Analisi multicriteriale

L’analisi multicriteriale è uno strumento di “Aiuto alla decisione” e si fonda su un’ampia gamma di tecniche in grado di considerare, simultaneamente, una molteplicità di aspetti di un determinato problema.

In particolare, l’MCA (Multi Criteria Analysis) risulta valida per le seguenti azioni:

Uno strumento per la progettazione, riqualificazione e adeguamenti degli ospedali pediatrici

- supportare il decisore ad intraprendere la migliore strada; - individuare i settori con minori o maggiori opportunità; - dare priorità alle opzioni;

- rilevare le differenze tra le opzioni;

- aiutare gli attori del processo decisionale a comprendere meglio la situazione;

- stabilire il miglior modo di utilizzo delle risorse per giungere all’obiettivo prefissato.

Alcuni tra i metodi più utilizzati sono: Analitical Hierarchy Process (AHP), Multi-Attribute Global Inference of Quality (MAGIQ), Goal Programming, ELECTRE (Outranking), Data Envelopment Analysis, The Evidential Reasoning Approach.

In particolare, nel presente lavoro si fa riferimento ad alcuni principi del metodo AHP, concepito intorno agli anni settanta dal matematico Thomas L.

Saaty10 _{e diventato, successivamente, uno dei modelli più utilizzati negli}

10 _{Alla fine degli anni ’60 Thomas Saaty, uno dei pionieri della Ricerca Operativa,}

dirigeva progetti di ricerca alla Disarmament Agency, presso il U.S. Department of State, collaborando con i più importanti economisti dell’epoca. Il problema che Saaty riscontrò fu la difficoltà di comunicazione tra gli scienziati e gli avvocati che si occupavano dell’aspetto giuridico dei progetti. Egli constatò, in particolare, l’assenza di un approccio sistematico che permettesse di focalizzarsi sulle questioni più importanti del progetto analizzato e di poter arrivare a delle decisioni condivise. Pertanto, dopo alcuni anni, durante il periodo di insegnamento alla Wharton School, Saaty decise di sviluppare una metodologia che consentisse ad ogni individuo posto di fronte ad un problema complesso di prendere delle decisioni: nacque l’Analytic Hierarchy Process (AHP), che in poco tempo divenne uno dei modelli decisionali più utilizzati negli Stati Uniti e nel resto del mondo. Molte implementazioni dell’AHP nacquero ed ebbero molto successo, tra queste l’Expert Choice, sviluppato grazie al sostegno del governo Canadese. L’American Society for Testing and Materials (ASTM) adottò l’Analytic Hierarchy Process come modello per l’analisi di decisioni

Dott.ssa Arch. Francesca Primicerio

Stati Uniti e nel resto del mondo. I settori di applicazione sono diversi, dall’assistenza sanitaria, ai beni culturali, al campo economico.

Come sotto riportato (Fig. 2.9) nel processo decisionale entrano in gioco

diversi fattori.

Fig. 2.9: I fattori del processo decisionale.

I principi intorno ai quali ruota il metodo AHP sono essenzialmente tre: scomporre il problema negli elementi che lo costituiscono (Analytic), strutturare gli elementi in modo gerarchico rispetto all’obiettivo (Hierarchy), processare i giudizi arrivando al risultato (Process).

Dopo aver disposto il problema sotto forma di struttura gerarchica (Fig.

2.10), nella quale sono stati attribuiti al livello più alto gli obiettivi ed ai

successivi, i criteri e le alternative, viene impiegata la procedura del confronto a coppie per arrivare ad una scala di rapporto di preferenza tra una serie limitata di alternative in presenza di più criteri.

multi-attributo in relazione agli investimenti nel campo dell’edilizia. L’approccio AHP fu adottato anche da organizzazioni come la Central Intelligence Agency (CIA). Attualmente esistono numerosi esempi di applicazione del metodo a problemi decisionali nei settori più svariati. La letteratura scientifica sull’approccio AHP è molto estesa e il riferimento più importante è il testo scritto da Saaty nel 1980: The Analytic Hierarchy Process.

Uno strumento per la progettazione, riqualificazione e adeguamenti degli ospedali pediatrici

Fig. 2.10: Strutturazione in forma gerarchica.

Una volta costruite le matrici di confronto a coppie, le stesse permettono di confrontare i criteri rispetto al loro effetto sull’obiettivo e le alternative rispetto ai criteri.

Il numero di confronti è pari a: n (n-1)/2, dipende, pertanto, dal numero di fattori da porre a confronto.

All’interno delle matrici si procede all’inserimento dei relativi valori (“scala

di Saaty” composta da numeri da 1 al 9) (Fig. 2.11), in questo modo si

assegna un punteggio ad un fattore rispetto ad un altro e, quindi, si riesce a creare una corrispondenza tra valori numerici e giudizi sintetici.

SCALE NUMERICAL RATING RECIPROCAL

Extremely preferred 9 1/9

Very strong to extremely 8 1/8

Very strongly preferred 7 1/7

Strongly to very strongly 6 1/6

Strongly preferred 5 1/5

Moderately to strongly 4 1/4

Moderately preferred 3 1/3

Equally to moderately 2 1/2

Equally preferred 1 1

Dott.ssa Arch. Francesca Primicerio

La matrice si compila inserendo, nella parte superiore della diagonale principale, i valori risultanti dal confronto a coppie ed in quella inferiore i reciproci di tali valori.

Affinché i giudizi comparativi siano “consistenti” occorre che sia rispettato il principio di transitività delle preferenze: se A > B, e B > C, allora A > C. I pesi locali di ogni elemento vengono poi moltiplicati per quelli dei corrispondenti elementi sovraordinati e i prodotti così ottenuti vengono sommati. Procedendo dall’alto verso il basso, i pesi locali di tutti gli elementi della gerarchia vengono così trasformati progressivamente in pesi globali (pesi alternative). Quando gli elementi terminali sono azioni, i pesi globali consentono di determinare un ordine di preferenza: un’azione (un piano, un progetto, ...) sarà tanto più preferibile quanto maggiore è il suo peso globale. In ultimo si applica l’analisi di sensitivit che permette di cambiare i pesi dei criteri per stimare quanto l’ordinamento delle alternative possa variare al variare di questi. Essa ha lo scopo di verificare la stabilità dei risultati ottenuti e di identificare gli elementi di maggiore incertezza.

Tali informazioni sono state analizzate e rilevate, in varia misura, dai contributi di riferimento consultati, riportati in bibliografia e ai quali si rimanda per ogni un ulteriore approfondimento.