λ/2
λ/4
Figura 2.8: Schema delle due lamine per ottenere la polarizzazione circolare.
Un altro aspetto da calcolare all’interno del setup è la larghezza del reticolo di polarizzazio- ne; per questo si utilizza l’angolo di incidenza dei due fasci laser polarizzati circolarmente opposti; può essere calcolato secondo la seguente formula: [30]:
x = 1 N N ∑︂ i=1 xi (2.35)
Nel nostro esperimento è stato utilizzato un reticolo con dimensioni di 10 micron che si è ottenuto utilizzando un angolo di all’incirca 7 gradi quando è stata effettuata la misura sulla misura delle costanti elastiche del DNA [2].
Per effettuare la misura abbiamo inserito un laser di proof di un’altra lunghezza d’onda (633nm) che attraversando il reticolo di polarizzazione sarà diffratto e si otterranno diversi punti che corrispondono ad ogni ordine di diffrazione; nello specifico, utilizzeremo solo il primo ordine di diffrazione.
Da questo punto potrà essere effettuata l’analisi classica legata al pump-probe come descritto nella sezione 2.4.
2.6
Analisi dati
La prima parte è consistita nella prova dei metodi descritti in teoria per effettuare la misura. Per questo è stato utilizzato per ogni tipo di geometria un cristallo liquido in cui le costanti elastiche erano note in letteratura, con cui è stato fatto il lavoro di analisi sia sperimentale sia analitico, in termini di analisi dati rispetto alla teoria. I materiali utilizzati sono il 5CB per la Geometria A per la misura del parametro di splay, il CCN47 per la Geometria A e B per misurare spaly e twist e il CB7CB per la Geometria C per il bend.
Si è potuto evincere da queste prove sperimentali che il metodo sviluppato dava risultati positivi e i valori trovati in letteratura sono corrispondenti alle misure effettuate. E’ stato sintetizzato nella tabella2.1 successiva i valori risultanti e i valori omologhi in letteratur.
Tabella 2.1: Nella tabella sono state riportate le costanti elastiche e le viscosità dei cristalli liquidi 5CB[31, 32, 33], CCN47[34, 35], CB7CB[36], La stima dell’accuratezza delle misure è del 20% [2]
K1 K2 K3 ηsplay ηtwist ηbend
(pN) (pN) (pN) (Pa·s) (Pa·s) (Pa·s)
5CB 5.0 0.09
CCN47 6.0 1.1 0.12 0.15
CB7CB (T = 106◦C) 0.45 0.03
Capitolo 3
Acquisizione dei segnali
I fenomeni fisici studiati durante questo lavoro riguardano la parte della fisica dell’ ottica non lineare. Per studiare tali fenomeni è necessario effettuare delle misure di tipo ottico. Per effettuare misure di parametri durante le prove di laboratorio è necessario utilizzare un sistema di acquisizione dove la linea di acquisizione sia divisa in due parti. Nella prima par- te, si usa una sezione che lavora nell’ambito dell’ottica in cui viene utilizzata una sorgente luminosa di tipo laser che produce un fascio coerente e collimato che in seguito andrà ad investigare l’interno del campione dove avverrà un’interazione con il fenomeno da misurare. In seguito il fascio di luce uscente dal campione, al cui interno è contenuta l’informazione
Segnale elettrico Segnale ottico
Sorgente LASER Campione Fotodiodo Scheda acquisizione Computer
Figura 3.1: In questa figura viene rappresentato lo schema a blocchi di una delle catene di acquisizione utilizzate per acquisire i dati in un setup di prova pump-probe.
della misura, deve essere analizzato da un fotodiodo. Come illustrato in figura 3.1 la secon- da parte dell’analisi del segnale viene effettuata in modo elettrico in quanto l’informazione luminosa viene trasformata tramite il fotodiodo in un segnale elettrico di tensione il quale viene poi acquisito tramite una scheda ADC. La misura viene quindi archiviata all’interno del HDD del computer utilizzato in seguito per effettuare l’analisi dei dati.
Dalle prime misure effettuate in laboratorio si è potuto evincere il problema del rumore di fondo come illustrato in figura 3.2.
0 2 0 4 0 6 0 8 0 0 . 0 0 . 5 1 . 0 1 . 5 T ra n s m it te d i n te n s it y ( a rd . u n it s ) t ( s )
Figura 3.2: Rappresentazione grafica di un segnale RAW acquisito durante una prova di laboratorio
38 CAPITOLO 3. ACQUISIZIONE DEI SEGNALI
3.1
Rumore
Durante le prove di laboratorio sono stati rilevati una serie di rumori provenienti dalla linea di acquisizione dei segnali. In seguito tale rumore è stato analizzato e suddiviso nei seguenti tre sottotipi di rumore.
• Rumore termico
Il rumore termico è dovuto alla fluttuazione dei portatori di carica all’interno del reticolo atomico di un elemento conduttore [37]. Questo fenomeno si manifesta per effetto termico e tale tipo di rumore non può essere eliminato in quanto le prove di laboratorio vengono effettuate a temperatura ambiente.
Il rumore termico dal punto di vista matematico può essere visto statisticamente come una gaussiana a valore medio nullo; da questo ne deriva che, dal punto di vista della potenza spettrale, è indipendente dalla frequenza e può essere visto come rumore bianco. Qui sotto viene rappresentata l’equazione matematica equivalente del rumore termico.
v2
n= Vn2ef f = 4kT R∆f (3.1)
dove k = 1.38 · 10−23J/K è la costante di Boltzmann, T è la temperatura in kelvin e ∆f è la banda di frequenza di osservazione.
• Rumore elettrico
Il rumore elettrico ha cause di tipo ambientale in quanto il laboratorio è situato all’interno dell’ateneo e per questo riceve disturbi da altri laboratori situati nelle vicinanze. Inoltre al- l’interno di questo rumore elettrico devono essere tenute in considerazione le problematiche legate alla distribuzione dell’energia elettrica e tutti gli impianti a radiofrequenza come ad esempio le reti Ethernet e Wifi.
Questo rumore non può essere caratterizzato in modo matematico in quanto le sue cause so- no di diversa natura e hanno andamenti stocastici; si possono comunque individuare alcuni tipici disturbi. Il disturbo più presente in assoluto è dato dalla componente di 50Hz della rete di distribuzione elettrica e dalla componente 100Hz dovuta agli impianti di illuminazione dei tubi a neon.
Tolti questi due disturbi principali rimane il rumore di fondo dovuto a tutte le reti di tele- comunicazioni ad esempio Wifi ecc.. Questi rumori sono meno problematici in quanto il loro contenuto spettrale si trova a frequenza dell’ordine di diversi MHz e non rappresentano un disturbo difficile da eliminare ma sono comunque fastidiosi in quanto è necessario aggiun- gere alle linee di acquisizione dei filtri taglia banda che introducono un’attenuazione e una distorsione del segnale non desiderate.
• Rumore ottico
Il rumore di tipo ottico non è strettamente correlato alla parte elettrica ma come in figura 3.1 viene introdotto all’inizio prima della conversione otto-elettrica.
Questo tipo di rumore viene generato a livello del fotodiodo in quanto si va a sommare al segnale laser da misurare ed è causato da altre luci parassite, provenienti dal laboratorio o/e dal setup sperimentale.
Uno degli apporti principali di questo rumore è rappresentato dall’illuminazione presente nella stanza, in quanto alcune luci non possono essere tolte, come ad esempio la luce del mo- nitor, e per ragioni di sicurezza l’illuminazione dell’uscita di emergenza. Inoltre altri disturbi vengono introdotti dal setup sperimentale stesso. Questo è dovuto al fatto che i componenti ottici non sono perfetti ma emettono diverse diffrazioni e/o riflessioni indesiderate che si sommano al segnale da misurare.