CORSO DI FISICA DELLA MATERIA CONDENSATA

CORSO DI

FISICA DELLA MATERIA CONDENSATA

3 - CENNI SUI PRINCIPALI DISPOSITIVI BASATI SULLE GIUNZIONI p-n

Appunti dalle lezioni del Prof. P. Calvani A. A. 2014-15

Questi appunti sono a solo uso interno e

riservati agli studenti che frequentano il corso.

Il diodo come raddrizzatore

Un semiconduttore contenente una giunzione p-n, come elemento di un circuito elettronico si chiama diodo e viene indicato con il simbolo

fig. 1

La sua capacità di far passare la corrente in un solo verso è utilizzata per realizzare un raddrizzatore, cioè un dispositivo che trasforma la corrente alternata (c. a.) in corrente continua.

Con un solo diodo si può realizzare il raddrizzatore a una semionda mostrato nella Figura qui sotto.

fig. 2

La tensione di uscita non è mai negativa, ma per metà del tempo è nulla. Per migliorare l’efficienza si usa il raddrizzatore a ponte riportato qui sotto. Quando il terminale di sinistra è + e quello di destra è -, la corrente scorre lungo la linea rossa, attraversa il carico o la batteria da ricaricare (non mostrate) e torna al generatore di c. a. attraverso il percorso blu. Il terminale alto è + e quello basso è -.

fig. 3

Nella semionda in cui il terminale di sinistra del ponte è - e quello di destra è + (Figura qui sotto) la corrente scorre lungo la linea rossa, attraversa il carico o la batteria (non

mostrate) dal + al - e torna al generatore di c. a. attraverso il percorso blu. Il terminale alto anche questa volta è + e quello basso è -.

fig. 4

Quindi il terminale di uscita in alto è sempre positivo, durante entrambe le semionde della c. a. in ingresso. La tensione in uscita è mostrata in Figura.

fig. 5

Le foto mostrano come si presenta un singolo diodo a semiconduttore e un ponte di diodi.

fig. 6

Infine, per evitare che la tensione raddrizzata abbia l’aspetto della Figura in alto, si può aggiungere un filtro integratore costituito da un condensatore e una resistenza, come nella fig. 7 qui sotto.

La costante di tempo di integrazione è

!

"= R₁C₁.

APPLICAZIONI OTTICHE DELLA GIUNZIONE p-n

Il LED (Light Emitting Diode) Quando

• il semiconduttore drogato ha una gap diretta

!

"_g (quindi non si può usare il Si, ma GaAs, InAs, ecc.)

• la giunzione è polarizzata direttamente e

• lo spessore della zona di svuotamento è maggiore della lunghezza di diffusione dei portatori

si ha una forte ricombinazione radiativa elettrone-lacuna con emissione di radiazione e.

m. di frequenza

!

" = #_g/!. Questo dispositivo è un LED: gli intervalli spettrali tipici di emissione sono l'infrarosso vicino e il visibile. La sua performance è misurata dalla efficienza quantica

!

"= numero di fotoni emessi numero di coppie che si ricombinate

che è molto vicina a 1. Tuttavia, nonostante l'elevato valore di

!

" il numero di fotoni che escono dal diodo è solo dell'ordine di pochi percento di quelli prodotti all'interno, perché la grande differenza di indice di rifrazione tra il semiconduttore e l'aria provoca un'alta riflettività dell'interfaccia verso l'interno.

Se il diodo, anziché essere alimentato in cc, viene sottoposto a sequenze di impulsi e accoppiato a una fibra ottica (che tipicamente è trasparente nel vicino IR e nel visibile), diventa un generatore di segnali ottici per le telecomunicazioni.

Il LASER (Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation) a stato solido Se

• le estremità del semiconduttore vengono lavorate otticamente (cioè rese lisce e parallele fra loro entro un errore più piccolo di

!

" /4, dove

!

" è la lunghezza d'onda della radiazione emessa,

• la lunghezza del LED è, entro

!

" /4,

!

L = n" dove n è un numero intero

• le perdite radiative sono abbastanza basse da mantenere attiva l'emissione stimolata

lo spazio occupato dal LED si trasforma in una cavità ottica, sede di onde stazionarie, la radiazione emessa dal LED viene riflessa dalle pareti rinforzandosi a ogni passaggio e il LED diventa un LASER.

I laser di nuova generazione utilizzano, al posto di semiconduttori tradizionali omogenei, eterostrutture, cioè microstrati sovrapposti e alternati di semiconduttori con gap diversa: ad es. GaAs/AlGa1-xAsx.

In questo modo si può variare a piacimento - entro certi limiti - il valore della gap e quindi la frequenza della luce emessa. Altri vantaggi si ottengono, in termini di densità degli stati elettronici e di mobilità dei portatori, per il fatto che questi scorrono all'interno dei microstrati, i quali formano guide quasi bidimensionali chiamate pozzi quantici o quantum wells.

Il fotodiodo

E' il dispositivo inverso del LED, poiché trasforma l'energia luminosa assorbita dalla zona di svuotamento in un potenziale elettrico ai capi della giunzione,

che è polarizzata inversamente.

I fotoni creano coppie elettrone-lacuna nella I

zona di svuotamento, e i portatori dei due segni vengono accelerati dal campo elettrico

creato dal doppio strato della giunzione in V

direzioni opposte. Si crea così una corrente

inversa I che è circa proporzionale alla W1

potenza luminosa W assorbita (fig. 8)

(modo fotoconduttivo): si usa nelle W2

fotocellule e nei rivelatori di radiazione e. m.,

purché questa abbia una frequenza superiore a W3

!

" = #_g/!. Nel modo fotovoltaico, cioè a circuito aperto, le coppie fotoprodotte possono essere uti-

lizzate per caricare delle batterie, come nelle celle solari.

fig. 8

I GENERATORI DIPENDENTI

I generatori dipendenti sono i principali elementi attivi nei circuiti

elettronici. Producono nel ramo di circuito "di uscita" una corrente o una

tensione che sono funzione di una corrente o di una tensione nel ramo "di

ingresso".

La retta di carico

Supponiamo che A sia un dispositivo non lineare in serie a una resistenza di carico R, polarizzato esternamente dalla forza elettromotrice E. Nella maglia circolano la corrente continua di polarizzazione, e il segnale variabile nel tempo. Il significato dei simboli è il seguente:

i_D

= corrente totale v

_D

= tensione totale I

_D

= corrente continua

V_D

= tensione continua i

_d

= corrente a.c. v

_d

= tensione a.c. .

i_D

= I

_D

+ i

_d

fig. 9 fig. 10

La funzione

non nota analiticamente, viene graficata insieme alla retta di carico (load line) data dalla legge di Ohm

L'intersezione con la curva fornisce il punto di lavoro del dispositivo A, ovvero la corrente e la tensione continue di funzionamento. Supponiamo ora di poter variare la caratteristica I-V del dispositivo non lineare mediante una polarizzazione esterna come in fig. 12, ottenendo così una famiglia di curve

fig. 11

fig. 11 g. 11 fig. 12

( )

D D

f v i =

A

D D

R v i

E = +

dove ora i

_D

e quindi v

_D

, sono controllati dalla corrente i

_T

. Nel caso in fig.

12, una variazione di 0.10-0.05 = 0.05 mA in i

_T

porta ad una variazione di 10-7 = 3 mA in i

_D

con una amplificazione di 3/0.05 = 60. Se poi

!

"I

_D

/"I

_T

= costante avremo un'amplificazione fedele; se, infine, al

variare di i

_T

, possiamo commutare i

_D

fra 0 (interdizione) e E/R

(saturazione), otterremo un commutatore elettronico comandato che, da

un segnale comunque debole potrà comandare una grande corrente in modo

ON/OFF.

IL TRANSISTOR BIPOLARE A GIUNZIONE (BJT)

Consideriamo una giunzione polarizzata inversa. Come abbiamo visto nel caso del fotodiodo, la corrente inversa dipende solo dalla generazione di carica vicino, o entro, la regione di svuotamento, ed è pertanto indipendente dalla tensione di alimentazione V.

In modo analogo possiamo pensare di iniettare idealmente delle lacune nella regione di svuotamento per controllare I indipendentemente dal valore di V – e pertanto della resistenza di carico R. Tale dispositivo implementerebbe lo schema della fig. 11 essendo un generatore di corrente dipendente dalla corrente iniettata.

Una giunzione p

⁺

-n (cioè con la parte p molto drogata) è un iniettore di lacune, come abbiamo già visto, quando è polarizzata direttamente. Ora le attacchiamo un terzo semiconduttore p ottenendo una struttura p

⁺

-n-p. Le tre zone si chiamano nell'ordine emettitore E, base B e collettore C.

fig. 14

La fig. 14 mostra lo schema di un transistore p-n-p nella configurazione a base comune (cioè con la base a terra), con le alimentazioni che polarizzano le due giunzioni.

Le lacune iniettate da E attraversano velocemente la giunzione pol.arizzata direttamente EB e vengono accelerate dalla polarizzazione inversa di BC verso C. Quindi la corrente di collettore I

_C

è indipendente da tale polarizzazione, mentre come vedremo dipende fortemente dalla corrente I

_B

che entra nella base. Infatti in B le lacune sono portatori minoritari e si ricombinano con gli elettroni. Per ogni coppia che si ricombina, deve arrivare un elettrone in B per ristabilire l'equilibrio neutro con i donori positivi: a ciò provvede la debole corrente di base

I_B

. I

_B

- che è fissata unicamente dal punto di lavoro della giunzione BE, cioè dal circuito esterno di base - controlla la forte corrente I

_C

. Infatti se calasse I

_B

senza che cali anche I

_C

, si produrrebbe un accumulo

p⁺ n p

di lacune in B. La base diventerebbe più positiva, alzando la barriera della giunzione BE per le lacune che provengono da E e quindi in definitiva abbassando I

_C

. Grazie a questo meccanismo di controreazione (feedback):

• la corrente di base regola la ricombinazione in B;

• la ricombinazione regola il potenziale della barriera BE;

• il potenziale tra B ed E regola la corrente di emettitore e quindi quella di collettore.

Per

- mantenere una bassa ricombinazione

- mantenere una bassa corrente inversa di elettroni da B ad E

la base è sottile e poco drogata. In tal modo il tempo di transito è minore della vita media delle lacune in B e I

_B << I_C

. Perciò, applicando la legge dei nodi, si vede che

!

I

_C

" I

_E

Nello stesso modo, ma con tutte le polarità invertite, funziona un transistor n-p-n.

Le caratteristiche corrente-tensione del BJT (I

_C

vs. V

_CE

, la tensione collettoe-emettitore) sono mostrate nella fig. 15.

fig. 15

Il transistor quindi è un generatore di corrente (I

_C

) comandato in corrente (I

_B

). Poiché

!

I_B << I_c

, applicando un debole segnale "in ingresso"

alla base (ad es. sinusoidale), questo si ottiene riprodotto e moltiplicato

(anche di ordini di grandezza), cioè amplificato, "in uscita" sul collettore.

Lo schema elettrico di un transistor npn usato come amplificatore a emettitore comune è mostrato nella fig. 15. Le capacità di blocco

!

V_in,V_out

servono a far passare il segnale bloccando però la cc degli alimentatori nei rami di ingresso e di uscita; C

_E

mantiene E a terra quando viene visto dal segnale.

fig. 16

La fig. 17 mostra infine come viene realizzato un BJT nei circuiti integrati.

fig. 17

TRANSISTOR A EFFETTO DI CAMPO (J-FET)

Il transistor a effetto di campo a giunzione (Junction Field-effect transistor, J-FET), è mostrato in sezione nella fig. 18.

fig. 18

Nel canale (channel, che nel caso mostrato è un semiconduttore drogato n) viaggiano gli elettroni, sospinti dalla d. d. p. V_DS tra due elettrodi metallici: la sorgente (source) e lo scarico (drain). Il gate, che avvolge il canale, è un semiconduttore con drogaggio opposto (qui è p) e assai più forte di quello del canale. Tra gate e canale si crea così una giunzione che viene polarizzata inversamente (VGS è negativa) e la cui zona di svuotamento (depletion layer), a causa del rapporto tra i drogaggi, si estende soprattutto nel canale. Come si vede in fig. 18, essa inoltre non è simmetrica, perché la polarizzazione inversa effettiva cresce man mano che ci si avvicina allo scarico (dato che è positivo). Nella zona di svuotamento gli elettroni non passano; quindi il loro flusso(la corrente di drain ID) può essere regolato a piacere allargandola o stringendola mediante il potenziale variabile V_GS, che svolge la funzione di un rubinetto. Poiché invece tra gate e canale non scorre corrente, il J-FET è un generatore di corrente comandato in tensione. Le sua caratteristiche corrente- tensione sono schematizzate nella fig. 19 per due soli valori di VGS.

ID Retta di carico VGS= -0.5 V (I_D)_SAT

VGS= -1 V

V_DS fig. 19

Nella prima zona lineare, a partire da VDS = 0, il canale si comporta come una semplice resistenza ohmica; quando VDS raggiunge un valore critico, la corrente entra in saturazione al valore (I_D)_SAT; infatti, se aumentasse, per la legge di Ohm la d. d.p.

sorgente-scarico dovrebbe aumentare, e il canale si stringerebbe per l'aumento della polarizzazione inversa facendo diminuire la corrente. E' in questa zona di saturazione che il J-FET funziona da amplificatore, perché ID dipende linearmente da VGS. Quindi, applicando un segnale di tensione di ampiezza

!

"V_GSsul gate, il punto di lavoro si muove sulla retta di carico producendo un segnale

!

"ID che, sulla resistenza esterna in cui passa ID produce un segnale di tensione proporzionale a

!

"VGS.

Rispetto al BJT, il JFET ha una maggiore semplicità di realizzazione, perché contiene una sola giunzione, e consuma meno potenza; tuttavia il guadagno intrinseco è dell'ordine di 10 contro valori fino a 100 per il BJT, che continua ad essere necessario dove è richiesta grande potenza.

IL METAL-OXIDE-SEMICONDUCTOR FET (MOSFET)

Il MOSFET è divenuto il tipo di transistor più comune perché è il più adatto all'integrazione su larga scala (Very Large Scale Integration. (VLSI). Viene impiegato molto come porta logica, ma anche come microresistenza o, in versione semplificata, come microcapacità (MOS capacitor), per stoccare un bit in memoria sotto forma di una piccola carica elettrica. Ve ne sono di due tipi: ad arricchimento (Enhancement MOSFET) e a svuotamento (Depletion MOSFET).

fig. 19. Il MOSFET ad arricchimento

Nel MOSFET l'elettrodo gate non è a contatto con il canale, ma separato da uno strato isolante di ossido di silicio; il suo potenziale

!

V_GS è misurato rispetto al substrato, un semiconduttore di drogaggio opposto al semiconduttore che fornisce le cariche e molto più debole. Limitandoci al tipo ad arricchimento della fig. 19, osserviamo che il canale non è permanente: sotto il gate non vi sono cariche quando

!

V_GS= 0.

fig. 20. Il MOS capacitor

Il canale è formato dallo strato di elettroni estratti dal source (S) e dal drain (D), che sono drogati n, perché attratti.dal gate positivo, attraverso l'ossido. Il potenziale

!

V_DS poi li mette in moto come nel J-FET. Regolando

!

V_GS si regola la densità di elettroni nel canale e quindi la corrente.

Le curve caratteristiche e le grandezze elettriche del MOSFET ad arricchimento sono simili a quelli del J-FET, ma la grande velocità di commutazione, l'ancor maggiore semplicità di fabbricazione nei wafer di silicio e l'assenza di un canale permanente lo rendono il componente più adatto alla riproduzione in milioni di esemplari all'interno di un chip.

La fig. 20 mostra invece un condensatore ottenuto con la tecnologia MOS (MOS capacitor) che può essere facilmente integrato con gli altri elementi circuitali su un wafer di silicio. Qui, quando il gate è positivo, si crea nel substrato drogato p uno strato di carica opposta (inversion layer) essenzialmente dovuto alla fuga delle lacune che lasciano nudi gli accettori negativi. Al di sotto si crea poi una zona di svuotamento che lo separa fisicamente dal substrato a drogaggio p. Tutto ciò avviene con risposte più lente rispetto al MOSFET e solo quando

!

V_GS > V_ON (dove

!

V_ON è un potenziale di soglia).