Espansore

Il design-point dell’impianto analizzato è vincolato alla taglia dell’espansore volumetrico rotativo Wankel, il cui prototipo è stato realizzato presso il DESTEC dell’Università di Pisa [27] [28]. La scelta di un dispositivo di espansione di tipo volumetrico per impianti ORC di piccola e media taglia trova giustificazione in numerosi studi in letteratura poiché questi dispositivi possono gestire un ampio campo di portate volumetriche e rapporti di espansione mediante la regolazione della velocità di rotazione e del grado di ammissione del vapore. Con riferimento alle taglie dei sistemi ORC a bassa temperatura, gli espansori volumetrici risultano la soluzione tecnica migliore in quanto consentono: (i) semplicità costruttiva; (ii) minori vibrazioni e rumori; (iii) efficienze adiabatiche elevate in un ampio range di potenza (maggiori di 0,80-0,85); (iv) rapporti di espansione relativamente alti per singolo stadio di espansione (anche maggiori di 10); (v) buona tolleranza nei confronti di un certo grado di umidità del vapore [27]. In particolare, il controllo della velocità di rotazione del dispositivo, più facilmente

42 attuabile rispetto alle micro turbine, permette un’elevata flessibilità operativa con la possibilità di variare la potenza prodotta senza il bisogno di un sistema di accumulo [29].

Il ciclo termodinamico di riferimento per l’espansore Wankel con l’indicazione delle rispettive fasi è riportato di seguito. Si definisco le fasi di:

• ammissione del vapore a pressione costante (1-2); • espansione (2-3)

• scarico a volume costante (3-4) • scarico a pressione costante (4-5’) • ricompressione (5’-1)

Figura 19: ciclo termodinamico pV e fasi dell’espansore

La potenza fornita dall’espansore è data da

𝑊_𝑒𝑠𝑝 = 𝜌_𝑎𝑚𝑚𝑉̇∆ℎ_𝑖𝑠𝜂_𝑎𝑑𝜂_𝑒𝜂_𝑚

I rendimenti elettrico e meccanico sono considerati costanti e rispettivamente pari a 0,85 e 0,95. Le curve di funzionamento dell’espansore sono state ottenute dal modello numerico realizzato mediante il software LMS Imagine.Lab AMESim; il modello dell’espansore è stato quindi esportato da AMESim in HYSYS.

La scelta dell’isobutano come fluido di lavoro per il dispositivo di espansione considerato è giustificata dai risultati di un lavoro precedente relativo all’ottimizzazione delle prestazioni del prototipo inserito in un impianto ORC solare [5]. Senza entrare dettagliatamente nel merito della questione, dal lavoro citato risulta che l’isobutano è, tra i fluidi testati, il miglior compromesso tra potenza resa disponibile dal Wankel, efficienza globale dell’impianto e campo di applicabilità del fluido (relativamente alla temperatura critica del fluido).

Le proprietà dell’isobutano alle condizioni critiche sono riportate nella tabella che segue (fonte NIST).

43 Pressione critica 36,29 bar

Temperatura critica 134,66 °C Densità critica 225,500 kg/m3

Tabella 3:Condizioni critiche R600a

Il software AMESim consente di simulare le variazioni del volume della camera con le relative leggi di apertura e di chiusura delle valvole di ammissione e di scarico al fine di ottenere le curve di potenza e efficienza dell’espansore in condizioni di off design, a partire dalla condizione di funzionamento di massima potenza che corrisponde ad una velocità di rotazione pari a 3000 rpm, alla pressione di saturazione del vapore di 28,37 bar con un surriscaldamento di 10°C. Nella simulazione è stato fissato un grado di ammissione del vapore pari a 0,2 per evitare le perdite dovute alla sovraespansione.

Fissata la temperatura dell’ambiente di scarico a 35°C, le curve di funzionamento dell’espansore sono state ottenute nel range di velocità di rotazione 500-3000 rpm, al variare delle condizioni di ammissione tra 10,87÷28,4 bar; per ogni valore di pressione è stato poi considerato un surriscaldamento compreso tra 10°C÷30°C. Il componente per il controllo della pressione di ammissione è una sorgente pneumatica, ovvero una sorgente ideale di pressione e temperatura che stabilisce le condizioni di ammissione. I sensori di coppia e di velocità angolare consentono al modello di calcolare ad ogni istante la potenza utile in uscita dall’espansore, mentre un sensore di portata volumetrica consente di rilevare la portata di vapore in ingresso all’espansore per ogni condizione operativa.

I risultati ottenuti in AMESim consentono di caratterizzare il modello dell’espansore in Aspen HYSYS; il programma interpola i dati per ottenere le curve di potenza e efficienza.

L’importazione in HYSYS di un modello dell’espansore realizzato con un software diverso ha evidenziato delle criticità. In fase di validazione del modello infatti è stato osservato che, al variare del grado di surriscaldamento in ammissione, il punto di funzionamento dell’espansore predetto da HYSYS non risultava essere quello effettivo del modello in AMESim già validato. Per minimizzare l’errore dovuto all’interpolazione delle curve, sono stati introdotti tre set di curve dell’espansore (ottenuti da AMESim), per tre diversi gradi di surriscaldamento (10°C, 20°C e 30°C chiamati rispettivamente basso, medio e alto).

In Figura 20 e 21 sono riportate le curve di potenza e efficienza ottenuta su HYSYS relative a 10°C di surriscaldamento.

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Figura 20: Curve portata-potenza espansore Wankel (basso surriscaldamento)

Figura 21: Curve portata-rendimento isentropico espansore Wankel (basso surriscaldamento)

Definita la condizione di progetto dell’espansore, il ciclo termodinamico di partenza è stato ottenuto con le seguenti ipotesi:

• Rendimento adiabatico della pompa costante pari a 0,70; • Pinch point all’evaporatore: 8°C;

45 • Efficienza rigeneratore: 85%;

• Temperatura dell’aria ambiente in condizioni di progetto: 35°C;

Nella prima fase di definizione degli stati termodinamici del fluido di lavoro le sezioni di scambio termico sono state trattate con modelli semplificati in cui sono stati settati i parametri rilevanti del processo. In particolare per lo scambiatore di interfaccia tra il modulo ORC e il campo solare è stato usato il modello Simple Weighted adatto per problemi in cui si hanno curve di scambio non lineari, quindi nel caso di fluidi in cambiamento di fase. In questo modello il software suddivide il salto termico in intervalli di uguale entalpia a cui applica l’equazione di bilancio, e per ogni intervallo calcola i parametri UA e LMTD. Per lo scambiatore rigenerativo è stato usato il modello Simple End Point in cui il coefficiente globale di scambio U e il calore specifico di entrambi i fluidi sono considerati costanti. In maniera analoga è stato trattato il condensatore ad aria.