Livello 1 di valutazione della sicurezza sismica

LV1: analisi qualitativa e valutazione con modelli meccanici

semplificati

La conoscenza del livello di rischio a cui è soggetto il patrimonio edilizio tutelato è un elemento essenziale per la sua conservazione nel tempo e per un utilizzo dello stesso in sicurezza.

In accordo con le sopracitate linee guida, la valutazione della sicurezza sismica può essere condotta con riferimento a metodi semplificati che siano in grado di stimare un indice di sicurezza sismica. Qualora risulti IS<1, il manufatto appare idoneo a

sopportare l’azione sismica di riferimento sul sito; al contrario se IS<1, la sicurezza

del manufatto è inferiore a quella richiesta. Dal momento che l’indice di sicurezza sismica è basato sui periodi di ritorno della capacità e della domanda, esso fornisce una percezione temporale delle eventuali vulnerabilità sismiche del manufatto. È, inoltre, definito un fattore di accelerazione, basato sul rapporto tra le accelerazioni di picco al suolo (PGA), corrispondenti alla capacità ed alla domanda attese nel sito; questo è un parametro strettamente meccanico, che può essere utile per una percezione fisica della carenza in termini di resistenza e, più in generale, di capacità strutturale.

L’indice di sicurezza sismica è un parametro utile a stabilire delle priorità di intervento. Interventi di miglioramento sismico per la mitigazione del rischio saranno eventualmente progettati, se risulteranno necessari, a valle di una valutazione più approfondita (LV2 o LV3).

Il Ministero per i Beni e le Attività Culturali ha elaborato una metodologia per la conoscenza ed il monitoraggio dello stato di conservazione del patrimonio edilizio tutelato, da attuare attraverso un programma di schedatura ed analisi. Se si considera l’elevato numero di manufatti che costituiscono tale patrimonio, è evidente che gli strumenti di valutazione devono essere rigorosi ma al contempo agili per poter

115 essere applicati a scala territoriale; tali strumenti si basano su una scrupolosa raccolta di informazioni attraverso moduli schedografici, sull’accertamento del comportamento strutturale a seguito della conoscenza e sulla formulazione di un preliminare giudizio qualitativo sul livello di rischio.

L’interpretazione qualitativa del funzionamento sismico si basa su una lettura per macroelementi, ovvero individuando parti dell’edificio caratterizzate da un comportamento più o meno autonomo rispetto al resto della costruzione. Su ciascun macroelemento possono essere individuati uno o più possibili meccanismi di collasso, valutando la maggiore o minore vulnerabilità in relazione alla presenza di presidi antisismici di tipo tradizionale (catene metalliche, contrafforti, ammorsamenti, ecc.) o moderno; deve anche essere considerata la maggiore vulnerabilità eventualmente indotta da trasformazioni, dissesti ed interventi di consolidamento non corretti. Il risultato di questa valutazione viene espresso mediante un livello di vulnerabilità basso, medio o alto.

9.1.1. Modello semplificato: procedura SIVARS

Le sopracitate Linee Guida forniscono indicazioni per la valutazione e la riduzione del rischio sismico del patrimonio culturale tutelato, con riferimento alle norme tecniche per le costruzioni del 2008 (NTC08), di cui al D.M. 14 gennaio 2008 e relativa Circolare contenente istruzioni per l’applicazione delle suddette Norme tecniche. In particolare, il documento è riferito alle sole costruzioni in muratura. L’intento con cui sono state redatte tali Linee Guida è quello di specificare un percorso di conoscenza, una valutazione del livello di sicurezza nei confronti delle azioni sismiche e il progetto di eventuali interventi31, concettualmente analogo a quello previsto per le costruzioni non tutelate, ma opportunamente adattato alle specifiche esigenze e peculiarità del patrimonio culturale; la finalità è quella di formulare, nel modo più oggettivo possibile, il giudizio finale sulla sicurezza e sulla conservazione garantite dall’intervento di miglioramento sismico. Per la

30

SIVARS: progetto scientifico di: Laura Moro, Ministero per i beni e le attività culturali; Stefano Podestà, Dipartimento di Ingegneria delle Costruzioni, dell’Ambiente e del Territorio Università degli Studi di Genova con la collaborazione di ing. Emanuela Curti ed ing. Sonia Parodi; realizzazione informatica: Maurizio D’Aristotile, consulente MiBAC

31

Si ritiene opportuno precisare che per i beni culturali tutelati è necessario attenersi ad interventi di miglioramento, a riparazioni o ad interventi locali (punto 8.4 delle NTC); per i beni culturali tutelati è possibile operare in deroga rispetto all’adeguamento sismico.

116 conservazione in condizioni di sicurezza del patrimonio culturale nei riguardi dell’azione sismica è necessario disporre di strumenti di analisi in grado di permettere le analisi di vulnerabilità e la valutazione del rischio del patrimonio culturale, nonché la progettazione degli interventi di miglioramento sismico. Nel capitolo 5 delle Linee Guida sono illustrate le diverse possibilità di modellazione del comportamento strutturale di una costruzione storica in muratura. In particolare, per la valutazione della sicurezza sismica vengono individuati tre diversi livelli di crescente completezza:

LV1) per le valutazioni della sicurezza sismica da effettuarsi a scala territoriale su tutti i beni culturali tutelati;

LV2) per le valutazioni da adottare in presenza di interventi locali su zone limitate del manufatto (definiti nelle NTC riparazione o intervento locale); LV3) per il progetto di interventi che incidano sul funzionamento strutturale complessivo (definiti nelle NTC interventi di miglioramento) o quando venga comunque richiesta un’accurata valutazione della sicurezza sismica del manufatto.

Il sistema informativo per la valutazione e analisi del rischio sismico (d’ora in poi SIVARS) rappresenta lo strumento predisposto dal Ministero per i Beni e le Attività Culturali per applicare gli indirizzi contenuti nelle suddette Linee Guida.

È opportuno evidenziare che le informazioni raccolte all’interno del SIVARS, oltre a essere utilizzate ai fini della valutazione degli indici di sicurezza sismica dei singoli beni, permettono di delineare un quadro conoscitivo della reale consistenza del patrimonio architettonico e del suo attuale stato di conservazione. La procedura implementata all’interno del sistema informativo rappresenta una coerente interpretazione dei modelli di valutazione semplificati proposti nelle Linee Guida per alcune delle più diffuse tipologie di manufatti tutelati, come palazzi, ville ed altre strutture con pareti di spina ed orizzontamenti intermedi, ma anche chiese, luoghi di culto ed altre strutture con grandi aule, senza orizzontamenti intermedi, oltre a torri, campanili ed altre strutture a prevalente sviluppo verticale. Analogamente ai modelli semplificati introdotti nel capitolo 6 con riferimento al livello 2, il sistema informativo è stato realizzato con l’intento di essere fruibile per valutazioni a scala territoriale: mediante una procedura specificata nell’allegato A delle già citate Linee Guida, il SIVARS permette di organizzare le informazioni

117 conoscitive32 e tutti i dati necessari all’implementazione delle verifiche, al fine di ottenere la valutazione della sicurezza sismica del bene oggetto di studio.

Tipologie murarie

Valori di progetto non corretti secondo tab.

C8A.2.2

Tipo 1 - Muratura in mattoni pieni e malta di

calce

Tipo 2 - Muratura a blocchi lapidei squadrati

Tipo 3 - Muratura in mattoni sempipieni con malta cementizia (doppio

UNI) fd [ N / cm² ] 88.89 222.22 185.19 τod [ N / cm² ] 2.22 3.33 8.89 E [ MPa ] 1500.00 2800.00 4550.00 G [ MPa ] 500.00 860.00 1137.50 w [ kN / m³ ] 18 22 15

Figura 57 - tabella relativa alle caratteristiche meccaniche delle murature rilevate nel Blocco A

Questo aspetto risulta fondamentale soprattutto per l’applicazione dei modelli di valutazione della sicurezza sismica su base meccanica, come quello proposto per la tipologia palazzi, ville ed altre strutture con pareti di spina ed orizzontamenti intermedi che necessitano di numerose informazioni tipologiche e dimensionali.

CARATTERISTICHE GLOBALI DELL' EDIFICIO

Numero di piani N ( - ) 4

Altezza di gronda H ( m ) 17.2

Periodo fondamentale T1 ( sec ) 0.42

Frazione massa partecipante sul modo fondamentale e* ( - ) 0.84

Coefficiente di struttura q ( - ) 2.5

Massa sismica totale M ( kN/g ) 28811.13

Resistenza a taglio dell' edificio FSLV ( kN ) 1365.29

Ord. spettro di risp. elast. al raggiungimento dello SLV SeSLV ( g ) 0.141

Figura 58 - tabella della procedura SIVARS relativa alle caratteristiche dell'edificio in esame.

La procedura SIVARS è organizzata per moduli schedografici autonomi e complementari che raccolgono i diversi aspetti della conoscenza legati al singolo

32

A proposito di questo aspetto, nel sito internet del Ministero per i Beni e le Attività Culturali

(www.benitutelati.it), è possibile reperire delle schede di rilievo appositamente predisposte per rilevare tutte le informazioni conoscitive, i dati tipologici e dimensionali (Allegati A, B e C delle Linee Guida) necessari all’applicazione delle metodologie LV1, per ciascuna delle tipologie di manufatti tutelati sopra menzionate.

118 bene. La procedura consiste in un’analisi qualitativa dell’edificio analizzato: a partire dallo studio della consistenza della struttura, dalla geometria degli elementi resistenti (maschi murari) e dalla conoscenza dei parametri meccanici dei materiali, si determina un indice di sicurezza, che può essere fornito o da un rapporto tra accelerazioni o da un rapporto tra periodo di ritorno, in riferimento al sito di costruzione. Per un maggiore dettaglio sulla valutazione dell’indice di sicurezza, si rimanda al paragrafo successivo.

DIREZIONE X PIANO TERRA PIANO PRIMO PIANO SECOND O PIANO TERZO PIANO QUART O

Massa sismica al piano i-esimo mi ( kN/g ) 9611.8 0

7974.5

1 4718.87 4443.0

7 2062.87 Altezza dell'orizzontamento d'estradosso del piano i-

esimo rispetto al piano di base hi ( m ) 4.10 8.2 11.9 14.8 17.2 Altezza della massa del piano i-esimo rispetto al piano

di base hi,mi ( m ) 4.00 8.10 11.80 14.70 17.10 Rapporto Fsism,piano i e Fsism,tot Ki ( - ) 1 0.85 0.60 0.39 0.14 Tensione verticale media al piano i-esimo σ0i ( kN/m²

) 391.58 268.82 223.83 236.50 77.58 Resistenza a taglio dei maschi al piano i-esimo τdi ( kN/m²

) 104.82 87.96 63.54 65.33 51.17 Area resistente a taglio in dir. x, al piano i-esimo Axi ( m² ) 46.43 34.45 24.83 24.64 14.21 Ordinata centro delle rigidezze al piano i-esimo yCi ( m ) 12.24 9.22 9.14 9.26 7.72 Ordinata baricentro delle masse al piano i-esimo yMi ( m ) 10.09 9.14 8.47 8.46 8.29 Eccentricità di CR rispetto a CM: [ yCi - yMi ] eyi ( m ) 2.15 0.08 0.68 0.80 0.57 Coeff. di irregolarità in pianta al piano i-esimo βxi ( - ) 1.25 1.03 1.23 1.25 1.13 Coeff. di omogeneità rig. e res. maschi al piano i-esimo μxi ( - ) 0.80 0.80 0.80 0.80 0.80 Coeff. legato al tipo di rottura dei maschi al piano i-

esimo ξxi ( - ) 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 Coeff. legato alla resistenza delle fasce al piano i-esimo ζxi ( - ) 0.80 0.80 0.80 0.80 0.80 Resistenza a taglio dell' edificio FSLV, xi ( kN ) 2491.8

7

2205.8

9 1365.29 2124.7

1 3016.76 Ordinata dello spettro di risposta elastico al

raggiungimento dello SLV

SeSLV,

xi ( g ) 0.258 0.228 0.141 0.220 0.312

119 Nel caso in cui l’edificio risulti particolarmente vulnerabile nei confronti di qualche meccanismo locale significativo (per carenza di collegamenti), si dovrà valutare l’accelerazione orizzontale che porta allo SLV quel macroelemento e confrontarla con quella ottenuta dal modello nel seguito illustrato.

Con riferimento alla condizione che porta al raggiungimento dello SLV è possibile ricavare il valore dell’ordinata dello spettro di risposta elastico:

dove:

• FSLV è la resistenza a taglio dell’edificio;

• q è il coefficiente di struttura, per il quale sulla base delle NTC e della relativa assunto un valore compreso tra 3 e 3.6, per edifici con numero di piani maggiore o uguale in elevazione, mentre negli altri casi q deve essere compreso tra 2.25 e 2.8; si osserva sono spesso caratterizzati da una buona qualità costruttiva, che giustifica l’assunzione dalle NTC, ma nel caso di edifici caratterizzati da un meccanismo di collasso nei maschi murari, con fasce di piano rigide e resistenti, è opportuno attribuire al coefficiente di struttura i valori più bassi tra quelli appena indicati;

• M è la massa sismica totale;

• e* è la frazione di massa partecipante sul primo modo di vibrazione. In base al valore dell’ordinata dello spettro di risposta si determina il tempo di

ritorno TSLV dell’azione sismica corrispondente, mediante un procedimento

iterativo.

FSLV = ( kN )

PIANO TERRA PIANO PRIMO PIANO SECONDO PIANO TERZO PIANO QUARTO SeSLV = ( g ) DIR. X FSLV 2491.87 FSLV 2205.89 FSLV 1365.29 FSLV 2124.71 FSLV 3016.76 SeSLV 0.258 SeSLV 0.228 SeSLV 0.1413 SeSLV 0.220 SeSLV 0.312 DIR. Y FSLV 2323.90 FSLV 1936.68 FSLV 1528.69 FSLV 1717.58 FSLV 1984.85 SeSLV 0.241 SeSLV 0.200 SeSLV 0.158 SeSLV 0.18 SeSLV 0.21

Figura 60 - tabella della procedura SIVARS relativa al calcolo di FSLV per ciascun piano dell'edificio

Al tempo di ritorno TSLV così valutato sono associati i corrispondenti valori di ag,

120

dell’accelerazione, riferita a suolo rigido (categoria di sottosuolo A), che porta al raggiungimento dello stato limite ultimo in quel sito può essere calcolato come:

dove:

• T1 è il periodo fodnamentale di vibrazione della struttura;

• TB,TC e TD sono i periodi caratteristici dello spettro di risposta;

• S=SSST è il coefficiente che tiene conto della categoria di sottosuolo e delle

condizioni topografiche.

La resistenza a taglio dell’edificio viene ottenuta come la minore tra quelle valutate secondo due direzioni perpendicolari, scelte in genere secondo gli assi prevalenti dei muri portanti, prendendo in esame l’eventualità del collasso ai diversi piani della costruzione. Il modello consiste nel considerare, per ciascuna direzione, i pannelli murari portanti verticali e nell’ipotizzare che il collasso avvenga quando la tensione tangenziale media raggiunge un’opportuna quota parte della resistenza a taglio del materiale muratura.

È così possibile ricavare i valori di accelerazione e periodo di ritorno riferiti allo SLV in termini di capacità (aSLV, TSLV) e di richiesta (ag,SLV, TR,SLV), in modo da

valutare l’indice di sicurezza (IS) e il fattore di accelerazione (fa,SLV).

a, SLV Tr, SLV

0.040 g 33.00 anni

fa

I

0.34 0.070

121