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Prova d'esame del 31/1/12

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Academic year: 2021

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Politecnico di Torino – II Facolt` a di Architettura Esame di Istituzioni di Matematiche II – 31 gennaio 2012 COGNOME e NOME

01BJWAB - Torino 02BJWAC - Mondov`ı

Esercizio 1.

(a) Dare la definizione di Z b

a

f (x) dx;

(b) calcolare l’area della parte di piano compresa tra i grafici delle funzioni f (x) = √

4

x e g(x) = x 4 .

Esercizio 2.

(a) Calcolare Z

x sin x dx;

(b) verificare il risultato ottenuto.

Esercizio 3.

(a) Determinare e disegnare il dominio della funzione di due variabili f (x, y) = log(y) − p

y − x 2 ;

(b) calcolarne il gradiente.

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