Il contatto ruota-rotaia

Il veicolo ferroviario viene guidato nel suo moto lungo il tracciato attraverso il contatto che si stabilisce tra la ruota e la rotaia; questo comporta che la rotaia deve esercitare una certa forza sulle ruote. Il calcolo delle accelerazioni e delle forze che nascono al contatto ruota-rotaia risulta essere particolarmente difficoltoso; in particolare, la stima della forza di contatto richiede approcci diversi dalla misura diretta ed obbliga a ricostruzioni numeriche a partire, ad esempio, dalle accelerazioni

della rotaia. In [21] si descrive appunto una metodologia per la ricostruzione energetica delle forze di contatto.

Le sollecitazioni che si generano al contatto ruota-rotaia dipendono dal profilo della ruota e della rotaia, dalle caratteristiche strutturali e dinamiche del veicolo ferroviario, dalla geometria (scartamento, allineamento, sopraelevazione, ecc.) e dalle condizioni (attrito, usura, ecc.) del tracciato. Inoltre, le rotaie spesso si allontanano dalla geometria di progetto, sia in direzione verticale che in direzione laterale; questo comporta che il contatto tra ruota e rotaia, oltre a permettere al veicolo di affrontare curve, salite e discese, debba guidare il veicolo in sicurezza attraverso le diverse sconnessioni: si genera così un sovraccarico dinamico sulle ruote del veicolo ferroviario. Tutte le forze necessarie per accelerare e frenare il veicolo e le forze dovute ai carichi statici e dinamici durante la marcia devono passare dalla ruota alla rotaia secondo quanto mostrato in Figura 1.22. x, y e z rappresentano la distribuzione spaziale della forza in corrispondenza del fusello della ruota: la forza verticale z è proporzionale al peso del veicolo, al carico dinamico dovuto alla sospensione e ai sovraccarichi o scarichi di curva e frenatura; la forza longitudinale x può essere di tipo motrice nel senso del moto o di frenatura nel senso contrario al moto; la forza trasversale y è proporzionale agli pseudoslittamenti laterali di serpeggio delle ruote rispetto alla rotaia in rettilineo, alla forza centrifuga o centripeta e alla deviazione obbligata θt (angolo di deriva)

del carrello in curva [5].

Alle forze agenti sul fusello della ruota reagiscono in rettilineo e curva tre forze zR, xR, yR al

contatto tavola di rotolamento-rotaia, oppure nel caso di doppio contatto in curva sei forze: le tre precedenti e le forze al contatto bordino-rotaia zb, zb, yb [5].

Figura 1.22 Forze mutue tra la ruota e la rotaia

Fattori importanti nella modellazione dell’interazione ruota/rotaia sono:

− Il coefficiente d’attrito al contatto ruota/rotaia.

− La deformabilità strutturale del tracciato o dell’assile. − La variazione di rigidezza in alcuni tratti del tracciato. − La possibilità che si possa presentare un contatto multiplo.

− L’usura delle due superfici a contatto, il profilo della ruota e della rotaia. − La presenza di sconnessioni lungo il tracciato.

Come visto, sono molti i fenomeni e le grandezze che influiscono sull’interazione ruota-rotaia, volendo semplificare l’analisi è possibile considerare l’interazione ruota-rotaia dovuta a due

contributi: il primo contributo è di tipo geometrico e deriva dal vincolo imposto dalla geometria ruota-rotaia, il secondo contributo è di tipo dinamico e deriva dall’attrito tra la ruota e la rotaia.

1.4.3.1 Contributo geometrico

Il sistema fondamentale di guida nei treni consiste di un assile formato da ruote coniche con bordino interno che rotolano su due rotaie a forma di fungo [22].

Con il passare del tempo, le ruote del veicolo ferroviario si consumano e diventano concave: la conicità effettiva originale (costante) varia con gli spostamenti laterali e quando cambia segno non è più possibile un regime di moto stabile. Si comprende come il fenomeno dell’usura rivesta una grande importanza nel contatto ruota/rotaia e quindi sulle prestazioni del veicolo, diminuendo la sicurezza, il comfort di guida e le capacità di carico del treno; inoltre, l’usura incide pesantemente sui costi di gestione e di manutenzione dei veicoli ferroviari. Per treni con basse velocità di percorrenza gli interventi di manutenzione sulle ruote vengono eseguiti anche dopo 1.000.000 km, mentre per treni ad alta velocità la manutenzione delle ruote è richiesta ogni 100.000-150.000 km [13].

L’usura si manifesta particolarmente in curva in cui, per il fenomeno di “rimonta” della ruota sulla rotaia, il bordino interno della ruota viene a contatto con la faccia laterale interna della rotaia; tale fenomeno è accentuato nel caso di treni con carichi elevati che percorrono curve strette.

Se l’usura è comunque un fenomeno con cui bisogna convivere, data la natura del contatto ruota/rotaia, l’esperienza ha mostrato che l’ottimizzazione dei profili ruota/rotaia risulta essere un valido strumento per minimizzare l’usura e fornire stabilità al sistema.

Lo sviluppo di profili ottimizzati per la ruota e la rotaia e il monitoraggio del coefficiente d’attrito tra le parti in contatto (per esempio con un sistema di lubrificazione) permettono di controllare le tensioni nella zona di contatto e le forze di manovra [23].

In treni poco pesanti, come per esempio i treni passeggeri, l’ottimizzazione dei profili ruota/rotaia può aumentare di molto la vita dei componenti, può ridurre il rumore e migliorare le prestazioni generali del veicolo; in particolare, con uno studio accurato dei profili, può essere limitato anche il fenomeno del serpeggio. Il serpeggio dell’assile è il risultato di un’elevata conicità della ruota o di raggi di curvatura similari tra i profili della ruota e della rotaia nella zona di contatto; tipicamente queste condizioni si realizzano tra i profili di rotaie che presentano sfaccettature e ruote usurate che presentano irregolarità altimetriche. Gli interventi sul profilo che migliorano le caratteristiche nel contatto ruota/rotaia (minore usura) sono opposti a quelli richiesti per minimizzare il fenomeno del serpeggio [23].

Per limitare l’usura sulla ruota e sulla rotaia, è possibile utilizzare dei profili per la ruota che assomigliano a profili di ruote usurate.

Figura 1.23 Accelerazioni laterali di un vagone ferroviario: a) ruota con profilo nuovo b) ruota con profilo usurato

Questi tipi di profili (detti “profili usurati”) determinano un’usura sulla ruota e sulla rotaia più uniforme, riuscendo così a limitare i costi di manutenzione; tuttavia, come mostrato in Figura 1.23, il loro utilizzo peggiora la stabilità del veicolo aumentando le accelerazioni laterali durante la marcia [3].

Di conseguenza, è necessario il giusto compromesso tra un profilo ottimizzato per limitare l’usura e un profilo nuovo per conferire un’elevata stabilità del veicolo in marcia.

1.4.3.2 Contributo dinamico

In genere, il moto della ruota sulla rotaia non è di puro rotolamento6: quando ruota e rotaia sono in contatto si può generare un moto relativo tra i due corpi. Tale moto può essere descritto usando cinque gradi di libertà: due traslazionali (longitudinale e laterale) e tre rotazionali (rollio, beccheggio e imbardata): si introduce il concetto di pseudoslittamento e di forza di pseudoslittamento; per una trattazione matematica dell’argomento si veda [5].

Gli pseudoslittamenti sono funzione della velocità relativa tra ruota e rotaia nella zona di contatto; normalizzando tale grandezza rispetto alla velocità di avanzamento del veicolo si definisce il parametro creepage (scorrimento) ([13] e [24]).

In genere, la situazione che si presenta è intermedia tra un puro rotolamento e un puro slittamento: nella zona di contatto, al variare dello scorrimento, ci sono regioni con puro rotolamento (stick) e regioni con puro slittamento (slip). In assenza di scorrimenti i corpi sono considerati in contatto di puro rotolamento (free rolling) e quindi non c’è spostamento relativo tra le parti a contatto. Con l’aumentare dello scorrimento tra le parti a contatto la regione di puro rotolamento diminuisce e aumenta quella di slittamento. All’aumentare dello slittamento la forza d’attrito aumenta linearmente e quando la zona di puro rotolamento scompare del tutto si ritiene che gli scorrimenti siano giunti a saturazione. In questa condizione la forza d’attrito raggiunge il suo valore massimo e, teoricamente, rimane costante [25]: l’intera area di contatto è in puro slittamento anche se i corpi sembrano rotolare l’uno sull’altro; la relazione complessiva tra gli scorrimenti e la forza d’attrito è presentata in Figura 1.24.

Figura 1.24 Andamento della forza d'attrito e del rapporto di stick-slip in funzione degli scorrimenti.

In un codice multibody la scelta dei parametri che definiscono le relazioni tra le azioni tangenziali di attrito e gli scorrimenti è molto importante per la simulazione del comportamento dinamico; per maggiori informazioni si veda [26]. Inoltre, durante il moto del treno lungo il tracciato, soprattutto alle alte velocità e su tracciati sconnessi, le sollecitazioni tra l’assile e le rotaie causano grandi deformazioni nella struttura dei due corpi. Tali deformazioni influenzano in maniera consistente le forze di pseudoslittamento e il coefficiente d’attrito così come la geometria del contatto ruota/rotaia [24].