Azioni variabili

a. Carichi di esercizio

Dei carichi d’esercizio fanno parte i carichi legati alla destinazione d’uso dell’opera; la normativa fa riferimento ad azioni che possono essere:

• carichi verticali uniformemente distribuiti qk (kN/m2);

• carichi verticali concentrati Qk (kN);

97 I valori nominali e/o caratteristici qk, Qk, Hk, sono riportati nella Tabella 3.1.II delle

NTC 2018 di cui di seguito si riporta lo stralcio relativo ai carichi considerati per l’edificio in esame.

Figura 43 - valori dei carichi di esercizio utilizzati, dalla tabella 3.1.II delle NTC18

b. Carico neve

L’azione della neve esercita un carico variabile sulla copertura, secondo la normativa vigente esso sarà valutato mediante la seguente espressione:

𝑞𝑠 = 𝜇𝑖∙ 𝑞𝑠𝑘∙ 𝐶𝐸∙ 𝐶𝑇

in cui si trovano:

• Carico neve al suolo (qsk): il carico neve al suolo dipende dalle

condizioni locali di clima e di esposizione, considerata la variabilità delle precipitazioni nevose da zona a zona. In mancanza di adeguate indagini statistiche e specifici studi locali, che tengano conto sia dell’altezza del manto nevoso che della sua densità, la normativa riporta le espressioni per ottenere il carico di riferimento neve al suolo per località poste a quota inferiore a 1500 m s.l.m.

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Figura 44 - zone di carico neve secondo le NTC18

La Toscana ricade in zona 3 e la città di Pisa si trova ad una quota sul livello del mare inferiore a 200 m (circa 10 m.s.l.m), pertanto il carico neve al suolo è dato da:

𝑞𝑠𝑘 = 0,6 𝑘𝑁/𝑚2

• Coefficiente di esposizione (CE): il coefficiente di esposizione deve

essere utilizzato per modificare il valore del carico neve in copertura in funzione delle caratteristiche specifiche dell’area in cui sorge l’opera. La Tabella 3.4.I delle NTC 2018 suggerisce di porre CE=1 per la classe

di topografia normale cui appartiene il sito di costruzione.

• Coefficiente termico (CT): il coefficiente termico CT viene utilizzato per

tener conto della riduzione del carico da neve a causa dello scioglimento della stessa causata dalla perdita di calore della costruzione. Tale coefficiente tiene conto delle proprietà di isolamento termico del materiale utilizzato in copertura, e in assenza di studi specifici si assume CT=1.

• Coefficiente di forma della copertura (𝜇_𝑖): tiene conto della geometria della copertura e in normativa viene riportato in funzione dell’angolo α formato dalla falda con l’orizzontale. Si deve inoltre fare una distinzione fra il caso in cui è presente la sola neve e il caso in cui si ha neve in presenza di vento, poiché quest’ultimo genera fenomeni di accumulo. Per il caso in esame in cui si hanno valori di inclinazioni della falda sull’orizzontale α tale che 0° < 𝛼 < 30°, risulta μi = 0,80.

99 Relativamente a coperture a due falde, e con riferimento alla figura seguente, per il caso di carico con neve senza vento si considera la condizione denominata CASO I. Per il caso di carico neve con vento si considererà invece la peggiore tra le condizioni denominate CASO II e CASO III.

Figura 45 – condizioni di carico per coperture a due falde

Il carico neve, per l’applicazione al caso in esame, assume quindi il valore:

qs = 0,48 kN/m2.

c. Azione del vento

Il vento, la cui direzione si considera generalmente orizzontale, esercita sulle costruzioni azioni che variano nel tempo e nello spazio. Per le costruzioni usuali tali azioni sono convenzionalmente ricondotte alle azioni statiche equivalenti. Le azioni statiche del vento sono costituite da pressioni e depressioni agenti normalmente alle superfici, sia esterne che interne, degli elementi che compongono la costruzione.

L’azione del vento sul singolo elemento viene determinata considerando la combinazione più gravosa della pressione agente sulla superficie esterna e della pressione agente sulla superficie interna dell’elemento.

L’azione d’insieme esercitata dal vento su una costruzione è data dalla risultante delle azioni esercitate sui singoli elementi, considerando come direzione del vento quella corrispondente ad uno degli assi della pianta della costruzione.

La pressione cinetica di riferimento, secondo quanto riportato in normativa, è data dalla formula:

100 𝑞𝑏 = 1 2𝜌(𝑣𝑏) 2 dove: • 𝜌 = 1,25 𝑘𝑔/𝑚3 è la densità dell’aria; • vb è la velocità di riferimento.

La velocità di riferimento (vb) è il valore caratteristico della velocità del vento a 10

m dal suolo su un terreno di categoria di esposizione II (si veda la Tabella 3.3.II delle NTC 2018), mediata su 10 minuti e riferita ad un periodo di ritorno di 50 anni. Questo valore della velocità varia in funzione della zona geografica in cui si trova la costruzione.

Figura 46 - zone di vento secondo le NTC18

Figura 47 - caratteristiche di vento per la zona in cui ricade Pisa

La Toscana si trova in zona 3: in questa zona relativamente ad altezze sul livello del mare minori di 500 m27, la velocità di riferimento risulta:

𝑣𝑏 = 𝑣𝑏,0 = 27 𝑚/𝑠

101 Nel caso in esame, quindi, la pressione cinetica di riferimento assume il seguente valore:

𝑞𝑏 = 0,5 ∙ 1,25 ∙ 27 = 455,63 𝑁/𝑚2

La pressione del vento è invece fornita dall’espressione riportata di seguito: 𝑝 = 𝑞_𝑏∙ 𝐶_𝑒(𝑧) ∙ 𝐶_𝑑∙ 𝐶_𝑝

dove:

Ce(z) è il coefficiente di esposizione;

Cd è il coefficiente dinamico;

Cp è il coefficiente di forma o di pressione.

Il coefficiente d’esposizione Ce(z) dipende dall’altezza z sul suolo del punto considerato, dalla topografia del terreno, e dalla categoria di esposizione del sito dove sorge la costruzione. In assenza di analisi specifiche che tengano in conto la direzione di provenienza del vento e l’effettiva scabrezza e topografia del terreno che circonda la costruzione, per altezza sul suolo non maggiori di 200 m, esso è dato dalle formule:

- per z < zmin: 𝐶𝑒(𝑧) = 𝐶𝑒(𝑧𝑚𝑖𝑛) - per z ≥ zmin: 𝐶_𝑒(𝑧) = 𝑘_𝑟2∙ 𝐶_𝑇 ∙ ln ( 𝑧 𝑧0) ∙ (7 + 𝐶𝑇 ∙ ln ( 𝑧 𝑧0))

Nell’ultima espressione CT è il coefficiente di topografia che può essere assunto

pari a 1. La Toscana appartiene alla zona 3. La classe di rugosità da considerare è quella relativa alle aree urbane, classe A.

La costruzione sorge nel territorio della regione Toscana, all’interno del comune di Pisa, in una zona distante circa 20 km dalla costa e al di sotto di 500 m di altitudine. I parametri di riferimento in questa condizione sono riportati di seguito:

Figura 48 - valori dei parametri kr, z0, zmin per le località all'interno della IV categoria d'esposizione.

La z massima da considerare è la quota della linea di gronda corrispondente al punto più alto dello schema strutturale, pari a circa 18 m. Si otterrà, quindi, un andamento

102 del coefficiente di esposizione costante fino a 8 m di altezza, e al di sopra di questo valore, un andamento crescente all’aumentare dell’altezza stessa.

Figura 49 - andamento di Ce con la quota per le diverse categorie di esposizione del sito

Il coefficiente dinamico Cd tiene conto degli effetti riduttivi associati alla non

contemporaneità delle massime pressioni locali e degli effetti amplificativi dovuti alla risposta dinamica della struttura. Esso può essere assunto cautelativamente pari a 1 nelle costruzioni di tipologia ricorrente, quali gli edifici di forma regolare non eccedenti 80 m di altezza ed i capannoni industriali, oppure può essere determinato mediante analisi specifiche o facendo riferimento a dati di comprovata validità. Nel caso in esame si assume quindi: Cd = 1.

Il coefficiente di forma o di pressione Cp è funzione della tipologia e della geometria

della costruzione e del suo orientamento rispetto alla direzione del vento. Nel calcolo del coefficiente di forma è necessario considerare la combinazione più gravosa in merito alla situazione di pressione (o depressione) sia interna che esterna alla superficie dell’elemento della struttura considerato. Pertanto, si ha:

Cp = Cpe + Cpi

dove:

• Cpe è il coefficiente di forma per la pressione esterna;

• Cpi è il coefficiente di forma per la pressione interna.

Per quanto riguarda la pressione esterna, in riferimento al caso in esame, si assumono i seguenti valori di Cpe:

103 - per elementi sopravento con inclinazione sull’orizzontale α ≥ 60°: Cpe

= +0,8

- per elementi sopravento con inclinazione sull’orizzontale 0° < α < 20°, e per elementi sottovento: Cpe = -0,4

Per quanto riguarda la pressione interna risulta:

- per ostruzioni che hanno una parete con apertura di superficie minore di 1/3 di quella totale, come nel caso in esame, il coefficiente di forma risulterà pari a: Cpi = ± 0,2

Nel caso in esame risulta:

- per le pareti esterne sopravento con α = 90°: Cpe = +0,8;

- per le superfici di copertura esterne sopravento e per le pareti sottovento con α α = 17°: Cpe = -0,4;

- per le pareti sottovento con α = 90°: Cpe = -0,4

Tenendo conto delle combinazioni più sfavorevoli, i coefficienti da assumere nel caso in esame risultano:

Cp = + 0,80 + 0,20 = 1,00 per le pareti sovrappressione;

Cp = - 0,40 – 0,20 = -0,60 per le pareti in depressione;

Cp = - 0,40 – 0,20 = -0,60 per la copertura in aspirazione.