I . INTRODUZIONE.
L'importanza della nozione di capitale umano nella teoria econo-mica è ben nota. Da un lato, studi di economia del lavoro, tra i primi Mincer (1958) e Becker (1962), hanno sottolineato l'importanza del capitale umano come variabile cruciale per spiegare le differenze sala-riali tra lavoratori. D'altro lato, nella teoria della crescita economica, numerosi autori, recentemente Mankiw, Romer, e Weil (1992) e Bar-ro (1991), insistono sul ruolo della scolarità e dell'accumulazione di capitale umano per spiegare l'aumento del reddito prò capite. Nel contesto dell'economia internazionale, numerosi studi, per esempio Baldwin (1971 e 1979) e Stern e Maskus (1981), mostrano che i paesi ricchi esportano beni ad alto contenuto di capitale umano mentre i paesi poveri esportano beni ad alto contenuto di lavoro semplice.
Questo articolo esplora l'integrazione del concetto di capitale umano nella teoria del commercio internazionale. Un semplice mo-dello neoclassico di equilibrio generale che incorpora la nozione di ca-pitale umano può essere utilizzato per studiare numerosi problemi, specialmente nel rapporto tra paesi ricchi e paesi poveri. Nel model-lo, presentato nella seconda sezione dell'articomodel-lo, un paese Ricco e un
*. Questo articolo è tratto dal primo capitolo della mia tesi di PhD, difesa a Columbia University nel maggio 1992. Sono grato a Jagdish Bhagwati, Ronald Findlay e Robert Mundell per i loro suggerimenti. La responsabilità degli errori rimasti è soltanto mia.
paese Povero producono e commerciano beni High-Tech e Low-Tech; i fattori della produzione sono Lavoro Qualificato (capitale umano), Lavoro Semplice e Capitale1.
La terza sezione discute gli effetti del commercio internazionale^ In accordo con i risultati empirici riportati da Murphy e Welch (1989) per gli Stati Uniti, nel paese Ricco il commercio internaziona-le tende ad accrescere internaziona-le differenze salariali. Diversamente dall'anali-si proposta da Mundell (1957), il commercio non contribuisce a ri-durre le differenze internazionali nel prezzo dei fattori: nel paese Po-vero il commercio aumenta l'incentivo all'emigrazione per i lavorato-ri qualificati. Sia nel paese povero che nel paese lavorato-ricco gli effetti del commercio sul prezzo del capitale sono ambigui; infatti Magee (1982) sottolinea che negli Stati Uniti si riscontrano attività lobbistiche dei capitalisti sia a favore che contro il commercio internazionale. Quan-do vi sono effetti di reddito dal lato della Quan-domanda, differenze reddi-tuali tra paesi, come già suggerito da Linder (1961), possono ridurre le opportunità di commercio tra paesi.
La presenza di differenziazioni regionali all'interno del paese Ric-co è discussa nella terza parte dell'artiRic-colo. Quando vi sono differen-ze nella dotazione di Lavoro Qualificato, il Capitale tende a concen-trarsi nelle aree in cui la dotazione di Lavoro Qualificato è più alta; il lavoro empirico di Bowen (1983) riporta precisamente questi risul-tati. Quando vi sono differenze nel livello tecnologico, le aree meno avanzate del paese Ricco potranno conoscere allo stesso tempo sia immigrazione di Lavoro Semplice dal paese Povero che emigrazione di Lavoro Qualificato verso le aree più avanzate, ma non avranno emigrazione di Lavoro Semplice; paesi come l'Italia e Taiwan sem-brano essere in questa situazione.
Mincer (1991) presenta l'ipotesi che l'accumulazione di capitale fisico e il progresso tecnologico tendano a generare una domanda di lavoro qualificato relativamente più alta della domanda di lavoro semplice. Nella quarta parte dell'articolo, il modello è utilizzato per discutere quest'ipotesi. L'attenzione è sulle implicazioni dell'ipotesi di Mincer sul comportamento del prezzo dei beni High-Tech in termi-ni di betermi-ni Low-Tech, le ragiotermi-ni di scambio tra il paese Ricco e il paese
1 La semplice struttura neoclassica del modello permette una trattazione introdutti-va dell'interazione tra capitale umano e teoria del commercio internazionale. Il terzo capi-tolo della mia tesi presenta un modello dinamico che affronta gli stessi problemi da un pun-to di vista non neoclassico.
CAPITALE UMANO E TEORIA DEL COMMERCIO INTERNAZIONALE 1 5 5
Povero. Tradizionalmente, per esempio nei lavori di Singer (1950) e Nurske (1959), l'analisi dell'andamento delle ragioni di scambio tra paesi ricchi e paesi poveri si è concentrata sull'analisi del prezzo delle materie prime in termini di manufatti. La discussione presentata qui è rilevante poiché, come già documentato da Chenery e Keesing (1981), le materie prime hanno importanza decrescente tra le espor-tazioni dei paesi in via di sviluppo.
I I . I L M O D E L L O .
II.l. L'offerta.
Si consideri un mondo in cui beni High-Tech H e Low-Tech L so-no prodotti utilizzando Capitale K, Lavoro Qualificato S, e Lavoro Semplice U. In ciascun paese, il Capitale è mobile tra i due settori mentre il Lavoro Qualificato è impiegato solo nel settore High-Tech e il Lavoro Semplice è impiegato solo nel settore Low-Tech. La strut-tura formale è quella del modello del fattore specifico, studiata tra gli altri da Jones (1971) e Amano (1977). In ogni paese la dotazione dei fattori K, S, e U è offerta in modo inelastico. Le funzioni di pro-duzione sono con H = AH F ( S , KH) L = AL G ( U , KL) KH + KL = K (1) (2) (3) AH e Al sono indici di efficienza tecnologica Hicks-neutrale nel settore High-Tech e nel settore Low-Tech; F e G hanno le solite pro-prietà neoclassiche; KH e KL indicano il Capitale allocato nel setto-re High-Tech e nel settosetto-re Low-Tech. La struttura produttiva si di-stacca dal tradizionale modello Hecksher-Ohlin-Samuelson nel senso che qui si suppone che il lavoro non sia un'entità indifferenziata e che beni diversi abbiano come input un diverso tipo di lavoro.
Per il momento si consideri dato p, il prezzo dei beni High-Tech in termini di beni Low-Tech. Accanto alle equazioni (l)-(3), le condi-zioni di equilibrio dal lato dell'offerta sono:
S / KH = f(r/ws) (4)
U / KL = g(r/wu) (5)
U wu/ L + KLr/L = 1 (6)
S ws/ H + KHr / H = p (7)
La concorrenza perfetta assicura che il rendimento del Capitale r sia eguale nei due settori. Il prezzo del Lavoro Qualificato e del La-voro Semplice sono rispettivamente ws e wu. Il prodotto è completa-mente esaurito nel pagamento ai fattori produttivi. In entrambi i set-tori, il rapporto tra le produttività marginali dipende solo dalla pro-porzione tra i fattori impiegati.
Le equazioni (l)-(7) formano un sistema di sette equazioni indi-pendenti in sette incognite: H , L , KH, KL, r, ws, wu. La differenzia-zione totale del sistema illustra come le variabili endogene vengono influenzate da cambiamenti nelle grandezze esogene. Nell'Appendice si dimostra che
H = 1/A [ ( A + 0 H K ^ L ) AH + FTLPH + (8)
+ QS^HPL) S + 6HK I M P - À L I - P L ^ L Ù + P L K ] ]
H - L = 1/A [(A + QHK^L + 6LK^H)Ah-(A + 0HK ^ L + 0lk^H)Al + (9) + ( XLPH + 0 S ^ H P L + 0 L K P H ^ H ) S - F T H P L + 0 U P H ^ L + 0 H K P L ^ L ) Ù + + (0hk0U/Ol-0lk0S/OH)K + (0HK^L + 9LK^H)p] f = l / A [ pHpLF T H S + X .LÙ - K ) + P H ^ L A L + ^ H P L ( P + A H ) ] ( 1 0 ) Ws = -0HK/(A0S) [PLPHFTHS + XLÙ - K ) + ( M S / Oh) Àl+ (11) -((0S^HPL + ^L(0S/OH))/0HK) (p + AH)] Wu = - ( 0L K/A 0 U ) [pHpLFTHS + XLU - K ) + ^ (12) + ftH0u/OL) (p + A H ) - ( ( P H ^ L 0 U + ^ H ( 0 U / O L ) ) / 0 L K ) AL]
L'accento circonflesso sopra una variabile ne indica la variazione percentuale (x = dx/x); 0S è la quota del Lavoro Qualificato nel set-tore High-Tech, 0HK È la quota del Capitale nel settore High-Tech;
CAPITALE UMANO E TEORIA DEL COMMERCIO INTERNAZIONALE 157 0u è la quota del Lavoro Semplice nel settore Low-Tech, 0LK è la quota del Capitale; X,H e À,L indicano rispettivamente la frazione di Capitale impiegata nel settore High-Tech e in quello Low-Tech; oH è l'elasticità di sostituzione tra Lavoro (Qualificato) e Capitale nel settore High-Tech, oL è l'elasticità di sostituzione tra Lavoro (Sem-plice) e Capitale nel settore Low-Tech. Infine, pL = 0u/oL, P H — 0 S / ° H > E A = pHLL + LHP L - Usando la terminologia di Jones (1971), pL e pH sono, rispettivamente, l'inverso dell'elasticità della curva della produttività marginale del Capitale nel settore Low-Tech e nel settore High-Tech. L'espressione per L, non riportata qui, è spe-culare alla (8). Tutti i rendimenti dei fattori sono espressi in termini di beni Low-Tech.
Numerosi risultati derivano semplicemente dall'analisi standard del modello del fattore specifico. Un aumento nella dotazione di La-voro Qualificato (Semplice) aumenta, ma in proporzione minore, l'offerta di beni High-Tech (Low-Tech) e diminuisce l'offerta di beni
Low-Tech (High-Tech). Una più alta dotazione di Capitale aumenta l'offerta in entrambi i settori, ma in maniera proporzionalmente maggiore dove l'elasticità del prodotto marginale del capitale è più alta. Questo si verifica quando la quota del Capitale nei costi totali è più elevata e quando l'elasticità di sostituzione tra Capitale e Lavo-ro è maggiore. Un aumento del prezzo dei beni High-Tech accresce il rendimento del Lavoro Qualificato in maniera più che proporziona-le e diminuisce il rendimento del Lavoro Semplice; gli effetti sul ren-dimento del Capitale sono ambigui: giacché il Capitale si sposta verso il settore High-Tech, il prodotto marginale del Capitale diminuisce in termini di beni High-Tech ma aumenta in termini di beni Low-Tech.
Si considerino ora variazioni negli indici di efficienza tecnologica quando il prezzo relativo dei beni è dato. Si noti innanzitutto che va-riazioni contemporanee proporzionalmente eguali dei due indici la-sciano la composizione dell'output: inalterata, con un numero del dotto proporzionalmente identico nei due settori. Dato che il pro-gresso tecnologico è Hicks-neutrale in entrambi i settori, il rendi-mento del Capitale cresce in proporzione eguale nei due settori e il Capitale non ha incentivo a spostarsi; il rendimento di tutti i fattori aumenta della stessa proporzione.
Per quanto riguarda la possibilità di cambiamenti tecnologici in un solo settore, verrà qui discusso esplicitamente solo il caso di pro-gresso tecnologico nel settore High-Tech; il ragionamento si può ap-plicare in maniera simmetrica al progresso nel settore Low-Tech. A
seguito di un aumento in AH, l'offerta di beni High-Tech cresce in maniera più che proporzionale rispetto a tale aumento dato che an-che una quantità di Capitale è attratta verso il settore. L'aumento è tanto maggiore quanto più alta è l'elasticità dell' output rispetto al-l'impiego di Capitale nel settore High-Tech. D'altro canto l'offerta di beni Low-Tech si riduce poiché una parte del Capitale ha lasciato il settore. La riduzione è tanto più grande quanto maggiore è l'elastici-tà dell 'output rispetto all'impiego di Capitale nel settore Low-Tech.
La crescita di AH aumenta in maniera più che proporzionale il rendimento del Lavoro Qualificato, precisamente poiché una parte del Capitale si è spostata verso il settore. L'aumento è tanto maggio-re quanto più alta è la quota del Capitale nei costi totali del settomaggio-re. Inoltre, l'aumento è tanto maggiore quanto minore è l'elasticità di sostituzione tra il Capitale e il Lavoro nel settore: quanto più i fattori sono complementari, tanto più l'influsso di Capitale incrementa la produttività del Lavoro. Il salario del Lavoro Semplice diminuisce poiché una parte del Capitale ha lasciato il settore Low-Tech; la dimi-nuzione è tanto più forte quanto maggiore è la quota del Capitale nel settore e quanto minore è l'elasticità di sostituzione. Il rendimento del Capitale aumenta in termini di entrambi i beni: il Capitale bene-ficia nel settore High-Tech del miglioramento tecnologico e nel setto-re Low-Tech della diminuzione del rapporto Capitale/Lavoro.
II. 2. La domanda.
Per un'economia competitiva dove l'offerta dei fattori e il livello tecnologico sono dati è possibile definire il concetto della «funzione del reddito» (income function)2. La funzione fornisce il livello di reddito generato dal lato dell'offerta dell'economia per ogni prezzo relativo dei beni. La funzione del reddito è usata qui per studiare gli effetti di reddito dal lato della domanda.
Per l'economia considerata in questo articolo, la funzione del red-dito, che si suppone sia differenziabile, è data da
I ( P , K , S , U , AH, AL) = { p AHF ( KH >S ) + ( 1 3 ) + AlG( KL, U) ! KL + KH = K )
2. La «funzione del reddito» fu introdotta da Samuelson (1953). Un'analisi più re-cente è in Dixit e Norman (1980).
CAPITALE UMANO E TEORIA DEL COMMERCIO INTERNAZIONALE 159 Per ogni prezzo relativo dei beni, il reddito è massimizzato quan-do il Capitale è allocato ottimamente tra i due settori. Il livello del reddito dipende dalla dotazione dei fattori e dagli indici tecnologici Ah e Al. Derivate parziali della funzione sono 8I/8p = H, 8I/8K = r, 8I/8S = ws, 8I/8U = wu, che possono essere usate per cal-colare alcune elasticità parziali
ip = (8I/8p)p/I = pH/I (14)
iK = (8I/8K)K/I = rK/I (15)
is = (8I/8S)S/I = wsS/I (16)
iu = (8I/8U)U/I = wuU/I (17)
L'elasticità del reddito rispetto alla dotazione di un fattore è eguale alla quota di quel fattore nel reddito totale. L'elasticità del reddito rispetto al prezzo dei beni High-Tech è eguale alla quota dei beni High-Tech nel reddito totale.
Per il teorema dell'inviluppo si ha anche che 8I/8AH = pH/AH e 8I/8AL = L/Al. Sotto forma di elasticità parziale
Ìa h = (8I/8Ah)AH/I = PH/I (18)
Ial = {òl/6Ai)AJl = L/I (19)
L'elasticità del reddito rispetto all'indice di efficienza tecnologica di un settore è eguale alla quota del settore nel reddito totale.
Le equazioni (14)-(19) si riferiscono agli effetti sul reddito di va-riazioni nelle variabili esogene. Tutti questi effetti possono essere vi-sti in un'unica espressione calcolando la derivata totale di (13)
I = ipp + ìkK + isS + iuLJ + iAHÀH + ÌALÀl (20) (
Per un dato p, giacché iK + is + iu = T I è omogenea di grado uno in K, S e U. Giacché iAH + iAL = 1, I è anche omogenea di gra-do uno in Ah e AL.
Per discutere gli effetti di reddito dal lato della domanda, qui si procederà con l'ipotesi del consumatore rappresentativo. Si supponga che tutte le famiglie in ogni paese abbiano le stesse preferenze. Le famiglie in diversi paesi differiscono le une dalle altre solamente poi-ché la loro dotazione di fattori produttivi è diversa. All'interno di ciascun paese si suppone che tutte le famiglie abbiano la stessa
dota-zione e pertanto questioni distributive nell'analisi della domanda vengano tralasciate. Si suppone anche che il numero di famiglie in ciascun paese sia lo stesso.
La composizione della domanda dipende dal prezzo relativo dei beni e dal livello del reddito. Si supponga in particolare che, dato il prezzo relativo dei beni, il peso dei beni High-Tech nella domanda sia crescente al crescere del reddito. Si noti che questa è un'area in cui l'analisi empirica è scarsa; non esistono studi empirici che esplici-tamente studino l'elasticità rispetto al reddito della domanda di beni ad alto contenuto di lavoro qualificato. Vi sono però alcuni lavori che suggeriscono la plausibilità dell'ipotesi. Per esempio, gli studi empiri-ci riportati da Deaton e Muellbauer (1980) appoggiano l'ipotesi di non omoteticità della domanda. E nella loro analisi degli effetti di qualità e di quantità sulla composizione della domanda, Prais e Houthakker (1971) mostrano che l'elasticità rispetto al reddito della domanda di beni di alta qualità è forte; può essere che i beni di alta qualità abbiano un maggiore contenuto di lavoro qualificato dei beni di bassa qualità.
La composizione della domanda è data da
H/L = D(p,I) (21) Si suppone che D sia differenziabile in modo continuo con
5D/6p < 0 e 5D/8I > 0. P è, come sopra, il prezzo dei beni High-Tech e I indica il reddito, definito sopra in (13). I è il reddito ottenuto dal-le famiglie dal lato dell'offerta. In equilibrio generadal-le, una variazione di p influenza la domanda in due modi. Direttamente poiché, per un dato reddito, vi sarà un effetto di sostituzione tra i due beni; indiret-tamente poiché, tramite la risposta dal lato dell'offerta, vi sarà una variazione nel reddito. La derivata totale di (21) è
H = - L = -ep + il (22) dove 8 = -((8D/8p)/[p/(H/L)]) è l'elasticità di sostituzione tra i due
beni e i = {(8D/8I)/[I/(H/L)]j è l'elasticità rispetto al reddito della composizione della domanda. Utilizzando i risultati ottenuti in pre-cedenza possiamo vedere come variazioni delle grandezze esogene in-fluenzino la composizione della domanda quando vi sono effetti di reddito. Si sostituisca (20) in (22)
CAPITALE UMANO E TEORIA DEL COMMERCIO INTERNAZIONALE 161 Quando vi sono effetti di reddito dal lato della domanda, aumen-ti della dotazione dei fattori e degli indici di efficienza tecnologica determinano un aumento della quota dei beni High-Tech nella do-manda.
II. 3. Il vantaggio comparato.
Si possono ora utilizzare i risultati ottenuti fin qui per determina-re quale sarà il pdetermina-rezzo determina-relativo dei beni nelle due economie chiuse. Si eguaglino (9) e (23), le espressioni che descrivono la composizione della domanda e dell'offerta
p = 1/Ax ([ÌÌAH - (A + ORK^L + eLK^H)]AH + [iÌAL + A + (24)
+ 0
+ [ i iK + ( 0 L H 0 S / OH) - ( 0 H K 0 U / O L ) ] K )
con A' = [0HKX,L + 0LKX.H-(iip-s)A]. Il termine U è eliminato poiché per semplicità si può supporre che tutte le famiglie in entrambi i pae-si abbiano la stessa dotazione di Lavoro Semplice.
La dotazione dei fattori e il livello tecnologico, attraverso i loro effetti sull'offerta e sulla domanda, determinano il vantaggio compa-rato dei paesi. Nelle parentesi quadre in (24), il primo termine indica l'influenza dal lato della domanda; gli altri termini indicano l'influen-za dal lato dell'offerta. Per quanto riguarda l'efficienl'influen-za tecnologica, dal lato dell'offerta ciò che importa è la superiorità in senso relativo e non in senso assoluto. Se un paese ha una superiorità in proporzio-ne eguale proporzio-nei due settori, non vi sarà alcun effetto dal lato dell'offer-ta; invece superiorità tecnologica in un solo settore tende a creare vantaggio comparato in quel settore. Dal lato della domanda, supe-riorità tecnologica in qualunque settore aumenta il reddito e perciò conduce ad una domanda maggiore e ad un prezzo più alto per i beni
High-Tech. Per quanto riguarda l'influenza della dotazione dei fatto-ri, dal lato dell'offerta una maggiore dotazione di Lavoro Qualificato tende a creare vantaggio comparato nel settore High-Tech e una mag-giore dotazione di Capitale tende a creare vantaggio comparato nel settore dove la quota del Capitale nei costi totali è maggiore e dove l'elasticità di sostituzione tra Capitale e Lavoro è più forte. Dal lato della domanda, una maggiore dotazione sia di Lavoro Qualificato che di Capitale aumenta il prezzo dei beni High-Tech.
Le equazioni (l)-(7), (13), e (21) formano un sistema di nove equazioni con nove variabili endogene: H, L, KH, KL, r, ws, wu, I, e p. Le variabili esogene sono AH, AL, K, S, U. Le equazioni (A.l)-(A.7), (20) e (22) sono le stesse equazioni con le variabili espresse in termini di variazioni proporzionali; il sistema prende in considerazio-ne effetti sia dal lato della domanda che dal lato dell'offerta. L'equa-zione (24) fornisce il valore di p in termini di variabili esogene. Le equazioni (9)-(12), derivate nell'analisi dell'offerta, indicano i valori di H-L, r, ws, e wu in termini di variabili esogene e in termini di p. Inserendo (24) in (9)-(12) si ottiene la soluzione di equilibrio generale per tutte le variabili endogene in termini di variabili esogene.
La soluzione per H-L è
H - L = 1/A((A + 8HK ^ L + 0LK^H) (1-a) (ÀH-ÀL) + (25) + ai(ÌAHÀH + ÌALÀL) + lftLpH + 0 S ^ H P L + QLKPH^H) (1-a) + aiis]S +
+ [((0HK0u/CL)-(0LK0S/aH)) C1"01) +
con a = ( 0HK ^ L + 0 L K ^ H ) / A ' . L'analisi della determinazione della composizione del prodotto è, ovviamente, strettamente connessa con l'analisi della determinazione di p. Effetti di reddito dal lato della do-manda, giacché spingono il prezzo dei beni High-Tech verso l'alto, ten-dono a spostare la composizione del prodotto verso i beni High-Tech. Abbondanza di Lavoro Qualificato sposta la composizione del prodotto verso i beni High-Tech poiché al tempo stesso ne riduce il costo di pro-duzione e ne aumenta la domanda3.
II.4. La dotazione dei fattori e il hro prezzo.
Si supponga ora che un paese Povero P e un paese Ricco R com-mercino senza ostacoli e che i fattori della produzione non possano spo-starsi da un paese all'altro. In equilibrio il prezzo dei beni sarà lo stesso nei due paesi. Se i due paesi hanno accesso alla stessa tecnologia, diffe-renze tra i due paesi nel prezzo dei fattori dipendono solamente da dif-ferenze nella dotazione dei fattori. Si supponga che il paese Povero
3. Le espressioni delle soluzioni di equilibrio generale per w„ wu, e r sono facili da otte-nere e non sono riportate qui per brevità.
CAPITALE UMANO E TEORIA DEL COMMERCIO INTERNAZIONALE 163 abbia una maggiore dotazione di Lavoro Semplice e il paese Ricco ab-bia una maggiore dotazione di Capitale. Queste ultime due ipotesi hanno lo stesso effetto sul prezzo dei fattori e si rinforzano a vicen-da. Nel paese Ricco, una maggiore dotazione di Capitale aumenta il prodotto marginale sia del Lavoro Qualificato che del Lavoro Sem-plice e riduce il prodotto marginale del Capitale. Parimenti, una mi-nore dotazione di Lavoro Semplice riduce II rendimento del Capitale e aumenta la remunerazione sia del Lavoro Qualificato che del Lavo-ro Semplice. Nel paese PoveLavo-ro, il LavoLavo-ro Qualificato, sebbene scar-so, ha un rendimento inferiore che nel paese Ricco poiché la già pic-cola dotazione di Capitale è attratta dalla abbondante dotazione di Lavoro Semplice. E il Lavoro Qualificato non riesce a trarre benefi-cio dalla abbondanza del Lavoro Semplice poiché i due beni sono prodotti da fattori diversi. Nella tesi, questi risultati sono generaliz-zati utilizzando un modello in cui entrambi i beni sono prodotti da tutti e tre i fattori.
Il modello suggerisce che il Capitale avrà un incentivo a spostarsi dal paese Ricco verso il paese Povero, mentre sia il Lavoro Qualifica-to che il Lavoro Semplice avranno un incentivo ad emigrare dal paese Povero verso il paese Ricco. Le implicazioni del modello sono in ac-cordo con i risultati dell'indagine empirica. Mankiw, Romer, e Weil