Principi di funzionamento e dimensionamento

Al fine di rendere il funzionamento del sistema il più affidabile possibile, prescindendo dalle condizioni di manutenzione, si è scelto di progettarlo in modo che esso non necessiti di dispositivi meccanici per il suo funzionamento. Tale decisione è stata presa anche in considerazione della ubicazione geografica della presa.

Il funzionamento si basa quindi esclusivamente sui principi idraulici della foronomia, nello specifico la ripartizione delle portate nelle proporzioni volute, avviene per effetto della differenza di quota delle soglie sfioranti e per le differenti dimensioni dei diversi stramazzi e delle luci a battente.

Si supponga per semplicità che all’istante iniziale t = 0 la portata naturale sia nulla e che sia nullo anche il livello idrico nel corso d’acqua, si supponga inoltre che a partire dall’istante t1 le portate in arrivo siano diverse da zero e sempre crescenti. Da questo

istante in poi vista la presenza della traversa il livello idrico z a monte di essa comincia a crescere. In corrispondenza dell’istante t2 tale livello avrà raggiunto la quota a cui è posta la soglia sfiorante dello stramazzo relativo al DMV. A partire da tale istante lo stramazzo s1 comincia a sfiorare. Si anticipa che le quote a cui sono poste le altre soglie sfioranti s maggiori, per cui col livello idrico raggiunto fino a questo istante lo stramazzo s1 risulta l’unico in funzione. Per istanti successivi a t2 se la portata in arrivo (portata naturale) è superiore alla portata che defluisce da s1 il livello a monte della traversa continua a crescere. All’istante t3 il livello idrico z3 sarà tale che sulla soglia di s1 si abbia un carico idraulico h che in considerazione della larghezza dello stesso stramazzo da luogo allo sfioro di una portata pari a 0.072 mc/s, cioè pari al valore del deflusso minimo vitale.

Da tale istante t3 è quindi possibile, avendo supposto che le portate sono sempre crescenti, dare inizio al prelievo della risorsa. Questo è reso possibile dal fatto che alla quota che corrisponde al livello idrico z3, per il quale si ha lo sfioro della portata pari a DMV dallo stramazzo s1, è posta la soglia sfiorante dello stramazzo di presa s2, dal quale a partire dall’istante successivo a t3 si ha l’inizio dello sfioro. La portata che comincia a sfiorare da s2 viene convogliata in direzione della condotta derivatrice.

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Avendo supposto le portate in arrivo sempre crescenti, il livello idrico nel corso d’acqua sarà anch’esso crescente se il valore della portata in arrivo è superiore al valore della portata sfiorata dagli stramazzi s1 e s2. Per il fatto che z è crescente, anche il carico idraulico sullo stramazzo s2 sarà crescente, per cui all’aumentare del livello idrico nel corso d’acqua aumenta anche la portata prelevata.

Per lo stesso principio quindi aumenta anche la portata sfiorata da s1, questo ci consente di affermare che il Deflusso Minimo Vitale è sempre garantito dal sistema progettato. D’altro canto però questo dà luogo ad uno spreco di risorsa, in quanto al crescere del livello idrico si ha una portata rilasciata, e quindi non sfruttata, superiore a quella minima che deve essere garantita per legge.

Si fa presente, facendo ricorso ai principi dell’idraulica, che con un sistema a soglie sfioranti tale spreco di risorsa non può mai essere completamente eliminato, in quanto non potendo esserci nessun prelievo fintantoché da s1 non viene sfiorata una certa portata (DMV), la soglia sfiorante relativa alla presa non può che essere posta ad una quota superiore rispetto a quella di s1. Pertanto quando ha inizio lo sfioro verso la presa il rilascio di portata sarà almeno pari al valore minimo richiesto, per cui per poter sfiorare verso la presa portate via via crescenti, il carico idraulico sulla soglia di s2 deve aumentare. Tale carico però aumenta in virtù dell’aumento del livello idrico nel corso d’acqua ma alla crescita del livello idrico è associata inevitabilmente anche la crescita del carico idraulico sulla soglia s1. Si ha quindi come conseguenza insita nel fatto che quando s2 entra in funzione s1 sta già sfiorando una portata pari a quella minima, che con carichi maggiori la portata rilasciata sarà maggiore del DMV.

Al fine di minimizzare il suddetto spreco, sono stati adottati diversi accorgimenti idraulici il più significativo consiste nell’aver dimensionato lo stramazzo s1 con una larghezza molto ridotta, al contrario allo stramazzo s2 è stata assegnata una larghezza elevata. Questo fa sì che per aumenti anche limitati del carico idraulico sulla sua soglia tale stramazzo dia luogo ad aumenti di portata considerevoli, notevolmente superiori agli aumenti di portata che si hanno per gli stessi aumenti di carico idraulico sulla soglia di s1. Tale dimensionamento è stato fatto con una procedura iterativa implementata da un foglio di calcolo.

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Un altro accorgimento, meno influente, riguarda l’utilizzo di due sfioratori triangolari in aggiunta allo stramazzo trapezio s2, i cui vertici sono posti ad una quota leggermente inferiore a quella per la quale da s1 si ha il deflusso minimo vitale; questo in teoria dà luogo all’inizio dello sfioro verso la presa quando ancora non è stato raggiunto il dmv, nella pratica tale valore è trascurabile, mentre per valori leggermente superiori essi danno luogo a portate sfiorate considerevoli. Inoltre tali portate si hanno proprio nel transitorio ritenuto critico, cioè in quegli intervalli di tempo in cui il livello idrico è superiore a quello per il quale il prelievo può avere inizio, ma il relativo carico idraulico su s2 è talmente basso che, nonostante la lunghezza considerevole della soglia, la portata sfiorata è prossima allo zero.

Si fa presente inoltre che la portata rilasciata, eccedente il valore del DMV, costituisce uno spreco di risorsa nei soli periodi transitori in cui la portata netta ( portata naturale meno il DMV ) risulta compresa tra il valore del DMV e il valore di progetto. Facendo riferimento alla tabella relativa alle portate nette riferimento tabella si può vedere che tale problema interessa i soli mesi di Maggio, Giugno e Novembre per i quali appunto la portata è inferiore a quella di progetto.

Per i restanti mesi in cui l’impianto è attivo, il problema in questione non sussiste in quanto la portata prelevata è comunque pari al valore massimo prelevabile e cioè alla portata di progetto.

Per quanto riguarda il funzionamento del sistema, si è detto che dall’istante t3 ha inizio lo sfioro da s2, per istanti successivi, quindi per valori via via crescenti del carico idraulico la portata prelevata aumenta. Ci sarà quindi un istante t4 in cui tale portata raggiungerà il valore di 0.65 mc/s, cioè il valore di progetto. Dal punto dei prelievi in tale istante si raggiunge quindi l’obiettivo fissato.

Dall’istante successivo, t5, si avrà quindi che essendo cresciuto il carico idraulico, la portata che sfiora da s2 sarà maggiore di quella prelevabile. Per cui negli istanti successivi, per lo stesso principio idraulico esposto sopra, nella vasca 1, vasca nella quale confluiscono le portate sfiorate da s2, si avrà inevitabilmente una portata in ingresso eccessiva, il cui eccesso rispetto alla portata di progetto anche in questo caso non può essere completamente eliminata.

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Il Sistema è stato però progettato in modo da limitarne al massimo la sua entità. Tale risultato viene conseguito attraverso diversi accorgimenti progettuali, i quali grazie ad un funzionamento in serie danno luogo alla restituzione al corso d’acqua, subito a valle della traversa, della quasi totalità delle portate eccedenti.

La prima soluzione progettuale volta a conseguire tale obiettivo riguarda la realizzazione di uno stramazzo s3 la cui soglia sfiorante si trova sopra la traversa e posta a una quota tale che lo sfioro abbia inizio i corrispondenza del livello idrico per il quale la portata sfiorata da s2 raggiunge il valore di progetto. Anche in questo caso se lo sfioro cominciasse prima si avrebbe uno spreco della risorsa. Per cui quando le portate in arrivo nel corso d’acqua sono maggiori di Qp + DMV la traversa viene

tracimata.

Tale stramazzo non è in grado di sfiorare completamente le portate in eccesso, per il solito problema idraulico esposto sopra, per di più in questo caso, oltre al fatto che la soglia è posta a una quota più alta e quindi il carico idraulico risulta sempre minore di quello di s2, la larghezza dello stramazzo s3 è inferiore alla larghezza dello stramazzo s2. Tale larghezza non può essere aumentata oltre un certo limite in quanto essa è condizionata dalla larghezza dell’alveo.

Si fa notare che per livelli idrici molto elevati, tale stramazzo funziona come uno stramazzo a bassa soglia; in tale situazione quindi, per effetto del termine cinetico, le portate sfiorate sono notevolmente maggiori.

Il secondo accorgimento per limitare l’entità della portata in eccesso è stato adottato nella vasca 1 (v1). Come si è detto in tale vasca arriva la portata sfiorata da s2, l’acqua scorre lungo la vasca in direzione della presa, al termine di v1 è posta una luce a battente S4, la quale permette il passaggio dell’acqua verso la vasca successiva.

Per valori di portata inferiori a quella di progetto, tale luce funziona come uno stramazzo rettangolare in quanto l’altezza della luce stessa è stata calcolata in modo che essa sia pari al valore del carico idraulico necessario al deflusso della portata di progetto. Per cui Il livello idrico nella vasca raggiunge l’estradosso della luce proprio nell’istante in cui da essa sta defluendo la portata Qp. Questo accorgimento fa si che per livelli idrici via via crescenti, la portata che prosegue verso la presa, pur essendo

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inevitabilmente crescente, è inferiore al valore che si avrebbe nel caso in cui essa continuasse a funzionare come stramazzo.

Il terzo accorgimento è stato adottato anch’esso nella vasca 1. Tale vasca, la cui quota del fondo è pari a quella del corpo idrico misurata subito a monte delle traversa, è progettata in modo che il livello idrico in essa sia tale che lo stramazzo s2 cominci a funzionare come rigurgitato, per quel valore del livello idrico al quale corrisponde il carico idraulico che dà luogo nello stramazzo-luce a battente s4 al deflusso della portata di progetto. Questo fa sì che per portate maggiori di Qp lo stramazzo s2, funzionando in condizioni rigurgitate, sfiori portate inferiori a quelle che sfiorerebbe funzionando in condizioni libere. Per garantire questo particolare funzionamento si è imposta la condizione di efflusso rigurgitato nella quale il termine hv (di valle rispetto

allo stramazzo s2)si è posto pari al livello idrico nella vasca 1 al quale corrisponde un carico idraulico sullo stramazzo s4 che dà luogo alla portata Qp. Il parametro che è stato calcolato imponendo l’uguaglianza nella condizione di efflusso rigurgitato è l’altezza della soglia di s4 rispetto al fondo della vasca 1. Il carico idraulico sulla stessa soglia risulta invece determinato, avendo imposto le dimensioni della luce/stramazzo s4 e la portata (pari a Qp).

Le portate che defluiscono attraverso s4 stramazzano nella vasca 2 (v2) che funziona anche come dissabbiatore. Essa è stata dimensionata attraverso la legge di sedimentazione di Stokes, e per la quale si è ottenuta una lunghezza minima di 4.6 m.

Sul lato di valle di questa vasca è posto un altro sfioratore/ luce a battente s5 a soglia alta (per garantire la sedimentazione) il quale deve sfiorare le portate destinate alla derivazione. Come si è visto però in tale vasca arrivano portate superiori a quella di progetto, che devono essere restituite al corso d’acqua. Per fare questo tale vasca è stata dotata di un altro stramazzo s5s, posto in posizione laterale ( ma che funziona come stramazzo e non come sfioratore laterale vista la bassa velocità nella vasca di calma ). Tale stramazzo al solito entra in funzione quando nella vasca viene raggiunto il livello idrico per il quale sulla soglia s5 si ha il carico idraulico che dà luogo al deflusso della portata pari a Qp. Anche in questo caso per ridurre al minimo le portate in eccesso attraverso s5 si è assegnato un valore della larghezza della soglia maggiore per s5s rispetto a s5.

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Le portate che stramazzano da s5 si trovano nella successiva vasca 3 (v3). Il funzionamento di tale vasca è differente da quello della precedente in quanto per v3 non si ha il vincolo di dover garantire la sedimentazione. Nell’estremo di valle di v3 si ha una luce a battente s6 con una altezza ridotta, appena 12 cm, la quale funziona con un carico alto (relativamente all’altezza citata). La vasca è dotata poi lateralmente di uno stramazzo s6s che ha la funzione di restituire al corso d’acqua le ultime portate in eccesso, al solito la sua soglia è posta a una quota tale che esso entri in funzione solo quando da s6 defluisce la portata di progetto.

Dal punto di vista idraulico avere la luce di piccole dimensioni che funziona con un carico idraulico alto serve per fare in modo che all’aumentare del livello idrico nella vasca v3 e quindi del carico idraulico su s6s e del battente di s6 la portata effluente da quest’ultimo subisce variazioni molto contenute in quanto l’aumento relativo di battente è piccolo, essendo esso già grande in partenza. Mentre lo stesso aumento di livello produce nello stramazzo s4 considerevoli aumenti di portata.

Si ottiene così al termine di questo percorso in serie di numerosi passaggi idraulici che le portate effluenti attraverso s6 e che confluiscono nella condotta derivatrice sono sempre molto prossimi al valore di progetto anche quando i livelli idrici nel corso d’acqua raggiungono i livelli relativi alle massime portate di piena.

L’intero sistema è stato dimensionato attraverso un foglio di calcolo realizzato ad hoc il cui funzionamento è basato su equazioni di continuità e sulle formule della foronomia opportunamente impostate seguendo i principi di funzionamento sopra descritti.

Tale foglio di calcolo fornisce in automatico i valori delle portate defluenti attraverso tutti gli stramazzi e le luci al variare del parametro di input che consiste nel valore del livello idrico nel corso d’acqua.

Per quanto riguarda le dimensioni degli stramazzi e le quote a cui sono poste le soglie sfioranti e gli estradossi delle luci si rimanda alla relativa tavola, mentre si riportano a titolo d’esempio gli output forniti e cioè i valori delle portate relative a ciascuno stramazzo/luce a battente dell’opera di presa ed in particolare il valore della portata prelevata, relativa a s6.

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Tabella 5.1: Esempio dei valori di portata

Si fa notare innanzi tutto che i valori del livello idrico presi in considerazioni in questo evento sono dei valori estremamente elevati per la sezione del corso d’acqua considerato, che si possono verificare solo durante eventi di piena. Si sta quindi considerando un caso di funzionamento critico.

Come si può evincere dalla tabella, il valore della portata prelevata in eccesso a quella di progetto è di 0.013 mc/s e di 0.025 mc/s rispettivamente per livelli idrici pari a 2 e 3 metri che corrispondono al 2 e al 3,8% della portata di progetto.

S4 S5 S5S S6 S6S

Z = 2 m 2,54 1,08 0,812 0,668 0,419 Z = 3 m 3,19 1,33 1,96 0,675 0,658

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