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Capitolo 6
6 Risultati delle simulazioni
All’interno del seguente capitolo vengono riportati, e confrontati, i vari risultati ottenuti per mezzo delle simulazioni e delle prove sperimentali. Saranno, innanzitutto, presentati i valori ottenuti per la prova maggiormente rappresentativa (𝛺 = 997 rpm, 𝐹 = 62.4 kN, 𝐹 = 0 kN), ovvero quella utilizzata come riferimento all’interno dei capitoli precedenti della trattazione. Successivamente, saranno considerati quattro ulteriori casi di studio, caratterizzati, ciascuno, dalla variazione di una delle principali variabili di simulazione rispetto al caso precedente assunto a riferimento. Più precisamente, la presentazione dei risultati sarà suddivisa in cinque sotto-capitoli, ognuno facente riferimento ad una prova specifica e corredato di: tabella dei parametri in input, rappresentazioni utili allo studio e brevi considerazioni in merito al caso specifico.
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la Figura 6.2 esplicita i campionamenti sperimentali rilevati dall’accelerometro del quarto blocco cuscinetto-adattatore testato nel banco.
Figura 6.1, andamento nel tempo delle accelerazioni simulate del “caso 1”, valutate su un intervallo di 1s
Figura 6.2, andamento nel tempo delle accelerazioni sperimentali filtrate del “caso 1”, valutate su un intervallo di 1s
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Osservando le due rappresentazioni precedenti, è possibile notare come il segnale sperimentale risulti più “denso”, per effetto della frequenza di campionamento circa doppia e, sicuramente, più “sporco”, a causa degli inevitabili disturbi esterni che caratterizzano la raccolta di dati empirici, anche successivamente alle procedure di filtraggio. Inoltre, come era già stato anticipato all’interno del capitolo 4, gli andamenti delle accelerazioni simulate risultano maggiori rispetto a quelli sperimentali, con valori di picco restituiti dal modello pari a circa a 3-4 volte quelli effettivi. Tale risultato è sintomo di una simulazione del fenomeno solo parzialmente riuscita, a causa dell’evidente scostamento tra i due dati.
Gli effetti della differenza tra valori simulati e sperimentali possono essere visti anche all’interno dei relativi spettri d’inviluppo, i quali, conseguentemente, non possono essere confrontati direttamente all’interno di un’unica rappresentazione a causa della eccessiva differenza nei valori appartenenti all’asse delle ordinate. Tuttavia, nonostante i limiti nella valutazione dell’ampiezza delle accelerazioni precedentemente esplicati, è comunque possibile osservare la corrispondenza dei picchi alle frequenze caratteristiche del fenomeno (𝐵𝑃𝐹𝑂 e suoi multipli), che, nel caso in esame, risultano essere proporzionali a 135.6 Hz. Conseguentemente, viene quantomeno verificata la validità del programma nell’emulare i comportamenti vibrazionali del sistema al fine di identificarne le frequenze dei fenomeni d’interesse.
Si riporta, di seguito, la rappresentazione dello spettro d’inviluppo simulato per il caso in esame (Figura 6.3).
Figura 6.3, spettro d’inviluppo delle accelerazioni simulate del “caso 1”
Osservando il precedente diagramma, infatti, appare evidente la presenza di un significativo picco di accelerazioni in corrispondenza del primo multiplo del 𝐵𝑃𝐹𝑂 e, quindi, la conseguente capacità di ottenere risultati indicativi della presenza di difetti, nonostante l’imprecisione nel determinarne con esattezza le accelerazioni. I successivi due multipli possono essere anch’essi riconoscibili all’interno dell’andamento, tuttavia, la loro presenza viene oscurata per effetto del rumore di fondo della
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simulazione. Probabilmente, attraverso un campionamento più fine ed un eventuale filtraggio sarebbe possibile estrarre i loro picchi in maniera più precisa.
Ad ogni modo, i valori rilevati sono comunque compatibili con i risultati sperimentali riportati di seguito (Figura 6.4).
Figura 6.4, spettro d’inviluppo delle accelerazioni sperimentali filtrate del “caso 1”
Come è possibile osservare dallo spettrogramma appena riportato, il reperimento dei dati empirici del
“caso 1”, e la rispettiva analisi, hanno fornito andamenti molto ben definiti. È infatti possibile vedere la presenza di un rumore di segnale minimo alle frequenze non rappresentative e, viceversa, dei picchi molto nitidi in corrispondenza del 𝐵𝑃𝐹𝑂 e dei suoi multipli. Tuttavia, ad un’analisi più attenta, è anche possibile notare uno scorrimento dei picchi di accelerazione verso frequenze leggermente minori rispetto a quelle previste. Questo fenomeno diventa via via più influente man mano che ci si sposta verso multipli maggiori e, purtroppo, va ad inficiare la spendibilità delle informazioni reperite a frequenze crescenti. La realizzazione di questi scorrimenti è, tuttavia, di natura non fisica, e dipende esclusivamente dall’utilizzo delle tecniche di filtraggio adottate in concomitanza con la funzione
“envspectrum”. Infatti, una volta combinate, queste due procedure di calcolo causano inevitabilmente un lieve abbassamento delle frequenze valutate man mano che ci si sposta verso valori maggiori sull’asse delle ascisse.
Pertanto, è infine possibile dedurre che la simulazione della presenza di difetti sulla pista dell’anello esterno del cuscinetto, mediante l’utilizzo del modello sviluppato, ha dato origine a fenomeni vibrazionali compatibili con quelli rilevati sperimentalmente per quanto concerne l’eccitazione di frequenze caratteristiche. Tuttavia, è altrettanto vera la presenza di uno scostamento dei valori di ampiezza simulati rispetto a quelli empirici, limitando, di fatto, l’applicabilità del modello. Tuttavia, osservando i risultati ottenuti anche all’interno delle altre prove, appare evidente come la differenza tra i massimi di accelerazione simulata e sperimentale si mantenga, circa, costante, con i valori offerti dal modello pari a, circa, 3-4 volte quelli rilevati in laboratorio. Conseguentemente, è stato introdotto
155 un fattore correttivo delle accelerazioni simulate pari a
. per permettere di adeguare i risultati sperimentali a quelli empirici, e realizzare un confronto valido, in prima approssimazione, anche per quanto concerne le ampiezze di accelerazione. L’effetto di tale modifica è subito risultato apprezzabile per tutti i casi stimati e, infatti, applicando tale correttivo, gli spettri d’inviluppo di tutte le simulazioni hanno restituito andamenti confrontabili con le rispettive controparti sperimentali.
Si riporta, pertanto, un diagramma in cui vengono sovrapposti gli andamenti dello spettro d’inviluppo delle accelerazioni simulate con quelle sperimentali (Figura 6.5), in modo da evidenziare gli effetti dell’applicazione del correttivo.
Figura 6.5, confronto tra gli spettri d’inviluppo delle accelerazioni simulate divise per un fattore 3.5 (in blu) e le accelerazioni sperimentali filtrate (in rosso) per il “caso 1”
Come è possibile notare dalla precedente immagine, le accelerazioni sperimentali, così come quelle simulate, hanno manifestato picchi nell’intorno delle stesse frequenze caratteristiche evidenziando, nuovamente, la validità dei risultati in tal senso. Tuttavia, appare altrettanto evidente che, mediante l’applicazione di un dividendo correttivo pari a 3.5 ai risultati del modello sviluppato, è inoltre possibile restituire degli andamenti caratterizzati da ampiezze compatibili, in buona approssimazione, con quelle sperimentali. Quest’ultimo aspetto troverà verifica anche nelle successive analisi.
È inoltre possibile osservare la presenza di un disturbo maggiore per quanto concerne il caso simulato.
Tale fenomeno suggerisce la necessità di introdurre dei filtri all’interno del programma di elaborazione dei risultati, tuttavia, altre soluzioni potrebbero essere preferibili ed offrire i risultati sperati. Per esempio, affinare la funzione per la definizione della forma delle forzanti impulsive, passando da una forma a tratti ad una meglio definita, oppure, indagare in maniera più approfondita la natura del contatto Hertziano sviluppato tra corpi volventi ed orlo del difetto nell’istante dell’impatto. Entrambe queste modifiche potrebbero, infatti, ridurre non solo il disturbo di fondo ma, anche, la discrepanza tra le ampiezze delle accelerazioni.
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