Caratteristiche meccaniche del calcestruzzo Resistenza a compressioneResistenza a compressione

La resistenza a compressione (fc) `e il parametro pi`u significativo tra quelli che definiscono le propriet`a meccaniche del calcestruzzo, e spesso `e l’unico che viene direttamente misurato. La resistenza si misura su campioni di forma cubica, di 15 cm di lato (Resistenza cubica Rc) o su cilindri con diametro d = 15 cm ed altezza

156 Capitolo 6 Il cemento armato

Figura 6.6: Curve tensione—deformazione di calcestruzzi di differenti classi di resistenza

doppia (resistenza cilindrica fc). Le condizioni di prova influenzano sensibilmente il valore della resistenza: mediamente

fc = 0.83Rc (6.2)

Nella Fig. 6.6 sono rappresentate alcune curve tensione—deformazione ottenute su cilindri standard relative a calcestruzzi di differenti classi di resistenza. Si pu`o osservare che in queste curve manca un tratto chiaramente lineare; quindi, raggiunta la tensione massima, per una deformazione prossima a 2× 10<sup>−3</sup>, il calcestruzzo pu`o continuare a deformarsi, ma l’equilibrio `e possibile solo riducendo la forza esterna. Il comportamento `e quindi spiccatamente fragile, tanto pi`u quanto maggiore `e la resistenza.

Modulo elastico

Anche se manca un ramo iniziale lineare, per valori della tensione sensibilmente minori della resistenza la curva reale pu`o efficacemente essere approssimata da una retta. Si pu`o quindi determinare un modulo elastico del calcestruzzo, anche se esso deve essere definito in modo convenzionale, data l’effettiva non-linearit`a del mate-riale. Le norme UNI 6556 prevedono che il modulo elastico (secante) sia valutato con l’espressione

Ec = ^σ1− σ0

ε1− ε0

(6.3) dove σ1 ' fc/3 e σ0 ' fc/10 (fc = resistenza a compressione) mentre ε1 ed ε0 sono i corrispondenti valori della deformazione. Dalla Fig. 6.6 appare chiaramente che al crescere della resistenza aumenta anche il modulo elastico.

Non vi `e una relazione deterministica tra modulo elastico e resistenza, ma soltan-to una correlazione statistica. Tuttavia, poich´e spesso la sola grandezza misurata `e

6.2 Il calcestruzzo 157

Figura 6.7: Schema delle prove per la misura della resistenza a trazione del calcestruzzo: flessione (a) e taglio (b).

la resistenza, `e opportuno disporre delle relazioni che forniscano, in media, il valore del modulo elastico in funzione della resistenza a compressione. Questa relazione viene normalmente posta nella forma (fib):

Ec= αEEc0 µ fc fc0 ¶1/3 (6.4) dove Ec0 = 215000 MPa, fc0= 10 MPa e αE `e una costante che dipende dalla natura degli inerti, variabile tra 0.7 e 1.2.

Resistenza a trazione

La resistenza a trazione del calcestruzzo `e notevolmente inferiore di quella a com-pressione; inoltre il comportamento `e decisamente fragile, nel senso che, superata la tensione massima, la resistenza decade rapidamente e si annulla all’aumentare della deformazione. A causa di tale fragilit`a, misure dirette della resistenza a trazione sono molto delicate, in quanto anche piccole imprecisioni nella prova, ad esempio non perfetta assialit`a della forza, possono alterare in modo rilevante il risultato della misura. Per questo motivo si preferiscono misure indirette, per esempio a flessione o a taglio su cilindri (prova brasiliana), come illustrato in Fig. 6.7. La resistenza a flessione `e tuttavia maggiore di quella che si ottiene dalle prove di trazione e dipende dalle dimensioni del provino. Per le dimensioni comunemente utilizzate il rapporto fctf/fct `e circa 1.5.

La resistenza a trazione aumenta al crescere di quella a compressione, ma anche in questo caso la corrispondenza `e solo di tipo statistico. In media si pu`o assumere che (fib) fct = fct0ln µ 1 + ^fc fc0 ¶ (6.5) in cui fct0 = 2.12 MPa e fc0 = 10 MPa.

Comportamento del calcestruzzo nel tempo

Resistenza Le reazioni chimiche che avvengono nel cemento al momento della presa e, successivamente, durante l’indurimento, si prolungano per molto tempo, per

158 Capitolo 6 Il cemento armato

Figura 6.8: Variazione nel tempo della resistenza del calcestruzzo (riferita a quella a 28gg), per diversi tipi di cemento.

cui le caratteristiche del calcestruzzo continuano a mutare nel tempo. La resistenza, come mostra il grafico di Fig. 6.8, continua ad aumentare nel tempo, tendendo ad un valore asintotico che si raggiunge dopo diversi anni. La resistenza finale, come si vede, pu`o essere tra il 10 ed il 35% maggiore di quella di riferimento, misurata convenzionalmente dopo 28 giorni dal getto.

Ritiro Un altro aspetto del calcestruzzo che si manifesta nel tempo `e il ritiro. Questo `e una riduzione isotropa del volume del getto che si sviluppa nel tempo e si completa dopo alcuni anni. Una parte del ritiro `e dovuta a fenomeni legati al proseguimento delle reazioni di idratazione del cemento. L’entit`a di questo ritiro aumenta quindi con la quantit`a di cemento impiegata e dunque, in sostanza, con le prestazioni meccaniche, inoltre questa parte del ritiro si esaurisce (o quasi) in tempi relativamente brevi (circa 2 mesi). L’altra parte del ritiro `e dovuta all’essiccamento, ossia alla perdita dell’acqua in eccesso rimasta nei pori del materiale. L’entit`a e la rapidit`a di questo fenomeno dipendono ovviamente, oltre che dal rapporto ac-qua/cemento, dalle condizioni ambientali. In ambiente secco il fenomeno `e rapido e pi`u rimarchevole, mentre in ambiente umido `e pi`u lento e, in condizioni di saturazio-ne (umidit`a 100%), praticamente assente. Come si vede dalla Fig. 6.9, la parte del ritiro dovuta all’essiccamento `e maggiore nei calcestruzzi di bassa o normale qualit`a (per i quali `e maggiore il rapporto a/c) a confronto con quelli di alte prestazioni (rapporto a/c minore).

Viscosit`a Quando si applica un carico ad un elemento in calcestruzzo (p.es. un pilastro) questo subisce una deformazione praticamente istantanea; se la tensione

6.2 Il calcestruzzo 159

Figura 6.9: Svilluppo del ritiro nel tempo per un calcestruzzo normale (NSC) ed uno ad alta resistenza (NSC).

non `e troppo vicina a quella di rottura, questa deformazione si pu`o calcolare come rapporto tra la tensione ed il modulo elastico del calcestruzzo: εc = σc/Ec. Se il carico applicato non viene rimosso, ma continua ad agire per un tempo abbastanza lungo, la deformazione non resta costante, ma continua a crescere, pur tendendo ver-so un valore asintotico che praticamente si raggiunge dopo alcuni anni. Il fenomeno `

e quasi irreversibile; se si rimuove il carico dopo un lungo tempo la deformazione elastica viene recuperata solo parzialmente a causa dell’aumento della rigidezza del materiale avvenuta nel tempo, mentre la deformazione viscosa risulta praticamente permanente (si veda Fig. 6.10).

La causa principale delle deformazioni ritardate `e dovuta all’acqua in eccesso che, posta in pressione, tende ad essere espulsa dalla massa del calcestruzzo. Anche per la viscosit`a le condizioni ambientali (umidit`a) influiscono sull’evoluzione del fenomeno: non molto sull’entit`a finale della deformazione, ma in modo rilevante sulla rapidit`a con cui si sviluppa. L’entit`a della deformazione finale `e invece prevalentemente dipendente dal rapporto acqua/cemento.

Si deve tenere presente che la deformazione viscosa non costituisce una piccola frazione di quella elastica; al contrario, come si vede anche dalla Fig. 6.10, forma la parte prevalente della deformazione complessiva. Mediamente, per un calcestruzzo normale, le deformazioni ultime dovute alla viscosit`a sono circa doppie di quelle elastiche istantanee.

160 Capitolo 6 Il cemento armato

Figura 6.10: Sviluppo nel tempo delle deformazioni di un elemento di calcestruzzo compresso.