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3. x = 2 punto di discontinuità eliminabile, x = 3 punto di discontinuità di seconda specie.

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ANALISI MATEMATICA I - II prova intermedia - 28 novembre 2012 - Allievi MECMLT - MECLT - MATLT - AUTLT

Il NUMERO della FILA è contenuto nel testo dell’esercizio n ◦ 2 ed è l’intero sommato ad n al denominatore.

Fila 1

1. converge per β ≤ 5, diverge positivamente per β > 5 2. converge semplicemente per il criterio di Leibniz

3. x = 2 punto di discontinuità eliminabile, x = 3 punto di discontinuità di seconda specie.

4. g ′ (x) = x

2

14 +49 arctan x x+7 −7

5. x = 7 punto di flesso a tangente verticale; x = 6 e x = 8 punti di cuspide.

6. 49

Fila 2

1. converge per β ≤ 8, diverge positivamente per β > 8 2. converge semplicemente per il criterio di Leibniz

3. x = 3 punto di discontinuità eliminabile, x = 4 punto di discontinuità di seconda specie.

4. g ′ (x) = x

2

12 +36 arctan x x+6 −6

5. x = 6 punto di flesso a tangente verticale; x = 5 e x = 7 punti di cuspide.

6. 36

Fila 3

1. converge per β ≤ 11, diverge positivamente per β > 11 2. converge semplicemente per il criterio di Leibniz

3. x = 4 punto di discontinuità eliminabile, x = 5 punto di discontinuità di seconda specie.

4. g ′ (x) = x

2

10 +25 arctan x x+5 −5

5. x = 5 punto di flesso a tangente verticale; x = 4 e x = 6 punti di cuspide.

6. 25

Fila 4

1. converge per β ≤ 14, diverge positivamente per β > 14

2. converge semplicemente per il criterio di Leibniz

(2)

3. x = 5 punto di discontinuità eliminabile, x = 6 punto di discontinuità di seconda specie.

4. g ′ (x) = x

2

+16 8 arctan x x+4 −4

5. x = 4 punto di flesso a tangente verticale; x = 3 e x = 5 punti di cuspide.

6. 16

Fila 5

1. converge per β ≤ 17, diverge positivamente per β > 17 2. converge semplicemente per il criterio di Leibniz

3. x = 6 punto di discontinuità eliminabile, x = 7 punto di discontinuità di seconda specie.

4. g ′ (x) = x

2

6 +9 arctan x x+3 −3

5. x = 3 punto di flesso a tangente verticale; x = 2 e x = 4 punti di cuspide.

6. 9

Fila 6

1. converge per β ≤ 20, diverge positivamente per β > 20 2. converge semplicemente per il criterio di Leibniz

3. x = 7 punto di discontinuità eliminabile, x = 8 punto di discontinuità di seconda specie.

4. g ′ (x) = x

2

4 +4 arctan x x+2 −2

5. x = 2 punto di flesso a tangente verticale; x = 1 e x = 3 punti di cuspide.

6. 4

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