Liceo E. D’Arborea Matematica
Classe 1B Linguistico A.S. 2020-2021
Programma svolto
Le espressioni numeriche, priorità nelle operazioni e regola dei segni, precedenze nelle partentesi Espressioni frazionarie e regola del minimo comune multiplo
Espressioni numeriche con frazioni (somme algebriche) Espressioni numeriche con le 4 operazioni
Le potenze: definizione e proprietà. Prodotto e rapporto di potenze con stessa base
Potenze con base positiva e negativa, con esponente pari e dispari. Prodotto di potenze con la stessa base a meno del segno. Ragionamento da effettuare per rendere le basi uguali al fine della applicazione della proprietà
Proprietà delle potenze. Potenze con esponente zero (giustificazione del risultato). Potenze con esponente negativo. Potenza di potenza anche con esponente negativo
Prodotto di potenze con uguale esponente
Riduzione di frazioni a denominatore comune, somme algebriche I numeri in notazione scientifica
I numeri in notazione scientifica con potenza di dieci ad esponente positivo e negativo Ordine di grandezza di un numero
Le frazioni, il concetto di frazione equivalente, proprietà invariantiva, somma di frazioni con stesso denominatore e diverso denominatore, utilità del MCD e mcm, frazioni ridotte ai minimi termini Confronto tra numeri frazionari e riduzione al comune denominatore. rappresentazione dei numeri sulla retta. Frazioni proprie, improprie, apparenti. Le proporzioni: definizione e proprietà
fondamentale; medi ed estremi proporzionali . Applicazione sulle proporzioni con utilizzo delle proprietà delle proporzioni e regole algebriche elementari
Le percentuali: significato e applicazione
La geometria: enti geometrici fondamentali (punto, piano retta, linea, spazio). Legami tra enti geometrici (appartenenza e non appartenenza
I monomi: definizione, forma normale, tipologie, grado assoluto e relativo, monomi simili, omogenei, somma algebrica e moltiplicazione. Potenza di monomio, monomi con esponente negativo
Divisione tra monomi. MCD e mcm tra monomi
Operazioni con monomi ( somme algebriche, potenze, divisioni, moltiplicazioni)
I polinomi: definizione grado assoluto e relativo, tipologie, somma algebrica tra polinomi Polinomi in forma normale, i polinomi omogenei, i polinomi ordinati in senso crescente e decrescente rispetto ad una lettera. Moltiplicazione di un monomio con un polinomio La moltiplicazione monomio-polinomio e polinomio-polinomio. I prodotti notevoli:
1° caso prodotto della somma di monomi per la differenza anche con procedimento inverso (differenza tra due quadrati)
Il quadrato di binomio: sviluppo e determinazione del trinomio finale. Procedimento inverso: dal trinomio finale al binomio di partenza
Il quadrato di trinomio, il cubo di binomio Espressioni con i prodotti notevoli
La scomposizione di un polinomio con raccoglimento a fattore comune
Cagliari lì, Giugno 2021
Gli studenti L’Insegnante
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