Scienza dei Materiali - lecture 13-
Vanni Lughi
Università degli Studi di Trieste
Dipartimento di Ingegneria e Architettura
A.A. 2020-21
Diffusione
Di interesse per la scienza dei materiali è il trasporto di materia
La diffusione consiste in un movimento di atomi che tende a rendere omogenea la miscela
3
Diffusion processes during sintering and powder metallurgy. Atoms diffuse to points of contact, creating bridges and reducing the pore size
©2003 Brooks/Cole, a division of Thomson Learning, Inc. Thomson Learning™is a trademark used herein under license.
Importanza della diffusione: processi di sinterizzazione
©2003 Brooks/Cole, a division of Thomson Learning, Inc. Thomson Learning™is a trademark used herein under license.
Grain growth occurs as atoms diffuse across the grain boundary from one grain to another
Importanza della diffusione: crescita dei grani
Grain growth in alumina ceramics can be seen from the SEM micrographs of alumina ceramics. (a) The left micrograph shows the microstructure of an alumina ceramic sintered at 1350oC for 150 hours. (b) The right micrograph shows a sample sintered at 1350oC for 30 hours. (Courtesy of I. Nettleship and R. McAfee.)
Importanza della diffusione: crescita dei grani
6
©2003 Brooks/Cole, a division of Thomson Learning, Inc. Thomson Learning™is a trademark used herein under license.
The steps in diffusion bonding: (a) Initially the contact area is small; (b) application of pressure deforms the surface, increasing the bonded area; (c) grain boundary
diffusion permits voids to shrink; and (d) final elimination of the voids requires volume diffusion
Importanza della diffusione:
processi di giunzione per diffusione (diffusion bonding)
Furnace for heat treating steel using the
carburization process. (Courtesy of Cincinnati Steel Treating).
Importanza della diffusione:
indurimento superficiale per cementazione o nitrurazione
Figure 5.2 Schematic of a n-p-n transistor. Diffusion plays a critical role in formation of the different regions created in the semiconductor substrates. The creation of millions of such transistors is at the heart of microelectronics technology
©2003 Brooks/Cole, a division of Thomson Learning, Inc. Thomson Learning™is a trademark used herein under license.
Importanza della diffusione: drogaggio nei semiconduttori
Importanza della diffusione:
influenza sulla microstruttura nei processi di solidificazione
Raffreddamento in condizioni di equilibrio Raffreddamento in condizioni di non equilibrio
• Ridistribuzione atomica limitata dalla diffusione
• Microstruttura diversa
10
Possibili meccanismi di diffusione
Meccanismi sostituzionali È necessaria la presenza di vacanze
Meccanismi interstiziali
11
La prima legge di Fick
J: flusso
D: coefficiente di diffusione c: concentrazione
x: coordinata spaziale
12
©2003 Brooks/Cole, a division of Thomson Learning, Inc. Thomson Learning™is a trademark used herein under license.
Gradiente di concentraizione nella legge di Fick
La prima legge di Fick
La prima legge di Fick:
giustificazione statistico-microscopica
Come tutti i meccanismi termicamente attivati, la
diffusione dipende esponenzialmente dalla temperatura (legge di Arrhenius)
La diffusione:
un meccanismo termicamente attivato
La seconda legge di Fick
Consente di calcolare la concentrazione della specie che diffonde, in un punto arbitrario del sistema, dopo un certo tempo di diffusione ad una certa temperatura
Integrando la seconda legge di Fick con le condizioni al contorno:
Concentrazione superficiale costante, cs
Concentrazione iniziale c0
Una importante soluzione
della seconda legge di Fick
Valori della funzione errore per la valutazione dei profili di concentrazione con la soluzione della legge di Fick:
Diffusion coefficients in practice
• Coefficient of Self-Diffusion: diffusion of self-interstitials
• Intrinsic Diffusion Coefficient:
Describes the diffusion of component A in B and viceversa: and (usually different”)
• Interdiffusion coefficient (chemical coefficient, mutual diffusion coefficient):
The overall coefficient that describes the overall diffusion between two parts of a solid in contact
𝐷 = − ൙෩
՜𝐽
𝜕𝑐
𝜕𝑥
in B A in
A
B
D N D
N
D ~
Kirkendall’s Experiments Darken’s Equation
𝐷𝐴𝑖𝑛 𝐷𝐵𝑖𝑛
Spinodal decomposition
An “uphill” diffusion mechanism!
Spinodal decomposition
An interesting case:
Diffusion in Nanosystems
Yin et al., Science 304, 711 (2004)
Creating hollow nanostructures via Kirkendall’s effect
Diffusion in Nanosystems
Son et al., Nano Lett. 15, 6914 (2015)
Diffusion in Nanosystems
Creating hollow nanostructures via Kirkendall’s effect
interdiffusion
Energy
Some work from our labs: Diffusion in nanoheterostructures
Diffusion in Nanosystems
Diffusion Length vs. Time
diffusion lenght squared vs. anneal timey = 8,03E-18x
y = 3,58E-18x
y = 1,59E-18x
0,00E+00 2,00E-16 4,00E-16 6,00E-16 8,00E-16 1,00E-15 1,20E-15
0 50 100 150 200
anneal time [min]
4Dt [cm^2]
305°C 315°C 325°C 325°C bis Linear (325°C) Linear (315°C)
D=3.35∙10-20cm2s-1 D=1.49∙10-20cm2s-1
D=6.63∙10-21cm2s-1
diffusion lenght squared vs. anneal time
y = 8,03E-18x
y = 3,58E-18x
y = 1,59E-18x
0,00E+00 2,00E-16 4,00E-16 6,00E-16 8,00E-16 1,00E-15 1,20E-15
0 50 100 150 200
anneal time [min]
4Dt [cm^2]
305°C 315°C 325°C 325°C bis Linear (325°C) Linear (315°C)
Annealing Time [min]
L2 = 4Dt (cm2 )
Arrhenius Plot
y = -28x + 1,9624
-46,6 -46,4 -46,2 -46 -45,8 -45,6 -45,4 -45,2 -45 -44,8 -44,6
1,66 1,67 1,68 1,69 1,70 1,71 1,72 1,73 1,74
1000/T [1/K]
ln D
Arrhenius Plot and Diffusion coefficient for CdSe/CdS
y=-28x+1.9624
D0=7.1 cm2s-1 ED=2.4 eV
1000/T (1/K)
ln D
RT ED
e D D
0Another System: CdSe/ZnSe
Time (min) L02 = 4Dt (nm2 )
D0= 1.97 cm2s-1 Ea= 0.54 eV
