Il campo solare

Nelle sezioni che seguono è descritto il metodo seguito nel dimensionamento del campo solare e nella sua modellazione in HYSYS per le simulazioni off-design in stazionario.

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3.4.1 Il multiplo solare

Un parametro usato per il dimensionamento del campo solare è il multiplo solare definito come il rapporto tra la potenza termica utile prodotta dal campo solare al design-point e la potenza termica nominale dell’ORC [31]:

𝑆𝑀 = 𝑄̇𝑡ℎ,𝑠𝑜𝑙𝑎𝑟𝑓𝑖𝑒𝑙𝑑 𝑄̇_{𝑡ℎ,𝑝𝑜𝑤𝑒𝑟𝑏𝑙𝑜𝑐𝑘}

Questo consente di ottenere la superficie di captazione del campo solare come multiplo della sezione di potenza in funzionamento nominale. A seconda dei valori assegnati a questo parametro in fase di progetto si possono distinguere due situazioni:

• 𝑆𝑀 = 1: il campo solare ha estensione tale da fornire una potenza termica utile pari a quella necessaria all’impianto di potenza quando l’irradianza è quella di progetto. Questo è il caso in cui non l’impianto non preveda accumulo termico.

• 𝑆𝑀 > 1: il campo solare è in grado di produrre una potenza termica superiore a quella richiesta dalla sezione di potenza. In questo caso deve essere previsto un accumulo, altrimenti il surplus di potenza termica andrebbe perso. Una situazione analoga si presenta anche nel caso in cui SM sia unitario e il campo è dimensionato per una DNI minore di quella progetto.

Sulla base delle precedenti considerazioni, si è considerato come dato di progetto il valore della DNI massimo riscontrabile per la località considerata, non essendo previsto nel caso studiato un sistema per l’accumulo termico.

3.4.2 Modellazione del campo solare in HYSYS per le simulazioni stazionarie

Il campo solare è stato dimensionato nel punto di massima potenza dell’espansore alla velocità di rotazione di 3000 rpm quando la radiazione solare è quella di progetto. In questa condizione il vapore in ingresso all’espansore è alla pressione di 28,4 bar con dieci gradi di surriscaldamento. Il dimensionamento viene fatto considerando un valore unitario del multiplo solare. I dati relativi alla radiazione solare si riferiscono alla città di Siracusa. La DNI di progetto per la località considerata è quella relativa al 21 giugno. Per valutare l’effettiva energia termica raccolta dal campo è necessario determinare la radiazione efficace, ovvero quella incidente sul piano dei collettori. Nell’ipotesi di trascurare l’ombreggiamento relativo tra i collettori la superficie captante si ottiene da

𝐴_𝑐 =𝑄̇𝑢 𝑆𝑀 𝐼𝜂_𝐶𝑃𝐶

54 Sono state analizzate due configurazioni geometriche per il collettore, una con rapporto di concentrazione C=1,25 e 𝛽=35°, l’altra con C=2 e 𝛽=45°, che risultano le coppie di valori (C- 𝛽) ottimali per la tipologia di collettore studiata [5].

Come detto in precedenza, HYSYS non dispone di un tool specifico per la modellazione rigorosa del campo solare. Questo è stato schematizzato mediante l’uso di sorgenti di calore in serie, ciascuna delle quali rappresenta idealmente un nodo. Il calore entrante in ciascun nodo è imposto da Spreadsheet ed è funzione dell’area del nodo e del rendimento dello stesso, che a sua volta è una funzione della temperatura del ricevitore.

Campo solare Località Siracusa Latitudine 37° 04’ DNI progetto 942 W/m2 Fattore di concentrazione C=1,25 C=2 Tilt 35° 45° N° collettori 800 517 Superficie captante m2 _{214 222}

Tabella 4: Campo solare

La discretizzazione del campo solare mediante blocchi di heaters è stata fatta in modo da avere attraverso ciascuna sezione un salto di temperatura ridotto (dell’ordine di un grado) e poter quindi confondere, con buona approssimazione, la temperatura del ricevitore con la temperatura del fluido in ingresso alla sezione. In altri termini questo approccio consente di poter considerare il fattore di rimozione termica attraverso ciascuna sezione prossimo a 1.

Sulla base di una analisi di sensitività del rendimento, calcolato nella condizione di progetto del ciclo ORC, il campo solare è stato discretizzato con 15 sezioni di scambio termico in serie. Nel grafico che segue è riportato il rendimento per le due geometrie dei collettori in funzione del numero di nodi. La variazione relativa percentuale rispetto ad un numero di nodi maggiore è minore dello 0,1%.

55 Figura 32: Analisi di sensitività del rendimento dei collettori in funzione del numero di heaters

3.4.2 Perdite di carico nel circuito solare

La distribuzione del fluido termovettore nel campo solare è garantita da una pompa di circolazione che fornisce al fluido l’energia per vincere le perdite di carico del circuito idraulico; queste sono infatti responsabili del consumo di energia elettrica del loop solare. Nell’ipotesi che i collettori siano disposti al livello del suolo e non ci siano variazioni di energia potenziale, le perdite di carico del circuito possono essere espresse come la somma delle perdite di carico distribuite e di quelle concentrate.

La stima delle perdite di carico nel campo solare è stata ottenuta mediante il foglio di calcolo Spreadsheet di HYSYS. Per le perdite di carico distribuite è stata usata l’equazione di Darcy Weisbach: ∆𝑝_𝑑 = 𝑓 𝐿 𝑑_𝑖𝑛( 4 𝑚̇_𝐻𝑇𝐹 𝜋𝑑_𝑖𝑛2 ) 2 1 2 𝜌_𝐻𝑇𝐹

dove fattore di attrito 𝑓 è stato determinato con la correlazione di Colebrook, che per un condotto circolare è 1 √𝑓 = −2 log ( 𝜀 𝑑⁄ _ℎ 3,71 + 2,51 𝑅𝑒 √𝑓)

Per la rugosità del tubo 𝜀 è stato ipotizzato un valore pari a 5E-5. Le proprietà fluidodinamiche dell’acqua sono state calcolate alla temperatura media di 100°C e alla pressione di 12 bar. Relativamente alle dimensioni delle tubazioni, è stato assunto un diametro di 10 mm per il tubo ricevitore e un diametro di 12,7 mm per i rami delle tubazioni di distribuzione dell’acqua. Le perdite di carico distribuite sono state calcolate relativamente al ramo di massima lunghezza, stimata cautelativamente pari a 30 m per entrambe le tipologie di collettori analizzati.

Le perdite di carico concentrate dipendono da raccordi, valvole, deviazioni nella direzione del flusso e vengono valutate come

56 ∆𝑝𝑐 = ∑ 𝑘𝑖𝜌

𝑤2 2 𝑖

dove ki è il coefficiente di perdita della generica perdita di pressione localizzata. Per il singolo array di collettori sono stati considerati per semplicità: (i) 3 deviazioni di flusso di 180°; (ii) due variazioni di diametro; (iii) 2 valvole di intercettazione; (iv) 4 valvole di controllo. Risulta ovvio che una stima precisa delle perdite di carico complessive richiede una analisi dettagliata della disposizione dei collettori nel campo solare, ma questo esula dagli scopi della presente trattazione.