Appendice II
Appendice II
Dalle (3.49) e (3.50) è possibile esprimere gli angoli ψ
c, χ
c, che rappresentano il vettore
ΛGsulla sfera di Poincarè , in funzione dei parametri
α e δ . Esprimendo α e δ in forma polare
α
=aeiρδ
=beiϕe uguagliando la (3.49) con la (3.50) si ottengono le seguenti equazioni
2 2
2 2
) 2 cos(
) 2
cos( a b
b a
c
c
+
= − ψ
χ (AII.1)
2 2 2
2
) cos(
) 2 2 sin(
) 2
cos( a b
ab b
c
a
c
+
= − +
= αδ
∗+ α
∗δ ρ ϕ
ψ
χ (AII.2)
2 2 2
2
) cos(
2 ) ) (
2
sin( a b
ab b
a i
c
+
= − +
−
= − αδ
∗α
∗δ ρ ϕ
χ (AII.3)
Dalla (AII.3) si ricava l’angolo di ellitticità (vedi figura 1.1) χ
c∈ [ − π / 4 , π / 4 ) , quindi dalle (AII.1) e (AII.2) si ricava il coseno e il seno dell’angolo di tilt (vedi figura 1.1) ψ
c∈ [ − π / 2 , π / 2 ) .
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Appendice II
