mantiene l'energia sonora).
La soluzione è aggiungere trappole acustiche, scatole con un materassino interno strutturato in modo da avere un labirinto per favorire la perdita di energia lungo il percorso, che vengono poste tra macchina e condotto.
Uno studio di registrazione è composto da sala di controllo e studio di presa.
La sala di regia generalmente è suddivisa in zona anteriore e posteriore.
Lo studio di presa è caratterizzato da zone adatte a particolari strumenti e da cabinati da dove poter osservare la ripresa.
La posizione del ricevitore garantisce un buon pulito suono diretto e una parte di onda riflessa di raggi che vanno nella zona posteriore, allo scopo di far sembrare l'ambiente più grande.
I sistemi di progettazione degli studi sono: LEDE (live end dead end), RFZ (reflection free zone) e NE (non environment).
• LEDE: tiene conto della spazialità del suono, vuole tenere conto del ritardo delle onde secondarie, prevede una parte completamente fonoassorbente nella prima metà dello studio dove è posizionato il tecnico.
La parte posteriore non è liscia perché deve essere altamente diffusiva oltre che riflettere per non creare un suono confuso dalle riflessioni.
Un sistema di questo tipo serve a controllare le ITDG.
La sala deve avere tempi di riverberazione dell'ordine di 0,5s.
La componente di assorbimento a bassa frequenza è molto importante, l'interno è piccolo ma la sua costruzione richiede spazio perché devono essere trattate tutte le parti di bassa frequenza in maniera da ridurre l'onda stazionaria.
Prima del suono diretto arrivano le EES (early early sound), dovuta alla trasmissione strutturale degli altoparlanti che viaggia attraverso i soldi a una velocità maggiore di quella dell'aria.
• RFZ: è il sistema più complesso da progettare. Le riflessioni vanno a cadere in punti diversi a seconda delle inclinazioni delle pareti laterale e si distribuiscono in maniera non
omogenea senza criteri, ma nella RFZ non ci devono essere suoni riflessi.
Le componenti riflesse finiscono nella zona posteriore che ha dei pannelli diffusivi.
I tempi di riverberazione sono introno a 0,4-0,5s.
• NE: prevede una costruzione della sala più piccola dell'ambiente che la ospita con pannelli di isolamento che si affacciano su una cavità molto grande e con quindi un assorbimento elevato. Produce tempi di riverberazione di 0,2s.
