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Liceo E. D’Arborea Matematica Classe 1B Linguistico A.S. 2020-2021

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Liceo E. D’Arborea Matematica

Classe 1B Linguistico A.S. 2020-2021

Programma svolto

Le espressioni numeriche, priorità nelle operazioni e regola dei segni, precedenze nelle partentesi Espressioni frazionarie e regola del minimo comune multiplo

Espressioni numeriche con frazioni (somme algebriche) Espressioni numeriche con le 4 operazioni

Le potenze: definizione e proprietà. Prodotto e rapporto di potenze con stessa base

Potenze con base positiva e negativa, con esponente pari e dispari. Prodotto di potenze con la stessa base a meno del segno. Ragionamento da effettuare per rendere le basi uguali al fine della applicazione della proprietà

Proprietà delle potenze. Potenze con esponente zero (giustificazione del risultato). Potenze con esponente negativo. Potenza di potenza anche con esponente negativo

Prodotto di potenze con uguale esponente

Riduzione di frazioni a denominatore comune, somme algebriche I numeri in notazione scientifica

I numeri in notazione scientifica con potenza di dieci ad esponente positivo e negativo Ordine di grandezza di un numero

Le frazioni, il concetto di frazione equivalente, proprietà invariantiva, somma di frazioni con stesso denominatore e diverso denominatore, utilità del MCD e mcm, frazioni ridotte ai minimi termini Confronto tra numeri frazionari e riduzione al comune denominatore. rappresentazione dei numeri sulla retta. Frazioni proprie, improprie, apparenti. Le proporzioni: definizione e proprietà

fondamentale; medi ed estremi proporzionali . Applicazione sulle proporzioni con utilizzo delle proprietà delle proporzioni e regole algebriche elementari

Le percentuali: significato e applicazione

La geometria: enti geometrici fondamentali (punto, piano retta, linea, spazio). Legami tra enti geometrici (appartenenza e non appartenenza

I monomi: definizione, forma normale, tipologie, grado assoluto e relativo, monomi simili, omogenei, somma algebrica e moltiplicazione. Potenza di monomio, monomi con esponente negativo

Divisione tra monomi. MCD e mcm tra monomi

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Operazioni con monomi ( somme algebriche, potenze, divisioni, moltiplicazioni)

I polinomi: definizione grado assoluto e relativo, tipologie, somma algebrica tra polinomi Polinomi in forma normale, i polinomi omogenei, i polinomi ordinati in senso crescente e decrescente rispetto ad una lettera. Moltiplicazione di un monomio con un polinomio La moltiplicazione monomio-polinomio e polinomio-polinomio. I prodotti notevoli:

1° caso prodotto della somma di monomi per la differenza anche con procedimento inverso (differenza tra due quadrati)

Il quadrato di binomio: sviluppo e determinazione del trinomio finale. Procedimento inverso: dal trinomio finale al binomio di partenza

Il quadrato di trinomio, il cubo di binomio Espressioni con i prodotti notevoli

La scomposizione di un polinomio con raccoglimento a fattore comune

Cagliari lì, Giugno 2021

Gli studenti L’Insegnante

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