Algebra lineare e Geometria — AA 2015/16 — Modulo 2 Seconda tranche di esercizi in itinere
Si consideri la matrice, con parametro k:
M =
1 0 1 0 0 0 1 0 k
Esercizio 1. Studiare, al variare del parametro, la conica degenere associata alla matrice, deter- minando le rette in cui si spezza.
Esercizio 2. Verificare che la forma bilineare as- sociata a M (rispetto alla base canonica) non ´e mai definita positiva e trovare, per ogni k, la sua segnatura.
Posto poi k = 1, determinare una base ortonor- male di autovettori di M .
