ANALISI SPERIMENTALE DI TRACCIATI ELETTROENCEFALOGRAFICI

Analisi sperimentale di tracciati elettroencefalografici- 86 -

ANALISI SPERIMENTALE DI TRACCIATI

ELETTROENCEFALOGRAFICI

I segnali elaborati

Nei capitoli precedenti abbiamo visto i principi matematici su cui si basano le principali tecniche che vengono tutt’oggi utilizzate negli studi di coerenza e sincronia. Una volta descritte alcune prove su dati simulati, possiamo ora vedere l’applicazione di queste metodiche direttamente su tracciati EEG reali.

I segnali elettroencefalografici utilizzati in questo lavoro di tesi sono stati registrati su soggetti di ambo i sessi durante una stimolazione visiva: a ciascun soggetto sono stati presentati dei video di circa 5 minuti ciascuno. Oltre a questi, sono stati acquisiti dei tracciati EEG in condizioni di rilassamento, in maniere tale da poter avere un riferimento con cui confrontare i risultati ottenuti.

Come specificato nell’introduzione, questo lavoro di tesi si colloca all’interno di un progetto molto ampio, in cui si cerca di valutare in che modo lo stato emotivo di una persona possa influenzare l’attività del sistema nervoso centrale. Proprio per questo motivo sono stati utilizzati quattro filmati dal diverso contenuto: un video neutro, due video avversivi e un video piacevole.

I canali a nostra disposizione per l’elaborazione sono sei: F3, F4, C3, C4, O1, O2, tutti acquisiti con frequenza di campionamento pari a 250 Hz.

Oltre ai normali tracciati EEG, abbiamo a disposizione sia l’elettrocardiogramma (ECG) che l’elettrooculogramma (EOG): come vedremo questi segnali sono estremamente utili durante la procedura di rimozione degli artefatti. Prima di procedere con la stima di coerenza e sincronia fra i diversi canali, è infatti indispensabili eseguire un pre-processing accurato. Nel nostro caso si è deciso di utilizzare un approccio data driven, mediante PCA (analisi delle componenti principali), per cercare di eliminare il più possibile quegli artefatti prodotti proprio dai segnali EEG ed EOG.

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Pre-processing del segnale

Prima di vedere nel dettaglio gli algoritmi di pre-processing utilizzati, è conveniente descrivere brevemente i concetti principali che sono alla base della tecnica PCA.

Sostanzialmente la procedura di rimozione degli artefatti può essere considerata come un problema generale di separazione delle sorgenti: il cuore, le cellule nervose, il tessuto muscolare, sono tutte sorgenti di potenziali bioelettrici, che mescolati fra loro vengono registrati tramite gli elettrodi. Posizionando così gli elettrodi sullo scalpo del paziente, acquisiremo un segnale il cui contenuto energetico sarà principalmente prodotto dai neuroni piramidali, ma in minima parte sarà presente una componente cardiaca o una componente legata al movimento dei bulbi oculari; in questi termini si parla proprio di artefatto ECG e artefatto EOG. L’unica ipotesi relativa al mescolamento delle sorgenti è la seguente: i segnali registrati in un dato istante sono il risultato di una combinazione lineare delle sorgenti nel istante medesimo (si parla di modello lineare istantaneo).

Possiamo perciò scrivere:

o in notazione matriciale x(t)= As(t).

Il nostro obbiettivo sarà quello di trovare una trasformazione lineare W tale che )

( )

(t Wx t

y = sia una buona approssimazione delle sorgenti s(t).

Per raggiungere questo scopo si userà un approccio statistico multivariato, in cui ciascun segnale è visto come una variabile aleatoria, e ciascun campione rappresenta una sua realizzazione: in questa maniera l’indice temporale t potrà essere trascurato, perché quello che interessa sarà la distribuzione della variabile e non l’ordine in cui i campioni si presentano.

L’analisi delle componenti principali è una tecnica classica di analisi statistica dei dati e consente di trovare delle nuove variabili che possiedono la massima energia (massima varianza spaziale) contenuta nei dati originali. In particolare, con la PCA si esegue una

Analisi sperimentale di tracciati elettroencefalografici- 88 - trasformazione lineare delle variabili iniziali in altre con particolari proprietà, tra cui quelle di essere organizzate secondo ordine di importanza e di essere incorrelate fra loro. Ricordiamo che due variabili aleatorie x e y si dicono incorrelate se la loro covarianza è nulla:

(

)

(

)

{

−

−

}

=

0

=

E

x

m

y

m

c

dove con mx e my si indicano i rispettivi valori medi.

Una volta calcolate le componenti principali, sarà anche possibile ridurre la dimensionalità dei nostri dati, eliminando quelle variabili che non contribuiscono a portare informazioni utili.

Torniamo ai dati a nostra disposizione: consideriamo l’elettroencefalogramma registrato come una combinazione lineare di potenziali indipendenti prodotti da varie sorgenti dislocate sul corpo del paziente. Possiamo perciò scrivere:

∑

=

t

a

PC

t

EEG

(

)

)

(

dove PCm(t) rappresenta la componente principale m e am,n il peso con cui questa componente

influenza il tracciato n (per comodità prendiamo m uguale a n).

Ipotizziamo che i segnali ECG e EOG vengano trasmessi sull’EEG mantenendo la stessa morfologia: questa è l’unica ipotesi a priori che coinvolge i dati di partenza. Nessun’altra informazione riguardante la distribuzione delle variabili originali è infatti necessaria per poter applicare questo tipo di algoritmo.

Consideriamo i dati organizzati in questa maniera:

[

EEG

EEG

EEG

EOG

ECG

]

D

=

,

,...

,

,

La presenza nella matrice D dei tracciati EOG e ECG forzerà la PCA a trovare delle soluzioni che rappresentino il modo in cui elettrocardiogramma e elettrooculogramma si manifestano sui tracciati elettroencefalografici.

Analisi sperimentale di tracciati elettroencefalografici- 89 - Per poter determinare le componenti principali, è necessario stimare la matrice di covarianza dei dati di partenza D e calcolare autovalori λn e autovettori an corrispondenti.

La componente principale n sarà:

∗ ∗

= D

a

PC

dove il simbolo * indica la quantità trasposta. La percentuale di varianza spaziale è invece così calcolata:

100

(%)

=

×

∑

PC

λ

λ

Una volta determinate le componenti principali, attraverso il coefficiente di correlazione andiamo a vedere quale siano le componenti più simili ad ECG ed EOG. Per poter eliminare così gli artefatti, applichiamo la seguente relazione (Casarotto et al. 2003 [6]):

∗

−

=

(

)

new

D

a

PC

D

dove PCn sarà proprio la componente principale individuata.

È importante sottolineare che la rimozione della componente EOG non viene sempre eseguita: dal momento che l’artefatto EOG è normalmente contenuto nelle prime due PC, è necessario che il coefficiente di correlazione sia maggiore di 0.9 per la prima e 0.95 per la seconda. In caso contrario, la presenza di EOG sui segnali è da ritenersi trascurabile.

È importante sottolineare che per ottimizzare la rimozione degli artefatti, è stata eseguita una divisione dei tracciati in finestre di osservazione dalla durata di 15 secondi ciascuna.

La figura 6.1 mostra chiaramente l’efficacia di tale tecnica.

Analisi sperimentale di tracciati elettroencefalografici- 90 - Figura 6.1: Rimozione artefatti mediante PCA

Stime di coerenza e sincronia sui tracciati EEG

Terminata la fase di pre-processing, abbiamo applicato sui dati ripuliti alcuni degli algoritmi descritti nel capitolo 4.

Lo scopo della nostra elaborazione è sostanzialmente quello di confrontare il livello di sincronizzazione tra tracciati EEG acquisiti sotto stimolazione visiva e in condizione di riposo. Questi ultimi segnali sono stati registrati con il paziente completamente rilassato, disteso ed ad occhi chiusi: in questa situazione il ritmo alfa è sicuramente quello dominante. Inoltre ci aspetteremmo una buona sincronizzazione per le regioni frontali (F3 e F4), normalmente attive in condizioni di riposo

Prima di procedere con la stima di sincronia è stato perciò applicato sui dati un filtro FIR a fase lineare per isolare la banda 8-12 Hz (figura 6.2).

tempo (camp) Segnali

Analisi sperimentale di tracciati elettroencefalografici- 91 - Figura 6.2: Filtro FIR per la banda alfa; diagramma del mmodulo

Per scegliere che tipo di modello matematico applicare, dobbiamo tenere presente che i dati a nostra disposizione sono delle registrazioni continue in diverse condizioni di stimolazione; conviene quindi escludere tutte le tecniche multi-trials e concentrasi sul Single-trial Phase Locking Statistics, la Hilbert coherence o l’Event Raleted Coherence. Considerando, però, che il nostro interesse principale è determinare il livello di sincronizzazione, e non abbiamo alcun informazione sul rapporto segnale-rumore, la scelta migliore è sicuramente rappresentata dal S-PLS.

La scelta dei parametri della wavelet è fondamentale per ottenere dei risultati soddisfacenti: nel nostro caso abbiamo utilizzato un nco pari a 6 (adatto a studiare una banda di pochi Hertz per segnali a bassa frequenza) e un ncy pari a 8, ottenendo quindi una risoluzione temporale di 0.4 secondi.

La nostra analisi è incominciata dai tracciati basali. In figura 6.3 viene riportato in blu il livello di sincronia presente tra il canale F3 e i canali F4 e O1; la curve in rosso rappresentano invece gli andamenti stimati sui tracciati registrati durante la presentazione dei video, utilizzando gli stessi parametri e le stesse finestre di osservazione.

Analisi sperimentale di tracciati elettroencefalografici- 92 - Figura 6.3. Sincronia stimata tra i canali F3-F4 (a) e tra F3-O1 (b): in blu la

curva relativa al tracciato basale, in rosso la curva relativa al tracciato video

È interessante notare che risultati si sarebbero ottenuti se avessimo utilizzato la Hilbert coherence e la ERCoh.

Figura 6.4. Sincronia stimata tra i canali F3-O1 con l’ERCoh (a) e con il metodo di Hilbert (b)

Come avveniva nelle prove con dati simulati, il metodo di Hilbert stima dei valori di sincronia decisamente più bassi: molto probabilmente tutto questo è dovuto ad un rapporto

a b

Analisi sperimentale di tracciati elettroencefalografici- 93 - segnale-rumore non eccessivamente alto, del quale però non abbiamo alcuna informazione. Con l’ERCoh otteniamo invece degli andamenti abbastanza simili; tuttavia non dobbiamo dimenticare che l’inviluppo dei tracciati, completamente escluso con il S-PLS, assume nella stima di coerenza un ruolo rilevante

Dei valori di sincronia così elevati, pur giustificati dalle considerazioni neurofisiologiche fatte in precedenza, possono destare particolare stupore; tuttavia non dobbiamo dimenticare che il ritmo alfa, dominante in condizioni di rilassamento, è caratterizzato da un andamento lento, regolare, tipo treno di impulsi, e si presta quindi molto bene ad una valutazione di sincronia.

Passiamo ora all’analisi dei dati video, presentando tutti i risultati ottenuti e facendo alcune constatazioni di carattere fisiologico.

Iniziamo la nostra analisi concentrandoci sui filmati neutri, prendendo sempre in considerazione la banda alfa. Nei seguenti grafici vengono confrontati gli andamenti stimati durante la presentazione dei video con quelli ottenuti in condizioni di riposo.

Figura 6.5. Sincronia nella bada alfa tra i canali O2-O1 (a) e O2-C3(b) per i video neutri: in blu la curva relativa al tracciato basale, in rosso la curva

relativa al tracciato video

a b

Analisi sperimentale di tracciati elettroencefalografici- 94 - A differenza di quanto avveniva in condizioni di rilassamento, durante la presentazione dei video la sincronizzazione coinvolge giustamente i canali occipitali (O2-O1 e O2-C3), posti in corrispondenza delle principali aree della corteccia visiva: si comincia quindi ad intravedere come questa tecniche siano effettivamente utili per valutare l’integrazione funzionale delle varie aree corticali.

Se prendiamo ora in considerazione la banda alfa dei tracciati EEG ottenuti durante la presentazione dei video piacevoli, possiamo notare che oltre a mantenere una certa sincronizzazione tra O2 e O1, si manifesta un maggiore accoppiamento di fase tra O2 e C4 che non tra O2 e C3, con una profonda differenza rispetto ai tracciati basali.

Figura 6.6. Sincronia nella banda alfa tra i canali O1 (a), C3 (b) e O2-C4 (c) per i video piacevoli: in rosso la curva relativa al tracciato video, in blu

la curva relativa al tracciato basale

a b

c

(camp) (

Analisi sperimentale di tracciati elettroencefalografici- 95 - A questo proposito non dobbiamo dimenticare che l’emisfero destro è sede delle principali aree coinvolte nei processi emotivi, mentre nell’emisfero sinistro troviamo quelle aree che si attivano durante il calcolo e durante tutti i processi analitici: queste considerazioni potrebbero quindi giustificare la maggiore sincronia che viene rilevata tra canali pari rispetto ai canali dispari.

Ulteriori riflessioni di questo tipo possono essere fatte se prendiamo in analisi i video avversivi, estremamente carichi dal punto di vista emotivo.

Figura 6.7. Sincronia nella banda gamma tra i canali O2-O1 (a) e O2-C4 per

i video avversivi: in rosso la curva relativa al tracciato video, in blu la curva relativa al tracciato basale

I grafici riportati in figura 6.7 descrivono per la banda gamma un comportamento analogo a quello visto in precedenza. Aumentando infatti il contenuto emotivo dello stimolo, questa lateralizzazione che coinvolge O2 e C4 appare sempre evidente.

Un’ultima considerazione riguarda i ritmi di fondo dei segnali EEG: è infatti importante sottolineare che caricando emotivamente gli stimoli presentati, il ritmo gamma assume un’importanza rilevante. Come era logico aspettarsi, confrontando i livelli di sincronia della banda alfa e della banda gamma è possibile apprezzare in situazioni di stress emotivo una marcata differenza, così come avviene all’interno del ritmo gamma tra video neutri e video avversivi (figura 6.8 e 6.9).

a b

Analisi sperimentale di tracciati elettroencefalografici- 96 - Figura 6.8. Sincronia nella banda gamma tra i canali O2-C4: in rosso la curva

relativa al video avversivo, in blu la curva relativa al video neutro

Figura 6.9. Sincronia tra i canali O2-C4: per lo stesso filmato avversivo, in blu la curva relativa alla banda alfa, in rosso la curva relativa alla banda gamma

(camp) (camp)

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Tracciati EEG in condizioni di apnea

Un’altra applicazione molto interessante della funzione sincronia è la possibilità di utilizzarla per analizzare l’elettroencefalogramma registrato su soggetti in particolari condizioni di stress fisico.

In collaborazione con il gruppo del Dott. Angelo Gimignani, abbiamo infatti applicato il single-trial phasa locking statistics sui tracciati EEG di un campione italiano di immersione in apnea.

In tali condizioni il soggetto cerca di raggiungere il massimo rilassamento possibile ed è logico aspettarsi per il ritmo alfa un aumento del livello di sincronizzazione fra i canali F3 e F4, corrispondenti a quelle aree corticali normalmente attive in situazioni di riposo.

I segnali EEG sono stati acquisiti proprio in condizioni di apnea e come mostrato nella figura seguente, è evidente che in questo particolare stato si manifesta una significativa variazione nell’accoppiamento di fase dei segnali considerati.

Figura 6.10: Sincronizzazione tra F3 e F4 in condizioni di apnea (a) e in condizioni di riposo (b)

Gli andamenti mostrati sono stati ottenuti con una risoluzione temporale di 0.8 secondi, scegliendo una Morlet con nco pari a 6.

Analisi sperimentale di tracciati elettroencefalografici - 98 - Ancor più interessante è notare come il livello di sincronizzazione diminuisca in corrispondenza della diminuzione del grado di saturazione di ossigeno nel sangue (figura 6.11).

Figura 6.11: Sincronizzazione tra F3 e F4 in condizioni di apnea (blu) e livello di saturazione dell’O2 (rosso); in verde valor medio e deviazione standard del

tracciato basale

Molto probabilmente questo comportamento è la conseguenza di una possibile sofferenza metabolica da parte dei neuroni della corteccia cerebrale, che non ricevono più il corretto apporto di ossigeno.