Caratterizzato il dispositivo WEC nella sua totalità si sono create le condizioni preliminari affinché, eseguita l’installazione del SeaSpoon, i dati acquisiti attraverso il ponte radio fossero fruibili per essere consultabili. Il primo passaggio è stato fatto al fine di calcolare la potenza istantanea generata dal SeaSpoon. L’approccio a tale calcolo deve svolgersi considerando i dati che la sensoristica montata su SeaSpoon acquisisce ed invia a terra tramite il sistema di telecomunicazione. I dati sono stati quindi inviati alla centralina posta a terra sotto forma di file in formato .csv, ognuno relativo a 10 minuti di funzionamento, con all’interno 3000 righe, la frequenza di campionamento è 5 Hz, e tre colonne, in ciascuna delle quali è riportato il valore registrato dal sensore di pressione, la posizione rilevata dall’encoder, e il livello del mare acquisito dal sensore a ultrasuoni posto nella parte emersa della meda. Non è stato possibile validare questi ultimi dati se non con dei confronti qualitativi con le rilevazioni meteo della zona.
Un primo dato, la pressione, è già di per sé disponibile per il calcolo della potenza, è sufficiente solo filtrarlo e sottrargli il valore della pressione ambiente, trattandosi di un valore assoluto di pressione. Non disponendo di dati affidabili sulla pressione atmosferica media a Genova e tanto meno di dati riguardanti una correlazione tra le condizioni metomarine ideali per il funzionamento del SeaSpoon e la pressione atmosferica, è stato assunto il valore di riferimento standard, per cui patm=1013 mbar. Il calcolo della portata risulta invece più complesso e deriva da considerazioni geometriche simili a quelle fatte per il calcolo della coppia resistente, essa infatti è direttamente correlata alla variazione istantanea di volume delle camere dei pistoni che sono in compressione in quel momento. Il dato da cui partire è quello relativo la posizione angolare delle pale dell’albero del SeaSpoon, nei file inviati a terra sono forniti dei valori in gradi dell’angolo αS, esso vale 0° quando le pale sono rivolte verso il basso ed è crescente nel senso di rotazione che, da progetto, dovrebbero seguire le pale sotto l’azione dell’onda incidente. Tra αS e αI c’è un legame fisso e costante essendo l’albero principale e l’albero a gomiti legati tra loro dalla trasmissione a catena con rapporto pari a 1. Si è quindi proceduto a calcolare, come nel caso del calcolo della coppia per 250 differenti valori di αI, il volume di entrambe le camere dei due pistoni e la differenza rispetto al valore calcolato per l’angolo considerato immediatamente più piccolo ed immediatamente più grande, avendo cura di considerare quale camera dei pistoni fosse effettivamente compressa per quel senso di rotazione e per quel intervallo angolare. Così si è ottenuta una matrice di costanti 250x2 con i volumi di olio pompato per ogni variazione di 1,44° in entrambi i sensi di rotazione. Per determinare la portata da inserire nella (127) sarà quindi sufficiente, una volta registrata una variazione dell’angolo αS, ricondursi all’angolo αI, e acquisita l’informazione sul senso di rotazione (vista la frequenza di campionamento piuttosto elevata si escludono variazioni maggiori di 180°), sommare tutti i valori nella relativa colonna della matrice di costanti tra il valore corrispondente all’angolo αI,n-1, registrato all’istante n-1, e quello relativo all’angolo αI,n dell’istante n. Tale somma deve essere divisa per il tempo che intercorre tra un
142 campionamento e l’altro, ovvero 0,2 s, , per ottenere dimensionalmente una portata e non un volume.
Nel dettaglio il calcolo del volume si basa sulla determinazione dell’avanzamento x della testa del pistone i-esimo all’interno del cilindro:
𝑥𝑖 = 𝑙𝑚𝑎𝑥− 𝑙𝑖 (133)
dove li è nota dalla (131).
Figura 107 - volume di olio pompato per una variazione di 1,44° gradi rispetto all’angolo αI considerato immediatamente superiore, linea rossa, o immediatamente inferiore, linea blu.
Figura 107 non è altro che una rappresentazione grafica della matrice di costanti, riporta in ordinate la variazione di volume della camera in compressione rispetto ad un valore di αI immediatamente superiore, linea rossa, od inferiore, linea blu. Si nota immediatamente come tale andamento sia molto simile a quello della coppia resistente (riportato in Figura 102), infatti il superamento di una coppia resistente più elevata significa un maggior lavoro compiuto che per mezzo del sistema di conversione energetica del SeaSpoon si traduce, a parità di pressione e velocità di rotazione, in un incremento della portata di olio in pressione. La massima portata per una variazione di 1,44° si verifica infatti per valori prossimi ad αI=250°. La massima portata per una variazione di 1,44° si verifica infatti per valori prossimi ad αI=250°.
Un’approssimazione che si è dovuta eseguire nel calcolo teorico della potenza appena descritto, oltre all’ipotesi di trafilamenti nulli, consiste nell’assumere come ideale l’accoppiamento tra albero a gomiti e l’albero principale del SeaSpoon. Nella realtà invece
143 il tratto della catena di trasmissione non in tensione presenta un certo gioco e nel momento in cui il senso di rotazione delle pale si dovesse invertire si presenterebbe un piccolo intervallo angolare (nell’ordine di qualche grado) in cui ad una rotazione delle pale non corrisponderebbe alcuna rotazione dell’albero a gomiti. In linea del tutto teorica quindi per movimenti di flapping delle pale con intervalli molto piccoli la potenza reale generata dal SeaSpoon potrebbe essere significativamente inferiore a quella calcolata teoricamente.
Il calcolo della potenza è stato svolto dapprima con fogli di calcolo elettronici, e successivamente, per verificarne l’esattezza, anche in ambiente Matlab. Quest’ultimo calcolo è stato alla base per lo sviluppo di una funzione con annessa interfaccia grafica per l’acquisizione dei dati inviati da SeaSpoon ed il calcolo di alcuni valori di output al fine di una valutazione delle prestazioni del dispositivo.
GUI per l’analisi del sistema SeaSpoon
Le GUI (note anche come interfacce grafiche utente o UI) forniscono un controllo di tipo "punta e clicca" sulle applicazioni software, consentendo all’utente di poterle utilizzare, per lo scopo per le quali sono state create, senza dover digitare comandi in linguaggio di programmazione, dover richiamare script o funzioni o dover specificare gli operatori logici. Tipicamente, una GUI contiene controlli quali menu, barre degli strumenti, pulsanti e cursori e molti prodotti MatLab (quali Curve Fitting Toolbox, Signal Processing Toolbox e Control System Toolbox), restituisce valori di output e può comunicare con altre interfacce, leggere e scrivere file, stampare a video grafici e diagrammi [55].
L’obiettivo prefissato era quello di realizzare una GUI che calcolasse essenzialmente la potenza generata dal SeaSpoon, non solo rispetto al singolo file corrispondente a soli 10 minuti di funzionamento, ma anche su intervalli più ampi. A questa funzione di base ne sono poi state aggiunte altre relative alla stima dell’efficienza del processo di conversione energetica, alla definizione dello stato di mare e alla correlazione tra queste stesse grandezze al fine di verificare se tra loro esistesse un legame di qualche tipo o se invece si dovessero considerare totalmente indipendenti le une dalle altre.
144 Figura 108 - La GUI come appare all’apertura, pronta per l’analisi dei dati trasmessi dal SeaSpoon
L’interfaccia grafica nella sua versione finale prevede due modalità di utilizzo ed altrettanti “bottoni” per avviare il calcolo: la prima consente di effettuare il calcolo su un singolo file, richiede l’inserimento nel pannello denominato “inizio” dell’istante rispetto al quale si è interessati ad effettuare il calcolo, il programma andrà a leggere il file relativo ai dieci minuti di funzionamento successivi all’istante inserito. Eseguito il calcolo saranno restituiti in uscita i valori di output relativi al funzionamento del dispositivo e i parametri d’onda registrati, sono inoltre graficati negli appositi riquadri la media mobile della potenza generata in Watt, su 5s di funzionamento, e il profilo del moto ondoso registrato da sensore d’altezza (dove H=0, coincide con il valore medio registrato), in ascissa il tempo espresso in secondi dall’istante di inizio.
145 Figura 109 - La GUI in funzionamento nella prima modalità di utilizzo
Il calcolo dei parametri relativi all’onda, l’altezza, il periodo e la potenza disponibile, è basato sulle misurazioni registrate dal sensore d’altezza che, come l’encoder ed il sensore di pressione, fornisce con una frequenza di 5Hz la distanza tra il sensore e la superficie del mare. Il vettore, 3000 elementi per ogni file, è analizzato con la funzione findpeaks() disponibile nella libreria MatLab che determina valore e posizione dei massimi relativi, corrispondenti ai ventri dell’onda. Inoltre tale funzione permette di impostare la 'MinPeakDistance', parametro che permette, impedendo di considerare entrambi due massimi relativi ad una distanza inferiore al valore impostato, di scartare piccoli massimi dovuti ad irregolarità della superfice marina o a disturbi del sensore (www.mathworks.com s.d.); è stato impostato un valore uguale a 20 elementi del vettore, corrispondenti ad un intervallo temporale di 4s, non avendo mai, le onde osservate nel mar Ligure, periodi inferiori. Effettuata la medesima analisi sul vettore invertito (Hinv=max(H)-H) per trovare posizione e valore delle creste d’onda, è facile determinare l’altezza ed il periodo medio nei 10 minuti considerati.
La seconda modalità di utilizzo dell’interfaccia grafica descritta permette il calcolo su un intervallo temporale di maggiore ampiezza, richiede l’inserimento degli istanti di inizio e fine dell’intervallo rispetto al quale si è interessati e restituisce i medesimi output della prima modalità con l’aggiunta dell’indice di correlazione tra la potenza disponibile e l’efficienza di conversione del SeaSpoon. Nel primo dei due riquadri disponibili per i grafici invece viene tracciato l’andamento della potenza generata [W] e della potenza disponibile [kW/m], entrambi con campionamento di 10 minuti. Nel secondo l’efficienza; in ascisse sempre il tempo in secondi dall’inizio dell’intervallo.
146 Figura 110 - La GUI in funzionamento nella seconda modalità di utilizzo
Un limite operativo della presente GUI è costituito dalla sua risoluzione temporale, infatti non è possibile, attraverso di essa, analizzare intervalli di durata inferiore ai 10min, o comunque che non considerino un file per intero. Perciò individuati alcuni minuti particolarmente significativi, l’unico modo per analizzarli è prendere in considerazione i relativi file per intero, magari includendo anche nel calcolo alcuni periodi di scarso interesse.
Sarebbe stato inoltre interessante inserire tra i parametri dell’onda il raggio dei moti orbitali con cui il SeaSpoon interagisce, che può essere calcolato a partire dall’altezza dell’onda, dalla sua lunghezza e dalla profondità. Essendo la profondità un parametro di controllo del sistema SeaSpoon e l’altezza già calcolata come illustrato precedentemente sarebbe sufficiente avere un’informazione riguardo la lunghezza d’onda per ottenere il dato desiderato. Purtroppo, l’attuale sensoristica montata sul presente prototipo non ha la possibilità di misurare tale parametro e risulta anche impossibile ricavarlo indirettamente attraverso il periodo se non si dispone di un’informazione sulla velocità delle onde. L’importanza di una stima della dimensione dei raggi orbitali risiede nella possibilità di valutare le cause di un funzionamento non ideale del dispositivo. Infatti già le prove in vasca avevano evidenziato l’incapacità del SeaSpoon di mantenere la fase con l’onda per rapporti del raggio dell’orbita su lunghezza della pala sfavorevoli, ossia inferiori a uno. Se quindi si potesse verificare tale rapporto in situazioni di funzionamento in flapping o di immobilità delle pale ed esso risultasse di molto inferiore all’unità il malfunzionamento sarebbe da imputare alle condizioni di mare troppo differenti da quelle nominali; al contrario, se tale comportamento persistesse anche per rapporti, tra il raggio dell’orbita e la lunghezza della pala, prossimi ad uno, la causa dell’anomalia sarebbe, con tutta probabilità, di tipo costruttivo.
147 Infine, vale la pena di avanzare alcune considerazioni in merito ai coefficienti di correlazione calcolati dalla GUI. Essi sono determinati con la funzione Matlab corr() che, in assenza di differenti indicazioni, calcola la matrice degli indici di correlazione di Pearson ρXY tra le variabili X ed Y, immesse come input, che essendo sempre vettori monodimensionali e non matrici fanno sì che il valore calcolato sia uno scalare.
𝜌𝑥𝑦 = 𝜎𝑥𝑦 𝜎𝑥𝜎𝑦 (134) 𝜎𝑥𝑦= 1 𝑁 ∑ (𝑥𝑖 − 𝑥̅)(𝑦𝑖 − 𝑦̅) 𝑁 𝑖=1 (135) Dove
σx e σy sono le derivazioni standard dei due vettori, σxy è la covarianza, definita come sopra
La correlazione tra X e Y solitamente si definisce debole se 0≤ρXY<0,3, moderata se 0,3≤ρXY<0,7, forte se 0,7≤ρXY≤1, diretta se ρXY>0 ed inversa se ρ XY<0.
Risulta importante sottolineare come, ad esempio, il coefficiente di correlazione tra la posizione angolare delle pale ed il valore dell’altezza registrato dal sensore a ultrasuoni sia significativo solamente sotto alcune ipotesi di funzionamento, come ad esempio il funzionamento in flapping lontano dalla posizione αS=0°, mentre in caso di funzionamento ideale con la rotazione completa delle pale tale dato risulterebbe falsato dal fatto che raggiunti i 360° il valore registrato dall’encoder si azzererebbe.
Alla pagina seguente, Figura 111, è riportato il flow chart dell’interfaccia grafica per ogni output viene generato un vettore, nel quale ogni elemento è relativo a ogni singolo file preso in considerazione. Su questi vettori vengono infine effettuate operazioni differenti (media, somma, individuazione del valore massimo) a seconda del parametro al quale si riferiscono per il calcolo dei valori relativo all’intervallo richiesto. La parte centrale del programma è la trasformazione del vettore relativo alla posizione angolare dell’albero a gomiti in un vettore contenente i volumi di olio compresso dal sistema. Questa fase, uno switch case nel quale annidati un ciclo while e ina condizione if, è descritta nella parte inferiore del flow chart, e si basa sul confronto dei valori contenuti nel vettore deg_gomiti con quelli contenuti in un file di costanti all’interno del quale è riportata una matrice calcolata mediante le stesse considerazioni geometriche che hanno portato alla schematizzazione riportata in Figura 111.
148 Figura 111 - Flow Chart dell’interfaccia grafica e della funzione per il calcolo della potenza da esso richiamata
Analisi dati
Nel seguito si presenteranno quindi i principali risultati emersi dalla campagna sperimentale che si è protratta dal mese di Settembre 2015 fino a Gennaio 2016, mesi di maggiore interesse meteorologico per i test che si volevano condurre. Nel periodo di osservazione il potenziale energetico del moto ondoso nel sito di Genova Sturla è stato però al di sotto delle aspettative, questo per via di un autunno ed un inizio invernale meteorologicamente anomalo, caratterizzato da una forte alta pressione che raramente ha permesso il manifestarsi
149 di forti venti di Scirocco e Libeccio causa principale degli stati di mare mosso o agitato nel Golfo Ligure. Essenzialmente sono stati tre i momenti in cui si sono registrati regimi ondosi significativi: il 2 Ottobre 2015, la notte tra il 20 ed il 21 Novembre 2015, e la giornata del 11 Gennaio 2016. Durante la maggior parte delle giornate la potenza disponibile è stata molto contenuta, inferiore al kiloWatt per metro di fronte d’onda, frequentemente si assestava intorno ai 100-150W/m. Una seconda interessante considerazione riguarda invece il periodo, esso si è dimostrato scarsamente correlato all’altezza, e presenta valori all’incirca costanti sempre nell’ordine di 4s, con variazioni di al massimo 0,5s. Come si evidenzia in Figura 112, le onde più frequenti, ovvero le onde che fanno riferimento ai punti del grafico con colorazione rossa o gialla, sono concentrate nelle zone a 4 s di periodo e altezza variabile, compresa tra 0,2 m e 1 m.
Figura 112 - Scatter delle onde nel Golfo Ligure nel periodo di installazione
In generale il mese di Dicembre è stato senza dubbio il mese con maggiore disponibilità energetica. Considerando infatti come parametro di osservazione specifici range di altezza dell’onda, come mostra Figura 113, il mese di Dicembre è stato decisamente significativo rispetto alla media degli eventi osservati nell’intero periodo di sperimentazione.
150 Figura 113 - Caratteristiche del moto ondoso nel periodo di sperimentazione e nel mese di Dicembre
Fin dai primi giorni successivi alla messa in mare del SeaSpoon, si è notata una difficoltà nel sistema di auto-orientamento del dispositivo. Esso infatti, osservato tramite la telecamera di bordo, tendeva a puntare troppo ad Est rispetto alla direzione delle onde. Tuttavia questa tendenza, causata probabilmente da una non perfetta perpendicolarità della meda che si inclina sotto l’azione del momento derivante dal peso del SeaSpoon, è una manifestazione occasionale, dopo un certo periodo infatti il dispositivo riesce a trovare il corretto posizionamento, pur, periodicamente, perdendolo nuovamente.
Un’altra problematica riscontrata è la tendenza delle pale a mantenere posizioni angolari vicino ai 180°, cioè vicino alla superficie. Questo fa sì che il movimento del SeaSpoon osservato in questi mesi sia stato esclusivamente di flapping, non si è infatti mai raggiunto, neanche durante i tre momenti sopracitati, il funzionamento corretto del SeaSpoon, cioè la rotazione completa delle pale intorno all’asse principale. Questa tendenza, sempre inizialmente osservata tramite la telecamera di bordo, è stata poi confermata dalla lettura dei file trasmessi. È risultato che tutti i file presentassero una moda dei valori della posizione angolare frequentemente pari a 180°, e comunque sempre compresi tra i 157 ed i 202; vale la pena di ricordare che il sistema di riferimento scelto per SeaSpoon impone un valore nullo dell’angolo in corrispondenza delle pale allineate perfettamente verso il basso. La causa di quanto appena descritto è da ricercarsi in un sovradimensionamento della massa di poliuretano espanso inserito all’interno della pala al fine di bilanciare il momento dovuto al peso della pala rispetto all’asse principale del SeaSpoon.
Osservando tale comportamento è sto deciso di mantenere il SeaSpoon sempre appena al di sotto della superficie, dove i moti orbitali hanno raggi più ampi e maggiore energia, e la valvola del circuito ad olio sempre con la massima apertura, al fine di minimizzare la coppia resistente, essendo queste le condizioni che idealmente più favoriscono il corretto funzionamento del SeaSpoon e la sua rotazione in fase con l’onda.
151 Per mezzo degli strumenti e delle metodologie di calcolo descritti nei paragrafi precedenti, si è proceduto all’analisi delle performance del SeaSpoon. Durante la maggior parte del periodo le posizioni angolari registrate dall’encoder si sono dimostrate per lo più costanti, presentando al più piccole variazioni intorno ai 180°. Conseguentemente le potenze registrate (calcolate secondo quanto riportato in Tabella 4) sono state pressoché nulle, in quanto la portata d’olio è dovuta esclusivamente al movimento delle pale, per contro anche l’efficienza registrata è stata bassissima, infatti ad una potenza generata nulla o quasi nulla, corrisponde un’energia disponibile molto bassa ma ancora sensibilmente superiore allo zero. In altre parole, al diminuire dell’altezza dell’onda (il periodo rimane sempre circa costante) la potenza generata va a zero più velocemente di quanto faccia il potenziale energetico del moto ondoso.
Figura 114 - Schermata di analisi della GUI relativamente alla notte tra il 6 ed il 7 Novembre 2015
Dall’analisi per mezzo della GUI, apprendiamo anche l’impossibilità di calcolare un indice di correlazione tra l’onda la potenza e la posizione delle pale, essendo questi ultimi due costanti o nulli. È invece importante sottolineare come l’indice di correlazione tra l’efficienza e la potenza disponibile, se pur presenti un valore tutto sommato modesto, risulti positivo questo significa che le condizioni di mare calmo un incremento dell’altezza media d’onda registrata determini un incremento dell’efficienza del SeaSpoon.
Prendendo in considerazioni stati di mare intermedi, con altezze d’onda che si avvicinano al mezzo metro, i potenziali diventano più significativi, superando il kW/m. In tali circostanze il SeaSpoon non riesce comunque a generare potenze significative, facendo tuttavia registrare valori di efficienza di due ordini di grandezza superiori rispetto al caso illustrato precedentemente. A titolo di esempio riportiamo l’analisi fatta per mezzo della GUI nella notte tra il 31 Ottobre ed il 1 Novembre 2015.
152 Figura 115 - Schermata di analisi della GUI relativamente alla notte tra il 31 Ottobre ed il 1 Novembre 2015 L’esempio di Figura 115 è infatti un intervallo particolarmente significativo del periodo di osservazione monitoraggio del prototipo in quanto l’altezza dell’onda risulta crescente, perciò è possibile osservare direttamente come si alterano le prestazioni del SeaSpoon al variare del regime di moto ondoso. Nella prima sezione fino alle ore 2:00 circa le onde sono più basse, 0,25 m circa, ed la potenza disponibile si assesta sui 300 W/m, il dato principale riguarda l’efficienza che arriva a superare lo 0,5%, un dato comunque al di sotto delle iniziali aspettative in fase di progetto, ma che può valer la pena di sottolineare considerando che si