In generale una camera di combustione [6][21] ha il compito di trasformare l’energia chimica presente nel combustibile, in energia termica così da poter essere sfruttata nel ciclo Brayton- Joule, attraverso la conversione in energia meccanica in una turbina e quindi in energia elettrica, con un generatore elettrico. Nella camera avviene la reazione di combustione, che consiste in un rilascio di calore dato da reazioni chimiche esotermiche tra un combustibile e un comburente, con un aumento di temperatura e la diminuzione di densità nel fluido all’interno del volume della camera. La temperatura di uscita e le proprietà dei prodotti della combustione dipendono da come evolve il processo di combustione stesso. Noti il combustibile ed il comburente si determinano le condizioni all’ingresso e all’uscita della camera. Le reazioni di combustione avvengono allo stato gassoso ed i combustibili possono essere introdotti già in quello stato, oppure allo stato liquido o solido, in questi casi il passaggio di fase è da considerate.
Nella camera di combustione avvengono i processi di: introduzione di combustibile, atomizzazione del combustibile, evaporazione delle gocce, miscelazione del vapore con l’aria comburente, accensione con avvio della reazione chimica, combustione il più possibilmente completa, senza incombusti, diluizione dei prodotti della combustione. Le dimensioni della camera devono essere tali da garantire questi processi. Le velocità all’interno della camera si aggirano intorno ai valori compresi tra 25 e 75 m/s, un modo per aumentare il tempo di residenza e al contempo favorire la miscelazione tra i vapori di combustibile e l’aria è generare un moto di swirl all’interno della camera.
Altro parametro di importanza è la temperatura di uscita dalla camera, che deve essere compatibile con quella operativa della turbina. In condizioni stechiometriche la temperatura raggiunta, che dipende dal tipo di combustibile, è troppo alta. Perciò si opera in condizioni dove il rapporto delle portate aria/combustibile è maggiore dello stechiometrico. In questo modo si creano situazioni dove la miscela potrebbe non accendersi e la combustone non avvenire. Con il rapporto di aria/combustibile, ci si riferisce al rapporto tra le masse due quantità presenti nel volume della camera, per processi continui o ciclici si fa riferimento alle portate, per riferirsi
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all’unità di tempo. Generalmente si fa riferimento anche al valore che assume questo rapporto quando le sostanze sono in quantità stechiometriche. Se il rapporto è minore di questa quantità al combustibile mancherà una parte di comburente, la reazione non verrà completata del tutto, la combustione non è completa. Negli altri casi, allo stechiometrico o con aria maggiore di quella necessaria, la combustione viene completata.
Invece che riferirsi all’eccesso d’aria è preferibile utilizzare il rapporto equivalente, definito come:
Φ =𝑚̇𝑎,𝑠𝑡 𝑚̇𝑎 =
𝑚̇𝑎,𝑠𝑡⁄𝑚̇𝑓 𝑚̇𝑎⁄𝑚̇𝑓
Dai valori assunti dal rapporto equivalente si ha che: per Φ < 1 miscela povera di combustibile, con combustione completa; Φ = 1 miscela stechiometrica; Φ > 1 miscela ricca di combustibile, con combustione incompleta.
La reazione chimica di ossidazione di un combustibile è accompagnata dalla presenza di fiamme. La fiamma si genera a partire da un fronte di fiamma, che separa la miscela non ancora ossidata dai prodotti della combustione e si propaga con una certa velocità. Questa velocità dipende dalle proprietà termochimiche del tipo di combustibile e dal tipo di moto che si instaura nella camera. In base a come vengono introdotti combustibile e comburente si hanno due principali tipi di fiamme: non premiscelate o diffusive, quando sono introdotti separatamente e i due reagenti entrano in contatto durante il processo di combustione; premiscelate, quando sono introdotti già miscelati, prima che avvenga la reazione di combustione.
Nel primo caso il rapporto equivalente Φ varia perché i due reagenti sono separati e in genere si formeranno zone dove assume valori tendenti a 0 o all’infinito. Sicuramente esisteranno zone dove la combustione è in condizioni di svilupparsi. Il fronte di fiamma è poco marcato ed ha una grande stabilità. Nell’altro caso combustibile e comburente sono già miscelati, il rapporto Φ ha un valore già stabilito e rimane costante durante il processo, per questo è più difficile da controllare.
Il moto del fronte di fiamma può essere classificato in base al valore assunto dal numero di Reynolds, in laminare o turbolento. Nelle fiamme laminari si propaga con una certa velocità diversa in base al tipo di combustibile, in una fiamma premiscelata, ad esempio, se la velocità con cui è introdotta nella camera è maggiore di quella del fronte, la fiamma viene soffiata via finchè non si estingue, se è minore il fronte di fiamma risale verso l’ingresso del condotto, mentre se le velocità sono uguali e solo in questo caso la fiamma è stabile. Fiamme di questo tipo sono difficili da stabilizzare, per questo in genere si opera in regime di fiamma turbolento, con notevole aumento delle velocità in gioco, con i valori tra i 25 e i 75 m/s come detto in
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precedenza. Dunque, è necessario creare un moto elicoidale nella camera di combustione, per diminuire localmente la velocità del flusso, favorire la miscelazione tra i reagenti ed aumentare il tempo di residenza in modo tale da permettere il completamento delle reazioni di combustione. La realizzazione di questo moto di swirl viene fatta imponendo la rotazione del flusso facendolo passare attraverso una palettatura fissa, oppure distribuendo in modo opportuno i condotti di ingresso.
Questo moto unito alla presenza di fiamme turbolente, tuttavia aumenta le perdite di pressione totali tra ingresso e uscita della camera, che diminuiscono il rapporto di espansione della turbina riducendo quindi il lavoro utile del ciclo. L’aumento di temperatura comporta una diminuzione di densità, aumentando la velocità e la quantità di moto del fluido all’interno della camera. A partire dall’equazione dei gas perfetti e per un condotto a sezione costante si analizza come è composta la perdita. Per 2 sezioni generiche del condotto si può scrivere
𝑚̇ = 𝜌1𝑢1𝐴1 = 𝜌2𝑢2𝐴2
Dove si indica con 𝜌 la densità, 𝑢 la velocità e 𝐴 la sezione. Applicando il primo principio della termodinamica si scrive:
(𝑝2− 𝑝1)𝐴 + 𝑚̇(𝑢2− 𝑢1) = 0
Indicando con 𝑝 la pressione e considerando la sezione costante si sostituisce la portata 𝑝2− 𝑝1+ 𝜌2𝑢22− 𝜌1𝑢12 = 0
Le pressioni totali sono espresse come
𝑝𝑇2− 𝑝𝑇2 = 𝑝2− 𝑝1+
1 2(𝜌2𝑢2
2− 𝜌 1𝑢12)
Quindi sommando membro a membro le due equazioni 𝑝𝑇2− 𝑝𝑇2 = − 1 2(𝜌2𝑢2 2− 𝜌 1𝑢12) Ed infine si ottiene 𝑝𝑇1− 𝑝𝑇2 1 2 𝜌1𝑢12 = (𝜌2𝑢2 2 𝜌1𝑢12− 1) = ( 𝜌1 𝜌2− 1) = ( 𝑇2 𝑇1− 1)
In generale la formula utilizzata con un fattore correttivo, definito come Fattore di Perdita di Pressione, Pressure Loss Factor [21]:
𝑃𝐿𝐹 =𝑝𝑇1− 𝑝𝑇2 1 2 𝜌1𝑢12 = 𝐾1+ 𝐾2( 𝑇2 𝑇1 − 1)
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Dove 𝐾1 e 𝐾2 sono determinati con prove sperimentali con una prova a freddo e a caldo. Questo fattore però non è definito per il tipo di camera a silo, ma da questa breve analisi si può dire che le perdite di pressione sono correlate alla velocità di ingresso. Per una data velocità si possono stimare le perdite di pressione in base alla percentuale della pressione statica in uscita al compressore [7].
Il diesel è un combustibile liquido che deriva dalla raffinazione e poi dalla distillazione del petrolio. È uno dei combustibili più utilizzati perché passa velocemente alla fase gassosa e brucia bene anche in apparecchiature semplici o non troppo grandi, come la camera di combustione oggetto del presente lavoro.
Per facilitare i processi di evaporazione e miscelamento si ricorre all’atomizzazione, meccanismo per rompere la struttura liquida di un getto e scomporlo in piccole gocce (droplet). Queste gocce si miscelano con il comburente ed hanno più superficie di contatto per l’evaporazione. Ogni singola goccia è sottoposta in genere a: riscaldamento, evaporazione, pirolisi ed ossidazione in fase liquida, ignizione e combustione dei vapori generati e della matrice solida formatasi.
Il fenomeno alla base dello spray è noto come brake-up primario, che consiste nel distacco di gocce da una vena fluida, avviene per la perturbazione dell’interfaccia tra la fase liquida e la fase aeriforme circostante, causata dalle forze di attrito dovute alle differenti velocità delle due fasi [23]. Quella del fluido è più alta perché l’iniezione è fatta ad una pressione molto maggiore rispetto alla camera di combustione. Questo fenomeno può essere suddiviso in quattro regimi, caratterizzati da tre gruppi di numeri adimensionali, i numeri di Weber, Reynolds e Ohnesorge:
𝑊𝑒𝑙 = 𝑢2𝐷 𝜌𝑙 𝜎𝑙 𝑅𝑒𝑙 =𝑢 𝐷 𝜌𝑙 𝜇𝑙 𝑂ℎ =√𝑊𝑒𝑙 𝑅𝑒𝑙 = 𝜇𝑙 √ 𝜎𝑙 𝐷 𝜌𝑙
Dove 𝜌𝑙 è la densità, 𝜎𝑙 la tensione superficiale, 𝜇𝑙 la viscosità dinamica, u la velocità del getto,
D il diametro dell’ugello. Il pedice l si riferisce alle proprietà dello stato liquido. Si nota il numero di Ohnesorge dipende solo dal diametro dell’ugello e dalle proprietà del liquido. Il diagramma con i regimi è riportato nella Figura 23:
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Figura 23. Diagramma di Ohnesorge, suddiviso in zone con i quattro regimi di brake-up primario e con la zona di interesse per applicazioni con iniezione di diesel. Ripresa da [23] I regimi sono chiamati, di Rayleight, di prima e seconda induzione, di atomizzazione; quest’ultimo è quello desiderato per la formazione di uno spray.
Avvengono anche fenomeni di brake-up secondario, dovuti all’ulteriore rottura delle gocce formate, ma per non complicare ulteriormente il calcolo sono stati trascurati.
Dalle condizioni iniziali calcolate con il software Amesim è noto anche il calore introdotto, perciò ricercando in letteratura le proprietà termofisiche del combustibile diesel e dell’aria si possono fare dei bilanci di energia, per ricavare la portata massica di combustibile e fare un confronto con i risultati delle simulazioni AMESim e CFD. Un parametro di rilevante importanza è la temperatura di uscita della camera di combustone, cioè quella di ingresso in turbina, che deve essere omogenea, per non sollecitare termicamente le palette della turbina stessa,
𝑄̇𝑖𝑛 = 𝑚̇𝑓 𝑃𝐶𝐼 = 𝑚̇𝑔 𝑐𝑝,𝑔 (𝑇𝑖𝑛− 𝑇𝑜𝑢𝑡)
Indicando con 𝑄̇𝑖𝑛 il calore fornito dalla combustione; 𝑚̇𝑓 la portata massica di combustibile; 𝑃𝐶𝐼 il suo Potere Calorifico Inferiore; 𝑚̇𝑔 la portata dei gas in ingresso; 𝑐𝑝,𝑔 il calore specifico
dei gas combusti; 𝑇𝑖𝑛 e 𝑇𝑜𝑢𝑡 le temperature di ingresso e uscita dalla camera di combustione.
Lo stesso viene fatto con la velocità 𝑢 di ingresso e uscita della portata dei gas calcolando la densità dell’aria 𝜌, data la poca percentuale di combustibile presente, considerando il modello di gas ideale note le altre variabili:
𝑝
𝜌= 𝑅 𝑇 𝑚̇𝑔 = 𝜌 𝑢 𝐴
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Dove 𝑝 è la pressione, 𝑅 la costante per l’aria, 𝐴 è la sezione di passaggio. La costante per l’aria è determinata a partire da quella universale 𝑅̅ = 8314 𝐽 𝑘𝑚𝑜𝑙 𝐾⁄ e dal peso molecolare dell’aria, composta dal 21% di ossigeno e dal 79% di azoto:
𝑃𝑀𝑎𝑟𝑖𝑎 = 0,79 ∙ 28 + 0,21 ∙ 32 = 28,84 𝑘𝑔 𝑘𝑚𝑜𝑙⁄ 𝑅 = 𝑅̅ 𝑃𝑀𝑎𝑟𝑖𝑎 = 8314 28,84= 288,3 𝐽 𝑘𝑔 𝐾
Il combustibile presente nel database del programma CFD utilizzato è il diesel con formula chimica 𝐶10𝐻22 e nella combustione simulata tiene conto delle solo delle specie principali e non prevede la formazione di inquinati, secondo la reazione stechiometrica bilanciata secondo la formula generale per i combustibili a base di carbonio ed idrogeno:
𝐶𝑚𝐻𝑛+ (𝑚 + 𝑛 4⁄ )𝑂2 → 𝑚𝐶𝑂2+ (𝑛 2⁄ )𝐻2𝑂 Si ottiene dunque:
𝐶10𝐻22+ 15,5(𝑂2+ 3,76𝑁2) → 10𝐶𝑂2+ 11𝐻2𝑂 + 58,28𝑁2
Dove è stata calcolata anche la presenza dell’azoto a comporre l’aria e sommata alle moli di ossigeno, secondo la solita proporzione percentuale prima considerata, 79 21 = 3,76⁄ . Come si vede dalla reazione nel caso più semplice, senza contare l’intera cinetica chimica, le specie chimiche considerate sono cinque.
Insieme ai pesi molecolari delle varie specie presenti nella Tabella 3 si hanno i dati a disposizione per ricavare la quantità di aria stechiometrica necessaria alla reazione:
𝑚̇𝑎,𝑠𝑡
𝑚̇𝑓 =
15,5 (32 + 3,76 ∙ 28)
144 = 14,8
Tabella 3. Poso molecolare delle specie presenti nella reazione di combustione completa del diesel.
Specie chimica Peso molecolare
[kg/kmol] H 1 C 12 O2 32 N2 28 CO2 44 H2O 18 C10H22 144
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Nei due casi considerati il valore assunto da Φ è ben al di sotto dell’unità, con il rapporto 𝑚̇𝑎⁄𝑚̇𝑓 pari a 81,7 nel caso a potenza minima e 85,7 con la massima, corrispondenti a Φ =
0,181 e Φ = 0,172.