Ministero dell’istruzione, dell’università e della ricerca Istituto Magistrale Statale “A. Cairoli”
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classi seconde fac-simile PROVA di MATEMATICA
(tutti gli indirizzi )
ATTENZIONE: il fac-simile rappresenta solo un esempio di tipologia di esercizi e di quesiti 1) Risolvi il sistema:
2 9 4 3
2 10
7 10
2 3 2
7 12
y x y
x
y x x
2) Risolvi il sistema:
0 1
6 2 2 5 4
3
y x
y x
y x
3) Risolvi il sistema:
4) Scrivi le definizioni di vettore e di traslazione di vettore v. Determina il corrispondente del triangolo ABC rispetto alla traslazione di vettore v .
→ v A
C B
4) E’ dato il triangolo ABC con A(1,-1), B(-3, 2
1 ), C(-4,-2).
a) Determina la lunghezza della mediana relativa a BC b) Verifica se il triangolo ABC è rettangolo.
5) Relativamente al triangolo ABC dell’esercizio 5) determina:
a) L’equazione della retta AB b) L’equazione dell’asse di AB
c) L’equazione dell’altezza relativa ad AC.
6) Determina le coordinate dei punti medi dei lati del quadrilatero ABCD, sapendo:
Verifica che sono vertici di un parallelogrammo di cui si chiede il perimetro.
7) Individua le rette perpendicolari alla retta y 22x motivando la tua risposta:
a) y x2 2 b) 2x+4y-3=0
c) retta AB con A
3 , 1
1 e B
,0 3 1
8) Dati i punti A
3,4
e B
3,1
determina:a) l’equazione della retta AB b) l’asse del segmento AB
