Gli approcci di stima

Gli approcci utilizzati per l’analisi del rischio di mortalità delle imprese pos- sono essere raggruppati in quattro categorie: analisi univariata, modelli basati su indici di rischio, analisi multivariata e modelli di probabilità condizionata.

Beaver (1967) è pioniere dell’analisi univariata, tecnica molto semplice, basata sull’assunzione di una relazione lineare tra le misure di rischiosità per l’impresa e lo status di fallimento. Per ogni indice di rischiosità si decide una soglia oltre la quale l’im- presa è considerata a rischio di fallimento.

Nei modelli basati sugli indici di rischio di Tamari (1966), viene attribuito un pun- teggio all’impresa, compreso tra 0 e 100, in base a una media ponderata di vari indici finanziari, con pesi soggettivi attribuiti in base all’importanza dell’indice finanziario.

L’analisi discriminante multipla consiste nell’individuazione, tramite re- gressione, di una combinazione lineare di variabili (Altman, 1968), che rappresenta il punteggio discriminante o Z-score, dell’impresa in base al quale si distingue tra imprese che rischiano di fallire o meno.

L’approccio adottato nel presente lavoro è basato sui modelli di probabilità condizionata (Ohlson, 1980), che usano uno stimatore non lineare di massima ve- rosimiglianza per stimare la probabilità di fallimento condizionata a un intervallo di caratteristiche aziendali.

Per identificare i fattori determinanti della natalità e mortalità delle imprese è stato adottato un modello per scelte binarie. Con tale modello si assume che la differenza tra le due alternative (iscriversi nel Registro delle Imprese della Came- ra di Commercio e non iscriversi ed essere cancellata dal Registro delle Impre- se della Camera di Commercio e non essere cancellata), possa essere modellata come una variabile latente y*:

(1) y_i*_{= β ‘xi + u}

i

dove x indica il vettore di variabili che condizionano la probabilità di iscriversi nel primo caso o di essere cancellata nel secondo caso per l’impresa i-esima e ui è una componente stocastica.

Non è possibile osservare la variabile latente ma solo una sua manifestazione di- screta espressa tramite un indicatore binario Fi associato alla variabile latente y*, in modo tale che y_i=1 quando y_i*>0 e y_i=0 altrimenti. É quindi possibile esprimere la probabilità di osservare la variabile di risposta y_i come funzione di un vettore di variabili esogene x:

(2) Pr (y_i =1) =Pr (u_i> _{β ’xi}) = 1- F( - _{β 'xi})

Si genera un modello probit se la forma funzionale assunta per F(.) è quella di una normale standardizzata. In tal caso, la probabilità di iscriversi o di essere cancel- lata è data da:

Pr (y_i =1) = _{Φ (ui}> _{β 'xi)}

dove _{Φ rappresenta la funzione di densità cumulata normale. Simmetricamente, la} probabilità di non iscriversi nel Registro delle Imprese o di non essere cancellata è definita da:

(4) Pr (y_i =0) = 1- _{Φ (β 'xi})

I parametri del modello probit si ottengono massimizzando la funzione con- giunta di log-verosimiglianza:

(5) lnL = Σ lu (1 - _y Φi) + Σ lu Φi

2.6.1 I risultati delle stime probit: le iscrizioni al Registro delle Imprese

In questo paragrafo e nel successivo sono analizzati i fattori determinanti della natalità e della mortalità aziendale. Le regressioni sono state effettuate di- stinguendo l’universo delle imprese, iscritte o cancellate, in due sottogruppi di im- prese agricole che svolgono attività tradizionali e di imprese agricole che svolgono anche attività connesse. Diversamente da quanto effettuato per l’analisi descritti- va, le osservazioni comprendono anche le aziende con data di iscrizione anteriore al 2000. Il motivo è dovuto al fatto che le due variabili dipendenti, nascita e morte, hanno valore 1 quando l’evento si è verificato nel periodo di indagine 2000-2010. Restringendo l’universo a tale periodo, la variabile assumerebbe solo valore 1 e quindi non sarebbe possibile applicare il modello probit utilizzato per le stime. Per comodità di lettura, le tabelle che restituiscono i risultati delle regressioni commentati nel testo, sono consultabili nell’appendice posta alla fine di questo capitolo.

Nella prima tabella 2.9 in appendice, sono riportati valori e significatività degli effetti marginali nel punto medio del data-set del modello probit stimato sull’universo delle imprese agricole iscritte alle Camere di Commercio. La tabella riporta gli effetti marginali stimati per le specificazioni senza il valore della produ- zione in logaritmo naturale (modello 1) e con tale variabile (modello 2), disponibile solo per l’ultimo anno.

Le stime sono state effettuate correggendo gli errori per la correlazione in- tra-gruppo tra imprese appartenenti allo stesso comune con la procedura di Moul- ton che corregge gli errori standard della correlazione, in questo caso spaziale, derivante dall’appartenenza di un’osservazione ad uno stesso cluster.

Con riferimento alla prima specificazione, la misura di adattamento del mo- dello ai dati, abitualmente utilizzata in letteratura, pseudo R2 _{di McFadden, risulta} in linea con i valori abitualmente osservati per questa tipologia di modelli mentre il test di Wald sulla significatività congiunta delle variabili da inserire nel modello, rispetto alla sola costante, è altamente significativo.

La dicotomica relativa alla giovane età del titolare dell’impresa risulta si- gnificativa con segno positivo e valore dell’effetto marginale pari a 0,56 mentre la dicotomica relativa al genere femminile del titolare dell’impresa risulta sempre significativa e positiva ma con un effetto marginale più contenuto.

Tra le variabili aziendali, le dicotomiche relative alla natura giuridica dell’im- presa risultano tutte altamente significative: con segno negativo, la dicotomica re- lativa alla natura di ditta individuale che presenta un effetto marginale pari a -0,39

e quella relativa alla natura di cooperativa, mentre la dicotomica relativa alla natu- ra di società presenta un effetto marginale positivo e apprezzabile (0,32).

Diverse dicotomiche riguardanti gli ordinamenti produttivi risultano signi- ficative: in particolare, l’effetto marginale della dicotomica relativa alle colture permanenti è positivo con il valore più alto mentre quello relativo all’ordinamento misto risulta negativo con un valore pari a -0,27.

Per quanto riguarda le dicotomiche regionali, gli effetti marginali significa- tivi delle regioni settentrionali oscillano da -0,12 (Valle d’Aosta) a 0,15, quelli delle regioni centrali da 0,12 a 0,18 mentre gli effetti marginali significativi delle regioni meridionali variano da 0,12 a 0,32 (Calabria).

Infine, tra le variabili relative al contesto economico, risultano significati- ve con segno negativo quelle relative al grado di urbanizzazione e all’altimetria, mentre sono significative con segno positivo le variabili relative al tasso di attivi nell’industria ed entrambe le variabili di capitale umano medio, sia generale che specifico per l’agricoltura, del Comune dove l’impresa è ubicata.

Con riferimento alla specificazione del modello 2, la variabile produzione (in logaritmo naturale) è significativa con segno positivo: per un aumento percentuale unitario della produzione, la probabilità che un’impresa agricola si iscriva al Regi- stro delle Imprese della Camera di Commercio provinciale aumenta di 0,001, ossia tendono a nascere imprese di maggiori dimensioni.

Con riferimento all’età e al genere dell’imprenditore, la giovane età rimane fortemente significativa ma con un effetto marginale più contenuto, mentre la variabile relativa al genere femminile risulta debolmente signifi- cativa.

La presenza della produzione (in logaritmo naturale), congiuntamente al re- stringersi dell’universo essendo l’informazione sulla produzione stata fornita solo per l’ultimo bilancio depositato, comporta per alcune variabili perdita di signifi- catività o cambio di segno: le variabili relative al tasso di attivi industriali e agli anni di studio rimangono altamente significative ma assumono segno negativo. La variabile relativa al capitale umano specifico per l’agricoltura risulta debolmente significativa con segno positivo, mentre la variabile relativa all’attività principale e quella relativa alla natura cooperativa risultano altamente significative con effetto negativo. Tra le variabili regionali, rimane significativa solo la dicotomica relati- va alla Sardegna con segno negativo, mentre tra le dicotomiche di ordinamento rimangono significative quelle relative a cereali, ortaggi e allevamenti e diventa debolmente significativa la dicotomica relativa alla produzione di frutta.

ginali del modello probit stimato sull’universo delle imprese agricole con attività accessorie. I valori dello pseudo R2 _{di McFadden risultano soddisfacenti così come} i risultati del test di Wald sulla significatività congiunta delle variabili inserite nel modello, rispetto alla sola costante.

Con riferimento al modello 1, la dicotomica relativa alla giovane età del titolare dell’impresa risulta altamente significativa con segno positivo e valore dell’effetto marginale pari a 0,47, mentre la dicotomica relativa al genere femmi- nile del titolare dell’impresa risulta sempre altamente significativa e positiva ma con un piccolo effetto marginale. Tra le variabili aziendali, le dicotomiche relative alla natura giuridica dell’impresa risultano tutte altamente significative: con se- gno negativo, la dicotomica relativa alla natura di ditta individuale che presenta un effetto marginale pari a -0,37 e quella relativa alla natura di cooperativa; la dicotomica relativa alla natura di società presenta, invece, un effetto marginale positivo (0,10). Poche dicotomiche regionali risultano significative oscillando tra il minimo di -0,11 del Molise e il massimo di 0,05 per la Sardegna. Tra le variabili di contesto economico, solo il grado di urbanizzazione risulta significativo con segno positivo.

Con riferimento al modello 2, la variabile di produzione (in logaritmo natu- rale) è significativa con segno positivo (nascono imprese di maggiori dimensioni); inoltre, la dicotomica relativa alla giovane età del titolare dell’impresa risulta altamente significativa con segno positivo e valore dell’effetto marginale pari a 0,04, mentre la dicotomica relativa al genere femminile del titolare dell’impresa risulta altamente significativa e positiva con un piccolo effetto marginale pari a 0,01. La variabile relativa alla natura cooperativa dell’impresa è altamente signi- ficativa con effetto marginale negativo così come quella relativa all’attività prin- cipale. Tra le dicotomiche regionali sono significative quelle relative a Calabria, Liguria e Sardegna, mentre sono debolmente significative quelle relative a Lazio e Puglia.

2.6.2 I risultati delle stime probit: le cancellazioni dal Registro delle Imprese La tabella 2.11, a cui si rimanda in appendice, riporta valori e significatività degli effetti marginali del modello probit stimato sull’universo delle imprese agri- cole con attività tradizionali cancellate dalle Camere di Commercio nel periodo 2000-2010 nelle due specificazioni senza e con il valore della produzione in loga- ritmo naturale.

Per quanto riguarda la prima specificazione (modello 1), a fronte di un va- lore dello pseudo R2 _{di McFadden non particolarmente alto, il test di Wald sulla} significatività congiunta delle variabili inserite nel modello, rispetto alla sola co- stante, risulta altamente significativo.

La dicotomica relativa alla giovane età del titolare dell’impresa risulta signi- ficativa con segno negativo e con un effetto marginale pari a -0,48, mentre la dico- tomica relativa al genere femminile del titolare dell’impresa risulta sempre signi- ficativa e negativa ma con un effetto marginale più contenuto. Al crescere dell’età dell’imprenditore aumenta la probabilità che l’impresa sia cancellata dal Registro delle Imprese delle Camere di Commercio ma con un effetto marginale contenuto. Tra le dicotomiche relative alla natura giuridica dell’impresa risulta significativa con segno positivo quella relativa alla natura di ditta individuale che presenta un elevato effetto marginale (0,43), mentre la dicotomica relativa alla natura di so- cietà presenta un effetto marginale negativo (-0,26). In relazione agli ordinamenti produttivi, la variabile relativa alle colture permanenti presenta il più alto valore negativo (-0,46), mentre quella relativa all’ordinamento misto presenta il più alto valore positivo (0,11). Per quanto riguarda le dicotomiche regionali, gli effetti mar- ginali significativi oscillano da -0,32 (Calabria) a -0,08 (Friuli Venezia Giulia). Infi- ne, tra le variabili relative al contesto economico, risultano significative con segno positivo quelle legate al grado di urbanizzazione e all’altimetria, mentre risultano significative con segno negativo le variabili relative al tasso di attivi nell’agricoltura e nell’industria ed entrambe le variabili di capitale umano medio del comune dove l’impresa è ubicata, sia generale che specifico per l’agricoltura.

Nella specificazione del modello 2, il valore dello pseudo R2 _{di McFadden} risulta più alto, insieme ad un test di Wald altamente significativo. In questa spe- cificazione, la variabile di produzione (in logaritmo naturale) è altamente significa- tiva con segno negativo, ossia le imprese di grandi dimensioni hanno una minore probabilità di cessare: un aumento dell’1% nel valore della produzione comporta una riduzione della probabilità di chiudere l’impresa pari a 0,01. Tutte le variabili di contesto perdono di significatività così come quelle regionali e di ordinamento produttivo.

La variabile relativa al genere del titolare dell’impresa perde di significati- vità, mentre quella relativa alla giovane età del titolare dell’impresa rimane signi- ficativa anche se il suo impatto si riduce di molto: l’effetto marginale è ora pari a -0,02. Per quanto riguarda la natura giuridica dell’impresa, l’unica variabile signi- ficativa è quella relativa alle cooperative che presentano una maggiore probabilità di chiudere con un effetto marginale pari a 0,05.

Nella tabella 2.12 in appendice sono riportati valori e significatività degli ef- fetti marginali del modello probit stimato sull’universo delle imprese agricole con attività accessorie cancellate dal Registro delle Imprese nel periodo 2000-2010. Sia i valori dello pseudo R2 _{di McFadden sia i risultati del test di Wald sulla signi-} ficatività congiunta delle variabili inserite nel modello, rispetto alla sola costante, risultano soddisfacenti.

Nella specificazione del modello 1, tra le variabili di contesto risultano si- gnificative l’altimetria, con segno positivo, e il numero di anni studio in agricoltura, con segno negativo, mentre il tasso di attività risulta debolmente significativo con segno negativo.

Il genere femminile del titolare d’impresa presenta un effetto marginale al- tamente significativo e positivo, mentre l’effetto marginale legato alla giovane età dell’imprenditore risulta sempre altamente significativo con segno negativo. L’età dell’impresa presenta un effetto marginale altamente significativo e positivo così come la natura di ditta individuale, mentre la natura di cooperativa e di società presentano un effetto marginale altalenante significativo e negativo. La dicotomica legata all’attività principale presenta un coefficiente positivo e significativo. Diver- se dicotomiche regionali si presentano significative.

Nella specificazione del modello 2, la variabile di produzione (in logaritmo naturale) risulta altamente significativa con un effetto marginale pari a -0,02: un aumento percentuale unitario della produzione provoca una riduzione della proba- bilità di essere cancellata dal Registro delle Imprese pari a 0,02.

Nei comuni in cui si registra un maggiore livello medio di istruzione l’impre- sa ha maggiore probabilità di chiudere, presumibilmente, per un maggiore costo opportunità del lavoro.

L’età dell’impresa presenta un effetto marginale positivo e significativo: ad un anno di aumento della vita dell’impresa corrisponde un aumento della probabi- lità di chiudere pari a 0,02. Anche la natura cooperativa dell’impresa ha un effetto marginale positivo e significativo.

Per quanto riguarda le variabili relative al titolare dell’impresa, il genere perde significatività mentre la giovane età presenta un effetto marginale altamen- te significativo e negativo. Tutte le variabili regionali perdono di significatività.

In sintesi, le imprese condotte da titolari con non più di 40 anni hanno sempre una maggiore probabilità di nascere e una minore probabilità di cessare, in quanto gli effetti marginali desumibili dal quadro riassuntivo riportato in ta- bella 2.8 sono sempre significativi. Gli effetti marginali risultano di valore elevato sulle stime condotte in assenza della variabile di dimensione, mentre nelle stime

condotte in presenza della variabile di dimensione gli effetti marginali sono più contenuti.

Tabella 2.8 – Quadro riassuntivo degli effetti marginali delle variabili riferite al titolare di impresa Sub-Universo Solo attività tradizionali Con attività accessorie Solo attività tradizionali Con attività accessorie

senza variabile di produzione con variabile di produzione

Variabili indipendenti variabile dipendente: iscrizione al Registro delle Imprese

Donne 0,13*** 0,04*** 0,01* 0,01***

Giovani 0,56*** 0,47*** 0,02*** 0,04***

variabile dipendente: cancellazione dal Registro delle Imprese

Donne -0,07*** 0,04*** 0,00 0,00

Giovani -0,48*** -0,22*** -0,02*** -0,04***

*** significativa all’1%, ** significativa al 5%, * significativa al 10% Fonte: Elaborazione INEA su dati Movimprese

Per quanto riguarda il genere, le imprese condotte da donne hanno sempre una maggiore probabilità di nascere con effetti marginali piccoli allorquando si tiene conto della dimensione d’impresa. In presenza di questa variabile, la pro- babilità di cessare non è condizionata in modo significativo dal genere del titolare d’impresa.

In definitiva, la natalità e la sopravvivenza delle imprese agricole, tradizio- nali e con attività innovative, condotte da giovani e da donne sono fortemente con- dizionate dalla dimensione delle imprese.