FISICA 1 per MATEMATICA
Anno accademico 2018/2019 – appello del 21-01-2020
Nome e cognome: Matricola:
Svolgere tre dei seguenti quattro esercizi
1. Durante una esercitazione, un caccia militare vola orizzontalmente con una velocità costante di v0=500 km/h ad una altezza di h=400 m da terra. Il pilota deve colpire un bersaglio che si trova a terra lasciando cadere un proiettile (la velocità iniziale del proiettile coincide con quella dell’aereo). Calcolare:
a. a quale distanza x0 dal bersaglio, misurata lungo la direzione orizzontale, il pilota deve lasciar cadere il proiettile per colpire il bersaglio.
b. ripetere il calcolo nel caso in cui il bersaglio si stia muovendo con velocità v1=60 km/h nella stessa direzione e verso dell’aereo.
2. Due dischi di metallo di raggi r1=0.1 m e r2=0.2 m e masse m1=2.0 kg e m2=3.0 kg sono fissati solidamente uno all’altro in modo da risultare coassiali. Essi possono ruotare senza attrito attorno all’asse verticale passante per il centro di massa. Sul disco più interno, raggio r1, è avvolto un filo ideale a cui è appesa una massa m=1.0 kg, come in figura. All’istante t=0 la massa m , inizialmente in quiete, viene lasciata scendere. Calcolare:
a. Il tempo t0 necessario affinché la massa m scenda di h=10 m.
b. Sul bordo del disco di raggio r2 è fissato un piccolo magnete di massa m0=0.01 kg e dimensioni trascurabili. La forza magnetica che lo tiene attaccato al disco vale F=1.5 N. Dire se al tempo t0 il magnete è ancora attaccato al disco oppure no.
3. Un tubo di sezione circolare costante di raggio R=10 cm e contente acqua è posto verticalmente come in figura. Ad un estremo un oggetto di massa M=4.0 kg poggia su un piano a contatto con l’acqua ad una altezza H=2.0 m dal pavimento, mentre all’altro estremo il dislivello è pari ad una altezza h0, come in figura. Il tutto si trova in equilibrio statico.
a. Calcolare h0 e il valore della pressione nel punto più basso del tubo, Q.
b. Facendo un forellino nel punto P, quale sarebbe la velocità di fuoriuscita dell’acqua (v0) e la quota massima raggiunta dallo zampillo (hMAX) rispetto al pavimento.
4. Un numero n=4 moli di gas perfetto monoatomico si trovano nello stato A di volume VA=20 m3 e TA=250 K. Con una compressione isoterma reversibile il gas viene portato nello stato B di volume VB=0.5 VA. Mantenendo il volume costante il gas viene portato poi nello stato C alla temperatura di TC=430 K. Il gas viene quindi isolato termicamente dall’ambiente e con una trasformazione adiabatica raggiunge lo stato D di volume VD=VA. Una trasformazione a volume costante porta infine il sistema nello stato iniziale A.
a. Rappresentare il ciclo nel piano di Clapeyron calcolando, in particolare, i valori di pA, pB, pC e pD. b. Il calore scambiato dal sistema con l’ambiente lungo tutti i rami del ciclo (QAB, QBC, QCD, QDA) c. Il lavoro complessivo (LTOT) compiuto sul sistema durante il ciclo.
P Q
