Prof. Ing. Claudia Madiai

(1)

DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA CIVILE e AMBIENTALE Sezione Geotecnica

Risposta Sismica Locale Risposta Sismica Locale

Prof. Ing. Claudia Madiai

¾ Le caratteristiche del moto sismico in superficie, in assenza di manufatti (condizioni di free-field), sono il risultato di un insieme di fenomeni molto complessi legati in generale a:

Caratteristiche del moto sismico al sito

prof. ing. Claudia Madiai

Corso di Ingegneria Geotecnica Sismica

insieme di fenomeni molto complessi legati in generale a:

- meccanismo di sorgente - cammino di propagazione

¾ Tuttavia numerose osservazioni sul campo hanno chiaramente evidenziato che contano soprattutto e in maniera determinante le:

- ‘condizioni locali’ del sito (caratteristiche geologiche, morfologiche e geotecniche dei depositi e degli ammassi rocciosi superficiali)

(2)

SITO 1 SITO 2 SITO 3 SITO 4

Variabilità spaziale del danno con la distanza in un sottosuolo ‘ideale’

epicentro

Danni importanti

Danni medi

Danni lievi

Nessun danno

ipocentro ROCCIA

33

SITO 1

Danni

SITO 2

Danni

SITO 3

Danni

SITO 4

Danni

Variabilità spaziale del danno con la distanza in un sottosuolo reale

importanti medi lievi importanti

TERRENO

epicentro

ROCCIA

ipocentro

44

(3)

In prossimità dell’epicentro (near field) l'influenza dei

Caratteristiche del moto sismico al sito INFLUENZA DELLA SORGENTE

p p ( )

meccanismi di sorgente prevale generalmente su quella degli altri fattori. I parametri che caratterizzano i meccanismi di sorgente sono:

a. profondità della sorgente

A parità di altre condizioni un terremoto più superficiale:

- è più distruttivoè più distruttivo

- interessa un’area meno estesa

- l’accelerogramma è di tipo più impulsivo, la durata è minore, il contenuto in frequenza è più ricco di alte frequenze

55

Caratteristiche del moto sismico al sito

b. lunghezza della frattura _a _D_URATA ^L^UNGHEZZA

INFLUENZA DELLA SORGENTE

c. energia rilasciata

Maggiore è l'energia rilasciata, maggiore è l’estensione dell’area di

i ti t i i i l i di l i t i tt i ti i

g

È un parametro a cui risulta

proporzionale l’energia rilasciata, quindi anche alcuni parametri caratteristici del terremoto e del moto sismico

MAGNITUDO amax

[g] DURATA

[s] ^FRATTURA[km]

5.5 0.15 6 5 ÷ 10

6.5 0.29 18 15 ÷ 30

7.5 0.45 30 60 ÷ 100

8.5 0.50 37 200 ÷ 400

risentimento e maggiori sono i valori di alcuni parametri caratteristici del terremoto e del moto sismico (magnitudo, intensità, durata, accelerazione massima, spostamento)

d. meccanismo di rottura

Influenza la forma, l’ampiezza, la frequenza e la durata delle vibrazioni, oltre all'intervallo di tempo fra successivi rilasci di energia (eventi sismici)

(4)

Allontanandosi dalla sorgente, l'energia trasportata dalle onde

Caratteristiche del moto sismico al sito INFLUENZA DEL CAMMINO DI PROPAGAZIONE

g , g p

di volume diminuisce, il moto sismico si arricchisce di basse frequenze e l'ampiezza delle vibrazioni decresce

(smorzamento geometrico, per scattering e isteretico)

77

L’esperienza ha dimostrato che, in un dato territorio:

per un dato terremoto ogni sito ha una risposta diversa:

Caratteristiche del moto sismico al sito INFLUENZA DELLE CONDIZIONI LOCALI

alcuni siti possono amplificare il moto sismico in arrivo al sito senza comportare rotture ed elevati cedimenti del terreno; altri lo

amplificano fino a portarlo a collasso; altri lo attenuano

uno stesso sito ha risposte diverse durante i diversi terremoti che possono colpire l’area

la variabilità delle risposte è da ricondurre alla caratteristiche geologiche, morfologiche e geotecniche del sito (‘condizioni locali’)

88₈₈

(5)

Caratteristiche del moto sismico al sito INFLUENZA DELLE CONDIZIONI LOCALI

Effetti topografici

Danni i t ti

Effetti stratigrafici

Sito di riferimento

Danni lievi

Effetti di valle

3 importanti

2 1

99

Caratteristiche del moto sismico al sito INFLUENZA DELLE CONDIZIONI LOCALI

The map shows how the level of shaking is likely to vary across the Los Angeles Basin because of soft sediments and

Gli effetti dei terremoti legati alle caratteristiche del sito vengono denominati ‘effetti di sito’

sediments and subsurface geologic structures.

(6)

Evidenze sperimentali degli effetti di sito

Torre latino-americana

Il caso di Città del Messico

(1985)

perché?

11 11

Evidenze sperimentali degli effetti di sito

Il terremoto di Città del Messico (1985)

Considerando la notevole distanza epicentrale (≅ 400km) e i modesti valori di PGA su affioramento rigido (<0.1g) non si giustificano i drammatici effetti del terremoto a Città del Messico. La stazione STC registra però un a_max= 0.17g

12 12

(7)

Evidenze sperimentali degli effetti di sito

Il terremoto di Città del Messico (1985)

La città è fondata su uno spesso deposito di argille recenti molto molli (I_p≅200%, V_s=75m/s) che riempiono la depressione dell’antico Lago Texcoco (dove sorgeva Tenochtitlan)

Gli effetti dell’amplificazione locale giustificano i gravi danni, soprattutto nella zona III della città

13 13

Evidenze sperimentali degli effetti di sito

Il terremoto di Città del Messico (1985)

Nelle diverse stazioni accelerometriche si è osservato un incremento del periodo fondamentale del moto all’aumentare dello spessore di argilla

Si è t f t lifi i d ll’ i tt l ( f STC

Si è osservata una forte amplificazione dell’ampiezza spettrale (cfr. STC per T≅2s) quando il periodo fondamentale del deposito coincide con quello del segnale sismico (cfr. UNAM, su formazione rigida )

⇒ risonanza

Periodo fondamentale del deposito in STC:

T1=4H/Vs= 4⋅37/75 ≅2s prossimo al periodo fondamentale di un edificio con N≅20 piani (telaio con N≅20 piani (telaio regolare in c.a. senza interaz. terreno-struttura ) o con N<20 piani (con interaz. terreno-struttura )

⇒ doppia risonanza

(8)

Evidenze sperimentali degli effetti di sito

Effetto di forti discontinuità laterali nel sottosuolo

15 15

Evidenze sperimentali degli effetti di sito

Effetti stratigrafici e topografici

Cesi Villa – comp. NS

a [g]

0 2 6

0.1

-0.1

Cesi Villa – comp. NS

0

Sa [g]

0 4 0 8 1 2

0.2 prof. ing. Claudia Madiai

s 5 . 0 V

H T 4

S

≅

= Periodo fondamentale

del deposito:

tempo [s]

0 2 6 0 0.4 0.8 1.2

periodo [s]

prossimo al periodo fondamentale di

Cesi Bassa – comp. NS

tempo [s]

0

a [g]

2 6

0.2

-0.2

Cesi Bassa – comp. NS

0

Sa [g]

0.4 0.8 1.2

periodo [s]

0.5

edifici a 5 piani

16 16

(9)

Evidenze sperimentali degli effetti di sito

Effetti stratigrafici e topografici

17 17

EFFETTI DI SITO

¾ ‘Effetti di sito’ o ‘Risposta Sismica Locale’: modifiche in ampiezza, durata e contenuto in frequenza del moto sismico rispetto al moto di riferimento su affioramento rigido pianeggiante

¾ Sono legati ai numerosi e complessi fenomeni fisici che avvengono durante la

Effetti Sito di if i

3

Effetti topografici

¾ Sono legati ai numerosi e complessi fenomeni fisici che avvengono durante la propagazione delle onde sismiche all’interno dei terreni e degli ammassi rocciosi

¾ Si distinguono 3 tipi principali di effetti:

effetti stratigrafici (monodimensionali, 1D)

effetti di valle (bi-tridimensionali, 2D-3D)

effetti topografici (bi-tridimensionali, 2D-3D)

Effetti

stratigrafici riferimento

Effetti di valle

2 1

(10)

-

¾ Effetti stratigrafici 1D:

Effetti stratigrafici

g

sono legati alla interazione tra onde sismiche e caratteristiche geotecniche dei terreni (in particolare al rapporto di impedenza sismica I=ρRV_SR/ρSV_Se al rapporto di smorzamento del terreno, D) e ai fenomeni di ‘risonanza’ tra moto sismico e deposito che si verificano quando il periodo fondamentale del deposito

ρ

_s

V

_s

, D

Terreno H

(dipendente da H e V_s) coincide con quello del moto sismico

ρ

_R

V

_SR

Roccia

19 19

Effetti di valle

¾ Effetti di valle 2D o 3D: sono legati alla interazione tra onde sismiche e morfologia sepolta con effetti di focalizzazione delle onde sismiche e generazione di onde di superficie in prossimità dei bordi

¾ Rispetto al caso 1D:

maggiori amplificazioni

aumento significativo della durata

20 20

(11)

Effetti topografici

¾ Effetti topografici 2D o 3D: sono legati alla interazione tra onde

sismiche e morfologia superficiale con effetti di focalizzazione delle onde sismiche

¾ Rispetto al caso 1D:

maggiori amplificazioni in sommità

complessa interazione tra campo d’onda incidente e diffratto

21 21

Secondo il D.M. 14.01.2008:

¾ “Ai fini della definizione dell’azione sismica di progetto, si rende necessario valutare l’effetto della risposta sismica locale mediante specifiche analisi…”

EFFETTI DI SITO E NORMATIVA

p p

¾ In assenza di tali analisi si può fare riferimento a un approccio semplificato che si basa sull’individuazione di categorie di sottosuolo di riferimento e di categorie topografiche

¾ In particolare, per determinare l’azione sismica di progetto in termini di accelerazione massima*(ad es. per analisi all’equilibrio limite di muri di sostegno, pendii, ecc..),si utilizzano 2 coefficienti:

S_s: fattore di amplificazione stratigrafica, basato sull’identificazione di tego ie di otto olo di ife imento

di categorie di sottosuolo di riferimento

S_T: fattore di amplificazione topografica, basato sull’identificazione di categorie topografiche

NOTA: Per determinare l’azione sismica di progetto in termini spettrali (per analisi strutturali), oltre ai due coefficienti SSe ST, è necessario definire in funzione della categoria di sottosuolo anche il coefficiente CC

(12)

Coefficiente di amplificazione stratigrafica S

_S

(D.M. 14.01.08)

EFFETTI DI SITO E NORMATIVA

23 23

Coefficiente di amplificazione stratigrafica S

_S

(D.M. 14.01.08)

EFFETTI DI SITO E NORMATIVA

24 24

(13)

Coefficiente di amplificazione stratigrafica S

_S

(D.M. 14.01.08)

EFFETTI DI SITO E NORMATIVA

ll coefficiente di amplificazione stratigrafica S_s dipende dalla categoria sottosuolo :

a_g, F_oe T_C* si ricavano dalla pericolosità del territorio nazionale

(http://www.cslp.it/cslp/) 2525

EFFETTI DI SITO E NORMATIVA

È necessario eseguire specifiche analisi di RSL per sottosuoli

t ti ll ti t i S1 S2

appartenenti alle seguenti categorie S1 e S2:

(14)

Coefficiente di amplificazione topografica S

_T

(D.M. 14.01.08)

PENDII

EFFETTI DI SITO E NORMATIVA

T2: ST=1.2 in sommità

i > 15°

T1: ST=1

i ≤ 15°

RILIEVI CON LARGHEZZA IN CRESTA MOLTO MINORE CHE ALLA BASE

T3: S_T=1.2 sulla cresta

i > 30°

15°≤ i ≤30°

T4: S_T=1.4 sulla cresta

S_Tè definito variabile linearmente dalla sommità fino alla base dove S_T=1 2727

Analisi della Risposta Sismica Locale

¾ Ipotesi generalmente assunte nella modellazione:

 effetti indotti dalle onde P trascurabili

 moto sismico orizzontale indotto da onde S che si propagano in

di i i l

direzione verticale

moto sismico rappresentabile mediante un accelerogramma (dominio del tempo) o uno spettro di Fourier (dominio delle frequenze)

direzione di propagazione direzione

di moto di moto

28 28

(15)

Analisi della Risposta Sismica Locale

funzione di trasferimento:

descrive la trasformazione, nel dominio delle frequenze, del moto in superficie (S) rispetto a quello della formazione rocciosa di base (R) o affiorante (A)

29 29

Analisi della Risposta Sismica Locale

MODELLI Possono essere suddivisi in base a diversi criteri

¾ In relazione alla dimensionalità del problema si suddividono in:

modelli monodimensionali (1-D)

modelli bidimensionali (2-D)

modelli tridimensionali (3-D)

¾ In funzione del modello fisico impiegato si individuano:

modelli a strati continui

modelli a masse concentrate

l l d ll d d l d d

¾In relazione al modello di comportamento adottato per il terreno si individuano:

modelli lineari

modelli lineari equivalenti

modelli non lineari

Dal punto di vista geotecnico un’altra importante distinzione riguarda il fatto che l’analisi venga condotta in termini di pressioni totali o in termini di pressioni efficaci

(16)

Analisi della Risposta Sismica Locale

Effetti stratigrafici

A S ^t

a

R

2-D 1-D

a a

¾ In molti casi è possibile ricondursi ad un problema 1-D

¾ Le assunzioni fondamentali dei modelli 1-D sono :

condizione free field

formazione rocciosa di base orizzontale

terreno stratificato orizzontalmente ₃₁₃₁

T dz

T ∂

+∂

MODELLI 1-D a strati continui

Analisi della Risposta Sismica Locale

schema della trave a taglio

H dz

T (=τA=Gγ A)

∂z

u dz A &&

ρ

u_g

equazioni di equilibrio dinamico nell’ipotesi di terreno elastico:

terreno

roccia

2 2 2

2

z G u t

u

∂

⋅∂

∂ =

⋅∂

ρ ²₂ ²₂ u_g

z G u t

u =− &&

∂

⋅∂

∂ −

⋅∂

ρ

Oscillazioni libere Oscillazioni forzate

A=area della sezione trasversale; G=modulo di taglio; γ =∂u/∂z=deformazione di taglio;

ρ = densità; u= spostamento del terreno; u_g= spostamento della base

32 32

(17)

schema della trave a taglio

MODELLI 1-D a strati continui

Analisi della Risposta Sismica Locale

z dz T T

∂ + ∂

u_g

terreno

roccia

H dz

T (=τA)

∂z

u dz A &&

ρ

G t

dove ∂

+ ∂

= γ η γ τ

In analogia al caso del SDOF in cui:

ω ξ

ξ ω c ²^k

k 2

c ⇒ =

= si avrà:

η ω

ηω 2GD

G D=2 ⇒ =

equazioni di equilibrio dinamico nell’ipotesi di terreno visco-elastico:

t z

u z

G u t

u

2 3 2

2 2

2

∂

⋅ ∂

∂ +

⋅∂

∂ =

⋅∂ η

ρ

Oscillazioni libere Oscillazioni forzate

A=area della sezione trasversale; G=modulo di taglio; γ =∂u/∂z=deformazione di taglio;

η= coeff. di viscosità; ρ =densità; u=spostamento del terreno; ug=spostamento della base 2 g

3 2

2 2

2

u t z

u z

G u t

u =−&&

∂

⋅ ∂

∂ −

⋅∂

∂ −

⋅∂ η

ρ

33 33