MINISTERO DELL’ISTRUZIONE, DELL’UNIVERSITA’ E DELLA RICERCA
UFFICIO SCOLASTICO REGIONALE PER IL LAZIO
LICEO SCIENTIFICO STATALE "L.B.ALBERTI"
- 0771680620 – Dir. Sc. O771 681346 FAX 0771 620773 [email protected] Codice Fiscale 81004010591 wwww.liceoalbertiminturno.it
PROGRAMMA SVOLTO DI MATEMATICA CLASSE 5 A – A.S. 2018/19
PROF. GIONTA FILIPPO
Le funzioni e le loro proprietà
Dominio, segno, iniettività, suriettività, biettività, (dis)parità, (de)crescenza, periodicità, funzione inversa di una funzione. Funzione composta di due o più funzioni. Trasformare geometricamente il grafico di una funzione.
I limiti delle funzioni
Topologia della retta: intervalli, intorno di un punto, punti isolati e di accumulazione di un insieme. Limite di una funzione mediante la definizione.
Teoremi sui limiti (unicità del limite, permanenza del segno, confronto).
Il calcolo dei limiti
Il limite di somme, prodotti, quozienti e potenze di funzioni (senza dim.). Limiti che si presentano sotto forma indeterminata. I limiti notevoli.
Infinitesimi e infiniti. La continuità o discontinuità di una funzione in un punto. Gli asintoti di una funzione. Il grafico probabile di una funzione.
La derivata di una funzione
La derivata di una funzione mediante la definizione. La retta tangente al grafico di una funzione. La derivata di una funzione mediante le derivate fondamentali e le regole di derivazione. Le derivate di ordine superiore. Il differenziale di una funzione. Le derivate in fisica.
I teoremi del calcolo differenziale
Teorema di Rolle. Teorema di Lagrange e sue conseguenze. Teorema di Cauchy. Teorema di De L’Hospital (senza dim).
I massimi, i minimi e i flessi
I massimi, i minimi e i flessi orizzontali mediante la derivata prima. I flessi mediante la derivata seconda. Problemi di massimo e di minimo.
Lo studio delle funzioni
Studiare una funzione e tracciare il suo grafico. Dal grafico di una funzione a quello della sua derivata e viceversa. Equazioni e disequazioni per via grafica. I problemi con le funzioni. Risoluzione approssimata di un’equazione con il metodo di bisezione.
Gli integrali indefiniti
Gli integrali indefiniti di funzioni mediante gli integrali immediati e le proprietà di linearità. Il metodo di sostituzione e la formula di integrazione per parti. Integrale indefinito di funzioni razionali fratte.
Gli integrali definiti
Il teorema fondamentale del calcolo integrale. Il valor medio di una funzione. La funzione integrale e la sua derivata. L’area di superfici piane e il volume di solidi. Gli integrali impropri.
Il calcolo combinatorio
Disposizioni semplici e con ripetizione. Permutazioni semplici e con ripetizione. La funzione fattoriale. Combinazioni semplici e con ripetizione. I coefficienti binomiali.
Il calcolo della probabilità
La probabilità (classica) di eventi semplici. La probabilità della somma logica e del prodotto logico di eventi. La probabilità condizionata. La probabilità nei problemi di prove ripetute.
Testo in adozione: Bergamini M. - Trifone A.- Barozzi G., “Matemitica.blu 2.0 “ – vol. 5 – Zanichelli
Il Docente Gli Alunni
MINISTERO DELL’ISTRUZIONE, DELL’UNIVERSITA’ E DELLA RICERCA
UFFICIO SCOLASTICO REGIONALE PER IL LAZIO
LICEO SCIENTIFICO STATALE "L.B.ALBERTI"
- 0771680620 – Dir. Sc. O771 681346 FAX 0771 620773 [email protected] Codice Fiscale 81004010591 wwww.liceoalbertiminturno.it
PROGRAMMA SVOLTO DI FISICA CLASSE 5 A – A.S. 2018/19
PROF. GIONTA FILIPPO
Il potenziale elettrico e la capacità
L’energia potenziale elettrica. La scelta del livello zero. Il potenziale elettrico. La circuitazione del campo elettrico. Le superfici equipotenziali e la loro relazione geometrica con le linee di campo. La densità superficiale di carica. I
conduttori in equilibrio elettrostatico. Il condensatore e la sua capacità elettrica. La capacità elettrica. I collegamenti in serie e in parallelo di due o più condensatori. Il teorema di Coulomb e il problema generale dell’elettrostatica. L’energia immagazzinata in un condensatore.
La corrente elettrica continua
L’intensità di corrente elettrica. Il generatore ideale di tensione continua. Il generatore reale di tensione. La forza elettromotrice. Le leggi di Ohm. La potenza elettrica. L’effetto Joule. La resistenza equivalente di resistori collegati in serie e in parallelo. I circuiti RC. Le leggi di Kirchhoff.
Il magnetismo
Il concetto di campo magnetico e il campo magnetico terrestre. Le forze di interazione tra poli magnetici. Le esperienze di Oersted, Faraday e Ampere. La legge di Ampère. La legge di Biot-Savart. La forza di Lorentz. Il teorema di Gauss per il magnetismo. Il teorema di Ampère.
L’induzione elettromagnetica
L’induzione elettromagnetica. La legge di Faraday-Neumann. La legge di Lenz. Il coefficiente di auto induzione.
Le equazioni di Maxwell e le onde elettro-magnetiche
Il concetto di campo elettrico indotto. La corrente di spostamento. Le equazioni di Maxwell nel caso statico e nel caso generale. Le onde elettro-magnetiche (cenni).
La relatività dello spazio e del tempo
Il valore numerico della velocità della luce e il problema del suo superamento. Gli assiomi della teoria della relatività ristretta. La relatività della simultaneità. La dilatazione dei tempi. Il paradosso dei gemelli. La contrazione delle lunghezze nella direzione del moto relativo. Le trasformazioni di Lorentz: la generalizzazione delle trasformazioni di Galileo. Prove sperimentali (il caso dei muoni)
La cinematica e la dinamica relativistica
Lo spazio-tempo. La composizione delle velocità. L’equivalenza tra massa ed energia. Energia, massa e quantità di moto nella dinamica relativistica
La relatività generale
Il problema della gravitazione. Il principio di relatività generale. Gravità e curvatura dello spazio-tempo. Le geometrie non euclidee (cenni).
Testo in adozione: U. Amaldi – “L'Amaldi per i licei scientifici.blu”, vol. 3– Zanichelli
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