Della Carta indotta , e suo uso .177

Nellaformazione della Carta ridottasipretende disegnareunapartedelGl», b»inunrettangolo,idicuilatisuperiore,edinferiorerappresentanoduearchide*paralleli dell’equatore,e gli,alt riduetalirappresentanoduoarchidimeridiani,

ma

che siano paral-lelitradiloro.Sipretendo rappresentarequalsivogliaestensionedaTramontanaaMezzo, giurili»,o chelirombisiinorappresentalidalinee*rette.IntalemodoI.gradi* di' lonptudino diqualsivogliaparallelocomparisconoegualia*gradidilongitudinediogn’ altroparallelo, che siapiù,o menodatante dall* equatore

,anziriescono egualiaigradimedesimi dell* equa-tore,odiqualunquealtrocerchiomussino.

E

co dunque comeverrebbea perdersiquella ragione,cheha ungrado diunparallelo,eh*èunagrandezzaminare,ad ungrado del cer-chiomassimo

,eh’ èuna grandezzamaggiore

,giaccheintalemodoqueste grandezza diverreb-bero eguali tra di loro.i*ercompensare unSiinil’erroresiè pensato diaumentareogni gra-dodi latitudinenell*iste***ragione, chesièaumentatoilgradi di longitudinedelparacelo corrispondentealgrado diunadata latitudine.Permeglio intendere questa operazione,ha -.to-ràrillutteresulQuartiere diriduzione

,cheilgradodell*equatoreèdoppiodelgrado del parallelo,che ha6Qgradi dilatitudine;e siccome nellaCartaridottacomparisce,cheil grado del. detto parallelo èugualealgradodell’equatore, cosinell’«stessaCartasiosserva,

cheilgrado60^luudilatitudineèdoppio del gradodell’equatore

,anongiàegualeconfò sulGlobo.

178.

Da

qnelchòsièfinquiaccennatoriescefacilelamaniera di costruire pratica-mente unaCarta ridotta.Stabilitoinunfoglioilrettangolo,nelqualedevedisegnarsila Carta ridotta,sidivideillatoinferioreintantepartiuguali,quantisonoigradidi longitu-dine,ellesivoglionocompresineldettofoglio.Poisideperivaunquadrantecome

ABC

, Fig. 23.che abbiailsuoraggiol)Cuguale alla lunghezza diun gradodilongitudinegiàstabilitonel foglio.Dalpunto

C

s’inalzisudi

BC

latangente indefinitaCD,elivisoI’arco

AG

ite*suoi 90gradi,sitirano dalcentro

B

lesegantiditaligradi, chevengonoterminate dulia tacen-te

CD

.Insiffattamaniera rappresenterannotalisegatililelunghezzedituttiigradidauna

sinoad89dilatitudine;poirchùi!00.

m

.°è indeterminabile,perchènonhasegante.Ecco Comesarà

BE

(alunghezza delprimogrado di latitudine, s’essa è la segante de!primo grado delquadrante;sarà

BF

lalunghizza delprimoalsecondogrado,s*essaèsegantedidue

gradidelquadrante;così

BG

dinoteràlalutighez’zadel44.

m

°al*l5.

mo

gradodilatitudine,

© perchè

BG

èsegante delarcoCll

,di’è di 4ó.? sarà parimente la seganteIti)la

lunghcz-i ©

za delgrado 59a 60.dilatitudine,s*essa èlasegantedell’arcoCf> diGL)ed è effeetiva-mentedoppia dei la lunghezza del raggioBC.

© 179.Orsupponendo, cheillatoinferioredelfogliorappresentiilparallelodi44.di latitudine,è vogliasi tagliare da!Meridianolalunghezza delgrado41a 46;sitaglieràquo.

o «

stauguale alla lunghezza della segante di46;così lalunghezza di46alogradidilatitu.

dine,

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3#

dine,sitaglieriuguale alla segante di-15gradi.Nell* «tessomodoilprocederiiìqoall*ulti»

mo

gradodilatitudine

,che potrà aver luogo nelsuppostofoglio,orattangolo.

180.DispostounfoglioconiIatiopposticomesopradirisi

,sistabiliscequale dev*

toseròilprimomeridiano;e principiandodaquesto

,sidannoinumeria*gradi dilong tu.

dine,e posciasìrannodisegnandoiCapi,leIsole,edogn* altro punto, che deve contener#

ilfoglio,nellerispettivelatitudini,e longitudini.Visipossono disegnareleRosede* venti9

• riusciranno paralilitra lorotuttilirombi,comenellaCarta piana .

181.SonodunquenellaCarta ridotta bensituatiiluoghinellelorolatitudini,• longitudini,esiguardanoeffettivamenteperlirombirappresentantinellaCarta

;ondenel

maneggiodellamedesimasidevonocorreggere soltantoledistanze,che compariscononella Carta,perchètalidistanzesisono aumentate nella formazione dellamedesima.Li problemi cheoccorrono risolversi nella Carta ridotta sonoiseguenti

,

182.l.PMisurarelemiglia di distanza diduepuntisituatiinunmedesimomeri, diano.Con un compassosiosservanolelatitudinide*duepuntidati,e sottrattalaminora daliamaggiore

,dinoterannoiminuti della differenzalemiglia dellalorod'stanza. 183.

2?

Misurareladistanza didue luoghisituatiinun romb*obliquo.Sitrovi sulmeridianoilnumerode*minutidelladifferenzadilatitudinede*luoghidati;l*«tesso nu.

merodiminutisiprende conun compassonelparallelograduatodilongitudine:poscianel centrodiqualunqueRosade* ventisiconcepiscauntriangolo,ildicuicatetodilatitudine saràdeterminatoda'P anzideti’ apertura delcompasso;dalpunto dove terminasicaminaper parallelosinoad incontrareilrombogiànoto,ilquale serve d' ipotenusadeltriangolo me-desimo:misurata conun compassoquesta ipotenusa, e trasportatasulpara' telograduato,il numerode’ minuti,checomprendedinoteràilnumerodellemiglia di effettiva distanza,lime, desini)risultatosiavràsul

Q

^(artierediriduzione,nelquale datoilcatetodelladifferenza dilatitudini*

,e l'angolodelrombo,sideterminino sulfi'olemigliadid stanza .

181.

3?

Misurare la distanza didueluoghisituatiinunmedesimoparallelo.L*

operazionediquestoproblema,èilridurre

m

ditonumerodiminutididifferenza inlongi.

tudiuc anvglhd' allontanamento,siccomesièinsegnato(}113.).L‘minatididifferenza dilongitudinede'dueluoghi datisioswrvonosulparallelograduato,questisifanno scrrire per ipotenusa diuntriangolo concepito oinuna RosadellaCarta.onelQuartiere,avver.

tendo cheI'angolo delromboditaletriangolodev* essereditantigradiquantino dinota la latitudinedelparallelo, che passa peridueluoghi.

D

ili*estremodell'ipotenusasicaliuna perpendicolare sul meridiane

,quosta determineràilcateto didifferenzadilatitudineditante miglia, quant’ èladistanza effettivade* luoghi dati.Seiltriangolosièconcepitoinuna delleRosedellaCarta

,ledimensioni de’Iatisiprentlcranaasempresulparallelograduato• Lì seguenti treProblemi sono conversi degli antecedenti.

185.4 ?Dato unpunto nella Carta ridotta,edatoun numerodimiglia di distan-za navigata,o dadoversinavigare nelmedesimomeridiano,trovareilpunto dell*arrivo. Lemiglia datesiconsideranocomeminuti di differenzadi latitudine,iqualisidevonoag.

giungere,osottrarredalla latitudinedelpunto dato,secondochesidevonoavanzarea Nord,oaSud:lasomma,oilresiduodinoteràlalatitudinedelpunto d* arriva

.

186.

5?

Dato unpunto nella Citta, e datounnomeròdimiglia,che dal detto puntosidevonosegnare perunromb* obliquo,trovareilpuntodell’arrivo.Siconcepisca inuui Rosade’ventiun triangolo

,ildicuiangolo delrombosiaugualealrombodato. Con un compassosisegnanosull’ipotenusalemiglia date presosulparallelograduato,esi determina nelmedesimotriangoloilcatetodella differenza dilatitudine misuratosulparallelo suddetto,questonumerosiaggiunge

,osisottraedallalatitudinepartita,secondochèil rom-boapparterràaNord,o aSaJ;cosìlasomma,oilresduodeterminalalatitudinearriva.

ta.Finalmente facendo caoiio.ireuncompissi» sulla ^a^itudinearrivatasinoadincontrareil

£

2 ^*

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io

romboche parto dai punto<lipartenza,sideterminerà sulrambomedesimoSIpunto dell'arrivo. L*

indicatotriangolosipnòconcepireanche sul Quartiere,dovecolrombo,eladistanza giànota sideterminaladifferenzadilatitudine,cioè a diresideterminailnumerodi-’minutid’agg un-gersi,osottrarsidalla latitudinepartitaper avorelalatitudinearrivata,corno soprasiè detto.

187.G

?

Avendonavigato,odovendosi navigare su diunparalleloundato nume-ro dimiglia,sipuòdeterminareilpuntodell’ arrivo;considerandoche la soluzione di que-stoproblemaèlastessadiridurrelemigliadate,comesefosserodiallontanamento,in minuti di longitudine.Formato untriangolonelcentrodiunaRosa,che abbia1’angolo delrombodi tantigradi,quant' èlalatitudinedelparallelodato;conuncompassosi prendonosulparallelograduatolemiglia date,esiapplicauo sul catetodidifferenza dila.

titilline,lalunghezza della corrispondente ipotenusa, misuratasulparallelo graduato moder-ino,determineràiminuti di differenza dilongitudine,edapplicandolaall'Kit,oall*Oest delpunto della partenza, segneràilpuntodell'arrivo.Ilmedesimotriangolosipuòconcepire sulQuartiere,dovesiavrà i'istcssorisultato,siccome precedentementesièjnsegnat© nel§143.

138.Se nella formazione di qualchetriangolonelcentrodiunaRosadellaCarta sirichiede1’angolodelrombodiun numerodigradidiversodaquellode’romb'interidella Bussola

,conviene in questocaso concepireiltriangolopiuttostonelQuartiere ,per evitar»

la necessità didoverformare tale angolo nella Carta permezzodiunsemicerchiodi metal-lo,o dì talco, che abbia la circonferenzadivisain180gradi:mentresidovrebbe situare ilcentrodelsemicerchio nelcentro dellaUosa

,eindicareigradi dell' angolo permezzodi unariga

,odiuufilo,che parta dai ceutro del semicerchio;1'esecuzioneditale operazio-neesigerebbemolladelicatezza,altrimentisarebbe soggetta a qualch* errore.

189.Lamaniera di trovare sulla Carta ridottailpuntoarrivatopermezzodiuua, oduerilevazioniò la stessa di quellasipratica nella Carta piana;giacche la differenza del-ledueCarte consiste nelle distanze, cnongiàne'rombiiqualisono inalterabili,ed ecco-li*. 21.ne la ragione.Rappresenti

CAD

untriangoloqualunqueconcepitonellaCarta piana

, que-stotrasferitonellaCarta ridotta viene rappresentate dal trinugolo

ODE

similealprimo; on-deondesarà

AC

^:

CD

- 1>C:

CE; ma

relativamenteall'arcoDii misuradell*angolo { delromboin

C

,laragionodi

AC: GB

èlastessadiquelladelcosenoalraggio;ela ragione diDC:

CE

èlastessadelraggioallasegante, osiaquellamedesimaragione, • che servì diquidautdiacostruzionedellaCartaridotta;dunqueè chiaroclicneltrasferirti untriangolodallaCarta pianaallaCartaridottailromborestainalterabile,nell’ atto stessocheladistanza

CD

viuue rappresentatadi

CE;

ladifferenzadilatitudine

CA

è di* , notatada

CQ

,«dilnumerodellemigliadiallontanamento

AD

vieneaumentatoalnu- «

%

merode'minutidilongitudinecontenutida

DE

^.

19U.Quelchosièdettonellaformazione,emaneggio dellaCartaridottasom.

^ ministral'ideadellelatitudiniaetccntinotatenelletavoledeliepartimeridionali,lequali ^ altrononsono

,cheiminutidel. parallelograduatocontenuti dalleseganti,cherappreseu. s tanoigradidìlatitudinenellaCartaridotta(§178. )} dimodecheseconun compasso siprendelalunghezza di qualsivogliagrado di latitudine nellaCarta ridotta

,esitrasporti sulparallelograduato,comprenderàilcompassolepartimeridionalicorrispondentiall' Utessogrado:c perciò inqualunquetriangolo

CAD

rìdueetidoladifferenzadilatitudine Fi*. 14.

CA

inpartimeridionali,o conuncompasso,comesièdetto,osulletavole,prendendo ladifferenzadellepartimeridionaliivinotate delleduelatitudinipartita, edarrivata;si avrà

CA

^aumentataa

CD

;ondetrovandoilquartotermine proporzionaleinordinoa’ nu-meriesprimenti

CA

,

CD, AB;

siavrannoiminuti,checontiene

DE

differenzadi lou-gitudiue.Al contrariosapendosiladitfcrcuzadilongitudineDE,sitroverannolemiglia d'allontanamento,checontieneAB, comequarta proporzionale inordinea

CD, CA

,

DE,

Conquestometodosievitaquelpiccoloerrore,chesoffre l'usodelmezzanoparallelo, (*itili.J>

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4i

(^{$ 16G.})percausacheilsuogradi nonè perfettamentemezzoproporzionalatraMgrado !

«Iellalatitudinepartita,e quello della latitudini arrivata.E$!ièveroperi,chiseladlf.

-_ferenzaditaliduelatitudininonèmaggiorodiduegradi,1*erroresirendainsignificante. 191.

AlcuniPilotiper misuraresullaCartaridottaladistanzadidueluoghi si-tuatiinunromb’ obliquo*icontentanodiapp’icarclepuo'e diun compassosoprailuoghi

«iati

,aletrasportanosulmeridiano graduatoin

a

odo,cheuna puntaecceda tanto11 Nord

«liuna- dellelatitudinide*luoghidati,quantoI*altrapuntaèalSuddall* altralatitudine. iminuti del meridiano compreji tralepunte delcompassosono considerati,comelemiglia d»distanza.Lostessopraticano neldoversimisurare la distanzadiduoluoghiinunmedesi.

iuoparallelo;imperciocché postelepunte delcompassosoprailuoghi«lati ,1’applicanosu|

meridiano inmodo,cheunapuntasiatantoalNord,quantoI*altraèalSuddellostesso parallelo,e ritengono per miglia di distanza quelli minuti del meridianocomprosi trale-<Jjo punte delcomparso. L’errorediquestometodoè trascurabile nelle piccole distanze,masi rende sensibile nelle distanze dimoltaestensione

.

Nel documento Digitized by Google (pagine 44-47)