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Calcolare, se possibile, A + B, A − B, B − A, AB, BA, −5AB

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Academic year: 2021

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(1)

Universit`a della Calabria

Corso di Laurea in Fisica - A. A. 2015-2016 Esercitazioni di Geometria

L. Paladino

Foglio di esercizi n.1

1.1. Sia A =

1 2 3 −1 2 −2 3 10 5 8 0 4

 e sia B =

−1 −1 1 −1

2 3

0 −2

. Calcolare, se

possibile, A + B, B − A, 2A, −3B, AB, BA, −3AB.

1.2. Sia A come nell’esercizio precedente e sia B =

0 −2 16 2 2 −4 3 11 0 −1 5 0

.

Calcolare, se possibile, A + B, A − B, B − A, AB, BA, −5AB.

1.3. Sia A = 6 11 0 −2 −1 

e sia B =

 1 4

−5 2 7

. Calcolare, se

possibile, AB e BA.

1.4. Per quali matrici A, B ∈ Mn×n(R) vale l’uguaglianza (A + B)2 = A2+ 2AB + B2?

1.5. Trovare una matrice che commuti con la matrice A =

 1 3

−2 1

 . 1.6. Ridurre le seguenti matrici in forma a gradini e in forma a gradini

ridotta

(2)

A =  2 16 2 1 1 −4 0 3

 , B =

0 −1 3 4 5 1 3 2 2 4 1 2

 , C =

1 −1 2

1 0 0

3 2 −2

,

D =

1 2 3

−1 −2 −2

2 4 6

.

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