Corso di Laurea in Informatica - A.A. 2011 - 2012 Scritto di Fisica - 05/09/2012
Esercizio 1
Siamo dati i vettori ~a = ~i + 2~j e ~b = 3~i + 2~j. Calcolare il vettore differenza ~d = ~a − ~b, il modulo di
~a e il prodotto scalare ~a · ~b.
NB Si rammenti che se questo eserczio `e sbagliato non si supera l’esame scritto indipendentemente da come sono stati svolti gli altri esercizi, quindi leggete attentamente quello che scrivete.
Esercizio 2
Consideriamo un filo rettilineo lungo l’asse z. Approssimiamo la situazione pensando che il filo sia di lunghezza infinita. Il filo `e uniformemente carico con carica λ = 1 · 10−3 C/m. Consideriamo ora una superficie cilindrica con asse lungo l’asse z, raggio R=5 m ed altezza h=2 m. Risolvere i seguenti punti:
a) calcolare la carica totale contenuta all’interno del cilindro;
b) usando il teorema di Gauss calcolare il flusso del campo elettrico attraverso questa superficie;
c) usando i risultati precedenti determinare modulo e direzione del campo elettrico ~E nel punto P ≡ (3m, 4m, 0m).
(Cilindro: area superficie laterale S = 2πRh, area di ciascuna base S = πR2).
Esercizio 3
Nel circuito in figura i resistori valgono rispettivamente R1=60 Ω, R2=30 Ω, R3 = R4=20 Ω e R5=60 Ω, il condensatore C=150 µF, l’induttore L= 0.1 H e la f.e.m.=30 V. Al tempo t=0 si chiuda l’interruttore T .
Determinare la corrente che circola nelle resistenze R1 ed R2: a) subito dopo la chiusura dell’interruttore
b) in condizioni di stazionariet`a.
c) Determinare, sempre in condizioni di stazionariet`a l’energia totale immagazzinata del circuito.
T
ε
C R3
R1
R2 R4
R5
L
