Liceo Scientifico Statale A. Romita

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Liceo Scientifico Statale “A. Romita”

CAMPOBASSO

Programma di Matematica

Svolto

nella classe 2^ sez G a.s. 2016/17 (ore settimanali 4)

Dalla professoressa Rossella Tomaro Libro di testo :Algebramultimediale .blu , vol2

M.Bergamini , G.Barozzi Ed.ZANICHELLI

Algebra

Le disequazioni

 Le disequazioni lineari intere, letterali,frazionarie

 Particolari disequazioni non lineari che si risolvono mediante fattorizzazione

 I sistemi di disequazioni

 I sistemi di due disequazioni di cui una sola o entrambe fratte

 I sistemi lineari di tre disequazioni

 Problemi

I sistemi di equazioni

 Le equazioni con due incognite

 I sistemi di equazioni

 I principi di equivalenza

 Matrici e determinanti( 2x2 e 3x3)

 I metodi di risoluzione di un sistema:sostituzione, riduzione, confronto

 La risoluzione di un sistema con il metodo di Cramer

 Sistemi determinati, indeterminati, impossibili

 Il metodo di Cramer per i sistemi con tre incognite

 I sistemi frazionari

 I sistemi letterali

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Modelli e problemi

 I modelli

 Dal problema al modello

 Problemi che hanno per modello un'equazione o una disequazione

 Problemi che hanno per modello un sistema

 Problemi di natura geometrica

Radicali

 La funzione potenza e la funzione radice

 La proprietà invariantiva , la semplificazione di un radicale e il valore assoluto

 Le operazioni con i radicali: la moltiplicazione e la divisione,il trasporto di un fattore dentro e fuori dal simbolo di radice

 Potenza di un radicale

 La radice di un radicale

 Addizione e sottrazione di radicali

 I radicali doppi

 La razionalizzazione

 I radicali quadratici doppi

 Potenze ad esponente razionale

Il piano cartesiano e la retta

 Il sistema di riferimento sulla retta

 Il piano cartesiano

 Il sistema di coordinate nel piano

 I segmenti nel piano

 Isometrie evidenti nel piano cartesiano

 La misura di un segmento e le coordinate del punto medio

 Problemi nel piano cartesiano

 La retta e la sua equazione,il grafico di una retta, il coefficiente angolare

 Retta per un punto e per due punti

 Equazione del fascio proprio ed improprio

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Le equazioni di secondo grado

 La risoluzione di equazioni : a coefficienti interi,razionali e irrazionali; equazioni frazionarie, equazioni di grado superiore al secondo risolubili mediante scomposizione

 La risoluzione delle equazioni incomplete : monomia,pura e spuria

 La risoluzione delle equazioni complete (formula intera, ridotta e ridottissima)

 I legami tra soluzioni e coefficienti

 Problemi sulle equazioni parametriche

 Le equazioni con i moduli

 Problemi di secondo grado

Le disequazioni di secondo grado

 Il segno del trinomio di secondo grado

 Le disequazioni di secondo grado

Equazioni di grado superiore al secondo e irrazionali

 Equazioni che si risolvono per scomposizione

 Equazioni binomie e trinomie

 Equazioni riconducibili a binomie e trinomie

 Le equazioni irrazionali

 Le equazioni con un solo radicale

 Le equazioni con due radicali

Sistemi non lineari

 I sistemi di secondo grado

 problemi

Geometria

 Le isometrie nel piano

1. Il concetto di trasformazione geometrica 2. Le isometrie

3. Classificazione delle isometrie

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5. La simmetria centrale 6. La traslazione

7. La rotazione

8. Il prodotto di trasformazioni 9. Equazioni delle isometrie

 L’equivalenza dei poligoni

1. Il concetto di equivalenza 2. Figure equivalenti 3. Figure equicomposte

4. I teoremi di Euclide e di Pitagora

 Grandezze, misura,proporzionalità e aree

1. Le grandezze omogenee 2. La definizione di numero reale

3. Dalle grandezze alle misure: i rapporti 4. Grandezze proporzionali

5. La proporzionalità diretta e inversa 6. Il teorema di Talete

7. I teoremi di Pitagora e Euclide dal punto di vista numerico



L’omotetia

1. Ingrandimenti e riduzioni 2. L’ omotetia

3. Le proprietà dell’omotetia

 La similitudine

1. Definizione e prime proprietà 2. I criteri di similitudine nei triangoli 3. Le proprietà dei triangoli simili 4. Le applicazioni della similitudine

5. Teoremi delle corde, delle secanti, della tangente e secante 6. I teoremi di Euclide dimostrati mediante la similitudine 7. Problemi

La probabilità

 Gli eventi

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 L’evento contrario e la sua probabilità

 Eventi compatibili ed incompatibili

 La probabilità della somma logica di eventi

 La probabilità del prodotto di eventi

Le funzioni goniometriche e i triangoli



le funzioni seno coseno tangente e cotangente



i valori delle funzioni goniometriche



la relazione fondamentale



la risoluzione dei triangoli rettangoli L’insegnante

Rossella Tomaro