Prestazioni off-design stazionarie: producibilità media mensile e annuale

La produzione di energia elettrica del modulo ORC analizzato dipende direttamente dalla radiazione disponibile. Data la variabilità dell’input termico risulta evidente che le condizioni operative reali (off-design) dell’impianto saranno diverse da quelle di progetto. Per stimare la producibilità energetica media annuale e il rendimento dell’impianto sono state effettuate simulazioni off-design stazionarie. L’approccio stazionario consiste nel considerare l’operatività dell’impianto come una successione di stati stazionari, trascurando gli effetti transitori. In prima analisi sono state analizzate le condizioni di funzionamento medie mensili secondo il metodo di Liu-Jordan descritto in (1.5). Sotto queste ipotesi la producibilità annuale di energia elettrica dell’impianto è stata calcolata come [24]:

𝐸𝑎𝑛 = ∑ 𝐼̅𝑍𝑖 𝑖𝐴𝑐𝜂𝑖 12

𝑖=1

dove: 𝐼̅ è la radiazione media mensile globale incidente sul collettore; 𝑍𝑖 𝑖 è il numero di ore di funzionamento mensili dell’impianto ovvero il numero di ore in cui i collettori ricevono la radiazione solare; 𝜂_𝑖 è il rendimento totale medio mensile dell’impianto.

L’analisi stazionaria comporta ovviamente delle semplificazioni dovute all’impossibilità di descrivere gli effetti transitori dell’impianto e quelli legati all’inerzia dei componenti. Inoltre

58 lo studio è stato condotto trascurando gli effetti di mutuo ombreggiamento tra le file di collettori. Nonostante i limiti delle ipotesi insite nell’analisi stazionaria, questa risulta necessaria al fine di evidenziare quali parametri di input influenzano maggiormente i risultati e definire strategie di controllo efficaci.

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60 Per i dati relativi alla radiazione globale e alla temperatura media mensile si è fatto riferimento alla norma UNI 10349.

Come detto in precedenza, le simulazioni off-design su HYSYS sono possibili mediante l’operatore logico ADJ che considera iterativamente l’interazione tra il sistema di produzione del vapore e il blocco di potenza per mantenere un parametro ad un valore fissato. In questo modello, date le nuove condizioni ambientali medie mensili (radiazione globale e temperatura ambiente), vengono calcolate iterativamente la nuova produzione di vapore e la portata di fluido termovettore, per una data pressione di evaporazione e tenendo fisso il vincolo sull’approach-point all’evaporatore, fino ad ottenere una nuova condizione di equilibrio tra il circuito solare e la sezione di potenza. Al variare delle condizioni ambientali esterne, l’espansore si metterà in un punto di funzionamento ottimale a cui corrisponde la velocità di rotazione necessaria a elaborare la nuova portata di vapore. Questa strategia di controllo dell’espansore nota come sliding velocity risulta efficace in presenza di dispositivi di espansione volumetrici rotativi sebbene si possa osservare una riduzione dell’efficienza adiabatica di espansione con la velocità di rotazione [6]. In maniera analoga, al variare dell’input termico il punto di funzionamento della pompa di alimentazione si sposterà secondo le curve caratteristiche. Il sistema calcola inoltre le perdite di carico del circuito solare corrispondenti al nuovo punto di funzionamento. Pe quanto riguarda gli scambiatori, alle diverse condizioni di funzionamento il coefficiente globale di scambio U risulterà diverso da quello calcolato nelle condizioni di progetto. Dal numero di Nusselt si ha infatti:

𝑁𝑢 =ℎ𝐷

𝑘 = 𝐶𝑜𝑠𝑡 ∙ 𝑅𝑒𝐷 𝑚_{∙ 𝑃𝑟}𝑛

Assumendo che il numero di Prandtl e la conduttività termica rimangano costanti passando dalle condizioni di progetto a quello off-design, il valore del parametro UA fuori progetto risulta:

(𝑈𝐴) = (𝑈𝐴)_𝑑𝑝( 𝑅𝑒𝐷 𝑅𝑒_{𝐷,𝑑𝑝})

𝑚

Nell’ipotesi di poter considerare costante la viscosità dinamica del fluido diventa:

(𝑈𝐴) = (𝑈𝐴)𝑑𝑝( 𝑚̇ 𝑚̇𝑑𝑝

) 𝑚

dove la costante m dipende dalla geometria dello scambiatore. Analogamente si può ottenere la relazione che esprime la caduta di pressione negli scambiatori in off-design in off-design come

61 ∆𝑝 ∆𝑝𝑑𝑝 = (𝜌𝑑𝑝 𝜌 ) ( 𝑚̇ 𝑚̇𝑑𝑝 )

Il software ricava le condizioni operative degli scambiatori precedentemente dimensionati al variare delle condizioni dell’input termico al campo solare.

Il funzionamento medio mensile e la producibilità annuale dell’impianto sono analizzate mediante mappe dell’energia prodotta per unità di superficie del pannello, in funzione del grado di surriscaldamento e della pressione di evaporazione per entrambi i valori del fattore di concentrazione indagati. Le mappe sono state ottenute dall’elaborazione dei risultati relativi all’operatività dell’impianto simulato su HYSYS e sono riportate nelle pagine che seguono. Per quanto riguarda la producibilità energetica media mensile, questa è stata riportata in kWh/m2 considerando le ore di funzionamento mensili come prodotto delle ore di funzionamento relative al giorno medio mensile per il numero dei giorni del mese. In Figura 34 è riportato il profilo della radiazione globale media mensile sulle due tipologie di collettori disposti con tilt differenti e il profilo della temperatura dell’aria.

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C=1,25 β=35° C=2 β=45°

Gennaio

Febbraio

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C=1,25 β=35° C=2 β=45°

Aprile

Maggio

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C=1,25 β=35° C=2 β=45°

Luglio

Agosto

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C=1,25 β=35° C=2 β=45°

Ottobre

Novembre

Dicembre

66 Di seguito sono riportate le mappe relative alla producibilità annuale dell’impianto.

Figura 36: Mappe dell’energia specifica annuale (kWh/m2) in condizioni stazionarie C=1,25

Figura 37: Mappe dell’energia specifica annuale (kWh/m2_{) in condizioni stazionarie C=2}

La producibilità specifica annuale aumenta col grado di surriscaldamento del vapore e risulta massima in un range di valori di pressione intermedi nel campo di applicabilità del fluido, compreso tra 16,5 bar e 28,4 bar. La scelta di operare l’impianto ad elevati valori di pressione e massimo grado di surriscaldamento, se risulta vantaggiosa per il

67 rendimento del ciclo, comporta minori efficienze dei collettori in quanto si hanno temperature medie dell’acqua maggiori. Il maggiore rendimento del ciclo all’aumentare del surriscaldamento, a parità di pressione, è inoltre giustificato dalla maggiore potenza termica recuperata al rigeneratore, con una conseguente riduzione del carico termico al condensatore e quindi con un vantaggio in termini di consumi elettrici dei fan. Queste considerazioni generali sul rendimento medio globale dell’impianto spiegano l’aspetto delle mappe di producibilità specifica annua per il caso stazionario. Dalle mappe di producibilità media mensile si osserva che nei mesi invernali ci sono delle aree di non producibilità dell’impianto a pressioni di evaporazione elevate. In queste aree infatti il modello HYSYS non dà soluzione, in quanto le portate d’acqua e di isobutano sono fuori dal campo di modulazione consentito dagli scambiatori. Il vantaggio di poter disporre di una geometria reale è evidente da queste prime considerazioni, in quanto il modello non si limita a risolvere equazioni di bilancio di materia e energia per gli scambiatori, ma valuta l’effettivo campo operativo dei componenti. Nei mesi invernali (Gennaio, Febbraio, Dicembre) le pressioni operative a cui l’impianto può lavorare sono inferiori a 20 bar per il caso C=1,25 e inferiori a 24 bar per la configurazione C=2, e la producibilità è massima per valori del grado di surriscaldamento. Nei mesi intermedi i valori massimi di producibilità si spostano verso valori medi di pressione di evaporazione; in particolare da Marzo a Maggio e da Settembre a Ottobre le condizioni operative che massimizzano l’energia specifica media mensile prodotta dall’impianto per entrambe le configurazioni si hanno tra 20 e 22 bar per il caso C=1,25, tra 22 e 25 per C=2 e con massimo grado di surriscaldamento. In questi mesi la riduzione dell’efficienza dei collettori alle alte pressioni del ciclo è predominante, e questo effetto è più marcato per la configurazione C=1,25. Le migliori prestazioni dell’impianto al più alto grado di surriscaldamento dipendono dal fatto che, a parità di ogni altra condizione, all’aumentare del grado di surriscaldamento diminuisce la portata massica di fluido organico elaborata dell’espansore e aumenta la velocità di rotazione dello stesso, che quindi rende disponibile una maggiore potenza meccanica. La minore portata massica evolvente nel ciclo all’aumentare del surriscaldamento comporta inoltre minori consumi della pompa di alimentazione e dei fan, quindi complessivamente l’impianto produce di più. Nel procedere verso i mesi in cui l’irraggiamento è massimo i valori di set-point della pressione che massimizzano la producibilità si spostano verso la parte alta del campo di applicabilità del fluido (tra 26 e 28,4 bar). Operare l’impianto alle più alte pressioni e con massimo grado di surriscaldamento risulta vantaggioso in questi mesi in quanto,

68 nonostante l’incremento della temperatura media dell’acqua, anche la temperatura ambiente risulta maggiore e le perdite termiche dei collettori hanno un peso relativo minore nel determinare il rendimento medio mensile dell’impianto. Poiché a valori più alti della temperatura ambiente corrispondono valori maggiori della pressione di condensazione, la scelta di un set-point basso per la pressione penalizza il rendimento di ciclo e la producibilità energetica.

In termini di producibilità specifica media annuale, il maggior rendimento dei collettori nel caso C=2 la rende questa configurazione più vantaggiosa del 17%, nonostante la minore quantità di radiazione diffusa raccolta dal campo e nonostante la minore durata della giornata operativa (l’angolo di altezza solare minimo al quale il collettore vede il sole è 15° mentre risulta di 2° nel caso C=1,25).

C=1,25 C=2

Energia raccolta dai collettori kWh/m2 _{1920 1705}

Produzione specifica netta kWh/m2 _{92,06 106,64}

Consumo ausiliari kWh/m2 _{28,22 33,12}

Rendimento medio ORC % 13,89 13,94 Efficienza media collettori % 34,51 45,65 Rendimento medio globale % 4,792 6,365

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