CORSO DI FISICA DELLA MATERIA CONDENSATA PARTE III

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CORSO DI

FISICA DELLA MATERIA CONDENSATA

PARTE III

COMPLEMENTI DI FISICA DEI SOLIDI

Lezioni del Prof. P. Calvani A. A. 2008-9

Tratte dai testi:

C. Kittel - Introduzione alla fisica dello stato solido G. Burns- Solid State Physics

N. W. Ashcroft - N. D. Mermin - Solid State Physics

Questi appunti sono a solo uso interno e riservati agli studenti che frequentano il corso.

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Isolanti, metalli e semimetalli

Isolante: gli e^- di valenza riempiono completamente i 2N posti

Metallo: una banda ¸ parzialmente piena

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Semimetallo: sovrapposizione casuale di due bande,

anche in diverse direzioni dello spazio k.

Banda di conduzione Banda di conduzione

Banda di valenza Banda di valenza

Z=2: Isolante ŅnormaleÓ o semimetallo

Un elemento del II gruppo, idealmente un isolante (2N e ^-), puoÕ dar luogo a un metallo ŅaccidentaleÓ se cristallizza in un cubo. La banda ŅdebordaÓ dalla I zona di B. e, nel ripiegamento, crea una seconda banda: i 2N e ^- si distribuiscono fra le due bande, lasciando entrambe parzialmente piene.

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2. La misura della gap Assorbimento infrarosso

La radiazione penetra nel campione dal vuoto con incidenza quasi normale attraverso una superficie scabra (niente effetti di coerenza: si sommano le intensit ) ed esce nel vuoto.

LÕintensit I trasmessa ¸:

( ) ( )ⁿ

0 n

d 2 2 0 d 2 0

01 R e R e

I

I ∑^∞

= α

− α

− −

=

I₀ I₀R₀

I₀(1-R0) I₀R₀²(1-R0) e^-2αd

d

I0 R02 (1-R⁰)²e^-3α^d

I₀(1-R₀)²e^-αd

( )

d 2 2 0 2 d 0

0 1 R e

e R 1 I

T I ₋_α

α

−

= −

= TRASMITTANZA (I.9*)

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Misura del coefficiente di assorbimento α

A) Si misurano la trasmittanza T=II₀ ed R0. Dalla (I.9*) si ricava α( )ω. B) Se αd>>1, poichˇ R0<1 dalla (I.9*)⇒I≅I₀(1−R₀)²e⁻^α^d

Si possono usare due campioni uguali con d₁≠d₂⇒R₀₁=R₀₂=R₀

( )

( ) 1

2 2 d 1

2 0 0 2

2 d 0 0 1

I I d d

1 e

R 1 I I

e R 1 I I

2 1

⋅ln

= − α

⎪⎩ ⇒

⎪⎨

⎧

−

=

−

=

α

− α

−

d₁

d₂

I₀ I

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Gap

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Gap

Misura della gap dal coefficiente α

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I SEMICONDUTTORI

A 300 K hanno resistività ρ intermedie fra i metalli e gli isolanti.

Inoltre ρ(T) è fortemente decrescente all'aumentare di T.

Nascita della gap tra BV e BC nel silicio

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Dipendenza da T di p e di 1/ρ in un semiconduttore

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