Risultati preliminari

Sono state effettuate le prime prove con il setup precedentemente descritto e le relative elaborazioni. Durante queste prove sono stati utilizzati come campioni di cristallo liquido il

86 CAPITOLO 6. POLARIMETRIA

cristallo elicoide visto nel capitolo 4 specificamente nella sezione 4.7 dove è stata descritta la struttura chimica. La temperatura del campione utilizzata è stata di 26◦C in cui il range di funzionamento del cristallo liquido è quello maggiore che ci ha offerto una più grande sensibilità nelle variazioni, come si può anche vedere dalle prove precedentemente fatte sulla figura 4.15.

Sono state effettuate una serie di prove una volta fissata la temperatura del cristallo liquido, in cui si è applicata una serie di campi elettrici diversi in modo decrescente partendo dallo stato srotolato (5V /µm) applicando campi sempre minori. Dai dati ricavati sono stati disegnati i relativi diagrammi di polarizzazione ai diversi campi elettrici.

(a) 2.8976V /µm (b) 2.8374V /µm (c) 2.8021V /µm

(d) 2.7988V /µm (e) 2.7584V /µm (f) 2.7171V /µm

Figura 6.4: Rappresentazione di diversi grafici degli stati di polarizzazione ottenuti ai campi elettrici ottenuti da 2.9 a 2.7 V /µm; i piccoli errori sulla misura della tensione sono dovuti al fatto che la precisione della misura del campo è ben superiore ai parametri impostati nel generatore di tensione che crea questa discordanza come visto in sezione 4.9

In questa prova è stata usata una sorgente luminosa fissa di 405nm che si è fatta intera- gire con la struttura elicoide del cristallo liquido; tale struttura ha la sua propria frequenza di risonanza. Come si può evincere nella figura (6.4), in particolare nella (6.4c), la lunghez- za d’onda del laser e la struttura del cristallo liquido sono in risonanza; per questo la luce in ingresso non subisce nessuna alterazione e non modifica il diagramma di polarizzazione. Nel caso (6.4a) e (6.4d) si può notare che il diagramma di polarizzazione è completamente schiacciato che significa che la luce ha subito una grande distorsione dovuta al fatto che la struttura del cristallo liquido non è più in risonanza con la lunghezza d’onda fissa della sorgente laser.

Dai primi risultati preliminari si può evincere che la misura dei parametri di Stokes può essere effettuata in modi soddisfacenti anche senza effettuare correzioni pesanti del modello che verrà effettuato in seguito.

Capitolo 7

Procedure da laboratorio

In questo capitolo verranno illustrate le procedure utilizzate per effettuare alcune misure di routine o procedure di preparazione dei campioni necessari.

7.1

Interferometro di Fabry-Pérot

Spesso quando facciamo delle prove in cui viene misurato lo spettro di trasmissione di un campione, ci troviamo con la problematica dell’interferenza a livello spettrale.

500 600 700 800 900 50 55 60 65 70 W avelength [nm] T r a s m i s s i o n [ a . u . ]

Figura 7.1: Illustrazione delle interferenze raccolte durante le prove di laboratorio

Questo fenomeno di interferenza a livello spettrale si può assumere che sia dovuto al feno- meno di interferenza di Fabry-Pérot. Ciò è dovuto al fatto che il fenomeno dell’interferometro di Fabry-Pérot si manifesta quando è presente una cavità con pareti parallele semi-riflettenti, parzialmente riflettenti e con alto coefficiente di riflessione. In questo fenomeno, il compor- tamento della luce quando entra all’interno di un’intercapedine è quello di effettuare diversi andata e ritorno tra le due superfici riflettenti ed ad ogni andata e ritorno trasmetterne una parte fuori dalla cavità attraverso la superficie semiriflettente come in figura 7.2a. La luce in uscita si ricombina e ciascuna riflessione ha la sua propria lunghezza d’onda e la propria fase; per questo, ricombinandosi, per ogni lunghezza d’onda possono avvenire dei fenomeni di interferenza distruttiva.

La luce di una certa lunghezza d’onda viene fatta incidere su un lato dell’intercapedine. Quando raggiunge l’altra estremità, viene parzialmente trasmessa al di fuori dell’interfero- metro e parzialmente riflessa tramite delle superfici semi-riflettenti. Venendo continuamente

88 CAPITOLO 7. PROCEDURE DA LABORATORIO

riflessa avanti e indietro, la luce acquista dopo ogni tragitto completo una differenza di fase rispetto al raggio precedente di δ:

δ = (︃_2π

λ )︃

2nl cos θ (7.1)

dove n è l’indice di rifrazione della cavità, l è la lunghezza della cavità, λ è la lunghezza d’onda della luce incidente e θ è l’angolo sotto il quale viaggia la luce nella cavità.

Sommando tutti i contributi all’intensità della luce trasmessa si ottiene il coefficiente di trasmissione di un interferometro di Fabry-Perot[77], anche noto come curva di Airy:

Te=

(1 − R)2

1 + R2_{− 2R cos δ} (7.2)

Dalla figura 7.2b si può notare che le nostre celle a cristallo liquido sono fatte allo stesso modo di un dispositivo di Fabry-Pérot.Inoltre, questo fenomeno è accentuato in quanto il cristallo liquido ha un alto indice di rifrazione rispetto al vetro e un’altra caratteristica che rende possibile questa interferenza è proprio la geometria della cella stessa dove vengono messi i vetrini paralleli tra di loro e perpendicolari alla luce incidente.

l

n

T

T

R

R

θ

l

n

T

T

R

R

θ

n

n

Figura 7.2: (a)Schema del funzionamento del fenomeno dell’interferometro di Fabry-Pérot (b) Schema della prova di trasmissione di un campione a cristalli liquidi

Per confermare la forma d’onda sovrapposta allo spettro della luce come in figura 7.1, è stato pensato di simulare l’effetto Fabry-Pérot alle lunghezze d’onda utilizzate in laboratorio che corrispondono nello specifico a quelle della luce visibile e con lo spessore tipico di 20µm. Come possiamo vedere nel grafico, la curva ottenuta è similare e perfettamente compati- bile con le interferenze viste in figura 4.19.

Questo fenomeno di Fabry-Pérot è stato utilizzato durante le prove di laboratorio per effettuare le misure dello spessore dell’intercapedine in modo preciso. Questo metodo viene utilizzato comunemente nell’industria [78, 79, 80, 81] in modalità riflessione in quanto viene utilizzato per la misura dello spessore dell’intercapedine del monitor a cristalli liquidi. Questo metodo può essere usato anche in trasmissione con le stesse equazioni e con la stessa parte teorica.

Come si può vedere in figura 7.4 sfruttiamo la trasmissione del campione in quanto risulta più semplice della misura usata in trasmissione ed inoltre non abbiamo il vincolo meccanico di dover effettuare una misura superficiale.

Per effettuare la misura dello spessore dell’intercapedine viene effettuata una misura di trasmissione di luce bianca che copre tutto lo spettro così da ottenere l’interferenza di

7.1. INTERFEROMETRO DI FABRY-PÉROT 89 600 650 700 750 800 95 100 105 T r a s m i s s i o n [ a . u . ] W avelength [nm]

Figura 7.3: Grafico simulato dell’effetto Fabry-Pérot di una cella di 20µm di spessore simulato con Anaconda python

cella spettrometro l 90° fibra ottica fibra ottica sorgente luminosa _lente lente

Figura 7.4: Schema di misura del setup usato per misurare lo spessore del campione con il fenomeno di interferenza di Fabry-Pérot.

Fabry-Pérot dalla quale si può ricavare lo spessore con l’equazione direttamente.

l = b

2

2(c − a)α (7.3)

Per effettuare la misura è necessario considerare α che corrisponde all’indice di rifrazione nel mezzo, che nel caso specifico è l’aria (n=1). Le variabili a,b,c corrispondono ad una sequenza di massimi e minimi della funzione (7.2) dell’equazione dell’interferenza di Fabry- Pérot; durante una misura per diminuire l’errore si effettuano di solito sullo spettro diverse misure ed infine si fa la media in quanto questo metodo permette di avere tante misure in parallelo a diverse lunghezze d’onda.

Con questo metodo è possibile misurare l’indice di rifrazione del cristallo liquido in modo differenziale. Per questo tipo di misura prima viene effettuata una misura di spessore dell’in- tercapedine della cella a vuoto (piena d’aria) e da questa misura si può ricavare lo spessore della cella. In seguito, la cella vuota viene riempita con il cristallo liquido di cui misurare l’indice di rifrazione;questo metodo funziona per la maggior parte dei liquidi. A questo punto

90 CAPITOLO 7. PROCEDURE DA LABORATORIO 800 825 850 875 900 64 65 66 67 68 T ra s mis s ion [ a . u . ] W avelength [nm] a2 c2 b₂ a0 _c 0 b0 a1 c1 b1 a4 c4 b4

Figura 7.5: Nel grafico viene visualizzato uno spettro raccolto in trasmissione da una cella di 20µm.

viene rieffettuata la misura e da questi dati ottenuti, effettuando di nuovo i massimi e minimi della funzione ed utilizzando la formula inversa 7.2 dove è noto attualmente il valore l dalla prima misura, si può ricavare α che rappresenta l’indice di rifrazione del mezzo. Questo tipo di misura ha il vantaggio di non aver bisogno di sapere con alta precisione lo spessore della cella in quanto le due misure vengono effettuate nello stesso punto quindi lo spessore l non varia.