SEZIONE II Opere e dimensionamento
7. CONDOTTA FORZATA
7.12 Blocchi di ancoraggio
7.12.2 Blocchi d’ancoraggio per forte pendenza
Nei casi in cui la tubazione è posata con forte pendenza longitudinale, la forza d’attrito tra terreno e tubazione può non essere sufficiente a contrastare la componente assiale del peso della tubazione stessa.
In questo caso si rende necessario l’utilizzo dei blocchi d’ancoraggio per evitare lo scivolamento delle tubazioni che darebbe luogo a sollecitazioni di compressione longitudinali delle tubazioni. Tale stato di sforzo maggiore nel tratto di condotta più a valle, potrebbe anche assumere valori superiori alla resistenza del materiale o dei giunti impiegati e dare luogo alla rottura della condotta.
Si è ritenuto doveroso progettare la realizzazione dei blocchi d’ancoraggio, considerata la forte acclività del tracciato. Esso presenta infatti una pendenza del 55%, angolo di inclinazione del piano di posa, calcolato rispetto al piano orizzontale, pari a:
α = 28,85°
I blocchi d’ancoraggio verranno realizzati lungo la condotta forzata distanziati tra loro di 30m. Il numero totale dei blocchi d’ancoraggio risulta pari a 7 e le due estremità della tubazione saranno ancorate direttamente alla parete della vasca di carico e della centrale.
Verranno realizzati in calcestruzzo ed il getto avverrà in modo da annegare il tubo interessato in corrispondenza della mezzeria.
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Figura 7.10: Schema di inserimento dei blocchi d’ancoraggio
7.12.2.1 Determinazione delle azioni da contrastare
Nota la distanza tra i blocchi è possibile calcolare la forza che tende a far scorrere la tubazione. Si dimostra che il tronco liquido non trasmette alla tubazione nessuna azione secondo la direzione assiale, per cui essa tende a scivolare per il solo effetto della componente assiale del peso proprio Pass, la quale come si può osservare dalla
seguente figura è data da
Pass = Gt sen α
in cui Gt è il peso proprio del tratto di tubazione pari a 30m. Il valore di Pass risulta pari
a:
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Si oppone a tale azione soltanto la forza d’attrito, la cui componente in direzione assiale è pari a:
Fass = f ∙ Gt cos α
in cui f è il coefficiente d’attrito tra tubazione e terreno, il cui valore è stato assunto prudenzialmente pari a:
f = 0,3
Il valore risultante di Fass è pari a:
Fass = -4631 N
il cui verso di applicazione è quello opposto a Pass.
Ne consegue che il valore della forza risultante, che tende a far scorrere le tubazioni verso valle, è dato dalla relazione:
FR = Gt sen α − Gt cos α il cui valore è pari a:
FR = 3859 N
applicata in direzione assiale, da monte verso valle.
7.12.2.2 Dimensionamento
La procedura di dimensionamento dei blocchi d’ancoraggio consiste in un processo iterativo, tipicamente ingegneristico, nel quale, una volta scelto il materiale, vengono assegnate al manufatto delle dimensioni di tentativo. Dopodiché si verifica la stabilità del manufatto e la compatibilità delle sollecitazioni con la resistenza del materiale. A questo punto se tutte le verifiche risultano superate si prova a ridurre le dimensioni del blocco in modo da minimizzare l’utilizzo del materiale da costruzione, mantenendo però le condizioni di verifica.
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Se invece le verifiche, anche soltanto una, avessero esito negativo, è necessario modificare le dimensioni assegnate e procedere nuovamente alla verifica, arrestando il processo iterativo quando essere risultano superate.
Nel caso specifico si è giunti al dimensionamento del quale di riportano le grandezze:
Tabella 7.6: Grandezze caratteristiche dei blocchi d’ancoraggio
7.12.2.3 Verifiche agli stati limite ultimi
Le verifiche statiche sui blocchi d’ancoraggio sono state eseguite nel rispetto delle norme tecniche per le costruzioni 2008. Le quali sono basate sul metodo agli stati limite ultimi.
Tale metodo consiste nel verificare che le grandezze che influiscono in senso positivo sulla sicurezza, valutate in modo da avere una piccolissima probabilità di non essere superate, siano più grandi delle grandezze che influiscono in senso negativo sulla sicurezza, valutate in modo da avere una piccolissima probabilità di essere superate. Si considera un valore della resistenza che ha una piccola probabilità di non essere superato (5%) e un valore della sollecitazione con una grande probabilità di non essere superato (95%) e si verifica che:
SK < RK (metodo dei valori estremi)
ALTEZZA H 1,770 m LUNGHEZZA L 1,5 m LARGHEZZA l 1,23 m Volume blocco V 3,264 mc Volume vuoto Vv 0,534 mc VOLUME pieno Vp 2,730 mc PESO blocco P 60063 N
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dove SK e RK sono i valori caratteristici della resistenza e della sollecitazione.
Nel metodo semiprobabilistico è possibile, con buona approssimazione per le applicazioni di ingegneria civile, partire anziché dalla curva sperimentale, la cui determinazione richiede un numero elevatissimo di punti, dalla curva teorica di Gauss, la cui costruzione richiede un numero notevolmente inferiore di valori, poiché non si devono misurare delle aree (come nel metodo probabilistico), ma si devono misurare delle ordinate (i valori caratteristici). Ciò costituisce una notevole semplificazione, in quanto per tracciare la curva di Gauss basta determinare due parametri: il valore medio e lo scarto quadratico medio. Per coprire errori di carattere grossolano, errori di valutazione, la verifica è effettuata non sui valori caratteristici, ma sui valori di calcolo.
La resistenza di calcolo Rd è determinata dividendo la resistenza caratteristica Rk per
un coefficiente γm (>1)
Rd = RK / γ
La sollecitazione di calcolo Sd è determinata amplificando i carichi caratteristici con
opportuni coefficienti moltiplicativi γF dipendenti dal tipo di carico.
La verifica di sicurezza consiste nel soddisfacimento della seguente disuguaglianza:
Sd < Rd
Le Norme Tecniche italiane prescrivono i frattili inferiori di ordine 5% per le resistenze caratteristiche e i frattili inferiori di ordine 95% per i carichi caratteristici.
Utilizzando la curva di distribuzione di Gauss relativa alle resistenze, il frattile inferiore di ordine 5% è pari a:
154 Rk = Rm−1.64 σRx
Analogamente dalla curva di distribuzione delle probabilità relativa alle azioni si ricava il
frattile inferiore di ordine 95%:
Fk = Fm +1.64 σFx
Particolare attenzione, però, va posta nel calcolo dei valori caratteristici, perché non è sempre vero che il valore più alto di un carico (il suo frattile inferiore di ordine 95%) sia il caso più sfavorevole. A volte un'azione può essere a vantaggio di sicurezza e, dunque, un valore più basso della stessa può costituire una condizione più gravosa. In questo caso l'azione va calcolata considerando il frattile inferiore di ordine 5%.
7.12.2.4 Verifica alla traslazione
Tale verifica ha lo scopo di assicurare che la componente orizzontale delle azioni esterne caratteristiche agenti sul blocco sia inferiore alla resistenza di progetto allo scorrimento data dalla forza di attrito che si genera sul piano di posa grazie al peso del blocco. Il fattore di sicurezza SF relativo a tale verifica dato dal rapporto tra forze
stabilizzanti e forze destabilizzanti Fa/F0 deve essere pari a:
SF = 1,3
Nel procedere al calcolo delle grandezze caratteristiche e di progetto si è fatto ricorso all’approccio di calcolo 2 (A1+M1+R3) contenuto nel capitolo 6 delle citate norme
relativo alla progettazione geotecnica.
Si riportano nella tabella seguente i valori dei coefficienti parziali di sicurezza relativi a tale approccio:
coeff. Parziali AZIONI (EQU) γG1 FAV 1
γG1 SFAV 1,5
coeff. Parziali parametri geo γM (M1) γφ 1
γγ 1
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Tabella 7.7: Coeff. Parziali di sicurezza APPROCCIO 2
attraverso i quali, considerando il peso del blocco come carico permanente strutturale ed il peso della tubazione come carico permanente non strutturale, e considerando i parametri del terreno riportati nella seguente tabella:
Tabella 7.8: Parametri geotecnici del terreno
sono stati calcolati i seguenti valori caratteristici delle grandezze in gioco.
Tabella 7.9: Valori caratteristici delle grandezze in gioco
Il valore di progetto della forza stabilizzante che coincide con la forza di attrito che si genera tra la fondazione del blocco e il terreno, e data dalla relazione:
Fsd =
f ∙ Pk γR
il cui valore è pari a :
Fsd=22.061 N
mentre il valore caratteristico dell’azione instabilizzante che coincide con la componente orizzontale della spinta agente sul blocco è pari a:
Fdk = 5072N
angolo d'attrito int. terreno φ 0,576 [rad] angolo d'attrito CLS-terreno δ 0,384 [rad] coeff. d'attrito CLS-terreno f 0,4
peso specifico γk 20000 [N/mc]
angolo d'attrito interno φk 0,523 [rad] angolo d'attrito CLS-terreno δk 0,348 [rad] coeff. D'attrito CLS-terreno fk 0,36
156 Dal rapporto tra Fsd e Fdk si ottiene il valore di:
Fsd / Fdk =4,35
Tale valore risulta nettamente superiore al valore minimo del fattore di sicurezza
(SF = 1,3)
Fsd / Fdk > SF per cui la verifica risulta superata.
7.12.2.5 Verifica al ribaltamento
La verifica di stabilità al ribaltamento consiste nell’assicurare che il valore caratteristico del momento ribaltante rispetto al polo corrispondente al punto più basso a valle, sia inferiore rispetto al valore si progetto del momento stabilizzante. I due momenti sono dovuti rispettivamente alla forza trasmessa dalla tubazione al blocco stesso.
In questa verifica si è scelto di utilizzare la combinazione 2 dell’approccio 1 (EQU+M2+R2) indicata dalla norma.
Si è considerato anche in questo caso il peso della tubazione come carico permanente.
Il braccio relativo alla forza stabilizzante è pari a 0,750 m mentre quello dell’azione ribaltante è pari a 1,160 m ed i rispettivi momenti sono:
Mr=5881 Nm
Ms=40543 Nm
il loro rapporto risulta essere:
Ms/Mr =6,89
il cui valore risulta ampiamente superiore al valore del fattore di sicurezza Fs=1,5.
157 La verifica al ribaltamento risulta quindi superata.
7.12.2.6 Verifica a presso flessione
Per questa verifica si è scelto si avere una sezione di base che risulti interamente reagente, cioè soggetta a soli sforzi di compressione. Si ricorda infatti che i blocchi sono realizzati in calcestruzzo non armato, per cui vista la bassa resistenza a trazione di tale materiale si vuole assicurare che il blocco non risulti sollecitato a trazione.
Sempre con riferimento alle norme tecniche per le costruzioni si utilizza per tale verifica l’approccio 2 (A1+M1+R3) .
Si è calcolata l’eccentricità dalla relazione:
e =B
2− u in cui u è:
u = (Ms/Mr)/N
in cui N è il peso del blocco.
Il valore dell’eccentricità risulta essere pari a 0,173m. Tale valore è inferiore al terzo medio, 0,250 m per cui la risultante delle azioni ricade all’interno del nocciolo centrale di inerzia della sezione di base. Ne consegue che l’asse neutro è esterno ad essa. Dunque è soggetta a tali sforzi di compressione.
La verifica risulta superata.
7.12.2.7 Verifica di resistenza del terreno di fondazione
Questa verifica deve garantire che la pressione trasmesse al terreno Ed dovuta al peso
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Per quanto riguarda Ed essa è data dal rapporto tra il valore caratteristico dell’azione,
cioè del peso del blocco che è pari a:
Pk = 60,064 N
e l’area della sezione di base Ab che è pari a:
Ab =1,845 m2
tale rapporto risulta pari a:
Ed = 32555 N/mq
Per quanto riguarda invece il calcolo del carico limite si è fatto ricorso alla formula di Brinch-Hansen la cui espressione applicata al caso oggetto di studio, trascurando a favore di sicurezza il contributo dato dalla coesione del terreno
qlim = 1
2γ′B′Nγsγiγgγ
in cui γ' è il peso specifico del terreno assunto pari a 20 KN/m3, mentre B’ è l’area della sezione di base calcolata sottraendo l’eccentricità dalla larghezza.
Nγ è il coefficiente di capacità portante ricavato dalla tabella proposta da Vesic, nella
quale Nγ è funzione dell’angolo d’attrito interno del terreno. Tale coefficiente assume
il valore di:
Nγ = 22,4
sγ è un coefficiente che tiene conto della forma della fondazione, esso vale in questo caso
sγ = 1,344
iγ è un coefficiente che tiene conto della componente orizzontale delle azioni esterne
agenti sul blocco, esso assume il valore
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Infine gγ è un coefficiente che tiene conto dell’inclinazione del piano di campagna,
esso vale:
gγ = 0,203
Il carico limite che è stato calcolato assume, tenendo conto di questi parametri, il valore di
qlim = 56375 N/m2
dal rapporto tra Rd che è rappresentato da tale valore, ed Ed si ottiene il valore seguente:
Rd/ Ed = 1,73
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