5 Applicazioni e primi risultati del codice TrainDy
5.1 Il calcolo della dinamica longitudinale: confronto con i dati di una prova in linea
Nel seguito vengono riportati i confronti, tra i dati sperimentali di una prova in linea e i risultati ottenuti con TrainDy, in termini di spazi di arresto e forze longitudinali, durante una frenatura rapida (ovvero la frenatura più efficace che costituisce il “banco prova” della dinamica del treno). In questa applicazione viene utilizzata la modalità di lettura da file, che consente di utilizzare direttamente i dati sperimentali di pressione al cilindro freno per il calcolo della distribuzione degli sforzi frenanti lungo il convoglio.
Il convoglio di prova è costituito da 42 vagoni (tutti del tipo Shimmns ttu-723), un vettore misura in coda e una locomotiva DB-152 in testa. La lunghezza e la massa complessiva del convoglio sono rispettivamente 551.7 m e 948.4 t; in particolare, tutti i vagoni sono caricati in ugual maniera, mentre il vettore misura ha una massa totale di 46.6 t. La locomotiva e il vettore misura hanno il freno disabilitato: la percentuale di peso frenato totale del convoglio è pari al 95%.
La Figura 5.1 riporta l’andamento di pressione nei cilindri freno strumentati: è evidente la dispersione nei dati sperimentali (dovuta probabilmente a malfunzionamenti operativi del distributore e in parte anche a difetti di taratura dell’apparato d’acquisizione) e il numero esiguo di segnali registrati rispetto al totale (nello specifico, 7 su 44); ad ogni modo è importante far notare che entrambi gli aspetti sopra citati sono comuni a qualsiasi prova sul campo.
Figura 5.1 Andamento della pressione nei cilindri freno strumentati durante la sperimentazione
Il criterio utilizzato per la scelta dei punti di misura da acquisire è legato agli accoppiamenti strumentati, ovvero dato il monitoraggio dell’accoppiamento tra i veicoli i e i+1 viene registrata la pressione al CF del veicolo i. Per il calcolo delle forze di interazione, in corrispondenza degli accoppiamenti strumentati, sarà comunque necessario avere a disposizione tutte le pressioni ai cilindri freno dei veicoli e quindi eseguire un’interpolazione dei dati a disposizione. I dati di pressione interpolati vengono distribuiti su una gaussiana con valor medio m e deviazione standard σ ottenuta a partire dai dati di Figura 5.1; nello specifico m=1.184 e σ =0.08, si veda Figura 5.2.
Naturalmente, le pressioni al cilindro freno riportate in Figura 5.2 rappresentano una delle possibili distribuzioni di pressione calcolata a partire dalla dispersione caratteristica ricavata dai dati sperimentali. Prima di mostrare a confronto i risultati sperimentali con quelli numerici viene eseguita un’analisi di sensibilità, ovvero si analizzano gli effetti dell’intrinseca dispersione delle pressioni ai cilindri freno sulla dinamica longitudinale.
0 5 10 15 20 25 30 35 40 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 Tempo [s] P res s ion e [ b a r]
Figura 5.2 Dispersione delle pressioni al cilindro freno ottenute tramite interpolazione secondo gaussiana con valor medio pari a 1.184 bar e deviazione standard 0.08
Considerando 6 diverse distribuzioni di pressione al cilindro freno viene valutato il comportamento dinamico del convoglio e la conseguente dispersione nei risultati sugli andamenti delle forze longitudinali. Senza per ora entrare in merito ai risultati quantitativi delle simulazioni, è interessante osservare lo scarto che si genera in termini di forze longitudinali.
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 -150 -100 -50 0 50 100 150 200 Time [s] Fo rz a [ k N ] Loco-W1 W9-W10 W18-W19 W26-W27 W34-W35
Figura 5.3 Banda di dispersione per la dinamica longitudinale, ottenuta dalla dispersione intrinseca osservata nei dati sperimentali
In particolare, in Figura 5.3 si riportano i due casi estremi, ovvero tra le 6 distribuzioni di pressioni al CF quelle che determinano, tra i corrispondenti accoppiamenti, una maggiore differenza nella risposta dinamica: i risultati mostrano una banda di dispersione che in alcuni accoppiamenti può raggiungere anche 50 kN e in media è pari a 15-20 kN. Tale banda di dispersione può essere
considerata un errore intrinseco legato al malfunzionamento operativo riscontrato nei dati sperimentali. Nella legenda di Figura 5.3 si riportano gli accoppiamenti strumentati durante la prova in linea: con l’indicazione W9-W10 si indica l’accoppiamento tra il vagone 9 e il vagone 10. Quanto
osservato suggerisce che nel confrontare i risultati delle simulazioni con i dati sperimentali è ammissibile aspettarsi degli scostamenti dell’ordine dei 15-20 kN; naturalmente l’analisi statistica si sarebbe potuta estendere prendendo in esame un maggior numero di distribuzioni, ottenendo forse una banda di dispersione ancora maggiore. Questo studio ha mostrato una possibile applicazione del codice: l’analisi della sensibilità della dinamica longitudinale ai malfunzionamenti operativi dei distributori.
Dopo lo studio di carattere statistico, che aiuta nell’interpretazione dei risultati, si riportano a confronto gli andamenti delle forze sugli accoppiamenti ottenuti dalla simulazione (con relativa banda di dispersione) con i dati sperimentali (Figura 5.4).
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 -150 -100 -50 0 50 100 150 200 250 Tempo [s] Fo rz a [ k N ] Loco-W1 W9-W10 W18-W19 W26-W27 W34-W35
Figura 5.4 Andamento nel tempo delle forze sugli accoppiamenti ottenuti dalla simulazione a confronto con i dati acquisiti durante la sperimentazione
Non avendo a disposizione il profilo di trazione che precede la frenatura, e che determina le condizioni di elongazione e carico iniziale degli accoppiamenti, è stato necessario assumere un profilo di trazione ricavato dai dati sperimentali; per tale ragione nell’analisi dei risultati non si deve considerare il primo tratto di simulazione, ovvero i primi 10 s.
Dal punto di vista quantitativo, considerando la presenza di una banda di dispersione intrinseca dell’ordine dei 15-20 kN, i risultati mostrano un buon accordo tra i dati simulati e quelli sperimentali. Ciò che più importa però è non aver trascurato alcun aspetto dinamico durante il processo di frenatura: qualitativamente c’è un ottimo accordo tra gli andamenti simulati e quelli sperimentali; per esempio, il valore massimo in compressione si realizza sullo stesso accoppiamento e al medesimo tempo e il posizionamento relativo tra le curve è lo stesso in entrambi i casi.
In termini di spazi d’arresto, le simulazioni hanno fornito un valor medio di 1218 m mentre sperimentalmente lo spazio d’arresto è risultato essere 1201m: la differenza percentuale è inferiore al 2%.