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(1 1 ) = 0 , 7 0 6 ). I n t a le c la s s e P o n e n d o F

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Academic year: 2021

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(1)

E s e rc it a z io n e 0 - S o lu z io n e 1 . a ) P e r fa re u n c o n fr o n to t ra l e d u e d is tr ib u z io n i d i fr e q u e n z a , c o s tr u ia m o l e fu n z io n i d i fr e q u e n z a r e la ti v a c u m u la ta p e r i d u e g ru p p i d i a u to . P o ic h é il te m p o è u n a v a ri a b ile c o n ti n u a , le d u e f u n z io n i s o n o r a p p re s e n ta te d a d u e s p e z z a te . P o ic h é F (x ) p e r le a u to t e d e s c h e s i c o llo c a a l d i s o p ra d i F (x ) p e r le a u to g ia p p o n e s i, p o s s ia m o c o n c lu d e re c h e i l te m p o p e r ra g g iu n g e re i 1 0 0 k m /h d e lle a u to t e d e s c h e è s to c a s ti c a m e n te m in o re d i q u e llo p e r le a u to g ia p p o n e s i. L e a u to t e d e s c h e h a n n o q u in d i u n a m ig lio re a c c e le ra z io n e .

b ) In d ic a ta c o n F

T

(x ) la f u n z io n e d i fr e q u e n z a c u m u la ta p e r le a u to m o b ili te d e s c h e , la p e rc e n tu a le r ic h ie s ta p u ò e s s e re o tt e n u ta d a S o tt o i p o te s i d i u n if o rm it à , e A llo ra , la p e rc e n tu a le ri c h ie s ta è 4 7 ,0 8 % -8 ,8 5 % = 3 8 ,2 3 % . c ) G u a rd a n d o l e f re q u e n z e r e la ti v e c u m u la te s i v e d e c h e q u e s to v a lo re c a d e n e lla c la s s e 1 0 ⊣ 1 1 ( F

T

(1 0 ) = 0 , 4 1 e F

T

(1 1 ) = 0 , 7 0 6 ). I n t a le c la s s e P o n e n d o F

T

(x ) = 0 ,6 e r is o lv e n d o r is p e tt o a x s i o tt ie n e , o s s ia , x = 1 0 ,6 4 s e c o n d i. 2 . a ) L a v a ri a b ile o s s e rv a ta è d a ta d a l n u m e ro d i c lie n ti c h e h a n n o e ff e tt u a to u n a c q u is to t ra l e 9 e l e 1 0 ; s i tr a tt a d i u n a v a ri a b ile d is c re ta ( c o n p o c h e m o d a lit à ) p e r la q u a le u n o s tr u m e n to g ra fi c o a d e g u a to è ra p p re s e n ta to d a l d ia g ra m m a a b a rr e . C o s tr u ia m o l a t a b e lla d e lle f re q u e n z e a p a rt ir e d a i d a ti g re z z i:

b ) C o s tr u ir e l a f u n z io n e d i fr e q u e n z a c u m u la ta c ) L a f re q u e n z a r ic h ie s ta è (9 + 8 + 6 )/ 3 0 = 0 ,3 + 0 ,2 6 7 + 0 ,2 = 0 ,7 6 7 d ) L a f re q u e n z a r ic h ie s ta è 0 ,2 6 7 + 0 ,2 + 0 ,0 6 7 + 0 ,0 3 3 = 0 ,5 6 7 o tt e n ib ile a n c h e d a “ 1 - fr e q . re la ti v a d e i g io rn i c o n u n n u m e ro d i c lie n ti m in o re o u g u a le a 1 ”, o s s ia 1 -F (1 )= 1 -0 ,4 3 3 = 0 ,5 6 7

(2)

3 . a ) L a v a ri a b ile o s s e rv a ta è il fa tt u ra to . S i tr a tt a d i u n a v a ri a b ile q u a n ti ta ti v a c o n ti n u a , p e rt a n to u n o s tr u m e n to g ra fi c o a d e g u a to è l’i s to g ra m m a . P o ic h é le c la s s i d e lla v a ri a b ile “ F a tt u ra to ” n o n h a n n o u g u a le a m p ie z z a , l’a lt e z z a d e i re tt a n g o li è d a ta d a lla d e n s it à d i fr e q u e n z a . C o s tr u ia m o l a t a b e lla c o n l e d e n s it à d i fr e q u e n z a r e la ti v a d i c ia s c u n a c la s s e ( l’u lt im a c la s s e è s ta ta c h iu s a a 1 0 0 ).

b ) E s s e n d o i l fa tt u ra to u n a v a ri a b ile c o n ti n u a , s o tt o i p o te s i d i u n if o rm it à , la fu n z io n e d i fr e q u e n z a c u m u la ta è u n a s p e z z a ta c h e c o lle g a i p u n ti a v e n ti p e r c o o rd in a te g li e s tr e m i d e lle c la s s i e l e c o rr is p o n d e n ti f re q u e n z e r e la ti v e c u m u la te . C o s tr u ia m o l a t a b e lla d e lle f re q u e n z e r e la ti v e c u m u la te : c ) L a p e rc e n tu a le r ic h ie s ta p u ò e s s e re o tt e n u ta d a S o tt o i p o te s i d i u n if o rm it à , e q u in d i F (6 0 ) − F (1 5 ) = 0 ,1 5 6 , o s s ia i l 1 5 ,6 % . d ) L a p e rc e n tu a le ri c h ie s ta è

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