Ca atte isti a i o ati a della soluzio e p ese tata l’utilizzo della chopper modulation per ridurre il rumore in bassa frequenza, che unito all’effetto filt a te delle fu zio e di t asfe i e to (3.12) permette di ottenere buone risoluzioni con consumi ridotti. Ulteriore vantaggio della chopper modulation è la riduzione degli errori dovuti al mismatch dei transistor per effetto degli errori di processo.
G azie alla assa i pede za di i g esso dell’a plifi ato e di o e te questa interfaccia reietta molto bene in disturbi provenienti dalle capacità parassite del sensore [Fig. 3.5], eccetto quelli provenienti dalle capacità parassite in parallelo a quelle di misura, il cui contributo può comunque
essere minimizzato, ad esempio riducendo la lunghezza dei fili di connessione.
Terza caratteristica significativa è la ridotta deriva termica ottenuta mediante la dipendenza del segnale di uscita del rapporto di grandezze soggette agli stessi effetti termici. In particolare, nella soluzione proposta il generatore di rampa è implementato mediante un inverter current starved seguito da integratore di miller [Fig. 3.6] e ge e a u ’o da t ia gola e i tensione con ampiezza proporzionale al rapporto tra la corrente integrata , e la capacità di integrazione. Considerando = ricaviamo:
∆ =
(3.25)Applicando la (3.25) alla . otte ia o la du ata dell’i pulso di us ita funzione del rapporto delle capacità e delle correnti (3.26).
� =
∆(3.26)
Grazie a questa caratteristica, generando le correnti dalla stessa sorgente, al variare della temperatura anche se i valori assoluti delle correnti variano il loro rapporto rimane costante garantendo la ridotta deriva termica del sistema.
Questa topologia ha però alcuni difetti che ne limitano le prestazioni: - Disturbi sull’o da di stimolo
- Dynamic Range ridotto - Offset sistematico
- Consumi elevati per applicazioni moderne
3.3.1 Disturbi sull’o da di sti olo
Considerando il circuito di generazione della rampa la commutazione degli switch introduce dei disturbi sulla corrente che si ripercuotono sul segnale di uscita. L’effetto più evidente è la presenza di un salto nel valore della tensione di stimolo ell’ista te del a io di pe de za e l’i es o di u ’os illazione poi s o zata dall’a plifi ato e. Per comprendere il fenomeno consideriamo il circuito in figura 3.7, schema generalizzato del generatore di rampa. Definendo la tensione differenziale in ingresso all’operational transconductance amplifier (OTA) la corrente di uscita è pari a
= −
(
3.27)Dalla relazione (3.27) osserviamo che alla commutazione degli switch il cambio di segno della corrente implica un cambio di segno della tensione .
Calcolando la tensione di uscita in funzione della tensione differenziale in ingresso
=
−
(3.29)osserviamo che l’i e sio e del alo e di introduce il salto di tensione sulla rampa di stimolo. Per effetto dei poli della riposta in frequenza dell’i teg ato e l’o da di sti olo o p ese ta però dei gradini netti ma delle oscillazioni smorzate.
L’utilizzo di u a plifi ato e a singolo stadio [Fig. 3.6] ha permesso di contenere i consumi del generatore di rampa ma allo stesso tempo non ha reso possibile ottenere un sufficientemente elevato da rendere t as u a ile il salto ispetto alla di a i a dell’o da.
3.3.2 Dynamic Range ridotto
Dalla relazione (3.24) notiamo la diretta proporzionalità tra la tensione picco-picco del segnale di stimolo e il dynamic range risultante. Nel progetto analizzato il dynamic range risente della ridotta dinamica
dell’o da di sti olo do uta all’utilizzo di u a plifi ato e on rail-to-rail, cioè con valori massimi e minimi di uscita lontani dalle tensioni di alimentazione. Per capire meglio il problema consideriamo l’i ple e tazio e dell’integratore di Miller contenuto nel generatore di rampa [Fig. 3.6].
Pe otte e e i us ita u a fo a d’o da o disto ta e essa io he i t a sisto dell’a plifi ato e i a go o i satu azio e pe tutto il pe iodo di fu zio a e to. “tudia do l’a plifi ato e possia o i a a e he uesta condizione è verificata solo se la tensione di uscita non supera mai il valore
� = − − e non scende mai al di sotto di =
. Considerando la soluzione proposta, caratterizzata da = , , = . , > ℎ ≅ . e = . , lo stimolo può avere una variazione massima di 2.4 V pari al 70% dell’alimentazione. Con una topologia di amplificatore rail-to-rail sarebbe stato possibile ottenere u a aggio e di a i a dell’o da t ia gola e o u o seguente maggiore dynamic range del segnale.
3.3.3 Offset sistematico
U p o le a i atteso la p ese za di u ’offset siste ati o ile ato sia mediante le simulazioni Montecarlo, sia dalle misurazioni sui chip prodotti. Le cause di questo comportamento sono da i o du si i pa te all’i iezio e di carica da parte degli switch e in parte al mismatch tra i mosfet, dovuto agli errori di processo. Studiando la caratteristica ingresso-uscita del sistema possiamo osservare che tra chip diversi è presente un errore di offset e t e l’e o e di guadag o generalmente più ridotto [Fig. 3.8]. Questa particolarità consente comunque di ridurre il problema con una semplice calibrazione del sensore, tipicamente realizzata per mezzo di un array di capacità poste in parallelo alla capacità del sensore e selezionabili mediante switch programmabili.
3.3.4 Consumi
La soluzione presentata, proposta nel 2008, ha consumi elevati se confrontati con soluzioni attuali dalle medesime prestazioni. In particolare dei �� consumati a riposo ben �� sono utilizzati dai comparatori presenti nel circuito, che risultano non ottimizzati, probabilmente a causa di un sovradimensionamento della velocità di risposta
3.3.5 Miglioramenti
Alla luce delle problematiche descritte nei paragrafi precedenti, sfruttando processi più moderni che consentono di scalare dimensioni e consumi del dispositivo, è possibile migliorare le performance di questa topologia su più fronti. Ridu e do i distu i sull’o da di sti olo, in particolare minimizzando il salto di tensione al cambio di pendenza, idu ia o gli spike i o e te i i g esso all’a plifi ato e che si ipe uoto o sull’us ita come disturbo. Incrementando la dinamica di us ita dell’i teg ato e di Mille , se za pe ò peggio a e le di a i he degli altri blocchi del sistema, miglioriamo il Dynamic Range del sistema e quindi il numero di bit efficaci di risoluzione. Infine per ridurre i consumi, oltre a diminuire le tensioni di alimentazione, possiamo sfruttare quanto emerso dallo studio del Dynamic Range per ridurre proporzionalmente correnti di
bias e frequenza di clock riducendo i consumi senza alterare la risoluzione del sistema.