•ma.......non tutto nasce composto di triangoli

Computer Graphics

Marco Tarini

Lezione 3:modellare con triangoli

Università dell’Insubria

Facoltà di Scienze MFN di Varese Corso di Laurea in Informatica Anno Accademico 2010/11

M a r c o T a r i n i ‧ C o m p u t e r G r a p h i c s ‧ 2 0 1 0 / 1 1 ‧ U n i v e r s i t à d e l l ’ I n s u b r i a M a r c o T a r i n i ‧ C o m p u t e r G r a p h i c s ‧ 2 0 1 0 / 1 1 ‧ U n i v e r s i t à d e l l ’ I n s u b r i a

Rasterization-based HW-supported rendering

• tutto sia composto da triangoli (3D) – o al limite da punti, o segmenti

•ma....

...non tutto nasce composto di triangoli quasi nulla

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Tutto sia composto da triangoli (3D)

un quadrilatero?

"quad" "diagonal split"

due triangoli!

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Tutto sia composto da triangoli (3D)

un poligono a n lati?

triangolarizzazione di poligono:

(in 3D, non un problema del tutto banale...)

(n-2) triangoli!

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triangoli!

Tutto sia composto da triangoli (3D)

la superficie di un solido geometrico, per es. una sfera?

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Tutto sia composto da triangoli (3D)

la superficie di un solido geometrico, per es. una cono?

triangoli!

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Tutto sia composto da triangoli (3D)

un campo d'altezza?

(array 2D di altezze, e.g. per modellare un terreno?)

triangoli!

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Esempio di campo di altezza triangolato

• "height field"

• un esempio tipico:

– campo d'altezza per modellare un terreno...

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Tutto sia composto da triangoli (3D)

nuvola di punti ?

( point cloud ) triangoli!

problema molto studiato, e (nel caso generale) difficile

Algoritmi comuni: “Ball Pivoting”

x

y z

x

y z

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da nuvola di punti a triangoli: esempio

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Tutto sia composto da triangoli (3D)

volume? triangoli!

algoritmi di segmentation (e.g. "marching cubes" * )

* verdemo più avanti nel corso, se c'è tempo

triangoli che definiscono

iso-superficie una

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Tutto sia composto da triangoli (3D)

una superficie curva parametrica?

per es. NURBS *, b-splines *...

triangoli!

questo è facile. Il contrario, che qualche volta è utile, MOLTO meno

* verdemo più avanti nel corso, se c'è tempo

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Da dataset volumetrico a triangoli: esempio

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Tutto sia composto da triangoli (3D)

superfici implicite? triangoli!

nb: non c'e' un modo solo per farlo.

Modo + semplice (non ottimo): campionare volume e estrarre isosuperfice a valore 0

triangoli che definiscono

la superficie esplicitamente

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Tornando allo schema generale...

applicazione interattiva mondo reale

/ modello matematico / artista 3D ...

Geometria

Immagine/i

rendering

preprocessing ( modelling)

acquisizione 3D / simulazione / modellazione

(e.g. 3Dstudio max, Maya)

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Tipica fase di preporsessing

Geometria

Immagine/i rendering

preprocessing ( modelling)

diagonal split (da quad a 2 tri) può venire fatto anche qui, al volo

diagonal split (da quad a 2 tri) può venire fatto anche qui, al volo

Tutto il resto che abbiamo visto nei lucidi precedenti

(trasformazione in triangoli) tipicamente qui

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e r n d e r n i g

Tr ia ng ol i

Riassuntino Quads Campi d'altezza

Forme geo.

di base Superfici parametriche

"al volo"

n-agoni Dati Volumetrici Superfici implicite

Nuvole di punti

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Modellare direttamente con triangoli

• rappresentare gli oggetti con triangoli – o al limite da punti, o linee

una teiera? un coniglio

di porcellana?

triangoli, triangoli, triangoli

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• rappresentare gli oggetti con triangoli – o anche quads (o al limite da punti, o linee) – molti strumenti interattivi

• Maya (Autodesk) (*),

• 3Dstudio (Max) (*),

• Solidthinking (*),

• Rhinoceros (*), (attraverso superfici parametriche)

• Wings3D,

• Z-brush (Pixologic) (*),

• MeshLab, (VCG-group, Pisa)

• ...

– low low low low----poly modelling poly modelling poly modelling poly modelling:

• l'arte di modellare l'oggetto con POCHI TRIANGOLI

• (evita di rendere l'applicazione transform limited)

• (tipico skill dell'artista digitale per i video games)

Modellare direttamente con triangoli

(*) = commerciali

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Low-poly modelling

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Low-poly modelling

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Un limite generale di questo approccio

• Non sempre e' semplice modellare le entità da rappresentare con triangoli...

– esempi:

• nuvole

• fuoco

• pelliccia

by Niniane Wang (non real time)

by N. Adabala uni florida (non real time)

by M. Turitzin and J. Jacobs Stanford Uni (real time!)

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Primitive di rendering

• Triangoli

– ok, abbiamo capito

• Quads

– in un certo senso, perchè diventano triangoli al volo

• Segmenti

• Punti

Tutto l'hardware è progettato e ottimizzato principalmente per

questo caso

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Primitive di rendering

• Triangoli

– ok, abbiamo capito

• Quads

– in un certo senso, perchè diventano triangoli al volo

• Segmenti

• Punti

utili ad esempio

per particle systems

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Primitive di rendering

• Triangoli

– ok, abbiamo capito

• Quads

– in un certo senso, perchè diventano triangoli al volo

• Segmenti

• Punti

utile ad esempio per fare rendering di capelli peli etc

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=REAL TIME!=