esercizi-2007-04-v4.doc Esercizio 1
Si consideri un sistema VoIP che operi con codifica GSM a R=13 kb/s. L'intervallo di pacchettizzazione è fissato a T=40ms. Si abbia a disposizione un canale con capacità a livello IP pari a C=1.1 Mb/s. Si valuti il numero di flussi M1 che possono essere trasportati, ricordando che l'intestazione IP e' di 20 byte, quella UDP di 8 byte e quella RTP di 12 byte.
Si utilizzi in aggiunta un sistema di soppressione del silenzio, che riduce i flussi in media al 40% del valore originario. Utilizzando un criterio di allocazione a banda media, quanti flussi possono essere trasportati (M2) ?
Esercizio 2
Si consideri un sistema VoIP che utilizzi le codifiche G.711 (64 kb/s) con intervallo di pacchettizzazione T1=20ms e la codifica G.729 (8 kb/s) con intervallo di pacchettizzazione T2=30ms. Supponendo che una frazione W=40% dei flussi utilizzi G.711, calcolare l'overhead inteso come il rapporto tra la capacità utilizzata per le intestazioni dei livelli IP/UDP/RTP e il carico totale a livello IP.
Esercizio 3
Si consideri un’azienda con diverse sedi collegate ad una rete VPN tramite linee di accesso ADSL come mostrato in figura. La rete dell’azienda utilizza il protocollo IP.
Le capacità a livello IP dei collegamenti ADSL sono:
CA->VPN: 300 kb/s CVPN->A: 1800 kb/s CB->VPN: 250 kb/s CVPN->B: 2000 kb/s
originario. Si utilizza un intervallo di pacchettizzazione pari a T=40 ms. Gli header dei livelli IP, UDP e RTP ammontano a 40 byte per ogni pacchetto. I codificatori e i decodificatori utilizzati globalmente introducono un ritardo di processamento Dproc pari a 35 ms.
La rete di trasporto introduce un ritardo fisso pari Dfix-core = 5 ms e una variabilità massima del ritardo di 15 ms. Ogni rete locale introduce un ritardo fisso pari a Dfix-LAN 4 ms e una variabilità massima del ritardo pari a 10 ms
Si consideri il trasferimento dei flussi vocali da A a B. Si voglia ottenere un ritardo massimo percepito dagli utenti da estremo ad estremo DUe2e inferiore a 130 ms. Si trascurino i ritardi di propagazione.
1) Si valuti il ritardo massimo accettabile per il trasferimento dei pacchetti DT.
2) Si stimi la componente di ritardo fisso Dfix-e2e (escluso il buffer di playout), da estremo ad estremo.
3) Qual è il valore massimo che si può assegnare al ritardo del buffer di playout rispettando il vincolo sul ritardo massimo percepito dagli utenti?
Esercizio 4
Si consideri un sistema VoIP che utilizza la codifica G.711 (64 kb/s) con intervallo di pacchettizzazione T.
4.1) Si esprima la capacità necessaria a livello IP per trasportare 50 flussi vocali in funzione dell'intervallo di pacchettizzazione.
Si consideri di trasferire i flussi su un collegamento IP su SDH (si utilizza PPP come in figura, con il campo Protocol di 16 bit e il campo FCS di 32 bit). Il canale SDH e' un VC4 la cui capacità utile è di 149760 kb/s. Quanti flussi possono essere trasportati se l'intervallo di pacchettizzazione vale rispettivamente 10 ms o 40 ms ? (4.2)
+---+---+---+
| Flag | Address | Control |
|01111110 | 11111111 | 00000011 | +---+---+---+
+---+---+---+
| Protocol |Information | Padding |
| 8/16 bits| * | * | +---+---+---+
+---+---+---
| FCS | Flag | Inter-frame Fill
|16/32 bits| 01111110 | or next Address +---+---+---
Pacchetto IP
(4.3) Si ripetano le valutazioni supponemdo di trasferire i flussi su fast-Ethernet (vedi sotto) la cui capacita' a livello ethernet e' di 100 Mb/s.
Protocol Structure - Fast Ethernet: 100Mbps Ethernet (IEEE 802.3u) The basic IEEE 802.3 Ethernet MAC Data Frame for 10/100Mbps Ethernet:
7 bytes 1 byte 6 bytes 6 bytes 2 bytes 46 =< n =< 1500
bytes 4 bytes
Pre SFD DA SA Length Type Data unit + pad FCS
SOLUZIONI
Esercizio 1
Considerato l’intervallo di pacchettizzazione T, ogni pacchetto vocale trasporterà un numero di bit pari a: Nv = 13000 * T/1000 [bit] ossia Nv= 13000 * 40/1000 / 8 = 65[byte].
Per ogni pacchetto si trasportano 40 byte di overhead. Quindi la lunghezza del pacchetto a livello IP è: L=Nv + 40 = 105 [byte]
Il bit rate a livello IP per ogni flusso è:
RIP = L/T = 105*8 / 40 = 21 kb/s M1 = floor(C/RIP) = 52.
Dove floor (x) corrisponde a più grande intero minore o uguale ad x.
Se si utilizza un sistema di soppressione del silenzio, il bit rate medio a livello IP diventa:
RIP-VAD= RIP*0,4 = 8,4 kb/s M2 = floor(C/ RIP-VAD) = 130
Esercizio 2
Per i flussi G.711, considerato l’intervallo di pacchettizzazione T1, ogni pacchetto vocale trasporterà un numero di bit pari a: Nv-G.711 = 64000 * T1/1000 [bit] ossia Nv-G.711= 64000 * 20/1000 / 8 = 160[byte].
Per ogni pacchetto si trasportano 40 byte di overhead. Quindi la lunghezza del pacchetto a livello IP è: Lv-G.711= Nv-G.711 + 40 = 200 [byte]
Per i flussi G.729, considerato l’intervallo di pacchettizzazione T2, ogni pacchetto vocale trasporterà un numero di bit pari a: Nv-G.729 = 8000 * T2/1000 [bit] ossia Nv-G.729= 8000 * 30/1000 / 8 = 30[byte].
Per ogni pacchetto si trasportano 40 byte di overhead. Quindi la lunghezza del pacchetto a livello IP è: Lv-G.729= Nv-G.729 + 40 = 70 [byte]
Per valutare l’overhead globale bisogna valutare quanti pacchetti vengono emessi relativi ai flussi codificati con G.711 e con G.729, considerato che il 40% dei flussi utilizza G.711 (NB:
questo NON significa che il 40% dei pacchetti è relativo ai flussi codificati con G.711!!).
Ogni flusso G.711 emetterà un pacchetto ogni T1 ms, mentre ogni flusso G.729 emetterà un pacchetto ogni T2 ms. Definiamo X la percentuale di pacchetti trasmessi relativi a flussi G.711 ossia
X = pacchetti relativi a flussi codificati con G.711 / pacchetti totali.
X si può valutare come:
X = W * 1/T1 / [W * 1/T1 + (1-W) * 1/T2 ]
Infatti considerato un generico intervallo T e un numero di totale di flussi M il numero di
e il numero totale di pacchetti emessi è:
W*M * T/T1 + (1-W)*M * T/T2,
quindi
X = W*M * T/T1 / [W*M * T/T1 + (1-W)*M * T/T2]
da cui semplificando M e T si ottiene quanto visto sopra.
La percentuale di pacchetti relativi a flussi codificati con G.723 sarà ovviamente 1-X.
L’overhead si può quindi calcolare come:
OH = [ L * X + L * (1-X) ] / [Lv-G.711 * X + Lv-G.729 * (1-X) ]
Esercizio 3 3.1)
Il ritardo massimo accettabile per il trasferimento dei pacchetti è pari al massimo ritardo percepito dagli utenti accettabile meno i ritardi di pacchetizzazione e processamento. Quindi:
DT = DUe2e - T - Dproc = 130 - 40 - 35 = 55 ms
3.2)
Parte fissa del ritardo = Rit. pacchettizzazione + Rit. processamento + Ritardo fisso di rete.
Dfix-e2e = T + Dproc + Dfix-net
Ritardo fisso di rete = Ritardo fisso reti locali + Ritardo fisso rete di trasporto + Ritardo fisso collegamento A->VPN + Ritardo Fisso collegamento VPN->B
Dfix-net = 2*Dfix-LAN + Dfix-core +Dfix-A->VPN + Dfix-VPN->B
Ritardo fisso collegamento A->VPN:
Dfix-A->VPN = L / CA->VPN
Ritardo fisso collegamento B->VPN:
Dfix-VPN->B = L / CVPN->B
La lunghezza “netta” (ossia solo la voce codificata) di ciascun pacchetto è data dal bit rate di codifica per l’intervallo di pacchetizzazione:
Lnetta = 8 kb/s * 1000 * 0,040 s = 320 [bit]
Per avere la lunghezza a livello IP dobbiamo sommare le intestazioni:
L = Lnetta + HIP-UDP-RTP = 320 + 40 * 8 = 640 [bit]
Quindi per il ritardo fisso del collegamento A->VPN si ha:
Dfix-A->VPN = 640/300 ms = 2,13 ms.
Per il ritardo fisso del collegamento VPN->B si ha:
Dfix-VPN->B = 640/2000 = 0,32 ms.
Dfix-net = 2*Dfix-LAN + Dfix-core +Dfix-A->VPN + Dfix-VPN->B = 2* 4 + 5 + 2,13 + 0,32 = 15.45 ms Dfix-e2e = T + Dproc + Dfix-net = 40 + 35 + 15,45 = 90,45 [ms]
3.3)
Il valore massimo del ritardo del buffer di playout è pari al ritardo massimo ammissibile meno la somma delle componenti fisse di ritardo.
Dmax-playout = DUe2e - Dfix-e2e = 130 – 90,45 = 39,65 ms Esercizio 4
(4.1)
La lunghezza “netta” del pacchetto vocale è pari a:
Lnetta = 64 kb/s * 1000 * T s = 64000 * T [bit]
La lunghezza compresi gli header IP-UDP-RTP è:
L = 40*8 [bit] + 64000 * T [bit]
La capacità necessaria a livello IP per trasportare un flusso è:
C = L/T [b/s] = 320/T+64000 Per trasportare 50 flussi si ha:
Ctot = 1600/T+320000 [b/s] NB T deve essere espresso in secondi.
(4.2)
LPPP = 7*8 + L [bit] = 56 + 320 + 64000 * T [bit] = 376 + 64000 * T [bit]
La capacità necessaria per trasportare un flusso a livello PPP è:
CPPP = LPPP/T [b/s] = 376/T+64000 [b/s] con T espresso in secondi ossia
CPPP = 376000/T+64000 [b/s] con T espresso in millisecondi Passando ai kb/s
CPPP = 376/T+64 [kb/s] con T espresso in millisecondi
Se T=10 ms
CPPP = 37,6 +64 [kb/s] = 101,6 kb/s Nflussi = floor ( 149760 / 101,6) = 1474
Se T = 40 ms
CPPP = 9,4 +64 [kb/s] = 73,4 kb/s Nflussi = floor ( 149760 / 73,4) = 2040
(4.3)
LEth = 26*8 + L [bit] = 208 + 320 + 64000 * T [bit] = 528 + 64000 * T [bit]
La capacità necessaria per trasportare un flusso a livello Ethernet è:
CEth = LEth/T [b/s] = 528/T+64000 [b/s] con T espresso in secondi ossia
CEth = 528000/T+64000 [b/s] con T espresso in millisecondi Passando ai kb/s
CEth = 528/T+64 [kb/s] con T espresso in millisecondi
Se T=10 ms
CEth = 52,8 +64 [kb/s] = 116,8 kb/s Nflussi = floor ( 100000 / 116,8) = 856
Se T = 40 ms
CEth = 13,2 +64 [kb/s] = 77,2 kb/s Nflussi = floor ( 100000 / 77,2) = 1295
