Indice
I Background 10
1 I sistemi di neuroriabilitazione ed il progetto MyHeart 11
1.1 Introduzione . . . 11
1.2 Obiettivi tecnici . . . 12
1.3 Area applicativa post-stroke . . . 13
1.4 Macchine meccatroniche per la neuroriabilitazione . . . 14
2 Elementi di Cinesiologia del corpo umano 16 2.1 Articolazioni e loro classi cazioni . . . 17
2.2 Movimenti del corpo umano . . . 21
2.2.1 Movimenti di essione e di estensione . . . 22
2.2.2 Movimenti di adduzione e di abduzione . . . 24
2.2.3 Movimenti rotatori . . . 24
2.3 Analisi del movimento delle varie articolazioni . . . 25
2.3.1 Articolazione del collo . . . 25
2.3.2 Articolazione della spalla . . . 26
2.3.3 Articolazione del gomito . . . 28
2.3.4 Articolazione del polso . . . 29
2.3.5 Articolazioni del tronco . . . 30
2.3.6 Articolazione dell'anca . . . 31
2.3.7 Articolazione del ginocchio . . . 32
2.3.8 Articolazione della caviglia . . . 33
INDICE
II Applicazioni 35
3 Modelli articolari 36
3.1 Introduzione . . . 36
3.2 Il giunto sferico . . . 37
3.2.1 Parametrizzazione delle rotazioni . . . 38
3.2.2 Singolarita cinematiche . . . 40
3.3 L'arto superiore . . . 42
3.3.1 Analisi di posizione dell'arto superiore . . . 44
3.4 L'arto inferiore . . . 47
3.5 Altre articolazioni . . . 49
3.5.1 Il tronco ed il collo . . . 49
4 Sensori cinestetici indossabili 50 4.1 Caratterizzazione dei sensori . . . 50
4.1.1 Caratterizzazione quasi statica . . . 51
4.1.2 Caratterizzazione dinamica . . . 52
4.2 Sistemi di sensori cinestetici indossabili . . . 54
4.3 Elaborazione dei segnali . . . 56
4.3.1 Calibrazione . . . 57
4.3.2 Fitting in process . . . 59
4.3.3 Riconoscimento di picchi . . . 59
4.4 Realizzazione di un prototipo per l'arto superiore . . . 60
4.4.1 Approccio teorico . . . 62
4.4.2 Approccio sperimentale . . . 63
5 Kss - Kinematic Sensor System 67 5.1 Introduzione alla documentazione . . . 67
5.2 Speci che . . . 67
5.3 Caratteristiche . . . 68
5.4 Interfaccia gra ca . . . 70
5.4.1 Kss - main window . . . 70 5
5.4.2 Elaborazione dei segnali . . . 73
5.4.3 Visualizzazione dei segnali . . . 73
5.5 Riconoscitore di posizioni . . . 74
6 Risultati, conclusioni e sviluppi futuri 76 6.1 Discussione . . . 76
6.2 Vestibilita ed ergonomia . . . 77
6.3 Eliminazione degli artefatti da movimento . . . 77
6.4 Disegno delle piste . . . 78
6.5 Algoritmi di elaborazione . . . 79
III Appendici 82 A Kss - documentazione 83 B La convenzione di Denavit-Hartenberg 132 C I quaternioni 135 C.1 Algebra dei quaternioni . . . 135
C.2 Relazione tra quaternioni e rotazioni . . . 138
C.3 Conversioni tra quaternioni e matrici di rotazione . . . 140
C.3.1 Da quaternione a matrice di traformazione . . . 140
C.3.2 Da matrice di tasformazione a quaternione . . . 140
C.4 Interpolazione lineare sferica . . . 141
D Posizionamento ottimale dei sensori 143 D.1 Introduzione . . . 143
D.2 De nizione di un modello . . . 143
D.3 Cinematica di erenziale . . . 144
D.4 Analisi bidimensionale . . . 146
D.5 Il problema dei due sensori . . . 148
D.6 Ottimizzazione . . . 149
Introduzione
Questo lavoro di tesi e stato svolto presso la Onlus Umane Tecnologie (UTEC) di Tirrenia (Pisa) ed il Centro Interdipartimentale E. Piaggio della Facolta d'Ingegneria dell'Universita di Pisa. Esso si inserisce all'interno del proget- to denominato MyHeart, fondato sotto il sesto Framework Programme della Comunita Europea, di cui l'Universita di Pisa e partner di lavoro.
E' stato a rontato il problema della realizzazione di un sistema in grado di fornire uno strumento di misura alternativo per l'analisi del movimento umano con l'obiettivo di poterlo usare in ambito di riabilitazione funzionale degli arti.
In generale lo studio del movimento prevede la misura di variabili che descrivono la cinematica e la dinamica dei segmenti anatomici tramite siste- mi quali accelerometri, sensori elettromagnetici o con metodi piu complessi come sistemi stereofotogrammetrici. In quest'ottica, l'obiettivo posto e stato quello della rilevazione delle suddette variabili cinematiche attraverso senso- ri cinestetici indossabili, ossia sensori piezoresistivi spalmati su un substrato elastico tessile, il che consente la realizzazione di un sistema assolutamente non invasivo e non ostacolante i naturali movimenti corporei.
La misura della mobilita articolare tramite una strumentazione che non sia di impaccio nell'esecuzione delle normali attivita quotidiane e uno stru- mento importante nella terapia della riabilitazione e costituisce un elemento signi cativo nella valutazione clinica di un paziente con problemi muscolo- scheletrici. Inoltre e un potente strumento per risolvere problematiche legate alla biomeccanica sportiva.
La stesura di questa tesi, e articolata nelle seguenti sezioni:
Il capitolo 1 espone quelle che sono le necessita e le problematiche in termini di telemedicina nel settore cardiovascolare e quali sono gli obiettivi all'interno del progetto europeo MyHeart.
Il capitolo 2 fornisce nozioni fondamentali di cinesiologia, la scienza del movimento, in vista di comprendere quali sono i meccanismi che permettono i movimenti articolari. In questo capitolo sono riportate tabelle di dati sulle varie articolazioni utili in fase di modellazione.
Il capitolo 3 a ronta la fase di modellazione degli arti interessati, in vista degli obiettivi prestabiliti e dei segnali acquisibili dai sensori posizionati intor- no alle articolazioni. Sono riportate le varie possibilita di parametrizzazione matematica dei vari tipi di giunto rotazionale utilizzati ed in particolare di quello sferico. Per quest'ultimo si a ronta il problema delle singolarita cine- matiche, intrinsicamente legato al tipo di parametrizzazione scelta e vengono presentati metodi per risolverlo, tra i quali l'uso dei quaternioni unitari per descrivere le rotazioni.
Il capitolo 4 descrive la tecnologia attualmente disponibile in termini di sensori cinestetici indossabili, assieme alle sue problematiche ed ai sistemi adottati per risolverle. E' inoltre riportata la fase di sviluppo e di realiz- zazione di un prototipo di maglietta sensorizzata per la ricostruzione della cinematica dell'arto superiore.
Il capitolo 5 riporta l'introduzione alla documentazione del software svi- luppato, denominato KSS - Kinematic Sensor System. Questo e multipiatta- forma e integra l'acquisizione e l'elaborazione dei segnali provenienti dai vari indumenti sensorizzati. I dati acquisiti vengono poi utilizzati per far muovere in un ambiente tridimensionale interattivo i modelli sviluppati nel capitolo 3 di modo da poter orientare il sistema alla telemedicina, come previsto dalle speci che del progetto My Heart.
Il capitolo 6 espone i risultati raggiunti in questo lavoro confrontandoli con gli obiettivi posti, ne vengono tratte delle conclusioni e in ne indicati i possibili sviluppi futuri.
L'appendice A comprende la documentazione integrale del codice svilup- pato per il software Kss.
L'appendice B presenta la convenzione di Denavit-Hartenberg, strumento utilizzato per il calcolo della cinematica diretta di una catena cinematica aperta, come lo sono i modelli articolari sviluppati in questo lavoro.
L'appendice C espone le paricolarita dei quaternioni, oggetti matematici inventati nella meta dell'ottocento da Sir R. Hamilton e di come essi possano risultare particolarmente utili per descrivere le rotazioni di corpi rigidi e per risolvere problematiche di singolarita cinematiche.
L'appendice D e un tentativo di risolvere da un punto di vista teorico il problema del posizionamento ottimale dei sensori intorno alle articolazioni.
Sono date le fondamenta per a rontare questo problema da portare avanti in sviluppi futuri in vista di ottenere maggiori informazioni sul fenomeno del cross-talk dei sensori.
In ne, preme sottolineare che l'intero lavoro di questa tesi e stato rea- lizzato tramite l'utilizzo di software esclusivamente di tipo Open Source, i quali saranno elencati nelle apposite sezioni. Questa scelta e stata fatta per motivi puramente ideologici di condivisione dei saperi e tutto cio che e sta- to sviluppato e rilasciato apertamente secondo la loso a del Free Software.
Essa non e un'imposizione (e lo dimostra il fatto di avere usato soltanto pro- grammi e librerie che fossero completamente portabili da una piattaforma all'altra), bens e un incentivo all'uso ed allo sviluppo di una conoscenza li- beramente accessibile, di modo che questa sia e etivamente un diritto e non un privilegio.
Raphael Bartalesi, ottobre 2004
