ISTITUTO DI ISTRUZIONE SU

(1)

ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE DI SECONDO GRADO“G.UGDULENA”

Programma dei contenuti disciplinari di matematica.

Anno scolastico 2018/2019

Docente: Vincenza Pagoria Classe III sezione B.

IL PIANO CARTESIANO E LA RETTA ( ripetizione). Distanza tra due punti. Punto medio di un segmento. L’equazione di una retta passante per l’origine. L’equazione generale di una retta. Il coefficiente angolare. Le rette parallele e le rette perpendicolari. Equazione retta passante per due punti. Distanza di un punto da una retta. Semplici problemi di geometria cartesiana finalizzati a determinare perimetro e superficie dei poligoni.

I NUMERI REALI

 Definizione di numero irrazionale.

 Proprietà fondamentali di un radicale aritmetico

 Trasporto di un fattore dentro o fuori dal degno di radice;

 Definizione di radicali simili;

 Somma, prodotto, potenza , divisione di radicali,;

 Razionalizzazione del denominatore di una frazione;

 I radicali nell’insieme dei numeri reali;

 Le potenze con esponente razionale.

 Le equazioni, i sistemi e le disequazioni con coefficienti irrazionali.

GEOMETRIA EUCLIDEA:

Superfici equivalenti e aree.

Enunciato Primo teorema di Euclide

Dimostrazione Teorema di Pitagora. Applicazioni del teorema di Pitagora.

Enunciato Secondo Teorema di Euclide.La misura delle superfici dei poligoni.

LE EQUAZIONI DI SECONDO GRADO - Le equazioni di secondo grado;

- Risoluzione delle equazioni complete;

- La formula risolutiva completa;

- La formula risolutiva ridotta;

- La risoluzione delle equazioni incomplete;

- I legami tra soluzioni e coefficienti di un'equazione di secondo grado;

- La scomposizione di un trinomio di secondo grado e semplificazioni di frazioni algebriche.

- Le equazioni fratte e il loro campo di esistenza.

- Risoluzione di problemi di secondo grado;

- Sistemi di secondo grado.

- Equazioni di grado superiore da risolvere scomponendo in fattori primi e applicando la

legge di annullamento del prodotto.

(2)

DISEQUAZIONI DI SECONDO GRADO -Disequazioni di primo grado: ripetizione.

-Disequazioni di secondo grado -Disequazioni di grado superiore -Disequazioni fratte

LA PARABOLA NEL PIANO CARTESIANO o Le coniche.

o La parabola con asse parallelo all’asse delle ordinate: costruzione come luogo geometrico.

o Coordinate vertice, fuoco, equazione asse e direttrice.

o Dall’equazione al grafico dopo aver determinato gli eventuali punti d’intersezione con assi coordinati.

ISTITUTO DI ISTRUZIONE SU

ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE DI SECONDO GRADO“G.UGDULENA”

Programma dei contenuti disciplinari di matematica.

Anno scolastico 2018/2019

Docente: Vincenza Pagoria Classe III sezione B.

I NUMERI REALI

 Definizione di numero irrazionale.

 Proprietà fondamentali di un radicale aritmetico

 Trasporto di un fattore dentro o fuori dal degno di radice;

 Definizione di radicali simili;

 Somma, prodotto, potenza , divisione di radicali,;

 Razionalizzazione del denominatore di una frazione;

 I radicali nell’insieme dei numeri reali;

 Le potenze con esponente razionale.

 Le equazioni, i sistemi e le disequazioni con coefficienti irrazionali.

GEOMETRIA EUCLIDEA:

Superfici equivalenti e aree.

Enunciato Primo teorema di Euclide

Dimostrazione Teorema di Pitagora. Applicazioni del teorema di Pitagora.

Enunciato Secondo Teorema di Euclide.La misura delle superfici dei poligoni.

LE EQUAZIONI DI SECONDO GRADO - Le equazioni di secondo grado;

- Risoluzione delle equazioni complete;

- La formula risolutiva completa;

- La formula risolutiva ridotta;

- La risoluzione delle equazioni incomplete;

- I legami tra soluzioni e coefficienti di un'equazione di secondo grado;

- La scomposizione di un trinomio di secondo grado e semplificazioni di frazioni algebriche.

- Le equazioni fratte e il loro campo di esistenza.

- Risoluzione di problemi di secondo grado;

- Sistemi di secondo grado.

- Equazioni di grado superiore da risolvere scomponendo in fattori primi e applicando la

legge di annullamento del prodotto.

DISEQUAZIONI DI SECONDO GRADO -Disequazioni di primo grado: ripetizione.

-Disequazioni di secondo grado -Disequazioni di grado superiore -Disequazioni fratte

LA PARABOLA NEL PIANO CARTESIANO o Le coniche.

o La parabola con asse parallelo all’asse delle ordinate: costruzione come luogo geometrico.

o Coordinate vertice, fuoco, equazione asse e direttrice.

o Dall’equazione al grafico dopo aver determinato gli eventuali punti d’intersezione con assi coordinati.

o Le posizioni reciproche di una parabola e una retta.

o Determinare equazioni rette tangenti ad una parabola.

o Determinare equazione di una parabola note tre condizioni.

Caccamo, 04/06/2019

L’insegnante Gli alunni