6 ANALISI DEI RISULTATI 6.1 Introduzione

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ANALISI DEI RISULTATI

6.1 Introduzione

In questo capitolo vengono riportate le prove condotte sul prototipo nell’ambito della presente tesi.

In totale il motore è stato fatto funzionare per circa 500 volte sotto varie condizioni operative, ed è stato possibile eseguire una buona caratterizzazione delle sue prestazioni grazie alla quantità di dati sperimentali raccolti

6.2 Caratteristica elettrica nel caso di catodo corto

ripetibilità, la barra di errore è minore delle dimensioni dei simboli usati nei grafici.

In figura 6.1 vengono mostrate le caratteristiche elettriche con una portata di 200mg/s nelle tre condizioni di assenza di campo magnetico applicato e di campo massimo di 50 e 100 mT.

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Fig. 6.1 Caratteristica elettrica per m=200mg/s al variare del campo Si osserva che a parità di corrente l’applicazione del campo magnetico esterno comporta un aumento della tensione di circa 22-29V a basse correnti (fino a 2100A) mentre si ha un aumento di 30-39V per correnti superiori a 2100A, passando da 0 a 50 mT.

Nel passaggio da 50 a 100 mT si ha un aumento della tensione di circa 125-130 V.

In figura 6.2 vengono mostrate le caratteristiche elettriche con una portata di 300mg/s nelle condizioni di assenza di campo magnetico applicato e di campo pari a 50 mT.

Si osserva che a parità di corrente l’applicazione del campo magnetico esterno comporta un aumento della tensione di circa 3-8V passando da 0 a 50 mT

[V]

99 Fig. 6.2 Caratteristica elettrica per m=300mg/s al variare del campo

In figura 6.3 si riporta la caratteristica elettrica nel caso di campo magnetico esterno pari a 0 mT facendo variare la portata fra 100-200 e 300mg/s.

Si nota una assenza di variazioni apprezzabili con la modifica della portata fra 200 e 300 mg/s mentre a parità di corrente il cambio di portata da 100 a 200 mg/s implica una diminuzione di tensione di 10-12 V per correnti minori di 2500 A e una diminuzione di 18-22 V per correnti maggiori di 2500 A .

[V]

100

Fig. 6.3 Caratteristica elettrica con B=0mT e variazione di portata

Fig. 6.4 Caratteristica elettrica con B=50mT e variazione di portata

[V]

[V]

[A] [A]

101 In figura 6.4 si riporta la caratteristica elettrica nel caso di campo magnetico esterno pari a 50 mT facendo variare la portata fra 200 e 300mg/s.

Si nota che a parità di corrente il cambio di portata da 200 a 300 mg/s implica una diminuzione di tensione di 20-38 V.

6.3 Caratteristica elettrica nel caso di catodo lungo

In questo caso le misure di corrente e tensione hanno mostrato una buona ripetibilità per valori del campo magnetico pari a 0 e 50 mT nel caso di portata pari a 100 mg/s, la barra di errore è minore delle dimensioni dei simboli usati nei grafici.

Nel caso di campo magnetico pari a 100 mT e portata 100mg/s si è riscontrata una buona ripetibilità per correnti minori di 2200 A.

Per quanto riguarda la portata a 200 mg/s a 0 e 50 mT si è riscontrata una buona ripetibilità.

In figura 6.5 vengono mostrate le caratteristiche elettriche con una portata di 100mg/s nelle tre condizioni di assenza di campo magnetico applicato e di campo massimo di 50 e 100 mT.

Fig. 6.5 Caratteristica elettrica per m=100mg/s al variare del campo

[V]

102

applicato e di campo massimo di 50 mT.

Fig. 6.6 Caratteristica elettrica per m=200mg/s al variare del campo Si osserva che a parità di corrente l’applicazione del campo magnetico esterno comporta un aumento della tensione di circa 9-10 V passando da 0 mT a 50 mT.

In figura 6.7 si riporta la caratteristica elettrica nel caso di campo magnetico esterno pari a 0 mT facendo variare la portata fra 100-200mg/s.

[V]

103 Fig. 6.7 Caratteristica elettrica con B=0mT e variazione di portata

Nel passaggio dai 100 ai 200 mg/s si ha un leggero aumento di tensione di 3 V per correnti minori di 2200 A, per correnti prossime ai 2500 A non ci sono variazioni apprezzabili mentre per correnti superiori ai 2500 A c’è una diminuzione della tensione di 5-10 V .

In figura 6.8 si riporta la caratteristica elettrica nel caso di campo magnetico esterno pari a 50 mT facendo variare la portata fra 100-200mg/s.

Nel passaggio dai 100 ai 200 mg/s si ha una diminuzione della tensione di 11-25 V.

[V]

104

Fig. 6.8 Caratteristica elettrica con B=50mT e variazione di portata

[V]

105

6.4 Risultati di Spinta

Nel presente paragrafo si riportano i risultati di spinta ottenuti senza l’utilizzo del sistema di bloccaggio della bilancia.

L’analisi della spinta del propulsore è stata condotta seguendo la procedura precedentemente descritta nel capitolo 4 e implementata in un programma di calcolo scritto in ambiente MathCad, riportato in Appendice A.1.

I risultati dell’analisi sono riportati nelle figure seguenti.

Ogni punto riportato sui grafici è stato ottenuto da una media su valori ricavati da cinque spari condotti nelle stesse condizioni nominali ( stessa carica della PFN ).

Le barre di errore sulla spinta includono sia la deviazione standard sia l’incertezza legata al procedimento utilizzato.

6.4.1 Risultati di spinta nel caso di catodo corto.

In tutti i casi investigati nel presente paragrafo le misure di spinta non hanno mostrato una buona ripetibilità.

In figura 6.9 e 6.10 è riportata la dipendenza della spinta, nel caso di campo magnetico applicato pari a 0 e 50 mT, dalla corrente di scarica per una portata di 200mg/s e 300mg/s rispettivamente.

In figura 6.9 si nota, a parità di corrente, un aumento della spinta nel passaggio da 0 a 50 mT.

In figura 6.10 a parità di corrente si nota un incremento della spinta meno marcato e dello stesso ordine dell’incertezza nel passaggio da 0 a 50 mT.

106

Fig.6.9 Spinta con m=200 mg/s al variare del campo applicato

Fig.6.10 Spinta con m=300 mg/s al variare del campo applicato

[A]

[A]

[N]

107 Nelle figure 6.11 e 6.12 viene riportato l’andamento della spinta con la corrente, mantenendo costante il campo magnetico applicato e facendo variare la portata.

Fig.6.11 Spinta con B= 0mT al variare della portata In figura 6.12 si nota una diminuzione della spinta nel passaggio dai 200 ai 300 mg/s.

[N]

108

Fig.6.12 Spinta con B= 50mT al variare della portata 6.4.2 Risultati di spinta nel caso di catodo lungo.

Le misure di spinta presenti nel seguente paragrafo non hanno mostrato una buona ripetibilità.

In figura 6.13 è riportata la dipendenza della spinta in funzione della corrente di scarica rispetto al variare del campo magnetico applicato fra 0 50 e 100 mT per una portata di 100 mg/s .

[A] [N]

109 Fig.6.13 Spinta con m=100 mg/s al variare del campo applicato Si osserva un incremento della spinta di 0.3-0.5 N nel passaggio da 0 mT a50 mT e di 0.1-0.5 N nel passaggio da 50mT a 100mT.

In figura 6.14 si riporta la dipendenza della spinta rispetto al campo magnetico applicato pari a 0mT e 50 mT per una portata di 200mg/s.

Si osserva un incremento della spinta di 0.4-0.6N nel passaggio da 0 mT a 50 mT.

L’applicazione di un campo magnetico esterno sembra quindi portare un significativo incremento alla spinta.

Questo incremento sembra dovuto principalmente a due contributi: o accelerazione per effetto Hall, dovuta all’interazione fra una

corrente azimutale e la componente radiale dello stesso campo magnetico;

o accelerazione gasdinamica, dovuta all’incremento del contenuto termico del plasma a causa dell’aumentato numero di collisioni provocate dal moto spiraleggiante di swirling indotto dall’interazione fra la componente radiale della

[A]

110

Fig. 6.14 Spinta con m= 200 mg/s al variare del campo applicato

Nelle figure 6.15 e 6.16 viene riportato l’andamento della spinta in funzione della corrente rispettivamente per un campo magnetico applicato nullo e a 50 mT variando la portata fra 100 e 200mg/s.

[A] [N]

111 Fig. 6.15 Spinta con B = 0 mT al variare della portata.

Fig. 6.16 Spinta con B = 50 mT al variare della portata

[A]

[A] [N]

112

L’impulso specifico è stato calcolato tramite la 2.5 e il rendimento di spinta tramite la 3.30. 0

g

m

T

I

=

P

m

T

2

=

η

L’incertezza media sul calcolo dell’impulso specifico e del

rendimento di spinta è dovuta alla dispersione dei dati sperimentali di spinta e tensione.

In particolare nel caso del rendimento l’errore dipende in maniera quadratica dalla spinta.

6.5.1 Rendimento nel caso di catodo corto.

Nelle figure 6.17 viene riportato il rendimento in funzione della corrente, rispettivamente a 300 mg/s facendo variare il campo applicato.

In figura 6.18 viene riportato il rendimento, rispettivamente a 0 mT facendo variare la portata.

113 Fig. 6.17 Rendimento a 300 mg/s e campo magnetico variabile.

114

Fig. 6.19 Rendimento a 100 mg/s e campo magnetico variabile. Si nota un aumento del rendimento all’aumentare del campo magnetico applicato, nel passaggio da 0 a 50 mT mentre il rendimento diminuisce nel passaggio da 50 a 100 mT Il massimo rendimento è di circa il 6.5 % che si raggiunge per correnti di circa 3600 A con un campo

115 Fig. 6.20 Rendimento a 200 mg/s e campo magnetico variabile.

Nel caso di 200 mg/s, nel passaggio da 0 a 50 mT, si nota un aumento del rendimento dell’2% per basse correnti e di circa l’ 1% per alte correnti.

Il massimo rendimento è circa del 6 % e si raggiunge con correnti di circa 3400 A con un campo applicato di 50 mT.

Nelle figure 6.21 e 6.22 vengono riportati i rendimenti sempre in funzione della corrente rispettivamente a campo applicato pari a 0 mT e 50 mT facendo variare la portata fra 100 mg/s e 200 mg/s .

Nel passaggio da 100 a 200 mg/s,figura 6.21, si nota un aumento del rendimento di circa lo 0.5 – 2.5 % .

Il massimo rendimento si ha per una portata di 200 mg/s ed è di circa il 4.5 % per correnti intorno ai 3600 A .

Nel passaggio da 100 a 200 mg/s, figura 6.22, si nota un diminuzione del rendimento che va dal 1 al 3 %.

Il massimo rendimento si ha per una portata di 100 mg/s ed è di circa il 6,5 % per correnti intorno ai 3400 A.

116

Fig. 6.21 Rendimento a B = 0 mT e portata variabile.

117 6.5.3 Impulso specifico nel caso di catodo corto.

In figura 6.23 e 6.24 viene riportato l’impulso in funzione della corrente al variare del campo magnetico applicato, mantenendo costante la portata rispettivamente a 200 mg/s e 300 mg/s.

In figura 6.23 si nota un aumento dell’impulso all’aumentare del campo magnetico applicato di 200 – 400 secondi .

Il massimo impulso si ha nel caso di campo applicato pari a 50mT ed è di circa 1100 secondi.

In figura 6.24 si nota un aumento dell’impulso all’aumentare del campo magnetico applicato di 50 – 200 secondi .

Il massimo impulso si ha nel caso di campo applicato pari a 50mT ed è di circa 790 secondi.

118

Fig. 6.24 Impulso a 300 mg/s al variare del campo magnetico . In figura 6.25 e 6.26 viene riportato l’impulso in funzione della corrente al variare della portata, mantenendo costante il campo magnetico applicato rispettivamente a 0 e 50 mT.

In figura 6.25 si nota una diminuzione dell’impulso all’aumentare della portata di circa 300 secondi nel passaggio da 200 a 300 mgs e di 300- 100 secondi nel passaggio da 100 a 200 mgs.

Il massimo impulso si ha nel caso di portata pari a 100 mgs ed è di circa 2500 secondi.

In figura 6.26 si nota una diminuzione dell’impulso all’aumentare del campo magnetico applicato di circa 300 secondi nel passaggio da 200 a 300 mgs

Il massimo impulso si ha nel caso di portata pari a 200 mgs ed è di circa 1100 secondi.

119 Fig. 6.24 Impulso a 0 mT al variare della portata.

120

Fig. 6.26 Impulso a 100 mg/s con campo magnetico applicato variabile. Si nota un aumento dell’impulso all’aumentare del campo magnetico applicato di circa 500 sec nel passaggio da 0 a 50 mT e di circa 200 sec nel passaggio da 50 mT a 100 mT per correnti superiori a 2300A.

Il massimo impulso è di circa 2200 sec e si ha per un campo magnetico applicato pari a 100mT per correnti di 3700 A.

In figura 6.27 si nota un aumento dell’ impulso, nel passaggio da 0 mT a 50 mT, di circa 300 sec.

Il massimo impulso si ha nel caso di campo magnetico applicato uguale a 50 mT, ed è pari a 1200 sec per correnti di 3800 A.

121 Fig. 6.27 Impulso a 200 mgs con campo magnetico applicato variabile.

In figura 6.28 e 6.29 viene riportato l’impulso in funzione della corrente rispettivamente per un campo magnetico applicato di 0 mT e 50 mT facendo variare la portata fra 100 mg/s e 200 mg/s.

In figura 6.28 si nota che per correnti inferiori ai 2200 A nel passaggio dai 100 ai 200 mg/s l’impulso ha il solito andamento.

Nel caso di correnti maggiori di 2200 A il passaggio da 100 a 200 mg/s porta ad una diminuzione dell’impulso di circa 100 sec.

L’impulso massimo si ha per una portata di 100 mg/s ed è pari a circa 1100 sec per correnti di 3800 A.

In figura 6.29 si nota una diminuzione dell’ impulso, nel passaggio da 100 a 200 mg/s, di 300 – 600 sec.

Il massimo impulso si ha a 100 mg/s ed è pari a circa 2200 sec per correnti di 4100 A.

122

Fig. 6.28 Impulso a B = 0mT al variare della portata.

123

6.6 Risultati di spinta utilizzando il sistema di blocco

magnetico.

In questo caso è possibile notare una buona ripetibilità nei segnali di spinta e corrente.

Questo fatto deriva dall’utilizzo del sistema di bloccaggio e in

particolare è conseguenza del non dover calcolare la velocità e la posizione prima dello sparo.

Infatti l’utilizzo del blocco mi permette di affermare che la velocità prima dello sparo è nulla e la posizione è pari alla semiampiezza del segnale.

In figura 6.30 viene riportato l’andamento della spinta in funzione della corrente variare del campo magnetico applicato, mantenendo la portata costante a 100mg/s.

In questo caso si nota un incremento della spinta di 0.1 N nel

passaggio da 0 a 50 mT mentre si ha un incremento di 0.6 N nel passaggio da 50 a 100 mT.

Fig. 6.30 Spinta con m = 100 mg/s al variare del campo con blocco bilancia.

124

Fig. 6.31 Confronto con o senza bloccaggio magnetico B = 0mT. In figura 6.32 la portata è pari a 100mg/s mentre il campo applicato è pari a 50 mT.

L’utilizzo del sistema di bloccaggio comporta una minore dispersione dei dati di spinta.

Dalla figura sembrerebbe che la spinta trovata senza l’utilizzo del blocco sia maggiore rispetto al caso con il blocco, ma i risultati riportati nelle figure 6.31 e 6.33 ci confortano sul fatto che utilizzando o no il blocco la spinta ha il solito andamento.

In figura 6.33 la portata è pari a 100mg/s mentre il campo applicato è pari a 100 mT.

Anche qui l’utilizzo del sistema di bloccaggio comporta una minore dispersione dei dati di spinta.

125 Fig. 6.32 Confronto con o senza bloccaggio magnetico B = 50 mT.

126

Lo schema del nuovo settaggio è riportato in figura 6.35

127 Fig. 6.35 Nuova sequenza dei trigger.

In figura 6.36 si riporta il confronto fra l’andamento della

caratteristica elettrica utilizzando sia il vecchio che il nuovo settaggio nel caso di assenza di blocco magnetico.

Si nota che nel caso del nuovo settaggio, per correnti inferiori ai 3000 A , si ha un aumento della tensione, questo perché il motore spara in corrispondenza del punto in cui si ha massimo campo applicato.

In figura 6.37 si riporta il confronto fra l’andamento della

caratteristica elettrica utilizzando sia il vecchio che il nuovo settaggio nel caso di blocco magnetico.

Si nota anche in questo caso che per basse correnti, si ha un aumento della tensione, questo perché il motore spara in corrispondenza del punto in cui si ha massimo campo applicato.

128

Fig. 6.36 Confronto caratteristiche fra i due settaggi senza blocco.

129 In figura 6.38 si riporta il confronto fra l’andamento della spinta utilizzando sia il vecchio che il nuovo settaggio nel caso di assenza di blocco magnetico.

Per correnti inferiori ai 3000 A c’è un aumento della spinta mentre per correnti superiori ai 3000 A c’è una divergenza della spinta questa

anomalia può esser dovuta anche ad un malfunzionamento del motore.

Fig. 6.38 Spinta fra i due settaggi senza blocco

In figura 6.39 si riporta il confronto fra l’andamento della spinta utilizzando sia il vecchio che il nuovo settaggio nel caso di blocco magnetico.

Per correnti inferiori ai 3000 A c’è un aumento della spinta mentre per correnti superiori ai 3000 A la spinta ha il solito andamento in entrambi i casi.

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