4.3, le molecole si orientano in modo obliquo; questo tipo di organizzazione è molto delicata ed è difficile riorientare il cristallo liquido in modo molto efficiente.
Ogni cambiamento di angolo del cristallo liquido può essere effettuato direttamente cam- biando il campo elettrico o la temperatura ma ciò non ci garantisce che tutte le molecole del cristallo liquido si riorientino e si riorganizzino in modo richiesto. Per questo, per evitare questa problematica, prima di cambiare ogni volta la riorientazione delle molecole tutto il cristallo viene riportato in fase srotolata, portando ad un campo superiore rispetto a quello ricavato in teoria come visto nell’equazione 4.9.
(a) (b) (c)
Figura 4.11: In queste tre figure inizialmente viene illustrata una vista laterale del cristallo liquido elicoide nelle diverse fasi (a) Cristallo liquido in fase srotolata (b) Cristallo liquido in cui si vuole ottenere l’aumento dell’angolo alfa (c) Cristallo liquido in cui si vuole ottenere la chiusura dell’angolo alfa.
Si è potuto notare il fatto che le molecole di cristallo liquido hanno più facilità ad aprirsi che richiudersi come visto in figura 4.3
Per quanto riguarda l’organizzazione della struttura del cristallo liquido, viste le costanti elastiche del materiale [2], si è potuto evincere che non aveva lo stesso grado di libertà di riorganizzazione a seconda che venisse aperto o chiuso l’angolo alfa come in figura 4.11b. Quando è necessario diminuire l’angolo come in figura 4.11c, in questo caso prima di ottene- re l’angolo si preferisce passare in fase srotolata ed in seguito andare all’angolo desiderato; al contrario se si volesse diminuire l’angolo sarebbe sufficiente aumentare il campo elettrico direttamente senza passare dalla fase srotolata.
Durante le fasi di laboratorio per evitare problemi di riorganizzazione della struttura del cristallo liquido, le misure venivano sempre effettuate dal campo più alto verso il campo più basso e ad ogni misura il cristallo veniva riportato in fase srotolata.
4.11
Risultati e Discussione
I dati raccolti durante le prove sono composte da immagini fotografiche e da spettri elettro- magnetici.
Come si può vedere in figura 4.12, è stato applicato un campo con profilo Gaussiano che ha permesso di ottenere un gradiente del campo elettrico che ci ha permesso di ottenere tutti i colori dello spettro, in contemporanea sullo stesso campione.
I primi dati raccolti, come si può vedere in figura 4.13, evidenziano il cambiamento del- l’elica e l’angolo del cristallo liquido ed in relazione diretta il pitch del cristallo liquido. Sulla prima riga si nota la modifica del colore dal blu (con una tensione applicata sul campo di
56 CAPITOLO 4. CRISTALLI LIQUIDI COLESTERICI ELICOIDALI
Figura 4.12: Foto effettuata al microscopio nelle condizioni di potenza ottica dove si possono ottenere tutte le lunghezze d’onda in riflessione.
1.6Vmicron) che corrisponde al pitch più stretto e quindi vengono riflesse le lunghezze d’on- da più corte. Ad una tensione applicata superiore sembra non riflettere nulla ma in realtà riflette soltanto la luce ultravioletta che è non visibile all’occhio e alla telecamera ma viene evidenziata dallo spettrometro.
Come è visibile dalla figura, sotto è stato applicato un campo ottico fornito da un laser, in
2 V/um 1.6 V/um 1.4 V/um 1.2 V/um
P = 25
0
mW
P = 0
mW
Figura 4.13: Nella figura viene riportata una mosaica di diverse immagini ricavate modifi- cando i parametri di campo elettrico e campo ottico sul campione. Sulla riga in alto il campo ottico non è stato applicato mentre sulla riga in basso è stato applicato un campo di P= 250mV.
questo caso di una potenza di 250mW che ha prodotto un riorientamento dell’angolo delle molecole effettuando per questo un offset verso l’alto delle tensioni per ottenere i singoli colori. Come si può vedere in figura, le immagini sono sfasate di una casella che corrisponde ad una tensione di 0.4V circa. Si può notare al centro della figura della seconda riga la pre- senza del laser in quanto in quella zona, avendo un fascio di tipo gaussiano, al centro viene concentrata maggiore energia e per effetto della distribuzione del campo si possono notare diversi colori che corrispondono per ogni campo elettrico applicato.
Sono state fatte prove cambiando la luce incidente ed abbiamo visto che la polarizzazione non influenzava il risultato. Questo ci ha confermato che nella prova la struttura Ch-OH non può essere indotta solo dal campo ottico, quindi la componente evanescente del campo
4.11. RISULTATI E DISCUSSIONE 57
lungo l’asse dell’elica [42, 43] non influisce sull’angolo dell’elica.
Dal punto di vista matematico per dimostrare la presenza dell’effetto di riorientamento ottico, la misura può essere effettuata in modo semplice. In presenza di un campo ottico, secondo Eq. 4.9, la tensione critica necessaria per produrre lo srotolatmento si può semplificare in questo modo: VN C′ = √︄ VN C2 +∆ϵOP T ∆ϵ d2 εrrI ϵ0cnav (4.13)
dove utilizziamo il seguente rapporto tra campo ottico effettivo e l’intensità A2 = 2I/ϵ0cnav (cnav è l’indice medio di rifrazione del mezzo). Le misurazioni sono state eseguite su diverse potenze di pompa, monitorando come la tensione critica dipende dall’intensità della luce. La tensione critica è stata determinata al verificarsi di una fase scura tra i polarizzatori incrociati. I dati sono riportati in Fig. (4.16); è stato effettuato un fit utilizzando l’equazione Eq. 4.13. I dati sperimentali combaciano correttamente con la teoria. Il parametro di fitting B è definito dalla relazione VN C′ = √V2+ BI ha il valore B = 3.6 · 10−6V2m2/W che è
molto vicino al teorico uno (∆ϵOP T/∆ϵ)(︁
ϵ2r/ϵ0cnav )︁
d2 = 2 · 10−6V2m2/W che sono stati
ottenuti utilizzando i valori dei parametri del materiale di una miscela simile dove sono stati misurati (∆ϵ ∼= 8, ϵr = ϵ∥ ∼= 14, nav ∼= 1.6). Secondo questo risultato, ci aspettiamo che a qualsiasi valore di campo statico che stabilizzi una struttura elicoidale, l’illuminazione della luce aumenti il passo, come dimostra il redshift del picco di Bragg. Per verificare questa ipotesi abbiamo misurato la lunghezza d’onda riflessa comefunzione dell’intensità della luce, per un valore fissato dal campo statico. Quest’ultimo è stato mantenuto a 2.28 V /µm, che corrisponde a lunghezza d’onda della riflessione imperturbata λ0 = 427 nm. Risultati sono mostrati in Fig. 4.13, dove la linea continua è un fit con Eq. (4.12). Introducendo in parametro dell’intensità della luce, Eq. (4.15) diventa:
P = 2π ⌜ ⃓ ⃓ ⎷ K3 ϵ0∆ϵ (︂ E2−∆ϵOP T ∆ϵ )︂ I ϵ0cnav (4.14)
Lo spostamento della lunghezza d’onda riflessa osservato nella Fig. 4.13 è determinata dalla variazione del passo dovuto da ∆λ = nav[P (I) − P (0)]. Effettuando le sostituzioni sull’Eq. (8) in questa espressione si ottiene:
∆λ = nav ⎡ ⎢ ⎣2π ⌜ ⃓ ⃓ ⎷ K3 ϵ0∆ϵ (︂ E2−∆ϵOP T ∆ϵ )︂ I ϵ0cnav − P (0) ⎤ ⎥ ⎦ (4.15)
In seguito questa equazione è stata utilizzata per effettuare il fit dei dati come rappresentato nel grafico:
I dati sono in accordo con gli aspetti teorici trattati nell’equazione, dovuti ad un fit con errore basso. Dal parametro A = 2π√︁K3/ϵ0ε possiamo stimare la costante elastica della
curva della miscela usata: K3 ∼= 0.6pN , che è in buon accordo con i valori che si trovano in
miscele simili che mostrano la fase elicoidale obliqua a temperatura prossima alla transizione in fase nematica di twist-bend [42, 36], rafforzando così la nostra fiducia nella buona qualità del fit. Il parametro (∆ϵOP T/∆ϵ) (1/ϵ0cnav) risulta essere superiore a quello calcolato ma ancora in accordo con la teoria (0.29 · 102 rispetto allo 0 calcolato. 19 · 102V2/W ).
La Figura 4.15 mostra come il minimo e il massimo del campo critico in regime statico è necessario per osservare la colesterica-elicoidale, cioè, EE∗N′ e EEN′ , che dipendono dal- l’intensità della luce. Entrambi aumentano della stessa quantità, i quali in accordo con Eq. (4.13) e (4.15), mostrano che la luce si sposta verso l’alto verso la condizione di campo statico e sono in grado di stabilizzare la struttura elicoidale, in un modo molto diverso dall’aumento di temperatura che è stato utilizzato per allargare notevolmente questa gamma di colori. Pertanto questi dati sono un’ulteriore prova della risposta spettrale controllata dalla luce.
58 CAPITOLO 4. CRISTALLI LIQUIDI COLESTERICI ELICOIDALI 0 . 0 2 . 0 x 1 04 4 . 0 x 1 04 6 . 0 x 1 04 8 . 0 x 1 04 1 0 5 . 0 1 0 7 . 5 1 1 0 . 0 1 1 2 . 5 1 1 5 . 0 1 1 7 . 5 1 2 0 . 0 VN C ( V ) I ( W / c m 2 ) (a) 1 2 0 1 4 0 8 0 1 0 0 4 0 2 0 6 0 0 4 . 0 x 1 0- 4 3 . 0 x 1 0- 4 2 . 0 x 1 0- 4 1 . 0 x 1 0- 4 ∆λ (n m ) I ( W / c m 2 ) 0 (b)
Figura 4.14: Tensione critica necessaria per lo srotolamento della struttura rispetto all’in- tensità della luce. La linea continua rappresenta il fit con l’ Eq. (4.14). b) Variazione della lunghezza d’onda riflessa λ rispetto all’intensità della luce e migliore fit con Eq. (4.15). Nei dati raccolti in questo grafico è stato applicato campo elettrico esterno: 2.28 V /µm.
0 . 0 5 . 0 x 1 0 7 1 . 0 x 1 0 8 1 . 5 x 1 0 8 2 . 0 x 1 08 2 . 5 x 1 08 0 1 2 3 4 5 E 'N * C E 'N C E ( V / µ m ) I ( W / m 2)
Figura 4.15: Campi statici critici minimi (triangoli pieni) e massimi (cerchi pieni) necessari per osservare la fase elicoidale, rispetto all’intensità della luce.
I primi risultati ottenuti che abbiamo elaborato, sono rappresentati dal grafico in seguito riportato. In questo grafico è stata studiata l’influenza del campo elettrico della temperatura sui cristalli liquidi nematici elicoidali.
Come si è visto precedentemente nella sezione (4.5), si può vedere che la zona nera sopra il grafico (4.15) è dovuta alla condizione di srotolamento del cristallo liquido a struttura elicoidale in quanto le misure sono state effettuate con polarizzatori incrociati. In questa situazione la luce viene estinta dai due polarizzatori incrociati e il cristallo liquido, avendo tutte le molecole in modo srotolato, non fa subire nessun riorientamento alla luce.
L’altra condizione in cui non c’è trasmissione di luce è la zona bassa nera del grafico in quanto in questa zona, vista la condizione di campo elettrico basso, il cristallo liquido torna in fase colesterica, dove si possono vedere sotto al microscopio degli stati di granulosità e zone marroncine, come si vedrà in seguito in figura 4.17.
Viste le osservazioni in precedenza, in relazione al campo ottico, abbiamo potuto confermare la situazione del riorientamento del cristallo liquido e la sua riflessione selettiva in armonia con la teoria di Bragg, come si può vedere in figura 4.13. Abbiamo dimostrato che la struttura Ch-OH può essere influenzata da un campo ottico ortogonale all’asse dell’elica. Abbiamo inoltre mostrato che la lunghezza d’onda della luce riflessa può essere sintonizzata da verde a IR cambiando la potenza della luce incidente, come visto nel grafico 4.15. L’effetto è dovuto alla coppia ottica applicata sulla direttrice molecolare dal fascio di luce, che è opposta a quella