2 Le tematiche e gli strumenti di ricerca
3.2 I modelli del sistema di frenatura del treno: il modulo TrainPneu
3.2.2 Il modello equivalente del dispositivo di comando della condotta generale
Nel presentare il modello e i parametri caratteristici del dispositivo di comando della CG verrà analizzato il suo funzionamento prima durante una manovra di frenatura e poi di sfrenatura. Il modello proposto è stato sviluppato a partire dai dati sperimentali ottenuti in balena, utilizzando un particolare dispositivo di comando della condotta generale, e dai risultati numerici ottenuti dal relativo modello fluidodinamico generato in ambiente AMESim (par. 2.3.3.1). È evidente quindi che alcuni parametri caratteristici sono legati al tipo di rubinetto di comando; questo però non deve
essere visto come una limitazione, in quanto sarà sempre possibile attualizzare i parametri per un dato tipo di dispositivo creando una diversa subroutine da implementare all’interno del codice. Bisogna comunque far notare che le specifiche funzionali con cui vengono progettati i diversi dispositivi di controllo della condotta generale seguono lo standard UIC [N7]; questo garantisce che, a parità di layout del treno e di manovra, due diversi tipi di dispositivi di comando dovranno comunque fornire risultati analoghi sull’andamento di pressione in condotta generale. In particolare, lo standard UIC impone specifiche funzionali abbastanza restrittive per la manovra di frenatura, sia in rapida che in una frenatura di servizio, mentre la caratteristica in carica risulta essere meno vincolata: questo giustifica la presenza di particolari funzioni di accelerazione della sfrenatura peculiari per il tipo di dispositivo.
3.2.2.1 La frenatura
In frenatura bisogna distinguere il caso di una frenatura rapida e di una frenatura di servizio.
3.2.2.1.1 Rapida
Come messo in evidenza nel par. 2.3.3.1, in rapida il pannello freno non interviene e la condotta generale viene scaricata direttamente dal manipolatore attraverso un foro di diametro costante che mette in comunicazione diretta la CG con l’atmosfera. In questo caso, il rubinetto di comando può essere simulato banalmente attraverso il modello di un ugello, caratterizzato da un diametro equivalente Srp (costante durante la manovra) e da un coefficiente di efflusso Cq. Una volta inserito
il layout del treno, è possibile identificare il diametro e il coefficiente di efflusso dell’ugello analizzando gli andamenti sperimentali di pressione in condotta generale ottenuti durante una frenatura rapida. La possibilità di caratterizzare in balena o sfruttando prove in linea diversi dispositivi di controllo della CG permette di generare un database di rubinetti di comando interno al codice.
Conoscendo i dati caratteristici del dispositivo di comando e le pressioni a monte Pu e a valle Pd
dell’ugello (secondo la direzione del flusso) viene calcolata la portata massica in transito attraverso l’ugello utilizzando la nota relazione riportata in [47]:
, u q rp m u P m C S C T = ⋅ ⋅ ⋅ (3.61)
dove il coefficiente di regime di flusso Cm è fornito dalla relazione:
(
) ( )
( )
1 2 1 1 2 (regime sub-sonico) 1 2 (regime sonico); 1 r r m P P r C r γ γ γ γ γ γ γ γ γ + + − ⎧ − ⎪ − ⎪⎪ = ⎨ ⎪ ⎛ ⎞ ⎪ ⎜ ⎟ + ⎝ ⎠ ⎪⎩ (3.62)in cui Pr =P Pd u , Tu è la temperatura del flusso a monte dell’ugello, r è la costante dei gas e γ è il
rapporto tra i calori specifici a pressione e volume costante (per l’aria vale 1.4).
La pressione a monte dell’ugello corrisponde alla pressione di condotta generale in prossimità del rubinetto di comando mentre la pressione a valle è quella dell’ambiente esterno, in questo caso identicamente pari alla pressione atmosferica.
In input al codice è possibile scegliere un Cq costante o variabile seguendo la le legge di Perry:
( )
2( )
3( )
4( )
50.8414 0.1002 0.8415 3.9 4.6001 1.6827
q r r r r r
C = − ⋅ +P ⋅ P − ⋅ P + ⋅ P − ⋅ P (3.63)
Dalla portata massica uscente dall’ugello si può risalire alla velocità d’efflusso; a seconda della posizione del rubinetto di comando lungo la condotta generale vengono impostate le opportune condizioni al contorno per il modello fluidodinamico della CG. In particolare, nel caso in cui il
dispositivo è all’estremità della condotta generale (e.g. nel caso di una valvola EOT) viene imposta come condizione al contorno la velocità d’efflusso attraverso l’ugello, mentre nel caso in cui il rubinetto di comando si trova lungo la condotta è necessario fornire la portata massica uscente dall’ugello.
Risolvendo il modello di condotta generale con le opportune condizioni al contorno o input imposti dal dispositivo di comando è possibile simulare gli andamenti di pressione durante una manovra di frenatura rapida; la presenza di più rubinetti di comando, anche con differenti caratteristiche, comporta semplicemente l’introduzione di più condizioni al contorno o input in corrispondenza della posizione assunta dai dispositivi lungo la condotta del freno.
3.2.2.1.2 Servizio
In questo caso la condotta generale viene controllata dagli equilibri che si stabiliscono nel relè del pannello freno in funzione della pressione in condotta generale e in camera pilota; il modello proposto sfrutta le stesse equazioni introdotte nel precedente paragrafo e le stesse considerazioni fatte a fine paragrafo. La differenza sostanziale tra i due modelli è nella pressione dell’ambiente esterno Pd utilizzata per il calcolo del flusso attraverso l’ugello equivalente. Per una frenatura di
servizio, in base a quanto visto nel par. 2.3.3.1, la pressione viene imposta identicamente pari alla pressione presente in camera pilota della valvola relè. Riproducendo l’andamento di pressione in camera pilota (Pd) e conoscendo il valore di pressione in condotta generale in prossimità del
rubinetto di comando (Pu), attraverso la relazione (3.61) viene calcolata la portata massica in
transito nell’ugello. I parametri caratteristici da fornire in input al modello saranno quindi la legge di variazione della pressione in camera pilota, particolare per ogni dispositivo di comando, il diametro Ssrv e il coefficiente d’efflusso Cq dell’orifizio equivalente con cui viene simulata la
comunicazione tra il dispositivo di comando e la condotta generale. Per definire compiutamente l’andamento della contropressione esterna da fornire all’ugello è necessario introdurre in input i due gradienti di discesa della pressione: il primo per pressioni maggiori o uguali a 4.5 bar e il secondo sino a raggiungere la pressione di target della manovra; per i dettagli si veda il par. 2.3.3.1.
3.2.2.2 La sfrenatura
In sfrenatura l’andamento della pressione in condotta generale viene sempre controllato dagli equilibri che si stabiliscono nel relè del pannello freno al variare della pressione in camera pilota e in condotta generale.
Per simulare una manovra di sfrenatura valgono le stesse considerazioni fatte per una frenatura di servizio; in questo caso però l’andamento di pressione in camera pilota, e quindi la Pu18 nella
relazione (3.61), è funzione del tempo e della pressione in condotta generale. In generale l’ugello utilizzato per simulare una manovra di sfrenatura sarà caratterizzato da un diametro equivalente Ssrv
e un coefficiente d’efflusso Cq diversi da quelli utilizzati per la frenatura di servizio.
Per definire compiutamente l’andamento della pressione Pu è necessario fornire in input il gradiente
caratteristico di salita di pressione e i parametri della funzione “turbo proporzionale” secondo quanto riportato nel par. 2.3.3.1. In particolare, per la funzione di “turbo proporzionale” bisognerà introdurre i valori caratteristici di pressione in CG e in camera pilota da monitorare per controllare e sapere se attivare o meno la funzione di accelerazione di sfrenatura. Per simulare la sfrenatura accelerata è necessario fornire la sovra-pressione per calcolare la pressione a cui deve portarsi la camera pilota e il successivo gradiente di smaltimento.
18 Trattandosi di una manovra di sfrenatura, il flusso nell’ugello sarà inverso a quello di una frenatura: questo comporta che la contropressione dell’ambiente esterno è la pressione a monte dell’ugello rispetto alla direzione del flusso.