5.4 Progetto paratia in c.a. (1 ordine di ancoraggio) s.l.u.

5.4 Progetto paratia in c.a. (1 ordine di ancoraggio) s.l.u.

- 8.10m

0.00m

q

sovr

= 3000 daN/m

²

SPINTE SUL DIAFRAMMA C.A.(parete libera)a fine scavo

in fase di pompaggio acqua di falda(livello falda =max profondità scavo zs=8.1m )

in fase di pompaggio aqcua

Caratteristiche geometriche :

z_s:= 8.1m altezza parete paratia sopra il fondo scavo(o profondità fondo scavo)

h:= 4.8m altezza ancoraggi dal fondo scavo a:= 3.3m livello ancoraggio dal p.c.

d = parte paratia sotto fondo scavo(profondità d'infissione paratia)

H:= a h+ +dd altezza totale paratia

momento d'inerzia sezione paratia rispetto all'asse x // faccia paratia s_p:= 0.6m spessore paratia J_x 1 m⋅ sp 3 ⋅ 12 := J_x=0.02m4

si distinguono due livelli di falda:

essendo il terreno costituito da sabbia più o meno addensata questo si trova in condizioni drenate (C.D.) e quindi il comportamento dello scheletro solido del terreno è indipendente da quello dell'a-cqua e nei calcoli considero il γ1=γl e g g e r i t o ) t -γw ( p e s o a l

( c i ò v a l e a n c h e p e r l a p a r t e d i t e r r e n o s o t t o i l f o n d o s c a v o c i o è p e r z > z s d e l l a z o n a d i p o m p a g g i o )

1 ) l i v e l l o f a l d a = p i a n o c a m p a g n a ( p . c . )

2 ) l i v e l l o f a l d a = m a x . p r o f o n d i t à ( z s ) d i s c a v o

( a l l ' i n t e r n o d e l l ' a r e a d i p o m p a g g i o w e l l - p o i n t )

per il terreno che si trova sopra il livello di falda(z<z_{z > z s a s s u m i a m o} s c o n s i d e r o γt , m e n t r e p e r γ1 =γt-γw( p e s o a l l e g g .)) => Caratteristiche terreno : γ_t 1800daN m3 := p e s o t e r r e n o n a t u r a l e ( s a b b i a ) γ_w 1000daN m3 := p e s o a c q u a φ_k:= 30deg a n g o l o d i a t t r i t oc a r a t t e r i s t i c o t e r r e n o K_a 1 sin φ−

( )

k 1 sin φ+

( )

_k

:= K_a= 0.33 coeff. di spinta attiva secondo Rankine

Ai fini di sicurezza,secondo quanto prescrive il D.M.11/3/88,riduco il coeff.di spinta passiva secondo il coeff.di sicurezza F.S.=1.4

FS:= 1.4 coeff. di sicurezza

K_p 1

K_a⋅FS

:= K_p= 2.14 coeff. di spinta passiva

γ₁:= γ_t−γ_w γ₁ 800daN

m3

:= peso allegerito terreno

5.4.1 Calcolo delle spinte agli s.l.u.(su 1m larghezza paratia)

Essendo il livello falda = max.profondità scavo(z_{i m m e r s o i n a c q u a , e q u i n d i c o n s i d e r o} s ) ,il terreno è in parte asciutto (z<zs ) c i o è n o n γt ( p e s o n a t u r a l e t e r r e n o ) e i n p a r t e

i m m e r s o ( z > z s )

(c.d. perchè è sabbia) per cui considero per il calcolo della sua spinta attiva(sx) e passiva(dx) il peso alleggerito γ₁=γt -γw .

Data la geometria del problema,si ha che la spinta dell'acqua la considero nei calcoli solo per la parte di diaframma sopra il fondo scavo S_a1γw (z<zs),mentre per il tratto sottostante si ha equilibrio tra le 2 spinte(attiva e passiva) a sx e dsx S_a2γw = S_p2γw per cui non si considerano.

1)parte sopra il fondo scavo(h) a) spinta attiva terreno naturale S_a1γt ( z<zs )

Quindi per il calcolo spinte,divido la paratia in 2 parti :

b) spinta sovraccarico S_asovr

(su tutta H )

2)parte sotto il fondo scavo(d) c) spinta attiva terreno alleggerito S_a2γ1 ( z>zs )

d) spinta passiva terreno alleggerito S_p2γ1

Dato che le verifiche di progetto vengono eseguite asli s.l.u,i valori delle suddette spinte verranno moltiplicati per 1.4 essendo azioni permanenti.

1) parte sopra fondo scavo(h):

a) la pressione di spinta attiva(orrizz.)del terreno naturale varia con la profondità secondo la seguente relazione:

Paγt z( ):= K_a⋅γ_t⋅z z = profondità in m(variabile) z_s=8.1 m profondità fondo scavo

S_a1γt 1.4 0 z_s z Paγt z( ) ⌠ ⎮ ⎮ ⌡ d 1⋅ m

⎛

⎜

⎜

⎝

⎞

⎠

⋅

:= S_a1γt= 27556.2 daN spinta attiva terreno alleggerito

y_a1γt 2

3 ⋅zs

:= y_a1γt=5.4 m punto di applicazione S_a1γt dal p.c.

b)la spinta attiva del sovraccarico è data da una pressione attiva uniformemente distribuita su

tutta l'altezza H della paratia con il seguente valore: sovraccarico di calcolo considerato possibile a monte della paratia

q_sovr 3000daN

m2

:=

p_asovr:= K_a⋅q_sovr pressione di spinta attiva dovuta al sovraccarico

(costante con la profondità z)

S_asovr:= 1.4 p⋅

_⎡⎣

_asovr⋅(a h+ +dd)⋅1m

_⎤⎦

spinta attiva dovuta al sovraccarico q_sovr su tutta H=h+d

y_asovr zs+d

2

:= d punto di applicazione S_aqsovr dal p.c.

2) parte sotto il fondo scavo(d)

c) la pressione di spinta attiva(orrizz.)del terreno alleggerito varia con la profondità secondo la seguente relazione:

Paγ1 z( ):= K_a⋅γ₁⋅z z = profondità in m(variabile) z_s:= 8.1m profondità fondo scavo

S_a2γ1 1.4 z_s z_s+d z Paγ1 z( ) ⌠ ⎮ ⎮ ⌡ d 1⋅ m

⎛

⎜

⎜

⎝

⎞

⎠

⋅ := d

spinta attiva terreno alleggerito sotto fondo scavo

Paγ1 z

( )

_s := K_a⋅γ₁⋅z_s Paγ1 z

( )

_s 2160daN

m2

= pressione spinta attiva terreno alleggerito

alla profondità z_s di fondo scavo

y_a2γ1 d 3 Paγ1 z

(

_s+ d

)

+2 Paγ1 z

( )

_s Paγ1 z

(

_s+d

)

+ Paγ1 z

( )

_s

⎛⎜

⎜⎝

⎞

⎠

⋅

:= d punto di applicazione S_a2γ1 dall'estremità inferiore

d) la pressione di spinta passiva(orrizz.)del terreno alleggerito varia con la profondità secondo la seguente relazione:

Ppγ1 z( ):= K_p⋅γ₁⋅z z = profondità in m(variabile) z_s:= 8.1m profondità fondo scavo

S_p2γ1 1.4 0 d z Ppγ1 z( ) ⌠ ⎮ ⌡ d 1⋅ m

⎛

⎜

⎜

⎝

⎞

⎠

⋅ := d

spinta passiva terreno alleggerito sotto fondo scavo

y_p2γ1 d

3

:= d punto di applicazione S_p2γ1 dall'estremità inferiore paratia

(diagramma triangolare)

5.4.2 Calcolo profondità d'infissione(d) e dello sforzo T(trazione) dell' ancoraggio

L'analisi limite per il dimensionamento e verifica diaframma può essere svolta con riferimento a due possibili metodi a seconda dell'ipotesi che si introduce sulle condizioni di vincolo della parte di dia-framma immorsata nel terreno, che sono:

_ a) Metodo della parete libera(Free end Method) _ b) Metodo della paretevincolata(Fixed end Method)

A ) M E T O D O D E L L A P A R E T E L I B E R A ( F r e e e n d M e t h o d )

questo metodo si basa sull'ipotesi di parete infinitamente rigida,la cui estremità inferiore infissa nel terreno è consi- derata come vincolo di semplice appoggio(condizione definita di estremo libero);la struttura risulta quindi isostatica,quindi le condizioni di equilibrio(rotazione,traslazione)sono sufficien-ti a ricavare le due incognite d e T.

Inoltre tale metodo assume come cinematismo di rottura,la rotazione della parete(rigida) stessa in-torno al punto di vincolo(appoggio) costituito dall'ancoraggio,ipotizzando al contempo che non vi sia-no spostamenti laterali della parete a tale livello(ancoraggio)

La profondità d'nfissione d viene calcolata attraverso l'equilibrio alla rotazione intorno al punto di ap-plicazione del tirante(K)

root S_a1γt⋅

(

y_a1γt− a

)

S_asovr H

2 − a

⎛

⎜

⎝

⎞

⎠

⋅ + +S_a2γ1⋅

(

h d+ −y_a2γ1

)

S_p2γ1 H a− d 3 −

⎛

⎜

⎝

⎞

⎠

⋅ − ,d

⎡

⎢

⎣

⎤

⎥

⎦

= 5.68

d_l:= 5.69m profondità d'infissione paratia(paratia libera )

Ricavata la lunghezza d'infissione paratia tramite l'equazione di equilibrio alla traslazione orrizzontale si ottiene lo sforzo T nell'ancoraggio:

T_a:= S_a1γt +S_asovr+ S_a2γ1−S_p2γ1 T_a= 30202.47 daN Ta = 30.3 ton sforzo trazione

La profondità H della paratia,è quindi data dalla somma h+d(con d=5.69m)per cui:

H_l:= z_s+d_l H_l=13.79m profondità o altezza totale paratia libera

Calcolo del momento max Mmax :

Il valore di Mmax si ricava ricercando la sezione in corrispondenza della quale si ha taglio nullo T=0 imponendo l'uguaglianza tra il tiro ancoraggio Ta e le risultanti delle spinte al variare della profondi-tà(z) paratia,cioè: root 1.4 0 z z Paγt z( ) ⌠ ⎮ ⌡ d 1⋅ m

⎛

⎜

⎜

⎝

⎞

⎠

1.4 p

(

_asovr⋅z⋅1m

)

+ −T_a,z

⎡

⎢

⎢

⎣

⎤

⎥

⎥

⎦

6.98 m =

z:= 6.98m profondità sezione in cui si ha T=0 e Mmax z_s=8.1 m profondità fondo scavo

z z< _s quindi la sezione con Mmax si ha nella parte di paratia sotto il fondo scavo

M_maxL S_a1γt⋅

(

z y− _a1γt

)

1.4p_asovr z

2 2

⎛⎜

⎜⎝

⎞

⎠

⋅ ⋅1m + −T_a⋅(z a− ) :=

M_maxL= −33502.02daN m⋅ M_maxL:= −33600daN m⋅ sono tese le fibre del paramento esterno

paratia(a dx)dato che in tale sez.la paratia è inflessa nel verso di Ta

MmaxL = -33.6ton° m

A questo punto bisogna precisare che le formule delle spinte terreno e acqua fin qui utilizzate sono basate sull'ipotesi che queste abbiano una legge lineare lungo la parete(z),nella realtà però non si ha questo andamento lineare a causa del comportamento deformativo paratia che non è infinitamente rigida come ipotizzato che ruotasse tutta quanta (H_{i n v e c e s i h a n n o i s e g u e n t i e f f e t t i :} l ) i n t o r n o a l p u n t o d i a n c o r a g g i o K , m a

a)controrotazione della parete nella zona al di sopra della testa ancoraggio b)effetto arco tra il livello ancoraggio e piano fondo scavo(zs )

c)inflessione della parete nel tratto infisso(d)

Questi 3 detti fenomeni portano ad una riduzione di Mmax sopra calcolato(parete libera).

Secondo Rowe tale riduzione è calcolata tramite un coefficiente rd tabellato in funzione dell'indice di rigidezza paratia ρ c a l c o l a t o m e d i a n t e : ρ Hl 4 E_c⋅J_x := ρ 0.0006 m 2 daN = al metro => rd:= 0.9

M_maxLc:= rd M⋅ _maxL M_maxLc= −30240daN m⋅ momento max corretto

B) METODO DELLA PARETE VINCOLATA (Fixed end Method)

Tale metodo non considera la parete infinitamente rigida,ma la ipotizza flessibile con la parte termi-nale fissa(cioè che non subisce spostamenti).

La parete risulta perciò virtualmente incastrata,e data la presenza di 1 ordine di ancoraggio,lo sche-ma statico è 1 volta iperstatico,e teoricamente non si può prescindere dalle condizioni di congruenza considerando la deformata del diaframma che ammette un punto di flesso e un punto in cui lo spo-stamento è nullo(ancoraggio).

Il metodo più semplice tra quelli proposti nelle ipotesi del metodo della parete vincolata,è quello di Blum o "metodo della trave equivalente".

Metodo di Blum o della trave equivalente :

L'ipotesi centrale di tale metodo è basata sulla circostanza che in corrispondenza del punto di flesso C si ha momento nullo M=0,e si può pensare di inserire in tale sezione una cerniera ,spezzando la struttura in due travi separate, la prima KC semplicemente appoggiata e quella inferiore costituita da una mensola CD.

²

SPINTE SUL DIAFRAMMA C.A.(parete vincolata)a fine scavo in fase di pompaggio acqua di falda(liv.falda = max profondità scavo zs=8.1m)

in fase di pompaggio aqcua

Trave equivalente: CK=trave appoggiata CD=mensola

La profondità della sezione in corrispondenza della quale va posta la cerniera può assumersi per

que sto tipo di terreno monostrato(sabbia φ= 3 0 )senza apprezzabili errori(in base ad esperirnze

ef-fettuate da Blum) pari a 0.1h a partire dal fondo scavo.

h:= 4.8m altezza ancoraggio dal fondo scavo a:= 3.3m profondità ancoraggio dal p.c.

Considerando dapprima la trave superiore KC semplicemente appoggiata,sottoposta al carico noto dato dalla spinta attiva e passiva del terreno,si possono quindi ricavare direttamente le due reazioni vincolari T in K e Rc in C.

l_kc:= h i+ _c l_kc= 5.28 m lunghezza tratto KC(campata trave appoggiata)

l_tr.app.:= a l+ _kc l_tr.app.= 8.58 m lunghezza trave appoggiata

T

_a

R

_c

S

_a jt

S

_p j1 K C

S

_a sovr

S

_a j1

Conoscendo le leggi di variazione della pressione di spinta attiva e passiva del terreno naturaleγ_t e

alleggerito γ₁ e d e l l ' a c q u a γ_w s i c a l c o l a n o i v a l o r i d e l l e r e l a t i v e s p i n t e s u l l a t r a v e a p p o g g i a t a ( l t r . a p p . ) S_aγt 1.4 0 a h+ z Paγt z( ) ⌠ ⎮ ⌡ d

⎛

⎜

⎜

⎝

⎞

⎠

1 ⋅ m

:= S_aγt= 27556.2 daN spinta attiva terreno naturale

sulla trave appogiata

y_aγt 2

3 ⋅(a h+ )

:= y_aγt= 5.4 m punto di applicazione S_aγt dal p.c.

S_aγ1 1.4 z_s z_s+i_c z Paγ1 z( ) ⌠ ⎮ ⎮ ⌡ d 1⋅ m

⎛

⎜

⎜

⎝

⎞

⎠

⋅

:= S_aγ1=1494.53 daN spinta attiva acqua

sulla trave appogiata

y_aγ1 ic

3

1.4 Paγ1 z⋅

(

(

_s+i_c

)

+2 Paγ1 z⋅

( )

_s

)

1.4 Paγ1 z⋅

(

(

_s+i_c

)

+Paγ1 z

( )

_s

)

⋅

:= y_aγ1= 0.24m punto di applicazione S_aγ1

dall'estremità C(diagramma trapezio)

p_asovr:= K_a⋅q_sovr pressione di spinta attiva dovuta al sovraccarico

(costante con la profondità z)

S_asovr:= 1.4p_asovr⋅l_tr.app.⋅1m spinta attiva dovuta al sovraccarico q_sovr

y_asovr ltr.app. 2

:= y_asovr=4.29 m punto di applicazione S_aqsovr dal p.c.

S_pγ1 1.4 0 ic z Ppγ1 z( ) ⌠ ⎮ ⎮ ⌡ d 1⋅ m

⎛

⎜

⎜

⎝

⎞

⎠

⋅

:= S_pγ1=276.48 daN spinta passiva terreno alleggerito sotto

fondo scavo sulla trave appogiata

y_pγ1 ic

3

:= y_pγ1= 0.16m punto di applicazione S_p2γ1

dall'estremità inferiore C paratia (diagramma triangolare)

Risolvendo la trave isostatica semplicemente appoggiata tramite l'equazioni di equilibrio della stati-ca(cardinali)si ricavano le reazioni agli appoggi Rc e T c i o è :

S_aγt+ S_aγw+S_asovr−S_pγ1− R_c−T_a. equazione di equilibrio alla traslazione orrizzontale

S_aγt a h+

3

⋅ +S_aγ1⋅y_aγ1 S_asovr ltr.app.

2 ⋅

+ −T_a.⋅l_kc− S_pγ1⋅y_pγ1 equazione di equilibrio alla

rotazione intorno a C

T_a.

S_aγt a h+

3

⋅ +S_aγ1⋅y_aγ1 S_asovr ltr.app.

2 ⋅ + − S_pγ1⋅y_pγ1 l_kc := T_a.=23909.89 daN Ta:= 24ton m⋅

R_c:= S_aγt+S_aγ1+ S_asovr−S_pγ1− T_a. R_c= 16876.36 daN

Rc:= 16.9ton m⋅

Tramite l'equilibrio alla rotazione intorno al punto inferiore D(incastro virtuale:perchè impedisce gli

spostamenti (punto fisso)però MD=0)della mensola CD,è possibile ricavare la lunghezza della

men-sola CD(lcd)e quindi la lunghezza d'infissione d=ic+lcd.

R

_c

S

_a j1 m C D

S

_p j1 m

S

a sovr N.B. Per la continuità dell'intera paratia(H)in C la reazione Rc sulla mensola è opposta a quella sulla trave appogg.(continuità Taglio)

lc d = l u n g h e z z a m e n s o l a S_aγ1m 1.4 l_tr.app. l_tr.app.+l_cd z Paγ1 z( ) ⌠ ⎮ ⎮ ⌡ d 1⋅ m

⎛

⎜

⎜

⎝

⎞

⎠

⋅

:= spinta attiva terreno alleggerito

sulla mensola

punto di applicazione S_aγ1m

dall'estremità inferiore paratia(diagramma trapezio)

y_aγ1m lcd

3

Paγ1 l

(

_tr.app.+l_cd

)

+ 2 Paγ1 l

(

_tr.app.

)

Paγ1 l

(

_tr.app.+ l_cd

)

+Paγ1 l

(

_tr.app.

)

⎛⎜

⎜⎝

⎞

⎠

⋅ :=

S_asovr:= 1.4p_asovr⋅l_cd⋅1m spinta attiva dovuta al sovraccarico q_sovr su tutta H=h+d

y_asovr lcd

2

:= punto di applicazione S_aqsovr dall'estremità inferiore mensola(D)

S_pγ1m 1.4 i_c l_cd z Ppγ1 z( ) ⌠ ⎮ ⎮ ⌡ d 1⋅ m

⎛

⎜

⎜

⎝

⎞

⎠

⋅

:= spinta passiva terreno alleggerito sulla mensola

punto di applicazione S_pγ1m dall'estremità inferiore mensola(diagramma trapezio)

y_pγ1m lcd 3 1.4 Ppγ1 i⋅

(

(

_c+ l_cd

)

+2 Ppγ1 i⋅

( )

_c

)

1.4 Ppγ1 i⋅

(

(

_c+ l_cd

)

+Ppγ1 i

( )

_c

)

⎡⎢

⎢⎣

⎤⎥

⎥⎦

⋅ :=

Equilibrio rotazione rispetto al punto D(MD=0 ):

root S_aγ1m⋅y_aγ1m S_asovr lcd

2 ⋅ + −S_pγ1m⋅y_pγ1m+R_c⋅l_cd,l_cd

⎛

⎜

⎝

⎞

⎠

=10.898 m l_cd:= 10.9m lunghezza mensola

d:= l_cd d 10.9 m= lunghezza tratto infisso

L'ipotesi che il punto D sia fisso(incastro virtuale MD=0)comporta come conseguenza la presenza

della reazione RD che dovrà essere equilibrata(o garantita)da un'ulteriore tratto id di paratia sotto D.

La lunghezza di tale tratto id viene assunta pari al 20% di d(lunghezza tratto infisso) per cui:

i_d:= 0.2d i_d=2.18m incremento tratto infisso

d_v:= d i+ _d d_v= 13.08m lunhezza tratto infisso paratia vincolata

Calcolo del momento max Mmax :

Il valore di Mmax si ricava come già fatto ricercando la sezione in corrispondenza della quale si ha taglio nullo T=0 imponendo l'uguaglianza tra il tiro ancoraggio Ta e le risultanti delle spinte al variare della profondità(z)paratia,cioè: root 1.4 0 z z Paγt z( ) ⌠ ⎮ ⌡ d 1⋅ m

⎛

⎜

⎜

⎝

⎞

⎠

1.4 p

(

_asovr⋅z⋅1m

)

+ −T_a.,z

⎡

⎢

⎢

⎣

⎤

⎥

⎥

⎦

6.06m =

z:= 6.06m profondità sezione in cui si ha T=0 e Mmax

z z< _s quindi la sezione con Mmax si ha nella parte di paratia sopra il fondo scavo

M_maxV S_aγt⋅

(

z y− _aγt

)

1.4p_asovr z

2 2

⎛⎜

⎜⎝

⎞

⎠

⋅ ⋅1m + − T_a.⋅(z a− ) :=

M_maxV =−22097.69daN m⋅ (parete fissa) M_maxV:= −22100daN m⋅ sono tese le fibre del paramento

esterno paratia(a dx)dato che in tale sez.la paratia è inflessa nel verso di Ta

MmaxV = -22.1 ton° m

Come osserviamo MmaxV(Fixed earth support)

è molto minore di MmaxL= −33600daN m⋅ Free earth_support

Conclusioni

I due metodi se confrontati tra loro risultano: _ metodo della parete libera più cautelativo:

per Mmax : M_maxL =−33600daN m⋅ >M_maxV:=−22100daN m⋅ e lo sforzo ancoraggio Ta : Tal=30.3 ton > Tav = 24 ton

_ il metodo della parete vincolata più cautelativo per la profondità d'infissione d(dv = 13.08m > dl = 5.69m) In base ai risultati ottenuti per la profondità d'infissione d con i 2 metodi sopradetti,si assegna a que-sta il seguente valore(preso ragionevolmente compreso tra i due precedenti )aumentando di circa il 20% l'infissione dl(parete libera)

d:= d_l⋅1.20 d 6.83 m= d:= 6.90m profondità d'nfissione paratia

H:= a h+ +d H 15m= profondità(o lunghezza)totale paratia

A conferma di questi valori assunti per la profondità d'infissione d,successivamente verrano esegui-te le verifiche di stabilità di equilibrio alla rotazione rispetto all'estremità inferiore D paratia, in fase di scavo provvisorio alla profondità ancoraggi con 2 possibili ipotesi del livello falda:

Inoltre relativamente a queste 2 ipotesi verrano valutati i Mmax che si hanno nella paratia,e saranno eseguite le relative verifiche di resistenza agli s.l.u. per il momento massimo (Mmax)fra i 2

deter-mnati per assicurarci che lo spessore paratia sp=0.6m e l'armatura assunta sia sufficiente ad

assi-curare la resistenza agli s.l.u.

5.4.3 CALCOLO DELLA PROFONDITA' DI INFISSIONE d NECESSARIA PER L'EQUILIBRIO

PARATIA IN FASE DI SCAVO AL LIVELLO ANCORAGGI(a=3.3m) - (senza ancoraggi)

Z s = - 8 . 1 0 m 0 . 0 0 m q s o v r = 3 0 0 0 d a N / m ² d 1 H 1

S

_a j w

S

_a j t

S

_{a q s o v r}

S

_a j1

S

_p j1 d / 3 H / 2 d / 3 d / 3 ( B + 2 b ) / ( B + b )

SPINTE SUL DIAFRAMMA C.A.(senza ancoraggi)

con scavo ad altezza ancoraggi e in fase di pompaggio acqua di falda:livello falda=livello ancoraggi a=3.3m

S

_p j w a = 3 . 3 m i n f a s e d i p o m p a g g i o a q c u a 2 / 3 a d / 3 h Caratteristiche geometriche :

z_s:= 8.1m altezza parete paratia sopra il fondo scavo(o profondità fondo scavo)

h:= 4.8m altezza ancoraggi dal fondo scavo a:= 3.3m livello o profondità ancoraggio dal p.c.

d1 = parte paratia sotto fondo scavo(profondità d'infissione paratia)

H₁:= a d+d₁₁ altezza totale paratia

momento d'inerzia sezione paratia rispetto all'asse x // faccia paratia s_p:= 0.6m spessore paratia _J x 1 m⋅ ⋅s_p3 12 := J_x=0.02m4

come già specificato si distinguono due livelli di falda:

_ per la parte di terreno sopra il fondo scavo provvisorio (h=4m)cosidero γt(terreno naturale) essendo asciutto.

_ per il terreno sotto falda z>h=4m considero γ1(peso alleggerito)

_ la spinta attiva e passsiva dell'acqua si brano Sagw=Spgw per cui non si considerano 1)livello falda = piano scavo provvisorio

( livello ancoraggi a=3.3m )

(all'interno dell'area di pompaggio(well-point)) =>

_ per il terreno che si trova sopra il livello di falda(z<zs) considero gt ,mentre per z>zs assumiamo g1(peso allegg.)

_ la spinta attiva e passsiva dell'acqua si brano Sagw=Spgw per cui non si considerano 2)livello falda = max.profondità di scavo zs

(all'interno dell'area di pompaggio(well-point)) =>

1)CALCOLO PROFONDITA' INFISSIONE d NECESSARIA IN FASE DI SCAVO PROVVISORIO

PER LIVELLO FALDA=LIVELLO ANCORAGGI( a=3.3m)

Considerando la paratia come "parete libera" e priva di ancoraggi,affinchè questa risulti in equilibrio è necessario che la profondità d'infissione d della paratia sia tale da assicurare l'equilibrio alla rota-zione rispetto all'estremità inferiore D delle spinte attive Saγt e passive Spγt che agiscono sulla paratia.

Impostando l'equazione di equilibrio alla rotazione rispetto all'estremità inferiore D,l'unica incognita risulta la profondità d'infissione d,per cui si ricava quest'ultima :

Calcolo delle spinte terreno:

S_aγt 1.4 0 a z Paγt z( ) ⌠ ⎮ ⌡ d 1⋅ m

⎛

⎜

⎜

⎝

⎞

⎠

⋅

:= S_aγt= 4573.8 daN spinta attiva terreno naturale sulla paratia

sopra il fondo scavo provvisorio(z<a)

y_aγt a

3 +d1

:= d₁ punto di applicazione S_aγt dall'estremità D

S_aγ1. 1.4 a a d+ 1 z Paγ1 z( ) ⌠ ⎮ ⎮ ⌡ d 1⋅ m

⎛

⎜

⎜

⎝

⎞

⎠

⋅ := d1

spinta attiva terreno alleggerito sulla parte infissa d(z>a )

punto di applicazione S_aγ1 dall'estremità D

(diagramma trapezio) y_aγ1 d1 3 Paγ1 a d

(

+ ₁

)

+ 2 Paγ1 a( ) Paγ1 a d

(

+ ₁

)

+Paγ1 a( ) ⋅ := d1

S_asovr:= 1.4p_asovr⋅H₁⋅1m spinta attiva dovuta al sovraccarico q_sovr

su tutta la paratia H=a+d

y_asovr H1

2

spinta passiva terreno alleggerito sotto fondo scavo sulla trave appogiata

S_pγ1 1.4 0 d₁ z Ppγ1 z( ) ⌠ ⎮ ⎮ ⌡ d 1⋅ m

⎛

⎜

⎜

⎝

⎞

⎠

⋅ := y_pγ1 d1 3

:= punto di applicazione S_pγ1 dall'estremità inferiore D paratia(diagramma triangolare)

root S_aγt a 3 + d1

⎛

⎜

⎝

⎞

⎠

⋅ S_aγ1. d1 3 Paγ1 a d

(

+ ₁

)

+ 2 Paγ1 a( ) Paγ1 a d

(

+ ₁

)

+Paγ1 a( ) ⋅

⎛⎜

⎜⎝

⎞

⎠

⋅ + S_asovr a d+ 1 2 ⋅ + S_pγ1 d1 3 ⋅ − ,d₁

⎡⎢

⎢⎣

⎤⎥

⎥⎦

=

d₁:= 8.4m profondità d'infissione necessaria per assicurare l'equilibrio della paratia in fase di scavo provvisorio alla profondità ancoraggi a=3.3m,con livello falda=livello piano scavo provv.

H₁:= a d+ ₁ H₁= 11.7m altezza totale paratia necessaria per assicurare l'equilibrio in fase di scavo

provvis. alla profondità ancoraggi,con livello falda=livello piano scavo provv.

H 15m= > H₁= 11.7m verifica superata(altezza tot. paratia >di quella richiesta in fase

scavo provvisorio) Calcolo del momento max Mmax1 :

Il valore di Mmax si ricava ricercando la sezione in corrispondenza della quale si ha taglio nullo T=0(mensola) imponendo l'annullamento delle risultanti delle spinte al variare della profondità(z) paratia,cioè: root S_aγt 1.4 a z₁ z₁ Paγ1 z

( )

₁ ⌠ ⎮ ⎮ ⌡ d ⋅1m

⎛

⎜

⎜

⎝

⎞

⎠

+ + 1.4 p

_⎡⎣

_asovr⋅

(

a z+ ₁

)

⋅1m

_⎤⎦

1.4 0 z₁ z₁ Ppγ1 z

( )

₁ ⌠ ⎮ ⎮ ⌡ d ⋅1m

⎛

⎜

⎜

⎝

⎞

⎠

⋅ −

⎡

⎢

⎢

⎣

z₁:= 3.44m profondità sezione in cui si ha T=0 e Mmax

a partire dal livello ancoraggi zs=8.1 m

profondità max fondo scavo

z:= a z+ ₁ z 6.74m= profondità tot. sezione in cui si ha Mmax(e T=0)a partire dal p.c.

(per z>7.97m la risultante delle spinte risulta passiva(verso sx)per cui produce inflessione verso l'esterno scavo

z z< _s quindi la sezione con Mmax si ha nella parte di paratia sopra la max.profondità fondo

scavo Zs,e sotto il livello piano scavo provvisorio a=3.3m

Considerando la paratia dal punto di vista di schema statico come una mensola si ha il seguente Mmax:

M_max1 S_aγt a 3 + z1

⎛

⎜

⎝

⎞

⎠

⋅ 1.4 a z₁ z₁ Paγ1 z

( )

₁ ⌠ ⎮ ⎮ ⌡ d ⋅1m

⎛

⎜

⎜

⎝

⎞

⎠

z₁ 3 Paγ1 a z

(

+ ₁

)

+ 2 Paγ1 a( ) Paγ1 a z

(

+ ₁

)

+Paγ1 a( ) ⋅

⎛⎜

⎜⎝

⎞

⎠

⋅ +

⎡⎢

_⎢

1.4p_as

⎣

+ :=

2)CALCOLO PROFONDITA' INFISSIONE d NECESSARIA IN FASE DI SCAVO PROVVISORIO CON LIVELLO FALDA=LIVELLO max.PROFONDITA' SCAVO ( Zs=8.1m )-(senza ancoraggi)

Z s = - 8 . 1 0 m 0 . 0 0 m q s o v r = 3 0 0 0 d a N / m ²

S

_a j w

S

_a j t

S

_{a q s o v r}

S

_a j1

S

pj1

scavo ad altezza ancoraggi e in fase di pompaggio acqua di falda:livello falda=max profondità scavo zs =8.1m

S

_p

j w

i n f a s e d i p o m p a g g i o a q c u a

S

_p

j t

Considerando la paratia come "parete libera" e priva di ancoraggi,affinchè questa risulti in equilibrio è necessario che la profondità d'infissione d della paratia sia tale da assicurare l'equilibrio alla rota-zione rispetto all'estremità inferiore D delle spinte attive Saγt e passive Spγt che agiscono sulla paratia.

Impostando l'equazione di equilibrio alla rotazione rispetto all'estremità inferiore D,l'unica incognita risulta la profondità d'infissione d,per cui si ricava quest'ultima :

Calcolo delle spinte terreno:

S_aγt 1.4 0 z_s z Paγt z( ) ⌠ ⎮ ⎮ ⌡ d 1⋅ m

⎛

⎜

⎜

⎝

⎞

⎠

⋅

:= S_aγt= 27556.2 daN spinta attiva terreno naturale sulla

paratia sopra il fondo scavo (Z<Zs)

y_aγt d₂ 2 z⋅ s 3 − a

⎛

⎜

⎝

⎞

⎠

−

:= d₂ punto di applicazione S_aγt dall'estremità D

S_aγ1 1.4 z_s z_s+

(

d₂−h

)

z Paγ1 z( ) ⌠ ⎮ ⎮ ⌡ d 1⋅ m

⎡

⎢

⎢

⎣

⎤

⎥

⎥

⎦

⋅ := d₂

punto di applicazione S_aγ1 dall'estremità D (diagramma trapezio) y_aγ1 d2−h 3 Paγ1 z

_⎡⎣

_s+

(

d₂− h

)

_⎤⎦

+2 Paγ1 z

( )

_s Paγ1 z

⎡⎣

_s+

(

d₂− h

)

⎤⎦

+ Paγ1 z

( )

_s ⋅ := d2

S_asovr:= 1.4p_asovr⋅HH₂₂⋅1m spinta attiva dovuta al sovraccarico q_sovr su tutta la paratia H=a+d

y_asovr H2

2

:= H2 punto di applicazione S_aqsovr dal p.c.

Ppγt z( ):= K_p⋅γ_t⋅z legge di variazione pressione di spinta passiva terreno

naturale con la profondità z

S_pγt 1.4 0 zs−a z Ppγt z( ) ⌠ ⎮ ⎮ ⌡ d 1⋅ m

⎛

⎜

⎜

⎝

⎞

⎠

⋅

:= spinta passiva terreno alleggerito sotto fondo

scavo sulla trave appogiata

y_pγt d₂ 2h

3 −

:= punto di applicazione S_pγ1t dall'estremità inferiore D paratia

(diagramma triangolare) S_pγ1 1.4 z_s−a h d+

(

2−h

)

z Ppγ1 z( ) ⌠ ⎮ ⎮ ⌡ d 1⋅ m

⎡

⎢

⎢

⎣

⎤

⎥

⎥

⎦

⋅

:= spinta passiva terreno alleggerito sotto livello falda

punto di applicazione S_p2γ1 dall'estremità

inferiore D paratia(diagramma trapezio)

y_pγ1 d2 3 Ppγ1 h

_⎡⎣

+

(

d₂− h

)

_⎤⎦

+ 2 Ppγ1 h( ) Ppγ1 h

⎡⎣

+

(

d₂− h

)

⎤⎦

+Ppγ1 h( ) ⋅ := root S_aγt d₂ 2 z⋅ s 3 − a

⎛

⎜

⎝

⎞

⎠

−

⎡

⎢

⎣

⎤

⎥

⎦

⋅ +S_aγ1⋅y_aγ1 S_asovr H2

2 ⋅ + −S_pγt⋅y_pγt−S_pγ1⋅y_pγ1,d₂

⎡

⎢

⎣

⎤

⎥

⎦

=5.89m

d₂:= 5.9m profondità d'infissione necessaria per assicurare l'equilibrio della paratia in fase

di scavo provvisorio alla profondità ancoraggi a=3.2m,con livello falda=livello piano scavo

H₂:= a d+ ₂ H₂= 9.2 m altezza totale paratia necessaria per assicurare l'equilibrio in fase di

scavo provvisorio alla profondità ancoraggi,con livello falda=livello piano fondo scavo

Dall'analisi di questi 2 casi,si osserva che il 2°caso è meno gravoso dal punto di vista della stabilità paratia in fase di scavo provvisorio ad altezza ancoraggi,perchè aumentano le spinte passive rispetto a quelle attive.

=> quindi conviene sin dall'inizio scavo abbassare il livello falda fino alla max profondità scavo zs=8.1m Comunque a favore di sicurezza prendendo la profondità d'infissione d=6.83m e quindi H=14.93m(altezza tot.paratia)entrambe le 2 ipotesi di livello falda risultano verificate dal punto di vista della stabilità dell'equi-librio alla rotazione rispetto a D in fase di scavo provvisorio ad altezza ancoraggi a=3.3m;perciò confermo tali valori:

Calcolo del momento max Mmax2 :

Il valore di Mmax si ricava ricercando la sezione in corrispondenza della quale si ha taglio nullo T=0(mensola) imponendo l'annullamento delle risultanti delle spinte al variare della profondità(z) paratia,cioè: root 1.4 0 z₂ z₂ Paγt z

( )

₂ ⌠ ⎮ ⎮ ⌡ d ⋅1m

⎛

⎜

⎜

⎝

⎞

⎠

1.4 p

_⎡⎣

_asovr⋅

( )

z₂ ⋅1m

_⎤⎦

+ 1.4 0 z₂−a z₂ Ppγt z

( )

₂ ⌠ ⎮ ⎮ ⌡ d ⋅1m

⎛

⎜

⎜

⎝

⎞

⎠

⋅ − ,z₂

⎡

⎢

⎢

⎣

⎤

⎥

⎥

⎦

6.4 =

z₂:= 6.42m profondità tot. sezione in cui si ha T=0 e Mmax a partire dal p.c.(per z>6.41m la risultante delle spinte risulta passiva(verso sx)per cui produce inflessione verso l'esterno scavo z a> e z z< _s quindi la sezione con Mmax si ha nella parte di paratia sotto il piano provvisorio

di scavo e sopra la max.profondità fondo scavo Zs

Considerando la paratia dal punto di vista di schema statico come una mensola si ha il seguente Mmax:

M_max2 1.4 0 z₂ z₂ Paγt z

( )

₂ ⌠ ⎮ ⎮ ⌡ d ⋅1m

⎛

⎜

⎜

⎝

⎞

⎠

z₂ 3 ⋅ 1.4 p_asovr z2 2 2 ⋅ ⋅1m

⎛⎜

⎜

⎝

⎞

⎠

+ 1.4 0 z₂−a z₂ Ppγt z

( )

₂ ⌠ ⎮ ⎮ ⌡ d ⋅1m

⎛

⎜

⎜

⎝

⎞

⎠

− := M_max2= 38562.59 daN m⋅

M_max2= 38562.59 daN m⋅ > M_max1= 36549.7 daN m⋅

quindi per la verifica di resistenza a flesssione della paratia in fase di scavo provvisorio a=3.3m e senza tiranti considero la condizione più gravosa,che è in genere quella eseguita e cioè con acqua

di falda a livello max profondità scavo zs=8.1m,per cui si considera Mmax2

M_max2= 38562.59 daN m⋅ > M_maxL= −33600daN m⋅ momento max nella paratia

considerata a parete libera Quindi per la verifica di resistenza agli s.l.u. ,sia in fase di scavo provvisorio alla profondità

anco-raggi a=3.3m (senza ancoanco-raggi)che a fine scavo zs=8.1m(paratia tirantata),considero come

momen-to di calcolo Mmax2 (paratia in fase di scavo provv.senza ancoraggi livello falda =max.prof.Zs=8.1m)

che risulta maggiore di tutti i casi considerati per cui Mmax2 può essere preso come valore max

as-soluto di verifica di resistenza sezione paratia agli s.l.u.

5.4.4VERIFICA SEZIONE PARATIA AGLI STATI LIMITE ULTIMI(s.l.u.) caratteristiche sezione trasversale:

La paratia è a sezione costante su tutta la sua profondità,con le seguenti dimensioni:

s_p:= 60cm spessore o altezza sezione trasversale

VERIFICA DI RESISTENZA A FLESSIONE SEZIONE PARATIA AGLI S.L.U. Verifica di resistenza valida sia in fase di scavo provvisorio senza ancoraggi

(livello falda a zs=8.1m) che a fine scavo con paratia tirantata(livello falda a zs=8.1m)

La paratia è soggetta esclusivamente a flessione(M) dato che la compressione dovuta al peso proprio è trascurabile,per cui assumiamo come valore di calcolo del momento(Msd)agli s.l.u. quello max più gravoso,dato dal m e t o d o a p a r e t e l i b e r a considerandolo a favore di sicurezza non ridotto secondo Rowe(rd=0,9)

M_sdparatia:= M_max2 M_sdparatia=38562.59 daN m⋅ momento max s.l.u. agente sulla paratia

tirantata a fine scavo zs=8.1m caratteristiche sezione:

sp:= 0.6m spessore paratia armatura : 7 φ₂₀ / m s u e n t r a m b i i

l e m b i ( p = 1 7 c m )

ε_c:= 0.157% deformazione a rottura cls

=> rottura duttile

(acciaio snervato)

ε_s:= 1% = ε_su deformazione a rottura acciaio

ε_s > ε_syd=0.19%( a c c i a i o n e r v a t o ) oppure possiamo impiegare la seguente armatura:

sp:= 0.6m spessore paratia armatura : 8 φ₁₈ / m su entrambi i lembi(p=14cm)

M_res:= 39000daN m⋅ > M_sdparatia=38562.59 daN m⋅ verifica superata

ε_c:= 0.158% deformazione a rottura cls

=> rottura duttile

(acciaio snervato)

ε_s:= 1% = ε_su deformazione a rottura acciaio

Conclusioni

Dai risultati delle verifiche di stabilità dell'equilibrio alla rotazione rispetto a D e da quelle di resisten-za agli s.l.u., risulta che è ragionevole assumere i valori precedentemente considerati per le caratte-ristiche geometriche e statiche paratia,e cioè si fissano i seguenti valori:

s_p:= 0.6m spessore paratia

d:= 6.9m profondità d'infissione paratia dalla max profondità scavo(zs=8.1m)

H:= z_s+ d H 15m= altezza totale paratia

armatura : 7 φ₂₀ / m su entrambi i lembi p=17cm

5.4.5Dimensionamento ancoraggi attivi (cavo in acciaio,bulbo iniettato in cls)

Zs=- 8.10m 0 . 0 0 m

T

_a

S

_{a 2} j w

S

_{a 1} j t

S

_{a q s o v r}

S

_{a 2} j 1

S

_{p 2} j 1 (schema geometrico)

S

_{a p 2} j w

andamento pelo libero falda in fase di pompaggio aqcua

T

_{a / c o s} a 45-F/2 su_pe rfic ie d i ro ttu_ra

Gli ancoraggi sono necessari per stabilizzare la paratia durante la fase di scavo,quando questa risul-ta lbera dalla parte dello scavo stesso e quindi sotto le spinte del terreno e idrosrisul-tatiche è soggetrisul-ta a spostarsi verso tale direzione;quindi gli ancoraggi svolgono funzione statica(stabilizzante)solo in questa fase iniziale(fase scavo),prima che vengano costruiti la platea in c.a. e i setti irrigiditori peri-metrali in c.a. che sostituiranno la loro funzione.

Gli ancoraggi verranno messi in opera quando lo scavo è alla profondita h=3.3m dal piano campagna e verranno posizionati con un'inclinazione di 15° sull'orrizzontale.

Gli ancoraggi impiegati per la paratia sono del tipo attivo,perchè vengono pretesi appena messi in opera, ovviamente dopo che il bulbo iniettato di cls ha fatto presa e indurimento ed è in grado di as-sorbire gli sforzi tangenziali trasmessi dal cavo di acciaio teso;quindi questi tipi di ancoraggi lavora-no a trazione subito dopo il tiraggio impresso,senza che questo l'abbia determinato lo spostamento della paratia sotto le spinte;anzi questa pretensione serve proprio per attenuare maggiormente lo spostamento della parete man mano che si procede con lo scavo.

Per questo motivo tali ancoraggi sono detti anche tiranti,dato che sono sempre in trazione sin dalla loro messa in opera.

I tiranti sono costituiti da 3 parti: a) testa di appoggio

b) parte libera scorrevole in guaina c) tratto connesso o bulbo

a) La testa di appoggio è realizzata mediante una forma e spessore opportuni,tali da consentire una distribuzione omogenea di sforzi al calcestruzzo o al tubo mediante la piastra di ripartizione di ciaio di dimensioni 200x200mm spessore 30mm e mediante cunei sempre di acciaio che curano il contatto fra testa di appoggio-cavo-piatra.

In prossimità della zona di ancoraggio,nella paratia va predisposta oltre all'armatura longitudinale (8φ18/m), un'armatura aggiuntiva di "frettage"a maglia ortogonale,che sarà costituita da 15φ20 L=150cm

b) La parte libera scorrevole in guaina è necessaria affichè il cavo si allunghi quando viene so(tesatura) e quindi per consentire la tesatura del cavo stesso,che nello stesso tempo risulta protetto dalla corrosione(umidità) e dalle correnti vaganti;la guaina è in materiale lene o durotene),tale da consentire la flessibilità del cavo ed un comodo infilaggio nel terreno. Il cavo in acciaio da c.a.p. impiegato è costituito da 3 trefoli da 0.6".

E' stato deciso in fase progettuale d'imprimere ai cavi un tiraggio o pretensione pari al 50% del

max sforzo di trazione Ta=30.3ton a cui saranno soggetti e quindi una pretensione di 15 ton.

La parte libera è separata dal bulbo di cls tramite un tampone,realizzato media nte un sacco ottu-ratore in materiale sintetico(juta speciale rivestita in plastica)che iniettato con boiacca di cemento (fase iniezione)si gonfia fino ad aderire alle pareti del foro,creando così un tampone separatore in grado di assorbire forti pressioni.

c) Il tratto connesso o bulbo è la parte di ancoraggio che deve resistere per aderenza e bloccare nel terreno il cavo.

La lunghezza del tratto connessso si calcolerà in seguito in funzione del tipo di terreno.

Per aumentare l'aderenza acciaio armonico-cls bulbo vengono impiegati distanziatori che fanno ottenere al cavo una forma a ventri e nodi e inoltre vengono formati sulle teste dei trefoli dei dretti d'acciaio per estrusione a freddo degli stessi trefoli mediante opportuni martinetti;il tutto menta l'ancoraggio passivo.

Il bulbo viene realizzato mediante iniezione di malta di cementoad alta pressione;tale iniezione sarà eseguita in 2 fasi affinchè sulla superficie laterale del bulbo si formino dei denti dovuti alla 2°fase d'iniezione che va a lesionare e alzare il cls indurito precedentemente iniettato;tutto ciò aumenta la resistenza a trazione Tlim del bulbo.

L'iniezione viene praticata mediante opportune pompe che spingono la malta di cemento all'inter-no delle manichette o tubi in p.v.c. munito di valvole poste a distanza variabile in funzione del tipo di terreno(30,40,50cm),fatte in modo da permettere l'uscita della boiacca ma non il suo ingresso, poi all'interno delle manichette viene infilato il tubo d'iniezione dove l'uscita della boiacca è protetta da 2 pistoni a monte e a valle in modo da poter influire solamente su una valvola per volta.

Dimesionamento sezione cavo in acciaio da c.a.p.

L'ancoraggio dai calcoli eseguiti con il metodo della parete libera(Free end method) è sollecitato da

uno sforzo di trazione max orrizzontale pari a Ta = 30.3ton(componente orrizzontale)

Tenendo conto dell'inclinazione ancoraggio α=15° sull'orrizzontale si ha che lo sforzo di trazione risultante sul tirante è pari a :

T_a.:= 30300 daN max componente orrizzontale sforzo di trazione

T_aR Ta.

cos 15deg( )

:= T_aR:= 31368.87daN sforzo risultante nel tirante

inclinato di 15°

f_1p 16000daN

cm2

:= tensione convenzionale di snervamento acciaio trefoli

in corrispondenza della deformazione ε=1%(E.C.2)

S_a Ta

f_1p

:= S_a= 1.89 cm2 sezione di acciaio-armonico necessaria

E' stato deciso di adottare per i trefoli la sezione da 0.5" e di impiegare n°3 trefoli: sezione nominale 100mm

S_tr:= 0.93cm2 sezione trefolo da 0.5"

S_cav:= 3 S⋅ _tr S_cav=2.79 cm2 sezione cavo ancoraggi

S_cav>S_a verificata

Dimensionamento bulbo in cls iniettato

La resistenza limite a trazione Tlim del bulbo in calcestruzzo dipende dipende da più fattori quali:

_ dimensioni geometriche del bulbo: diametro φb , lunghezza Lb e quindi dalla superficie laterale Sb

_ dal tipo e consistenza del terreno in cui è immerso Kf

_ dalla tensione verticale effettiva agente sulla superficie del bulbo σv

T_lim:= σσ_vv⋅S_b⋅K_f formula semiempirica convalidata da risultati di prova

in vera grandezza e su modello

Il terreno in oggetto è costituito da sabbia media con consistenza sciolta per cui il relativo coeff. sarà :

K_f:= 5

Per quanto riguarda la tensione σv agente sul bulbo,questa dipende dalla profondità hb a cui si trova il

bulbo rispetto al piano campagna p.c.,e quindi dalla lunghezza parte libera Ll e dall'inclinazione

anco-raggio =15°

Per determinare hb occorre considerare la geometria d'installazione dell'ancoraggio che si basa su

criteri empirici convalidati dall'esperienza progettuale,i quali propongono di posizionare il bulbo in cls

ad una distanza minima dmin =0.15h dalla superficie di scorrimento terreno inclinata di 45°-φk/2 dalla

verticale paratia a partire dall'estremità inferiore di questa(Teoria di Rankine);in questo modo ci si assicura che il bulbo sia sufficientemente a distanza dal cuneo di rottura(terreno instabile).

Quindi basta tracciare la parallela alla superficie di rottura a distanza dmin e a destra di questa si

tro-va la zona di posizionamento ammissibile del bulbo cls; tenendo conto dell'inclinazione di 15°dell'an-coraggio da calcoli trigonometrici si è ricavato che la lunghezza minima della parte libera an15°dell'an-coraggio

deve essere Ll = 7.62m.

Da queste considerazione è stato fissato per la parte libera la lunghezza : L_l:= 8m

La profondità minima del bulbo rispetto al p.c. risulta quindi all'incirca: h_b:= 5.3m

per il calcolo della tensione verticale σv ,consideriamo il terreno asciutto γτ,cioè non in presenza di

acqua,dato che la falda a fine scavo si trova alla profondità max di scavo zs=8.1m in prossimità

del-lo scavo stesso,per cui abbiamo supposto che la linea di falda passi al limite per il bulbo di cls quin-di si ha:

γ_t 1800daN

m3

:= peso terreno naturale asciutto

σ_v:= γ_t⋅h_b σ_v 9540daN

m2

= σ_v 0.954daN

cm2

:= tensione verticale in corrispondenza

superficie bulbo

Fisso come primo tentativo la lunghezza del bulbo pari a L_b:= 300cm

S_b:= π φ⋅ _b⋅L_b S_b= 14137.17 cm2 superficie laterale bulbo

quindi abbiamo: T_lim:= σ_v⋅S_b⋅K_f T_lim= 67434.29 daN resistenza limite a trazione

del bulbo in calcestruzzo Tlim = 67.4ton > TaR = 31.4ton

Per limitare gli spostamenti paratia sotto carico costante(creep),è opportuno in base a considerazioni sperimentali che il rapporto Ta/Tlim sia < 0.6,affinchè il coeff.di creep K3 <1, cosicchè la differenza

degli spostamenti fra i tempi 30min e 50 anni dall'esercizio ancoraggi risulta al max di 6mm T_aR

T_lim =0.47 < 0.6 verificato

φ_b= 15 cm diametro bulbo

Si confermano perciò le seguenti

dimensioni del bulbo in cls : _L