Nel presente paragrafo si procederà con un’analisi dettagliata del sistema SeaSpoon, rivolgendo particolare attenzione ai componenti coinvolti nella conversione energetica del moto ondoso: l’albero principale, le pale e l’albero a gomiti con i pistoni dedicati al pompaggio dell’olio. Dapprima saranno riportati i risultati e le considerazioni derivanti da alcune prove a secco risalenti a prima della messa in mare del dispositivo, si procederà successivamente ad illustrare le considerazioni necessarie al calcolo della coppia resistente teorica, al fine della validazione dei valori ottenuti sperimentalmente, e della potenza istantanea del SeaSpoon. Infine verrà illustrata l’interfaccia grafica, realizzata in ambiente MatLab, per l’acquisizione e l’elaborazione dei dati inviati a terra per l’analisi ed il monitoraggio del SeaSpoon.
Le prove a secco
In una prima serie di prove è stata impiegata soltanto una chiave dinamometrica, per l’applicazione della coppia desiderata all’albero motore in modo che questa simulasse l’effetto delle pale investite dal moto ondoso, la prova è stata eseguita agendo con la chiave direttamente sull’albero del SeaSpoon prima che su questo fossero calettate le pale. Lo scopo di questo test è stato essenzialmente misurare il picco di coppia massima all’albero, quindi la coppia minima per porlo in rotazione, ciò al variare della pressione nel sistema idraulico al fine di determinare una relazione quantitativa tra le due grandezze in esame. La navicella, sede in cui è collocato l’albero, è stata appositamente lasciata “aperta” con l’intento di regolare manualmente la pressione, agendo sulla valvola di laminazione, controllando che fosse raggiunto il valore desiderato attraverso la lettura di un apposito manometro, e per verificare il corretto funzionamento del sistema.
128 Figura 94 - La coppia resistente in funzione della pressione dell’olio, andamento determinato attraverso le prove con
la chiave dinamometrica
Come ci si poteva attendere si è trovata una correlazione, all’incirca lineare, tra la coppia resistente massima e la pressione dell’olio, rappresentando infatti questa la forza per unità di superficie che l’olio imprime sul cielo del pistone. È stata così definita la seguente relazione empirica:
𝐶𝑟 = 9,3626 ∙ 𝑝 [𝑏𝑎𝑟] + 48,5 [𝑁𝑚] (125)
Si determina così una coppia residua di 48,5 Nm a 0 bar relativi, questa coppia è determinata dagli attriti meccanici (fasce elastiche del pistone sulle pareti del cilindro, i due alberi con i rispettivi cuscinetti e la trasmissione) ed è indipendente dalla pressione dell’olio.
Successivamente un’ulteriore campagna di prove è stata condotta al fine di ottenere una visione più precisa delle caratteristiche meccaniche del SeaSpoon. Nel corso di ogni singolo test sono state infatti acquisite informazioni su coppia, posizione angolare dell’albero e pressione, così da poter correlare le variazioni di questi tre parametri tra di loro.
La prova è stata eseguita sul SeaSpoon in assetto finale appena prima della messa in mare. I sensori utilizzati per acquisire i segnali sopra elencati sono stati:
• Cella di carico, della Bytrex Division modello JP-1000 con capacità massima di 1000 libre.
• Sensore di pressione, Dantoss MBS 1250, con range da 0 a 400 bar. • Encoder, della Sansei Electric di tipo assoluto.
129 Figura 95 - Cella di carico, sensore di pressione ed encoder
Figura 96 - Curve di taratura dei sensori (sensore di pressione e cella di carico)
La prova è stata predisposta fissando una puleggia, di diametro 0,69 m, sull’albero principale del SeaSpoon. Su tale puleggia è stato avvolto un cavo metallico, tirando tale cavo a velocità costante si è ottenuta così un’informazione sulla coppia resistente del sistema. La condizione di velocità costante sopracitata è stata realizzata utilizzando il paranco del carroponte presente nell’officina di realizzazione: mediante il suo moto di sollevamento ha posto in rotazione la puleggia e conseguentemente l’albero motore del SeaSpoon solidale ad esso. Il carroponte è dotato di due motori (1.4 e 8.9 kW) con i quali può sollevare carichi a due distinte velocità, 4 m/min e 0.7 m/min. Ciascuno dei test realizzati ha una durata corrispondente a circa 2.5 giri dell’albero avendo posto come zero di riferimento un punto vicino a quello di coppia massima, corrispondente ad una fase del ciclo in cui entrambi i pistoni sono prossimi ad un punto morto, per valutare meglio le variazioni interessate.
Si riportano nel seguito alcune acquisizioni con relative osservazioni. Nel primo grafico di Figura 97 si mostrano gli andamenti di coppia e pressione al variare della posizione angolare dell’albero, l’intera prova è stata effettuata con velocità di risalita del paranco
130 costante, pari a 4 m/min, e mantenendo completamente aperta la valvola di regolazione della pressione.
Figura 97 - Prova a valvola di regolazione completamente aperta e velocità costante pari a 4m/min
Durante questa prima campagna di prove si è però riscontrato che aumentando il valore di pressione, la regolazione risultava essere instabile: brusche variazioni di pressione dovute ad una regolazione poco precisa provocavano infatti disturbi anche sulla curva di coppia. Si riporta a titolo esemplificativo il grafico della prova condotta, sempre a velocità costante pari a 4 m/min, con pressione media uguale a 17 bar.
131 Dal grafico appare evidente come bruschi scostamenti dal valore medio della pressione provochino alterazioni anche nella coppia resistente, infatti come precedentemente spiegato tra questi due parametri vige una correlazione lineare. Il risultato non è quindi, come ci si poteva attendere, una semplice traslazione verso l’alto della curva di coppia con valvola di regolazione completamente aperta, ma il profilo stesso della curva viene significativamente influenzato risultando ancor più irregolare.
Per risolvere questo problema è stata cambiata la valvola di laminazione del circuito ad olio scegliendone un’altra che avesse una maggior stabilità anche ad alti livelli di pressione. Il cambio di valvola ha portato ai risultati ipotizzati; nonostante ciò consistenti oscillazioni rispetto al valore medio di pressione hanno continuato a presentarsi, soprattutto adottando la velocità di rotazione inferiori, risalita carroponte impostata a 0,7 m/min.
Di seguito sono riportati i grafici relativi a due diverse prove condotte con il medesimo grado di apertura della valvola a farfalla ma differenti velocità.
Figura 99 - Prove a condotte a pari apertura della valvola di regolazione ma differenti velocità, 4m/min Fig. a sinistra 0,7m/min Fig. a destra
Oltre alla minor costanza del caso a 0,7 m/min, tra le due prove cambia anche il livello di pressione media registrata: 32 bar in quella a 4 m/min, 28 bar con velocità pari a 0,7 m/min. Tuttavia i valori di coppia riscontrati non si discostano di molto poiché, nel caso a 0,7 m/min, le pressioni più alte coincidono con i “naturali” picchi di pressione dovuti alla geometria del meccanismo biella-manovella dei pistoni, la coppia massima raggiunta è quindi paragonabile al caso a 4 m/min sebbene la pressione media sia inferiore. Questo però non accade per tutti i gradi di apertura della valvola.
È importante sottolineare come questa seconda serie di prove abbia ulteriormente validato l’ipotesi che tra la coppia resistente la pressione dell’olio sussistesse una relazione lineare. Infatti sia la coppia minima che la coppia massima sono risultate, a meno di piccoli scostamenti, proporzionali alla pressione media registrata.
Infine alcune considerazioni vanno fatte sul confronto tra la potenza esterna, ovvero quella captata dal movimento dell’albero, e quella interna, ovvero quella generata all’interno del circuito idraulico (e poi disponibile per un eventuale generatore elettrico, ad esempio).
132 Queste due grandezze sono state ricavate indirettamente dalle misurazioni effettuate. Nell’analisi di tali dati è bene ricordare che essi sono relative a prove svolte con velocità di rotazione di circa 2 giri/min mentre in condizioni operative si possono raggiungere velocità, e conseguentemente potenze, 5 o 6 volte superiori (12 giri al minuto con onde aventi periodo 5s).
Per calcolare la potenza esterna è stato necessario partire dalla coppia misurata e dalla velocità angolare:
𝑃𝑒 = 𝐶 ∙ 𝜔 [𝑊] (126)
Per la potenza interna sono invece state utilizzate le informazioni sulla portata q [l/min], calcolata come il prodotto della cilindrata e del numero di giri dell’albero, e sulla pressione:
𝑃𝑖 = 𝑄 ∙ 𝑝 [𝑊] (127)
È importante sottolineare come quest’ultima espressione non tenga conto in alcun modo del rendimento volumetrico dei pistoni, approssimazione grossolana oltre un certo valore di pressione in quanto è naturale aspettarsi un sensibile calo di questo parametro per via dell’aumentare dei trafilamenti. Tuttavia non disponendo di informazioni precise sul questo andamento, si è assunta in prima approssimazione la (127) come valida.
Figura 100 - Livelli di potenza durante le prove a velocità di sollevamento 4m/min, circa 1,85 giri/minuto
Calcolo teorico della curva di coppia
Come già parzialmente descritto precedentemente, il SeaSpoon presenta due pistoni, sfasati di un angolo di manovella φ di 136°, per la compressione di olio. L’energia
133 necessaria a compiere tale lavoro viene fornita dall’albero a gomiti tramite una trasmissione a catena con rapporto unitario direttamente dall’albero principale del SeaSpoon. Entrambi i pistoni sono a doppia camera in modo che essi possano pompare olio sia durante la corsa tra il punto morto inferiore ed il punto morto superiore che viceversa. L’effetto positivo di questa particolare caratteristica è duplice: innanzitutto conferisce al SeaSpoon una curva di coppia più omogenea, infatti, con tale angolo di sfasamento ma con comuni pistoni a camera singola, si sarebbero presentati 44° su ogni giro di rotazione in cui non sarebbe stato pompato olio, azzerandosi così la quota parte di potenza meccanica alle pale effettivamente convertita; secondariamente permette di mandare olio in pressione indipendentemente dal senso di rotazione delle pale e quindi dell’albero a gomiti. Quest’ultimo aspetto può rivelarsi fondamentale qualora il dispositivo dovesse lavorare con regimi ondosi di potenza differenti da quelli per il quale è stato dimensionato, o comunque, con rapporti lunghezza pala-raggio moto orbitale sfavorevoli.
Figura 101 – Il blocco pistoni nella sua configurazione finale all’interno della navicella
La campagna di prove sperimentali ha infatti evidenziato come in condizioni di questo tipo, il dispositivo perda spesso la fase con l’onda incidente, oppure, nei casi peggiori, non riesce a compiere una rotazione completa intorno al proprio asse principale verificandosi così solo un movimento di flapping. I pistoni a doppia camera garantiscono quindi anche solo in presenza di flapping delle pale la continuità del processo di conversione energetica di SeaSpoon. Ovviamente, durante la fase di compressione della camera secondaria, la presenza dello stelo limita sia la portata d’olio pompato che la coppia resistente imposta alle pale, occorrerà quindi, considerare un’area utile pari alla corona circolare circoscritta
134 dall’area dello stelo. per il calcolo della coppia resistente e della potenza generata. I pistoni montati all’interno della navicella del prototipo del SeaSpoon presentano le seguenti caratteristiche:
• Corsa C=130 mm • Alesaggio d=35 mm
• Spessore dello stelo 20 mm
Note queste quantità è stato possibile realizzare una stima preliminare del valore della coppia meccanica del dispositivo. Innanzitutto è stato necessario fissare un sistema di riferimento per l’albero a gomiti e per i pistoni, si è fissato l’angolo di manovella del pistone in anticipo αI nullo in corrispondenza del punto morto inferiore di tale pistone; l’angolo di manovella del pistone in ritardo sarà invece αII = αI- φ. Denominato ϑi l’angolo tra la manovella e l’asse del pistone i-esimo può essere espresso il momento resistente dovuta al singolo pistone:
𝑀𝑟,𝑖 = 𝑅𝐹 ∙ 𝑠𝑒𝑛(ϑ𝑖) [Nmm] (128)
Dove R = C/2 = 65 mm è il raggio di manovella
𝐹𝑖 = 𝑝𝑑𝑖2𝜋
4 [N]
(129)
Quest’ultima è la forza esercitata sul pistone dall’olio in pressione. di invece è l’alesaggio che deve essere considerato pari a 35 mm, se 0°< αi<180° e se αi è crescente o se 180°< αi<360° ed αi decrescente, altrimenti al posto del quadrato dell’alesaggio va inserita la differenza dei quadrati dell’alesaggio e dello spessore dello stelo. Si noti che perciò per la stessa posizione angolare si ottengono momenti resistenti differenti a seconda che il senso di rotazione sia positivo o negativo.
L’angolo ϑi invece può essere determinato attraverso alcune considerazioni geometriche sul meccanismo dei pistoni, in funzione del raggio di manovella, dell’interasse i, pari a 437 mm, tra l’albero a gomiti e il punto di incernieramento dei pistoni e dell’ angolo αi.
𝜗𝑖 = 𝑎𝑟𝑐𝑜𝑠 (𝑙𝑖 2− 𝑙
𝑚𝑎𝑥2− 2𝑅𝑙𝑚𝑎𝑥
2𝑅𝑙𝑖 )
(130)
Dove li è la lunghezza istantanea tra i due estremi del pistone i-esimo dipendente oltre che dalla geometria dall’angolo αi.
𝑙𝑖 = √(𝑅𝑠𝑒𝑛(𝛼𝑖))2+ (𝑙
𝑚𝑎𝑥− 𝑅(1 − cos(𝛼𝑖)))2 [mm] (131)
Ed lmax=502mm è uguale alla distanza massima tra i due estremi del pistone, cioè alla somma dell’interasse i e del raggio di manovella R.
135 Il momento resistente risultante è dato dalla somma dei contributi dei due pistoni:
M = 𝑀𝐼+ 𝑀𝐼𝐼 [Nmm] (132)
Il calcolo è stato eseguito con l’ausilio di un foglio di calcolo elettronico per 250 valori tra αI=0° e αI=360°, tale numero è stato scelto in quanto corrisponde al numero di posizioni dell’encoder montato sul SeaSpoon (step di 1,44°). Il calcolo è stato fatto per un valore di pressione unitaria, il singolo dato deve essere dunque moltiplicato per la pressione in bar all’interno del circuito idraulico. Di seguito si riportano i grafici ottenuti per entrambi i sensi di rotazione.
Figura 102 - Contributi alla coppia resistente dei due pistoni e coppia resistente totale in funzione della posizione angolare, per αi crescente
136 Figura 103 - Contributi alla coppia resistente dei due pistoni e coppia resistente totale in funzione della posizione
angolare, per αi decrescente
Come ci si poteva attendere i valori di coppia massima, media e minima duranti un giro completo rimangono sostanzialmente identici al variare del senso di rotazione, sebbene cambi il valore di αI per il quale vengono conseguiti. Nel dettaglio la coppia massima conseguita nel caso ad alfa crescenti per αI=245° e nella seconda circostanza a αI=250,5° vale 10,18 Nm/bar; la coppia minima è conseguita per αI=317° nel primo caso e per αI=180° nel secondo e vale 2,65 Nm/bar; la coppia resistente media teorica trovata è uguale a 6,66 Nm/bar.
Già con un confronto qualitativo di massima le prove dinamiche eseguite prima della messa in mare del prototipo sembrano poter essere validate dal calcolo illustrato, infatti la curva di coppia ottenuta presenta due picchi di coppia all’interno della rotazione completa tra i quali sussiste una differenza di circa 1 Nm/bar, inoltre anche l’andamento della curva teorica di coppia si presenta molto disuniforme con una differenza tra il massimo ed il minimo di 7,5 Nm/bar ed una deviazione standard di 2,33 Nm/bar. Quest’ultimo rappresenta un parametro molto importante in quanto ci da un’indicazione quantitativa sull’effettiva disuniformità della coppia resistente all’interno di un giro completo delle pale. Un target di eventuali future realizzazioni del SeaSpoon dovrebbe essere la minimizzazione di questo parametro al fine di permettere una rotazione più fluida del dispositivo.
Validazione delle prove sperimentali
Un confronto quantitativo più approfondito per la validazione delle prove sperimentali condotte può essere fatto andando a comparare, ed a giustificare eventuali scostamenti, i
137 valori di coppia media, massima e minima ottenuti durante le prove per diversi valori di pressione ed i valori teorici ottenuti con il calcolo sopra illustrato.
Figura 104 - Confronto tra i valori della coppia resistente in funzione della pressione ricavati mediante prova statica, dinamica e calcolo teorico
Una prima e interessante considerazione, può essere fatta sugli andamenti della coppia massima registrata, e calcolata all’interno della rotazione completa; vengono riportati inoltre i dati derivanti dalla prova statica con chiave dinamometrica. Immediatamente si nota come per bassi valori di pressione la coppia massima registrata durante le prove, tra loro praticamente coincidenti, è superiore a quella teorica. Questo fatto è dovuto essenzialmente agli attriti meccanici interni. Attriti che con l’aumentare della pressione diventano trascurabili in confronto al grande incremento della coppia resistente, infatti, la linea verde, relativa alla prova statica, tende a coincidere con il calcolo teorico. Questo invece non accade ai valori trovati mediante la prova dinamica eseguita con il carroponte dove con l’aumentare della pressione si ha una diminuzione rispetto i risultati teorici. Questa tendenza, con tutta probabilità, è da imputarsi a fenomeni di trafilamenti d’olio, di cui il calcolo teorico non tiene conto e che diventano sempre più consistenti con l’incremento di pressione. Ciò non si verifica durante la prova statica in quanto essa è stata condotta con l’albero del SeaSpoon, e di conseguenza il pistone, fermo: era oggetto della misurazione proprio la coppia minima necessaria a mettere in moto il sistema, perciò il valore veniva letto un istante prima che il pistone si muovesse e l’olio potesse trafilare. Inoltre, come noto dalla meccanica classica, la condizione di attrito statico è più forte di quella di attrito meccanico e ciò spiega anche i valori, se pur di poco, superiori registrati nella prova statica, anche per modesti valori della pressione. Un andamento simile può essere riscontrato per gli andamenti delle coppie resistenti minime e medie, per i quali però non disponiamo di valori relativi a prove statiche.
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