Il sistema integrato si compone del convertitore energetico SeaSpoon e della microturbina. Mentre quest’ultima necessita esclusivamente di aria in pressione per operare correttamente, il SeaSpoon dispone di energia meccanica che può essere convertita in energia di diverso tipo. Va considerato però che il funzionamento del SeaSpoon dipende dalle caratteristiche del moto ondoso e ha quindi un funzionamento non costante e tempo-variante, mentre la microturbina ha necessità di una portata di aria compressa il più possibile costante. Per questo motivo è stato deciso di interporre tra il sistema di compressione associato al SeaSpoon e la microturbina un serbatoio di accumulo pneumatico.
160 • Sistema a ciclo chiuso: si ha un serbatoio di accumulo del gas compresso, immediatamente a monte della microturbina, ed un serbatoio di scarico del gas in uscita dalla microturbina.
• Sistema a ciclo aperto: si ha un solo serbatoio di accumulo, interposto tra SeaSpoon e la Microturbina. Il gas evolvente all’interno del sistema è aria atmosferica, prelevata a e rilasciata in ambiente.
La soluzione a ciclo chiuso, rappresentata in Figura 124, sfrutta quindi il moto rotatorio del SeaSpoon per comprimere aria all’interno di un serbatoio (serbatoio aria 1), a valle del quale è posta una microturbina. Quando il serbatoio raggiunge la pressione target la valvola a valle dello stesso viene aperta in modo tale da regolare la portata da far fluire attraverso la turbina.
Figura 124 - Configurazione in ciclo chiuso
Lo scarico della turbina viene poi convogliato in un secondo serbatoio di dimensioni notevolmente più grandi (serbatoio aria 2), in quanto a valle è necessario mantenere una pressione inferiore rispetto a quella a monte, tale da generare un opportuno ∆𝑝 (o più precisamente un determinato rapporto di espansione) ai capi della turbina stessa. Infine, l’aria espansa all’interno del serbatoio 2 andrà ad alimentare il SeaSpoon che ricomprimerà l’aria per il serbatoio in alta pressione ricominciando così il ciclo.
Il principale vantaggio della configurazione è il completo isolamento del sistema dall’ambiente esterno che consente la possibilità di utilizzare gas diversi dall’aria e di evitare il contatto con il salino. Quest’ultimo aspetto garantirebbe una maggiore integrità dei componenti facenti parte del ciclo in quanto non si verificherebbero fenomeni di corrosione. Il grosso svantaggio di questa applicazione è quello di dover implementare all’interno del circuito un ulteriore serbatoio, che implica costi maggiori, e inoltre, avendo una pressione a valle della turbina maggiore rispetto quella ambiente (variabile nel tempo), è necessario avere volumi molto elevati per far fronte all’espansione del gas in uscita dalla turbina.
161 Per quanto riguarda il ciclo aperto si ha un funzionamento analogo a quello nel ciclo chiuso con l’importante differenza che l’aria che viene compressa e poi scaricata dalla microturbina viene, rispettivamente, prelevata e scaricata in atmosfera. Di seguito uno schema di questa configurazione che, rispetto alla precedente, include anche un filtro per limitare la quantità di agenti corrosivi presenti in aria.
Figura 125 - Configurazione in ciclo aperto
I vantaggi di questa soluzione sono una più semplice realizzazione, ingombri ridotti e il fatto che la turbina risulti essere ampiamente già caratterizzata per questa modalità di impiego.
Tra gli svantaggi di questo ciclo si ha la necessità di impiegare il filtro sopracitato in aspirazione. Lo stesso accorgimento andrà adottato allo scarico, il quale, essendo in atmosfera, potrebbe avere analoghi problemi di corrosione, e che comunque deve evitare ogni possibile infiltrazione di acqua marina entro la microturbina.
Per valutare quale delle due precedenti configurazioni fosse la più adeguata allo scopo di realizzare un prototipo funzionante è stato realizzato uno strumento capace di quantificare e effettuare un dimensionamento di massima dei componenti discussi. Tale strumento ha trovato forma in un foglio di calcolo capace di simulare il funzionamento del ciclo nei casi di sistema aperto e chiuso. Da questo foglio di calcolo sono state escluse però le dinamiche di compressione aria relative al SeaSpoon, in quanto verranno trattate successivamente.
Si presenta quindi la teoria e le equazioni che compongono il problema della compressione aria da parte del SeaSpoon, facendo riferimento al sistema chiuso discusso precedentemente (Figura 126).
162 Figura 126 - Configurazione in esame
Come condizione operativa della turbina si considera una differenza di pressione ∆P tra il punto 2 e 3 costante, così come la portata volumetrica evolvente. Tale ipotesi è rigorosamente valida nel caso di pressione di valle turbina costante (ciclo aperto), e risulta approssimata nel caso di pressione di valle turbina variabile (ciclo chiuso): questo perché, aumentando la pressione di valle, al fine di mantenere un rapporto di espansione costante, la differenza ∆P tra il punto 2 e 3 dovrebbe aumentare, così come la portata dovrebbe subire delle variazioni. Si riportano quindi le principali equazioni che governano questo sistema.
Iniziando dal punto 1, lo svuotamento di questo può essere considerato riferito alla portata:
𝑚̇_0 = 𝑄̇𝑡𝑢𝑟𝑏 𝜌𝑁 (136)
L’equazione (136) permette di calcolare il legame fra portata e pressione a monte e valle della microturbina 𝑚̇𝑢(𝑡) = 𝑚̇_0[ 𝑝3(𝑡) + ∆𝑝𝑡𝑢𝑟𝑏 𝑝3_0 ] 1 𝑘 (137)
L’equazione (137) descrive il bilancio massico relativo al serbatoio di accumulo a monte della microturbina, mentre l’equazione (139) descrive la variazione temporale della pressione dello stesso volume.
𝑉1𝑑𝜌1 𝑑𝑡 = −𝑚̇𝑢 (138) 𝑝1(𝑡) = 𝑝1_0[ 𝑅1𝑇1_0𝑚̇ 𝑡 𝑝1_0 𝑉1 ] 1 𝑘 (139)
163 𝑉3𝑑𝜌3
𝑑𝑡 − 𝑚̇𝑒 = 0 (140)
𝑉3𝑑𝜌3
𝑑𝑡 = 𝑄̇2 𝜌2 (141)
Infine, dall’equazione (142) è possibile ricavare la variazione temporale della pressione del serbatoio di valle. 𝑉3 𝑑 𝑑𝑡[ 𝑝3_0 𝑅1𝑇3_0( 𝑝3(𝑡) 𝑝3_0 ) 1 𝑘 ] − 𝑄̇𝑡𝑢𝑟𝑏 𝑝20 𝑅1𝑇20[ 𝑝3(𝑡) + ∆𝑝𝑡𝑢𝑟𝑏 𝑝2_0 ] 1 𝑘 = 0 (142)
La condizione necessaria al funzionamento della turbina è riportata nella (143), ed equivale a dire che la pressione a monte deve essere maggiore alla pressione di valle maggiorata dalla ∆P tra il punto 2 e 3, nota.
𝑃2 ≥ 𝑃3+ 𝛥𝑃 (143)
Come precedentemente anticipato, le relazioni presentate sono state implementate in un foglio di calcolo Excel che permette di analizzare la variazione degli stati del sistema. Gli input del codice sono:
- Tipo di ciclo = aperto/chiuso
- Tipo di gas (solo nel ciclo chiuso: nel caso il ciclo considerato sia aperto il gas è aria)
- Pressione, volume e temperatura iniziali del serbatoio di accumulo a monte della turbina
- Pressione, volume e temperatura iniziali del serbatoio a valle della turbina (solo nel caso di ciclo chiuso)
- Caratteristiche operative turbina (∆P, portata volumetrica, potenza prodotta) Gli output del codice sono:
- Autonomia del sistema
- Energia prodotta dalla turbina
INPUT
Volume accumuli Pressioni Composizione Gas
Temperature
Caratteristiche operative turbina
OUTPUT
Autonomia Energia erogata Figura 127 - Schema input e output
164 Per quanto riguarda gli input, si avrà maggiore interesse a far variare i valori dei volumi degli accumuli e delle pressioni piuttosto che far variare temperatura e la composizione del gas. A questo proposito va sottolineato che nel momento in cui si volesse simulare il ciclo aperto del sistema integrato non bisognerà far altro che impostare il volume dell’accumulo a valle della microturbina di dimensioni molto grandi e approssimarlo ad un volume infinito.
Gli output invece, autonomia ed energia erogata, sono riferiti ai minuti di funzionamento della turbina e ai wattora (Wh) di energia prodotta con la turbina. Vengono presentati di seguito due scenari significativi per quanto riguarda il ciclo aperto e il ciclo chiuso al fine di effettuare un confronto. Per enfatizzare ulteriormente le prestazioni del ciclo aperto si è scelto di confrontarlo con un ciclo chiuso nel quale viene utilizzato un gas maggiormente prestante.
Grandezza Ciclo aperto Ciclo chiuso
Gas di lavoro Aria 𝐶𝑂2
Pressione di accumulo [bar(g)] 20 60
Volume di accumulo [ 𝑚3] 1,1 1
Volume di rilascio [ 𝑚3] ∞ 10
Autonomia [min] 48,2 47,2
Energia estratta [Wh] 31 30,3
Tabella 8 - Risultati delle prime simulazioni in ciclo aperto e in cilco chiuso
Da questo primo conforto emerge che, a parità di autonomia ed energia estratta, nel caso di ciclo chiuso è necessario un volume del sistema superiore di 10 volte rispetto a quello necessario per un ciclo aperto. Inoltre, sempre al fine di un confronto, per ottenere la stessa autonomia il ciclo chiuso necessiterebbe di una pressione del serbatoio di accumulo pari a 3 volte quella necessaria in un ciclo aperto. Da ciò ne consegue che per il progetto in esame è preferibile adottare una soluzione a ciclo aperto.
Si presenta ora lo scenario che più probabilmente andrà a definire il sistema integrato nei suoi componenti, per quanto riguarda volumi e pressioni di esercizio.
Caratteristiche del sistema
- Fluido Aria
- Uscita Atmosfera
mm Massa molare 28,96 [g/mol]
cp Calore specifico a P costante 1010 [J/kg*K]
k Coefficiente di dilatazione adiabatica Cp/Cv 1,4 [-]
R Costante universale dei gas 8,314472 [J/mol*K]
R1 Costante specifica del gas 287,1 [J/kg*K]
ρ Densità in condizioni normali 1,225 [kg/Nm3]
165
Q_TURB Consumo volumetrico turbina
350 [Nl/min]
0,0058 [Nm3/s]
0,0029 [m3/s]
m_TURB Consumo massico turbina 0,00715 [kg/s]
ΔP_TURB Differenza turbina in-out 2 [bar]
200000 [Pa]
P turb Potenza generata 38,59 [W]
Tabella 9 - Riassunto caratteristiche del sistema
Caratteristiche serbatoio di accumulo
V1 Volume di accumulo 700 [l]
0,7 [m3]
T1_0 Temperatura iniziale del serbatoio
20 [°C]
293 [K]
P1_0 Pressione massima del serbatoio di accumulo
30 [bar(g)]
3100000 [Pa] Tabella 10 - Riassunto caratteristiche accumulo pneumatico
Si riporta una tabella ove sono riassunti gli output del sistema, nonché il grafico nel quale è mostrato l’andamento temporale della pressione nelle varie sezioni del sistema, facendo riferimento a Figura . Principali output Autonomia 2930 [s] 48,8 [min] Energia estratta 113059,9 [J] 31,4 [Wh]
166 Figura 128 - Andamenti delle pressioni in funzione del tempo