Teoria e Stato dell’arte dei Mixer per applicazioni a RF

Teoria e Stato dell’arte dei Mixer per applicazioni a RF

Introduzione

Il Mixer è l’elemento della catena di ricezione (o di trasmissione) che effettua la traslazione di frequenza. Il suo studio analitico è di fondamentale importanza per la progettazione dell’intero front-end, in quanto ne caratterizza il funzionamento soprattutto dal punto di vista della linearità, del guadagno di conversione e della reiezione della frequenza immagine. Prima di analizzare il comportamento esclusivamente teorico e di descrivere le metriche tipiche ed i parametri progettuali dei Mixer a reiezione, vengono illustrate le tecniche di ricezione a RF e le strutture di riferimento. L’architettura usata per l’integrazione del Mixer è quella proposta da Hartley. Nell’ultima parte sono elencate alcune delle soluzioni circuitali più significative presenti in letteratura, che si distinguono per prestazioni, campi di applicazioni ed originalità.

2.1 Caratterizzazione dei Radioricevitori a RF

La funzione del ricevitore è quella di selezionare il canale utile e traslarlo ad una

frequenza più bassa ( f _IF = f _RF − f _LO ) in modo che possa essere demodulato e quindi reso

disponibile. Il ricevitore è costituito da blocchi che lavorano in regime lineare (i filtri), altri

in regime fortemente nonlineare (il Mixer) ed altri ancora che si comportano linearmente

solo per piccoli segnali (Amplificatori). Lo schema a blocchi è mostrato in Fig. 1.1.

Fig. 2.1: Schematizzazione del Radioricevitore

Il filtro RF (preselect) seleziona la banda B del segnale di interesse (per l’utente di quel ricevitore) attorno alla frequenza f _RF della portante ed elimina eventuali interferenti esterni alla banda utile che potrebbero saturare gli stadi a valle. Questo filtro riduce il contributo del rumore e attenua eventuali interferenti esterni alla banda B: entrambi potrebbero essere traslati in frequenza e sovrapporsi al segnale utile. Il filtro RF non è realizzabile in forma integrata per via dell’alta selettività richiesta. Il parametro che la caratterizza è il fattore di merito Q = f ₀ B , dove f è la frequenza centrale e B l’ampiezza della banda in cui ₀ l’attenuazione è minore di un certo valore (tipicamente 3dB). A parità di banda B, maggiore è f e più è difficile integrare il filtro. Inoltre non è semplice realizzare filtri accordabili ₀ (sintonizzabili su più frequenze) con Q elevati. Per questi motivi la selezione del canale non è effettuata a radiofrequenza ma lo si trasla preventivamente ad una frequenza fissa inferiore (Frequenza Intermedia, IF), per poi selezionarlo con un filtro passa banda (BP).

Tale filtro BP sarà altamente selettivo: possiede un alto fattore di merito ed è comunque più facile da realizzare grazie al fatto che la f _IF << f _RF ; tipicamente la larghezza di banda varia in un range compreso fra 10Hz e 10MHz .

Il Low Noise Amplifier (LNA) deve amplificare segnali con potenze molto basse non introducendo distorsioni o trattare segnali con un’ampia dinamica senza aumentare significativamente il contributo di rumore ^{( ) 1} .é possibile progettare LNA selettivi in frequenza e che contribuiscono alla reiezione dell’immagine. Il compito del secondo filtro (filtro di selezione del canale) è quello di reiettare il tono a frequenza immagine ( f _imm = f _LO + f _IF ) prima che giunga al mixer; neanche questo filtro è realizzabile on-chip. Il Mixer si occupa di realizzare la conversione di frequenza da f _RF a f . L’ultimo _IF

( )1

L’utente può infatti trovarsi in zone più o meno coperte dal segnale dell’AP.

amplificatore a frequenza intermedia compensa eventuali perdite della catena di ricezione e fornisce un livello di potenza opportuno al segnale prima di essere demodulato.

2.2 Architetture a RF e topologie circuitali

Il rapido sviluppo delle applicazioni a RF ha portato i progettisti ad approfondire lo studio delle architetture circuitali e a rispondere alle esigenze del mercato. Gli obiettivi sono sempre quelli della semplificazione del chipset (affinché possa essere completamente integrato), l’abbattimento dei costi e dei consumi.

2.2.1 Ricevitori supereterodina (superhet)

La prima tipologia di ricevitori usata in larga scala (p.es. nei telefoni cellulari, nei cordless e in molti apparati mobili) è stata quella supereterodina. I ricevitori a doppia conversione (Fig. 2.2) sono quelli che garantiscono prestazioni eccellenti, a discapito del grado di integrazione e dei costi.

Fig. 2.2: Radioricevitore a doppia conversione (supereterodina)

Un parametro tipico dei ricevitori è la selettività; essa misura la capacità del ricevitore

di rivelare il segnale utile e reiettare gli interferenti quali i blocker esterni alla banda, il

segnale immagine e i canali relativi ad altri utenti. La selettività è definita come

l’attenuazione subita dai segnali distanti ∆ f dalla frequenza centrale che si vuole ricevere.

Le problematiche principali che caratterizzano un ricevitore di questo tipo sono quelle relative alla reiezione della frequenza immagine e al filtraggio del canale desiderato. La selezione del canale viene fatta facendo variare la f _LO in modo che la f _IF = f _RF − f _LO coincida con la frequenza centrale del filtro BP (Fig. 2.3).

Fig. 2.3: Selezione del canale

Tale filtro attenua anche i canali adiacenti, è molto selettivo (alto Q) e perciò non integrabile. Al diminuire della f è necessario un filtro meno selettivo, ma si osserva un _IF avvicinamento della f _imm verso la f _RF e quindi un peggioramento della selezione del canale utile. Tale filtro va progettato in modo che soddisfi entrambe le esigenze.

Ben diverso è il problema della reiezione della frequenza immagine (cfr §2.3.1). Se non ci fosse il filtro di canale, dopo la conversione di frequenza si avrebbe la completa sovrapposizione del tono utile ( f _RF ) e del disturbo ( f _imm ), rendendo impossibile la demodulazione. Si osserva infatti che il segnale RF viene moltiplicato sia per una sequenza negativa che positiva, dando luogo alla sovrapposizione fra il segnale utile ed il canale immagine. Per rimediare al problema della frequenza immagine, il ricevitore è stato modificato dando luogo all’architettura di Hartley (Fig. 2.4).

Fig. 2.4: Architettura di Hartley

Il segnale V LO ( ) t è prodotto da un PLL (Phase-Locked Loop) in quanto dovrà essere variato; siccome il filtro di canale non è sintonizzabile, è necessario modulare la frequenza LO affinché la frequenza centrale del canale utile sia sempre f . _IF

I segnali nei punti indicati in figura risultano:

( ) ^{cos( )}

RF M RF

V t = V ω t ; V LO ( ) t = V LO ^cos( ω LO t ⁾ ; V imm ( ) t = V M ^{cos (2} [ ω LO − ω RF ⁾ t ] ; Per il tono a RF valgono:

( ) ^{cos (} [ ⁾ ]

2

M LO

A LO

V V

V t = ^⋅ ω − ω RF t e ( ) ^{cos (} [ ⁾ ]

2

M LO

B LO RF

V V

ω ω t

V t ⋅

= − − ;

mentre, per il canale immagine:

( ) ^{cos (} [ ⁾ ]

2

M LO

A LO

V V

V t = ^⋅ ω − ω RF t e ( ) ^{cos (} [ ⁾ ]

2

M LO

B LO RF

V V

ω ω t

V t = ⋅ − ;

quindi, al sottrattore il segnale a frequenza immagine viene reiettato e rimane quello a RF.

Questa trattazione è puramente ideale: gli errori di ampiezza e di fase, le tolleranze dei dispositivi e i diversi guadagni dei mixer conducono ad una non perfetta reiezione (Cap. 4).

In ogni caso, più è alta la f , più è facile reiettare la _IF f _imm , ma è più complessa l’operazione di conversione A/D.

Si nota che al posto del sottrattore spesso si usa un sommatore; in tal caso, la banda reiettata sarebbe stata quella inferiore all’oscillatore locale. Da questa considerazione nasce l’opportunità di realizzare ricevitori dual-band, semplicemente scegliendo l’operazione dell’ultimo dispositivo.

Un’alternativa all’architettura di Hartley è quella proposta da Weaver (Fig. 2.5).

Fig. 2.5: Architettura di Weaver

Tale metodo prevede di sostituire lo sfasamento del segnale con una doppia conversione di frequenza. Il motivo risiede nella ricerca di eliminare gli errori introdotti dalla rete sfasatrice nello schema di Hartley; infatti, è semplice ottenere due segnali in fase e quadratura prodotti da un oscillatore, anche con buona accuratezza. La seconda conversione può portare ad una minore frequenza intermedia o direttamente in banda base.

Anche stavolta si può scegliere come frequenza utile (immagine) quella inferiore (superiore) alla frequenza del primo oscillatore locale o viceversa. Un problema di questa architettura è l’effetto dell’immagine secondaria che può essere mitigato con l’utilizzo di un filtro HP [1].

Una ulteriore possibilità di progetto di un ricevitore è fornita dall’architettura Wide- Band IF (Fig. 2.6), usata nei ricevitori DECT.

Fig. 2.6: Architettura Wide-Band IF

Il vantaggio principale di questo schema è l’eliminazione dei filtri di canale e di reiezione. Il principio di funzionamento si basa su una prima traslazione del segnale utile a frequenza intermedia ( f _{IF 1} ) con un oscillatore fisso (OL1), mentre la seconda conversione è realizzata con un oscillatore OL2 variabile e tale da portare il segnale in banda base ( ). Pertanto la selezione del canale avviene con l’uso di un semplice filtro LP o di un filtro programmabile per supportare vari standard. La reiezione avviene con un meccanismo simile a quello di Weaver (si notano infatti due stadi finali di Weaver in parallelo). Vantaggi di questo schema sono l’alto livello di integrabilità, l’assenza dell’immagine secondaria e il fatto che l’oscillatore LO venga anch’esso integrato (è a frequenza fissa). Visto che la frequenza finale è nulla (Banda Base), questo schema “ibrido”

potrebbe includersi nella categoria dei ricevitori a conversione diretta.

2 0

f IF =

Altri tipi di ricevitori che funzionano in modo simile agli eterodina sono il convertitore a doppia conversione [2], il ricevitore con IF a larga banda [3] o i ricevitori ad architettura digital IF [4].

2.2.2 Ricevitori omodina (a conversione diretta)

Nei ricevitori a conversione diretta (Zero-IF) (Fig. 2.7) si sceglie la continua come frequenza intermedia, realizzando quindi una conversione in banda base.

Fig. 2.7: Ricevitore omodina

Per effettuare questo tipo di conversione occorre che il segnale LO abbia la stessa frequenza e sia perfettamente sincrono con il segnale utile a RF. L’effetto della conversione diretta è mostrato in Fig. 2.8.

Fig. 2.8: Conversione diretta

La ricostruzione del segnale avviene a partire dalle componenti di uscita in fase (I) e quadratura (Q), utilizzando un filtro selettivo LP per la selezione del canale ^{( ) 2} . Tale filtro deve eliminare i segnali dovuti ai canali adiacenti, al contrario di quanto visto

( )

Visto che si lavora a frequenze prossime allo zero, è possibile usare un filtro attivo anche di ordine

elevato.

nell’eterodina in cui esso aveva solo il compito di eliminare le spurie. Il filtro RF non deve effettuare alcuna reiezione di f imm , ma solo selezionare la banda e attenuare le interferenze.

Un problema di questi ricevitori riguarda l’isolamento I LO-RF : se non è elevato, il segnale LO può risalire fino all’antenna ed essere reirradiato, disturbando i canali adiacenti.

Analogamente, può succedere che il segnale RF si comporti da oscillatore locale per il segnale LO (automiscelamento), così da convertirlo in continua e provocare la nascita di un offset DC (Fig. 2.9). Problemi maggiori si ritrovano quando il selfmixing varia nel tempo.

Fig. 2.9: Selfmixing (a) e distorsioni del secondo ordine (b)

Oltre alle inevitabili sensitività alle distorsioni di ordine dispari, un altro aspetto negativo riguarda l’introduzione di rumore flicker (1/f) [5-8].

2.2.3 Ricevitori a doppio supereterodina

Questi tipi di ricevitori (a tripla conversione, Fig. 2.10) erano usati quando non era stata ancora raggiunta una tecnologia ad alto grado di integrazione.

Fig. 2.10: Ricevitore a doppio supereterodina (tripla conversione)

Si tratta di una soluzione molto dispendiosa, a causa dei tre filtri esterni. Un vantaggio

risiede nella possibilità (similare all’eterodina) di eliminare il rumore e gli offset traslati in

banda base, semplicemente filtrando HP in quanto il segnale utile a f è sufficientemente _IF

distante dalla continua. Inoltre, filtro RF dovrà eliminare una f _imm molto più distante da f RF (rispetto alla soluzione omodina) e quindi sarà meno selettivo. Anche il primo filtro a f può avere Q bassi in quanto non deve fare la selezione del canale, ma reiettare IF

l’immagine per il mixer successivo. I prezzi da pagare sono: maggiori consumi, costi e complessità. Per rimediare alla dissipazione si potrebbe rinunciare alla linearità (impiegando meno corrente) e filtrare all’uscita le armoniche dovute alla distorsione.

2.2.4 Ricevitori Low-IF

Questa classe di ricevitori vuole riunire i vantaggi degli eterodina e omodina: si cerca un elevato grado di integrazione e bassi consumi.

Per evitare i problemi di automiscelamento, rumore flicker e non-linearità dei ricevitori omodina, si adotta una f IF ∈ [ ^{0.1 10} − ] MHz . Peggiora però la reiezione della f _imm : la distanza fra il segnale desiderato e l’immagine è di qualche MHz attorno a frequenze maggiori di 1GHz. Ciò richiederebbe filtri con Q molto elevati. Per ovviare a tale inconveniente si usano delle architetture leggermente più complicate [9], ma che utilizzano filtri passivi (polifase) per ottenere la reiezione voluta.

2.3 Descrizione funzionale e struttura fondamentale di un Mixer

Un Mixer DC, il cui simbolo è mostrato in Fig. 2.11a, può essere visto come un sistema

a tre porte, dove RF e LO sono porte di ingresso, IF quella di uscita. Nella Fig. 2.11b il

Mixer è inserito in un tipico front-end a RadioFrequenza.

(a) (b)

Fig. 2.11: Simbolo del Mixer (a) e tipico front-end RF (b)

Supponendo il segnale a RF monocromatico x _RF ( ) t = A _RF cos( ω _RF t ) ed

( ) cos( )

LO LO LO

x t = A ω t il segnale fornito dall’oscillatore locale, il loro prodotto risulta:

cos( ) cos( ) cos( ) cos( )

2 2

RF LO RF LO

IF RF LO RF LO RF IF RF LO RF LO

A A A A

x = x ⋅ x = A A ω t ω t = ω + ω t + ω − ω t

In uscita al moltiplicatore ci sono due sinusoidi a pulsazioni ω _RF + ω _LO e ω _RF − ω _LO . Nella realtà il segnale RF ha uno spettro continuo: ogni sua componente viene traslata analogamente al caso del segnale monocromatico. Infatti dalla teoria dei segnali, per il teorema della modulazione, si ha:

se x ( t ) ⇔ X ( f ) allora 1 1

( ) cos(2 ) ( ) ( )

2 2

LO LO LO

x t π f ⇔ X f − f + X f + f

Il blocco fondamentale, e più usato, per realizzare traslazioni di frequenza, moltiplicazioni ed altre operazioni nonlineari (NL) su segnali analogici, è la cella di Gilbert o cella moltiplicatrice (Fig. 2.12).

Fig. 2.12: Cella di Gilbert (Stadio “switching”)

La proprietà di moltiplicatore deriva dal collegamento incrociato di due stadi analoghi (“switching”) pilotati in modo on/off, i quali, unitamente allo stadio transconduttivo (TC), generano una caratteristica di trasferimento particolarmente utile nella realizzazione di una traslazione di frequenza del segnale a RF (sia verso il basso, che verso l’alto).

Il vantaggio principale dell’uso di un modulatore bilanciato consiste nel fatto che in uscita si hanno esclusivamente le frequenze somma e differenza, con una reiezione idealmente infinita, sia delle componenti spurie ω _RF ed ω _LO che dei disturbi a modo comune. Perciò, così come si realizza una traslazione verso il basso (ossia da frequenze nel range delle RF, fino a IF), si potrebbe traslare verso l’alto semplicemente prelevando l’armonica somma, realizzando così un Mixer Up Converter (UC) piuttosto che un DC.

Ovviamente, il Mixer UC, duale del DC, trova impiego nella catena di trasmissione, dove il segnale viene traslato dalla banda base a RF e poi è inviato all’antenna.

Osservando ancora la Fig. 2.12, si nota che la sezione “switching” sia composta da amplificatori differenziali con ingressi e uscite in tensione. In realtà, il modulatore bilanciato prevede ingressi ed uscite in corrente. Per lavorare in tensione occorre aggiungere dei convertitori tensione-corrente in ingresso e corrente-tensione in uscita, rispettivamente. In uscita si realizza la conversione semplicemente utilizzando le impedenze di carico Z L . In ingresso, la funzione dei transistori Q RF è quella di convertire il segnale di tensione a RF in due componenti di corrente, in fase e opposizione di fase; per questo motivi si dice che i transistori e formano lo stadio amplificatore differenziale transconduttivo (Fig. 2.13), in configurazione common emitter (CE).

1

Q RF Q _{RF 2}

Fig. 2.13: Stadio Transconduttivo (TC)

Questo montaggio (doppio stadio “switching” differenziale e stadio TC anch’esso

differenziale) prende il nome di Double Balanced Mixer (DBM).

Per basse frequenze è: cos( )

2 2

RF EE

RF m RF

V I

i ₊ = g ω t + ed cos( )

2 2

RF EE

RF m RF

V I

i ₋ = − g ω t + Lo stadio “switching” è pilotato dai segnali V _{LO I} e V _{LO Q} : i transistori Q S si comportano come tasti (interruttori comandati) e quindi si interdicono o conducono alternativamente, pilotando le correnti nei due rami soprastanti. Questa particolare proprietà della cella moltiplicatrice di Gilbert presuppone che la coppia di segnali differenziali LO sia grande rispetto a V T (ampio segnale) e, contemporaneamente, RF sia un segnale a bassa potenza. Ciò implica, appunto, che i transistori Q S si comportino da interruttori piuttosto che da dispositivi nonlineari. Si ha quindi il prodotto di un piccolo segnale (RF) con un’onda quadra (LO), da cui il funzionamento da modulatore. Nel caso di “tasti ideali”, l’operazione di switching equivale a moltiplicare le correnti I RF per un’onda quadra q(t):

0

( 2)

( ) cos( )

2 ^LO

n n

sen n

q t n t

n

π ω

π

+∞

=−∞ ≠

= ∑ ⋅ . È utile osservare che le coppie di transistori “switching”

devono essere pilotate con segnali LO le cui ampiezze permettano la completa interdizione/conduzione in zona attiva diretta (ossia, segnali LO con piccole differenze di ampiezze e moduli opportuni) e che ciò accada in istanti di tempo complementari e ciclici (ossia, segnali LO con differenze di fase nulle). In sostanza si richiede di ottenere il noto funzionamento in modalità on/off dei transistori Q S.

La relazione fra corrente di uscita i _O = i _{c s _ 1} − i _{c s _ 2} + i _{c s _ 3} − i _{c s _ 4} e corrente di ingresso

_ cos( )

in RF RF RF m RF RF

i = i ₊ − i ₋ = g V ω t fornisce la relazione ingresso-uscita del mixer:

tanh( _ 2 )

out F EE in RF T

I = α ⋅ I ⋅ v V , dove α _F = h _FE ( h _FE + . 1 )

Si osserva poi che dal prodotto fra e l’onda quadra nasceranno dei termini a frequenze

_ in RF

i

RF n LO

ω ± ω . Rispetto al SBM (§2.3.3) anche la sezione RF del DBM è differenziale e quindi si ha l’ulteriore vantaggio che la corrente continua generata da questo stadio non ha effetto sull’uscita prelevata in modo differenziale. Pertanto, considerando ideali gli interruttori, risulta:

out _ _ _

1 1

I G _{m RF} V _RF cos( ω _RF t ) ( ) q t G _{m RF} V _RF cos[( ω _LO ω _RF ) ] t G _{m RF} V _RF cos[( ω _{LO RF} ) ] ... t

π π

= ⋅ = − + + ω +

La componente di interesse è ottenuta filtrando BP l’uscita; nel caso di traslazione

verso il basso (alto) dovrà essere scelto n 1 = ( n = − 1 ). Quindi, in base a tale scelta si

realizza un Mixer Down Converter o Up converter. Inoltre, per lo stadio TC vale:

_ _

1 _

m RF

in RF RF RF RF

m RF E

i i i g v

g R

+ −

= − = ⋅

+ ⋅ ; pertanto il segnale a frequenza intermedia risulta:

_ _

2 cos[ ( )]

1

m RF

IF RF IF M L

m RF E

v g V t

g R ω φ

= ⋅ π ⋅ ⋅ − ⋅

+ ⋅ t R .

La degenerazione resistiva (R E ) permette di aumentare il range dinamico dello stadio TC, ossia permette di trattare segnali di livello più elevato, ma all’aumentare di R E

diminuisce però il guadagno di conversione ( ). Se si progetta in modo che , allora il guadagno di modulazione non dipende da g

G C g R _{m E} >> 1

m ; quindi:

2 ^L cos[ ( )]

IF RF IF M

E

v R V t

R ω φ

≅ ⋅ π ⋅ ⋅ − t e _C g ^{m 2} _{2 L}

G R

π ^{R S}

≅ ⋅ ⋅ . Il degrado del G C rispetto alla situazione ideale è motivato dal fatto che i transistori “switching” non si comportano come ideali e perché le capacità parassite (in particolare le di TC) riducono il livello di segnale utile.

b e

C

Il DBM presenta molte sorgenti intrinseche di rumore, però la configurazione differenziale rende idealmente infiniti gli isolamenti I _{RF IF −} ed (infatti, come si deduce dall’espressione di

LO IF

I ₋

I out , non compaiono termini a frequenza RF o LO), ma anche perché sulla porta differenziale RF non si hanno componenti a frequenza LO (infatti, il segnale LO che, a causa delle inevitabili capacità parassite, viene riportato sui collettori di e e quindi sulle loro basi è da considerarsi a modo comune, quindi sulla porta differenziale RF non si hanno componenti a frequenza LO). Nel caso reale, tali isolamenti non saranno infiniti poiché eventuali asimmetrie dei segnali e le inevitabili tolleranze dei componenti compromettono la simmetria circuitale.

LO RF

I ₋

1

Q RF Q _{RF 2}

Con questa topologia circuitale si elimina anche il problema del rumore a frequenza IF prodotto dal LO, in quanto nella corrente prodotta dallo stadio TC non compare alcuna componente continua e questo rumore non sarà presente in uscita [10].

2.3.1 La frequenza immagine

Dato il segnale a RF con frequenza f _RF ed il segnale prodotto dall’oscillatore locale a

frequenza f _LO , si definisce frequenza immagine f _imm = 2 f _LO − f _RF . Ossia, con f _imm si indica

la frequenza simmetrica ad f _RF rispetto ad f _LO in corrispondenza della quale può trovarsi un interferente, rumore o un qualsiasi altro segnale (Fig. 2.14).

Fig. 2.14: Frequenza immagine

Questo tono frequenziale è di grande interesse per motivi legati alla traslazione del segnale [2, 11]. Infatti, il mixer trasla verso sinistra il semiasse frequenziale di destra di una quantità pari ad f _LO e verso destra il semiasse di sinistra. A traslazione avvenuta, in corrispondenza di f si osserva una sovrapposizione dello spettro del segnale utile e di _IF quello della frequenza immagine (Fig. 2.15), con un conseguente degrado del rapporto segnale rumore (SNR) che ostacola la precisa rivelazione.

Fig. 2.15: Traslazione in frequenza

Supponendo di avere in ingresso il segnale utile (x RF ) e la sua immagine (x imm ), cos( )

RF RF RF

x = A ω t ed x _imm = A _imm cos( ω _imm t ) , in uscita al mixer si avrà, trascurando la componente somma che sarà opportunamente filtrata:

( ) cos( ) cos( ) ( ) cos( )

2 2

RF LO imm LO LO

out RF LO imm LO RF imm IF

A A A A A

x t = ω − ω t + ω − ω t = A + A 2 ω t ,

visto che ω _imm = 2 ω _LO − ω _RF ed ω _IF = ω _RF − ω _LO .

Tutti i ricevitori che utilizzano la conversione eterodina devono fronteggiare questo

tipo di problema. La componente immagine non può essere eliminata dopo la traslazione,

perché a quel punto si troverà nella stessa banda del segnale utile. Per la sua eliminazione si possono seguire diverse strategie. Una prima soluzione consiste nell’annullare il contenuto della banda immagine con un opportuno filtraggio prima della traslazione di frequenza (filtro di immagine). Il grosso limite di questa metodica è che il filtraggio dovrà avere una banda sufficientemente larga con un’attenuazione elevata (si richiedono almeno 70dB). Per poter avere grande selettività e bassa attenuazione in banda passante, questo filtro dovrà essere off-chip, con costi e dimensioni elevate. Inoltre, quando l’immagine è molto vicina alla banda di interesse è comunque difficile riuscire a realizzare un buon filtraggio.

L’altra soluzione consiste nell’effettuare una reiezione attiva, con un mixer a reiezione della frequenza immagine basato sull’architettura di Hartley (o di Weaver). Il problema della frequenza immagine è causato dalla moltiplicazione del segnale RF con la componente frequenziale negativa di cos ω _LO t [12]. Si può, allora, pensare di eliminarlo moltiplicando il segnale da traslare, non per cos ω _LO t , ma per e ^{j ω}

^t = cos ω _LO t + j sin ω _{L O} t che ha componente spettrale solo positiva. In questo caso il segnale RF viene traslato a IF, mentre la sua immagine è traslata a –IF. Pertanto, l’architettura di Hartley descritta in precedenza, che fa uso dei filtri polifase (PP) e del sommatore, riesce a reiettare adeguatamente questo tono indesiderato .

La capacità di un ricevitore di eliminare la f _imm è misurata dal rapporto di reiezione

della frequenza immagine (IRR):

S in imm S

out imm

P IRR P

P P

 , dove P _S è la potenza del segnale utile.

2.3.2 Tecniche di linearizzazione

L’impedenza di degenerazione viene utilizzata per migliorare le prestazioni in termini di linearità dello stadio pilota TC responsabile della maggior parte del guadagno e della dinamica complessiva. Dall’espressione analitica della caratteristica ingresso-uscita si deduce che la linearità del mixer dipende soltanto, almeno in prima approssimazione, dallo stadio RF; infatti l’onda quadra introduce armoniche dispari che saranno filtrate a frequenza intermedia, mentre la fondamentale, f _LO , viene moltiplicata per tanh

2

RF T

V V

⎛ ⎞

⎜ ⎟

⎝ ⎠ .

Inoltre, per la coppia differenziale dello stadio TC, la transconduttanza equivalente, definita come _eq ^out

in

G I

V

∂

 ∂ , è data dall’espressione ₂

2 [sec ( 2 )]

EE eq

T in T

G I

V h V V

= ⋅ . Visto

l’elevato valore di G eq , per migliorare la linearità si può diminuire il guadagno dello stadio TC o modellare il comportamento nonlineare della caratteristica di trasferimento. La degenerazione più usata e più semplice da realizzare è senza dubbio quella resistiva [13].

L’inserimento di un ponte di resistenze sugli emettitori dei transistori e equivale ad introdurre una reazione negativa, tale che la frazione di corrente prelevata dalla resistenza di degenerazione viene riportata come tensione sull’ingresso a RF e sottratta al segnale d’antenna. Due limitazioni della degenerazione di emettitore sono l’impossibilità di realizzare uno stadio a guadagno variabile, in quanto la trasconduttanza è fissata dal ponte di resistenze, e la dipendenza dell’impedenza di ingresso dell’amplificatore TC dalla impedenza di degenerazione (infatti, è poco probabile che la R scelta per la linearizzazione sia tale da consentire anche un eventuale adattamento in ingresso). Ai fini del rumore, tale resistenza di degenerazione contribuisce al pari di una resistenza parassita di base. Il prezzo da pagare è, principalmente, un aumento della NF complessiva; per contro, rispetto all’uso di una degenerazione induttiva, a parità di prestazioni in termini di linearità, offre una maggiore facilità di realizzazione ed una minima occupazione di area sul chip. Un miglioramento della linearità dei transistori si può raggiungere anche con un aumento della corrente di polarizzazione (e quindi della dissipazione di potenza).

1

Q RF Q _{RF 2}

Oltre a degenerazioni resistive è possibile degenerare anche con induttanze o con capacità [14-15]. In questo studio si dimostra che la degenerazione induttiva, a parità di dissipazione di potenza e guadagno, è più efficiente sia dal punto di vista della linearità che del rumore. Per contro, aumenta lo spazio occupato sul chip e la Z in .

La degenerazione capacitiva è poco utilizzata perché riporta in ingresso una impedenza negativa, rendendo potenzialmente instabile il sistema.

Un altro metodo usato per migliorare la linearità è il cosiddetto multi-tanh, proposto

dallo stesso Gilbert [16]. Questa tecnica prevede l’uso di N coppie differenziali in parallelo,

connesse in modo che le tensioni di base di coppie vicine differiscano di una certa tensione

di offset. Così facendo, si riesce a modellare la transconduttanza dello stadio TC,

aumentandone l’intervallo di funzionamento lineare. I problemi riguardano la generazione

degli offset, il rumore introdotto e lo spazio occupato. Infine, altri metodi di linearizzazione

si basano su stadi TC realizzati con anelli di reazione di corrente [17], basati sulla teoria della reazione o su particolari sagomature della G eq [18].

2.3.3 Altre topologie tipiche

Accanto all’architettura DBM analizzata in precedenza, esistono altre due classi di mixer: Single Balanced Mixer (SBM) ed Unbalanced Mixer (UBM)

SBM: In questa configurazione [13] lo stadio pilota è ancora uno stadio TC, ma presenta un ingresso single-ended. Lo stadio switching è pilotato in modo che i transistori Q 8 e Q 9 funzionino da interruttori conducendo la corrente per un semiperiodo di LO in e nell’altro in (Fig. 2.16).

R 3

R 4

Fig. 2.16: Single Balanced Mixer

Supponendo gli interruttori ideali (si aprano e chiudano istantaneamente e conducano esattamente per un semiperiodo), si può ricavare la corrente di uscita del mixer:

( cos )

out E RF eq RF ( )

I = I + V G ω t ⋅ q t dove, è la trasconduttanza dello stadio RF, q(t) lo sviluppo in serie di Fourier dell’onda quadra,

G eq

I la corrente di polarizzazione del driver. E

Sviluppando i calcoli e arrestandosi ai termini di ordine inferiore si ottiene:

2 2

( cos ) cos cos 3 ...

3

out E RF eq RF LO LO

I I V G ω t ω t ω t

π π

⎛ ⎞

= + ⎜ ⎝ − + ⎟ ⎠ =

2 1 1

cos cos( ) cos( ) ...

E LO eq RF LO RF eq RF LO RF

I ω t G V ω ω t G V ω ω t

π π π

= + − + + +

Il termine utile è dato da (1 ) π ⋅ G V _{eq RF} cos( ω _LO − ω _RF ) t , mentre (2 ) π ⋅ I _E cos ω _LO t è l’isolamento dovuto alla componente continua del segnale RF. La configurazione differenziale dello stadio switching permette di avere e

LO RF

I ₋

LO RF

I ₋ I _{RF IF −} teoricamente infiniti perché il segnale RF è di modo comune per le altre due porte, così come il segnale LO rispetto alla porta RF. Se si considera l’uscita single-ended, soltanto è infinito ed aumenta il rumore riportato in ingresso di un fattore

LO RF

I ₋

2( 2) π 2 . La componente continua del segnale RF è dannosa anche per la cifra di rumore; infatti il rumore prodotto dal LO a frequenza intermedia può moltiplicarsi con questa continua e finire in uscita alla porta IF.

Per eliminare questo problema si può accoppiare in AC il segnale LO e il mixer.

UBM : La particolarità consiste nell’utilizzo di segnali LO ed RF (in ingresso) e di IF (in uscita) single-ended (Fig. 2.17); è la configurazione più semplice.

In entrambi gli schemi la moltiplicazione tra i segnali RF e LO è effettuata modulando la trasconduttanza dello stadio pilota (driver stage) con il segnale dell’oscillatore locale. Nel circuito realizzato a MOS il segnale LO agisce variando la V _DS di , mentre nell’altro agisce variando la tensione

M 1

V BE ^di . Questi circuiti sono realizzati con un esiguo numero di componenti, quindi hanno una NF molto bassa, consumano meno potenza (a parità di G

Q 10

eq ), però la loro semplicità si paga con pessimi isolamenti fra le porte.

Fig. 2.17: Unbalanced Mixer a MOS e a BJT

2.4 Metriche tipiche dei Mixer

Il mixer è un blocco fondamentale nella catena di ricezione: la traslazione del segnale a IF ed un buon grado di linearità incidono sul progetto dell’intero ricevitore. Il Mixer può essere considerato alla stregua di un circuito lineare con punto di riposo tempovariante e quindi i suoi parametri caratteristici si misurano in termini di Guadagno di conversione, linearità, NF ed isolamenti [19].

2.4.1 Guadagno di conversione

Naturalmente un mixer deve realizzare anche un guadagno, ma in questo caso si parla di Guadagno di conversione (G C ) dato che il segnale di uscita IF e quello di ingresso RF lavorano su frequenze diverse. In base alla Fig. 2.18, per il Down Converter è possibile anche definire un guadagno di tensione (A V_DC ).

Fig. 2.18: Segnali e potenze in un Mixer

Il guadagno di conversione G C è definito [20] come rapporto fra i valori medi della potenza di uscita a frequenza f IF erogata sul carico e quella disponibile sulla porta RF:

2 2 _

8 ( )

( ) 2

S

IF IF IF IFM

C

A RF RF RF L RFM

R

P f V

G P f R V

−

−

= = ⋅

Il Voltage Gain: _{V _ DC} ^{IF IF}

RF RF

A V

V

−

−

= indica il guadagno in tensione fra il segnale presente

sulla porta di uscita IF (a frequenza IF) e quello presente sulla porta di ingresso RF (a

frequenza RF).

2.4.2 Linearità

La linearità (e la sensitività) delimita il range dinamico del Mixer, cioè il rapporto (o la differenza se è espresso in dB) tra il massimo e il minimo segnale che si può prelevare in ingresso senza compromettere le sue prestazioni. La linearità è sicuramente il parametro che rende critico il progetto dell’intero Mixer. Per caratterizzare il circuito si descrive il suo comportamento in termini di punto di compressione a 1dB (CP1dB), di distorsione di intermodulazione (IM) e di intercetta del secondo (IIP2) e terzo ordine (IIP3).

Un sistema si definisce lineare se fornendogli in ingresso una combinazione lineare di grandezze, si ottiene in uscita la stessa combinazione lineare delle rispettive uscite. In altri termini, se gli ingressi e generano le uscite e , allora il sistema è lineare se l’ingresso genera l’uscita

)

1 ( t

x x ₂ ( t ) y ₁ ( t ) y ₂ ( t )

2 2 1

1 x ( t ) a x

a + a ₁ y ₁ ( t ) + a ₂ y ₂ .

Un dispositivo elettronico rispetta questa proprietà solo approssimativamente e questa approssimazione è tanto migliore quanto più i segnali in ingresso sono piccoli. In questo caso ha senso un modello lineare del dispositivo.

Dato un generico quadripolo, si esprime la distorsione di intermodulazione in termini di caratteristica di trasferimento in/out: v _out = a ₀ + a v _{1 i} + a v _{2 i} ² + a v _{2 i} ³ + + ... a v _{n i} ⁿ + ... . In una rete lineare i termini a i saranno tutti nulli ad esclusione del primo, mentre in una generica rete nonlineare potranno essere presenti tutti i termini.

Sia ( ) v t _i = A cos( ) ω t il segnale di ingresso, arrestando lo sviluppo al terzo ordine si ha:

2 2 3 3

0 1 2 3

( ) cos( ) cos ( ) cos ( )

v out t ≅ a + a A ω t + a A ω t + a A ω t =

( ) ³ ( ) ( )

2

3

0 1 cos( ) 2 1 cos 2 3cos cos 3

2 4

a A

a a A ω t a A ω t ω t t

= + + ⎡ ⎣ + ⎤ ⎦ + ⎡ ⎣ + ω ⎤ ⎦ (2.1)

In uscita, oltre alla componente isofrequenziale con l’ingresso (fondamentale), ci saranno una componente continua e delle componenti a frequenza multipla della fondamentale. Se il livello del canale da ricevere è basso, può accadere che i canali adiacenti generino delle componenti spurie che si sovrappongono al canale desiderato (Fig.

2.19). Per eliminare le spurie occorre inserire in cascata al sistema NL un filtro opportuno.

Fig. 2.19: Distorsione di intermodulazione (IM)

Sviluppando la (2.1), si ricava che l’ampiezza della fondamentale in uscita è:

A A a

a ⎟

⎠

⎜ ⎞

⎝ ⎛ + _{1 3} ² 4

3 , quindi il guadagno del sistema vale ⎟

⎠

⎜ ⎞

⎝ ⎛ + _{1 3} ² 4 3 a A

a . Se _{1 3} ²

4 3 a A a >> , (cioè se ha ampiezza sufficientemente piccola) il guadagno è approssimabile con e quindi è indipendente dall’ampiezza dell’ingresso. Ma al crescere di A, il termine

) (t

x a ₁

2

4 3

3 a A

non sarà più trascurabile e il guadagno non sarà più costante (compressione del guadagno).

Nella maggior parte dei sistemi elettronici il guadagno ha una caratteristica del tipo

“saturazione”, ovvero per A elevati diminuisce fino ad annullarsi, perché a ₃ < 0 .

Quando invece in ingresso sono presenti due (o più) toni contigui e vicini fra loro

1 cos( 1 ) 2 cos( 2 )

v i = A ω t + A ω t , (in cui A ₁ cos ω ₁ t rappresenta il segnale utile ed A ₂ cos ω ₂ t un interferente) ogni coefficiente della caratteristica di trasferimento fornisce spurie di varia frequenza:

a 1 → ω ₁ , ω ₂ ; a 2 → 2 ω ₁ , 2 ω ₂ , ( ω ω ₁ + ₂ ) , ( ω ω ₁ − ₂ ) ; a 3 → .…, (2 ω ω ₁ − ₂ ) , (2 ω ω ₂ − ₁ ) ,….

Stavolta il guadagno è ⎟

⎠

⎜ ⎞

⎝

⎛ ₁ + _{3 1} ² + _{3 2} ² 2 3 4

3 a A a A

a che, nel caso in cui , può essere

approssimato con

2

1 A

A <<

⎟ ⎠

⎜ ⎞

⎝ ⎛ + _{1 3 2} ² 2 3 a A

a . Per cui, anche se non è tale da saturare il guadagno, questo effetto negativo (desensibilitazione) può essere provocato da .

A 1

A 2

Il termine a 3 introduce tra le altre, due componenti spurie che cadono in banda e

alterano il segnale (IM). Nei circuiti differenziali, le nonlinearità del secondo ordine si

presentano di modo comune e quindi sono virtualmente eliminate. Pertanto, spesso ci si

limita ad analizzare gli effetti delle nonlinearità di ordine dispari e comunque fino al terzo ordine, in quanto le sole componenti che cadono in banda sono dovute ai coefficienti di ordine dispari e le armoniche di ordine superiore hanno livelli di potenza decrescenti.

La distorsione di intermodulazione del terzo ordine (IM3) è definita come

1 3 3 1

3 20 log( _{o o} ) ( _o ) _dB ( _o ) _d

IM = ⋅ A A = A − A _B , dove A _{o 1} = ⋅ ed a ₁ A _i A _{o 3} = ⋅ ⋅ α a ₃ A _i ³ rappresentano le ampiezze dei due toni. Graficamente risulta:

Fig. 2.20: Definizione grafica di IM3

Riguardo ai Mixer si può dire che la IM3 dipende dalle frequenze operative, dalle impedenze di carico e di sorgente e dal livello di potenza di ingresso. Il fatto che la IM3 dipenda dall’ampiezza dei tono di ingresso fa perdere di generalità e quindi non è molto pratico per il progettista; perciò si fa riferimento al Punto di compressione a 1dB (CP 1dB ).

Il Punto di compressione a 1dB (CP 1dB ) rappresenta il livello di potenza disponibile in ingresso (P A_in ) per il quale il guadagno di potenza del dispositivo si è ridotto di 1dB, considerando in ingresso un solo tono sinusoidale. Dal punto di vista fisico il CP 1dB

rappresenta il massimo segnale applicabile prima di saturare il dispositivo. Analiticamente, considerando il segnale di ingresso v _i = V _M cos( ω ₀ t ) erogato da un generatore di segnale con impedenza interna equivalente R S , la potenza disponibile in ingresso vale:

2 3 _ 10 log(10 )

8

S M A in

S

P V

= ⋅ R , mentre la potenza erogata su un generico carico R L è

2

10 log(10 3 ) 2

U M out

L

P V

= ⋅ R ; utilizzando tali relazioni, dalla caratteristica di trasferimento approssimata al terzo ordine, risulta : ₁ ¹

3

18.125

10 log( )

dB

S

ICP a

R a

≅ ⋅ ⋅ . Una riduzione del

guadagno di potenza di 1dB equivale ad una riduzione di un fattore 0.9 del livello di

tensione e di un fattore lineare 0.8 in potenza. Naturalmente, se ci si riferisse all’uscita

anziché all’ingresso si troverebbe . Senza entrare nel merito dei calcoli, per un sistema composto da N stadi in cascata, vale:

OCP 1dB

2 2 2

1 1 2

1 _ 1 _1 1 _ 2 1 _ 3

1 1

....

dB TOT dB dB dB

a a a

CP CP CP CP

= + + ⋅ + .

Dal punto di vista grafico, il punto di compressione è descritto in Fig. 2.21:

Fig. 2.21: Punto di compressione CP _1dB

Si può affermare che il CP1dB misura la condizione di nonlinearità per grande segnale che comprende anche NL di ordine superiore.

L’altro parametro di fondamentale interesse è l’Intercetta del Terzo Ordine (IP3).

IP3 misura la condizione di nonlinearità per piccolo segnale, dominata da NL del terzo ordine. Dallo sviluppo della caratteristica di trasferimento, quando l’ingresso è costituito da due toni diversi ma con uguale ampiezza v _i = V _M cos( ω ₁ t ) + V _M cos( ω ₂ t ) , tralasciando le armoniche a frequenza elevata, si ottengono ancora le righe frequenziali ω ₁ ed ω ₂ oltre alle componenti del terzo ordine 2 ω ω ₂ − ed ₁ 2 ω ω ₁ − ₂ . L’uscita della componente fondamentale ω ₁ cresce linearmente con V , almeno per piccoli valori, mentre l’uscita _M della componente 2 ω ω ₂ − , che è ₁ ³ ₃ ³

4 a V ^M , aumenta proporzionalmente a V _M ³ . In scala logaritmica quindi si avranno due rette con pendenze l’una tripla dell’altra.

Si definisce IP3 riferito all’ingresso (IIP3) l’ascissa del punto in cui i prolungamenti di

tali rette si incontrano. Si può anche considerare un IP3 riferito all’uscita (OIP3) prelevando

l’ordinata di tale punto. Graficando le espressioni di queste componenti in scala

doppiamente logaritmica, si ottiene:

Fig. 2.22: Punto di Intercetta del Terzo ordine (IP3)

Si fa notare che IM3 ed IP3 sono legate dalla relazione IP ₃ = ( V _M ) _dB − IM ₃ 2 . Questa espressione suggerisce un modo alternativo per definire IP3: il punto di intercetta del terzo ordine rappresenta il valore dell’ampiezza di ingresso che rende nullo IM3.

È consuetudine riportare in uno stesso grafico l’andamento di CP 1dB , IP2 ed IP3 (Fig. 2.23):

Fig. 2.23: CP _1dB IP2 ed IP3

Nel caso ideale, un Mixer differenziale perfettamente bilanciato è immune dalla

distorsione del secondo ordine perché i suoi prodotti si presentano a modo comune e

l’uscita differenziale li elimina. Ancora una volta, le inevitabili asimmetrie circuitali

limitano la reiezione dell’intermodulazione IM2 (retta a pendenza 2 in scala logaritmica).

Dalle espressioni analitiche della potenza di IM3, si ricava una semplice legge che vale con ottima approssimazione sia per i Mixer che per amplificatori quando le due grandezze sono caratterizzate prevalentemente da NL del terzo ordine: IIP 3 ≅ ICP _{1 dB} + 9.64 dB . Questa relazione è molto utile per dare una stima di un parametro quando sia noto l’altro. Anche per IP3 esiste una relazione analoga al CP 1dB per trattare sistemi in cascata [10].

Per studiare correttamente la linearità andrebbe effettuata una analisi spettrale, oltre a considerare altri fenomeni (quali gli interferenti esterni o Blocker); tali fenomeni saranno rivelati nel loro complesso con l’aiuto del simulatore.

2.4.3 Rumore

La cifra di rumore NF rappresenta il degrado del rapporto segnale rumore (SNR) fra uscita e ingresso: ^I

O

NF SNR

= SNR . Inoltre, si definisce il fattore di rumore come rapporto fra la potenza di rumore di uscita complessiva e la potenza di rumore della sola sorgente (considerando il Mixer non rumoroso). Tali potenze dovranno essere valutate nella banda del segnale a f . Vale allora, _IF ^{TOT S I}

IN S

NU N N

F NU N

= = + e quindi la cifra di rumore del Mixer

risulta: . Si fa notare che la NF dipende dalla sorgente e dalla frequenza:

infatti, è funzione del guadagno del quadripolo e delle sorgenti di rumore interne che possono avere componenti variabili con la frequenza (rumore flicker).

10 log ( ) 10

NF = F

N I

Per quel che riguarda il rumore introdotto nei radioricevitori supereterodina, si definisce una Noise Figure (NF) di tipo Single-Sideband (SSB), mentre per gli omodina si definisce una NF Double-Sideband (DSB). Nel primo caso, il segnale utile occupa una certa banda B attorno alla f _RF e tale frequenza può essere traslata a sinistra (High-Side Mixing) o a destra (Low-Side Mixing) di f _LO . Il rumore prodotto dallo stadio di ingresso del Mixer si trova a sinistra o a destra di f _LO in quanto non potrà essere eliminato dal filtro di reiezione; pertanto esso subirà una traslazione a frequenza intermedia assieme al segnale.

Nei ricevitori omodina, segnale utile e rumore occupano la stessa banda attorno alla f _LO e

dopo la conversione di frequenza, i contributi di rumore che si sovrappongono al segnale

sono la metà dato che f _LO = f _RF ed entrambe le bande laterali vengono convertite alla continua (Fig. 2.24).

(a) (b)

Fig. 2.24: Confronto fra il rumore nei ricevitori supereterodina (a) ed omodina (b)

Analiticamente risulta: _DSB 1 ^DSB

S

F N

= + N , mentre _SSB 1 ^{2 DSB}

S

F N

= + N ; se vale N _DSB >> N _S , allora la cifra di rumore SSB è di 3dB superiore alla DSB [21, 22].

In generale, il rumore può essere considerato un processo aleatorio e viene caratterizzato in maniera statistica con la densità spettrale di potenza (DSP). Per considerarne gli effetti in un circuito, ad ogni sorgente di rumore si associa un generatore di tensione (o di corrente ). Si definiscono i valori efficaci: v _n i _n

2

2

( )

B

n v

B

v S f

−

= ∫ ^{df , 2}

2

( )

B

n i

B

i S f

−

= ∫ ^df

In accordo con le considerazioni precedenti, si definisce sensitività il minimo livello di segnale che il sistema può rivelare con un accettabile SNR. In sostanza, la sensibilità indica la capacità di un sistema ricevitore di trattare segnali di basso livello.

2.4.4 Isolamenti

In un ricevitore a RF si lavora con una cascata di stadi di amplificazione e di

conversione. Uno stadio che non presenti un buon grado di isolamento potrebbe

compromettere il buon funzionamento dell’intero sistema: eventuali feedtrhough di segnale

possono causare disturbi ai ricevitori adiacenti oltre ad un peggioramento del punto di

compressione a causa della saturazione degli stadi IF [13].

Si definiscono i seguenti parametri:

I _LO-RF : Isolamento dalla porta del LO verso quella RF:

RF LO

LO aLO RF

LO P

I P

−

− = − , dove P aLO-LO

è la potenza disponibile dell’oscillatore locale presente sulla porta a LO, e P LO-RF è la potenza dell’oscillatore locale sulla porta a radiofrequenza. Indica la porzione di potenza proveniente dall’oscillatore locale che viene irradiata dall’antenna. A causa degli accoppiamenti capacitivi parte del segnale LO (oppure un interferente qualsiasi) finisce sulla porta a RF e quindi nel mixer viene moltiplicato con se stesso e perciò traslato a f IF .

Fig. 2.24: Isolamenti

I LO-IF : Isolamento dalla porta LO verso la porta IF:

IF LO

LO aLO IF

LO P

I P

−

− = − ; indica la capacità del mixer di bloccare il passaggio del segnale dell’oscillatore locale verso l’uscita IF.

I RF-IF : Isolamento dalla porta a RF verso la porta IF:

IF RF

RF aRF IF

RF P

I P

−

− = − ; indica la capacità del mixer di bloccare il passaggio del segnale a RF verso l’uscita IF (Fig. 2.25).

Fig. 2.25: Isolamento I RF-IF

Il parametro più significativo è sicuramente I LO-RF in quanto è fonte di reirradiazione di

segnale dall’antenna. Questo fatto spinge verso un progetto del layout in modo tale che i

pin di RF e di LO siano sufficientemente distanti. Gli altri isolamenti sono meno importanti perché eventuali componenti di segnale indesiderate vengono attenuate dai filtri successivi.

2.5 Stato dell’arte dei Mixer

Nei paragrafi seguenti verranno elencate alcune soluzioni circuitali presenti in letteratura di mixer per transceivers a RF. Le strutture attualmente più diffuse prevedono configurazioni differenziali sia in ingresso che in uscita (DBM). Qualche anno fa la tecnologia usata era prevalentemente bipolare; negli ultimi tempi si è diffusa prima la tecnologia CMOS e quindi la BiCMOS che rappresenta un compromesso fra le precedenti, permette di integrare tutte le sezioni sullo stesso chip e garantisce prestazioni eccellenti. I mixer presi in rassegna fanno tutti parte di front-end completi; pochi sono gli studi che analizzano le singole prestazioni di Mixer. Fra le innumerevoli soluzioni presenti in letteratura vengono riportate soltanto quelle più significative.

2.5.1 Mixer per applicazioni WLAN

Una prima distinzione da fare riguarda la banda di frequenze di lavoro. Le moderne applicazioni wireless che rispettano i protocolli IEEE 802.11x ed HiperLan2 (cap. 1), utilizzano frequenze comprese nella banda 5-6GHz.

Il Mixer DBM presentato in [23] si basa su un’architettura DBM realizzata a MOSFET;

lo stadio switching è rappresentato da induttori (pilotati da un segnale LO). In Fig. 2.26 è riportato lo schema elettrico e le prestazioni. Si nota un eccessivo spreco di area.

Fig. 2.26: Mixer in [23] e tabella riassuntiva

Un altro Downconverter [24] realizzato in tecnologia CMOS è quello di Fig. 2.27.

Questo Mixer fa parte di un radio transceiver più complesso.

Fig. 2.27: Mixer in [24] e tabella riassuntiva

In Fig. 2.28 è riportato un Mixer realizzato in tecnologia al SiGe [25]. La struttura è ancora quella di un DBM, con degenerazione induttiva. Il limite di questa realizzazione è dato da una bassa linearità (nonostante gli induttori) che rilassa le specifiche sul LNA del ricevitore. Nella tabella a fianco sono riassunte le prestazioni del ricevitore.

Fig. 2.28: Mixer in [25] e tabella riassuntiva del ricevitore

Un cenno merita anche le realizzazioni a frequenze nell’intorno di 2.4GHz. in

particolare, il progetto [26] ricalca la solita strategia differenziale, ma in più paragona le

diverse tecnologie (CMOS e SiGe) e conferma le migliori prestazioni della SiGe(Fig. 2.29).

Fig. 2.29: Mixer in [26] e tabella riassuntiva

2.5.2 Mixer per Bluetooth, cordless (DECT) e GPS

I Mixer che sono riportati di seguito sono stati espressamente progettati per numerose applicazioni (telefoni cordless, radio pagers, modem, o terminali satellitari GPS) e quindi rispettano le specifiche sui relativi standard ; dal punto di vista teorico, il loro funzionamento è del tutto simile agli altri.

La prima proposta (Fig 2.30) si riferisce ad applicazioni Bluetooth [27]. Le prestazioni sono molto interessanti, anche se un confronto con i mixer precedenti non è proponibile (visto che questi lavorano a frequenze inferiori: f _RF = 2.4 GHz ).

Fig. 2.30: Mixer in [27] per applicazioni Bluetooth

La soluzione seguente [28] si riferisce ad un ricevitore che prevede l’uso di filtri

polifase per la reiezione dell’immagine. Il mixer è del tipo DBM realizzato con due SBM.

Fig. 2.31: Mixer in [28] per applicazioni Bluetooth

Per quanto riguarda le specifiche applicazioni DECT (Digital Enhanced Cordless Communications), una possibile soluzione è quella di [29]. Si tratta di un mixer di un ricevitore Wide-Band IF a doppia conversione per applicazioni dedicate a telefoni cordless.

Fig. 2.32: Mixer in [29] per applicazioni DECT

2.5.3 Mixer per applicazioni GSM ed UMTS

Lo standard GSM è usato in applicazioni radio ed in particolare nei telefoni cellulari.

La seconda generazione (GSM 2G) dello standard per cellulari è stata rimpiazzata dalla

terza generazione (UMTS), anche se con scarso successo. Le bande di lavoro sono riportate

nella tabella seguente.

Lo schematico di un blocco comprensivo di Mixer, Buffer LO ed LNA [30] è mostrato in Fig. 2.33. I dispositivi sono GaAs FET.

Fig. 2.33: Mixer in [30] e tabella riassuntiva

La terza generazione di comunicazioni wireless UMTS (Universal Mobile Telecommunications System) è standardizzata da un progetto di partnership di terza generazione (3GPP). Il mixer progettato in [31] segue questo standard.

Fig. 2.34: Mixer in [31] per applicazioni UMTS

2.5.4 Mixer per applicazioni con elevata reiezione (IRR)

La soluzione seguente (Fig. 2.35) si riferisce ad un ricevitore che prevede l’uso di filtri

polifase per la reiezione dell’immagine [32]. Il mixer è del tipo DBM realizzato con due

SBM. Il ricevitore rispetta gli standard Bluetooth, WLAN, ed HomeRF, con frequenza

centrale di 2.45GHz e larghezza di canale di 1MHz .

Fig. 2.35: Mixer in [32] e tabella riassuntiva

Un mixer ad elevata reiezione della frequenza immagine, usato anche per applicazioni Low-IF è stato oggetto di studio in [33]. Lo schema è riportato in Fig. 2.36.

Fig. 2.36: Mixer in [33]

Tale schema è il “core” di un ricevitore che rispetta gli standard WLAN. Il ricevitore adotta un filtro LP ed un filtro attivo in banda base (per la reiezione dell’immagine), oltre ad usare dei generatori di clock che peggiorano IM3. La reiezione ottenuta, considerando l’intero ricevitore, è circa di 60dB.

Una soluzione con elevata reiezione è stata ottenuta anche in [34]. il Mixer di questo

ricevitore è realizzato con due inseguitori di source (per il modulatore) piuttosto che con

uno stadio di ingresso a source comune; questo per migliorare la linearità (Fig. 2.37).

Fig. 2.37: Mixer in [34] e tabella riassuntiva

Un altro Mixer [35] inserito in un ricevitore ad elevata reiezione dell’immagine è mostrato in Fig. 2.38. Questo ricevitore prevede basse tensioni di alimentazione.

Fig. 2.38: Mixer in [35]

In quasi tutti i Mixer presentati, la reiezione dell’immagine è peggiore di quella di questo lavoro di tesi.

2.5.5 Mixer per ricevitori omodina

I ricevitori per direct conversion soffrono dei problemi analizzati in precedenza:

conversione in frequenza del segnale LO ( f _LO = f _RF ), sensibilità alle distorsioni di ordine

pari e tensione continua di uscita poco stabile nel tempo.

La soluzione proposta in [36] minimizza le distorsioni di secondo ordine (IM2); il mixer è realizzato a bipolari (Fig. 2.39), alimentazione di 2.7V e frequenze operative (2GHz) scelte in accordo allo WCDMA (Wide-Band Code Division Multiple Access).

Fig. 2.39: Mixer in [36]

Invece, la soluzione di Fig 2.40 fa parte di un ricevitore dual-band, capace di ricevere segnali con portanti diverse nella banda GSM (900MHz) e WCDMA (2GHz) [37].

Fig. 2.40: Mixer in [37]

2.5.6 Mixer per applicazioni very low power

Per questo tipo di applicazioni tutti i dispositivi realizzati prevedono l’impiego esclusivo di dispositivi MOS, inoltre si progetta il circuito in modo tale che la P d e la V DD

siano entrambe piccole. Pertanto, questi schemi sono costituiti da un numero di componenti

(e di stadi) alquanto ridotto.

Per applicazioni a bassissima tensione di alimentazione si cerca di evitare l’impilamento dei transistori affinché tutti lavorino in regione attiva diretta. Per fare ciò i vari stadi si montano “in parallelo” (folded configuration) e li si accoppia in AC o in DC.

La soluzione [38] riguarda il mixer di un transceiver che lavora rispettando lo standard PCS1900 (con banda di 60MHz attorno alla frequenza centrale) (Fig. 2.41).

Fig. 2.41: Mixer in [38]

Le ottime prestazioni raggiunte in termini di consumi si pagano inevitabilmente sulle specifiche di linearità, rumore e sensitività.

Una soluzione “folded” low power per WLAN a 5GHz, è stata presentata in [39].

Fig. 2.42: Mixer in [39]

La corrente di polarizzazione è legata alle specifiche di linearità, il voltage gain del

mixer è di 13.7dB, il IIP3=2.7dBm e la NF_SSB=9.9dB.