Un primo risultato è dato dal confronto dei due modelli utilizzati per simulare la combustione, ottenuto prendendo i profili di temperatura e velocità assiale. Tali profili sono costruiti prendendo i valori delle variabili su dei punti appartenenti a diametri in varie posizioni, sui piani medi XY e YZ, passanti per l’asse della camera, in modo da poter ottenere dei dati per costruire i grafici con Excel. I diametri vengono scelti nel seguente modo: il diametro 1, è preso sul piano XY a distanza 0,1 m dalla parte superiore della camera; il diametro 2, è preso sul piano YZ a 0,3 m dalla parte superiore della camera; il diametro 3, è preso sul piano XY, dove cambia la geometria della parete, da cilindrica a conica; il diametro 4, è preso sul piano YZ sul condotto di uscita della camera di combustione.
Con il modello Eddy Dissipation Finite Rate, la temperatura massima raggiunta è maggiore di qualche centinaio di Kelvin, rispetto all’altro modello, il Non premixed Combustion e le differenze di temperatura si appianano allontanandosi dalla fiamma. Come si vede dalla figura il profilo di temperatura non è omogeno sul diametro di uscita, è opportuno fare alcune modifiche sulla geometria per rendere piatto questo profilo, aumentando la lunghezza oppure diminuendo il diametro, ritenendo che la camera sia troppo larga o corta, che gli effetti del moto swirlato siano poco marcati nella zona centrale della camera, dove si ha lo sviluppo della fiamma.
47
(a) diametro 1 (b) diametro 2
(c) diametro 3 (d) diametro 4
Figura 26. Confronto profilo di temperatura suivari diametri piani medi XY (a), (c) e YZ (b), (d), con i modelli di combustione Non Premixed Combustion ed Eddy Dissipation Finite Rate
(a) NPC, piano XY (b) EDFR, piano XY (c) NPC, piano YZ (d) EDFR, piano YZ Figura 27. Temperatura sul piano medio frontale XY medio laterale YZ per i due modelli di combustione NPC, Non Premixed Combustion ed EDFR, Eddy Dissipation Finite Rate
Studiando i campi di temperatura, si notano grandi differenze tra le temperature della zona centrale e quelle delle zone vicine alle pareti. Il moto di swirl in questo caso non porta ad un buon miscelamento del flusso a valle della combustione per ottenere il profilo a temperatura
48
costante desiderato. Questo fatto è evidenziato anche dai profili di velocità assiale, si nota come si formi un picco lungo lasse centrale, a conferma del fatto che si crei quasi un percorso preferenziale per la fiamma che non coinvolga le parti di camera vicine alle pareti, che quindi il moto di swirl non porti ad un buon miscelamento del flusso a valle della combustione per ottenere il profilo a temperatura costante desiderato.
(a) diametro 1 (b) diametro 2
(c) diametro 3 (d) diametro 4
Figura 28. Profilo di velocità assiale sui vari diametri piani medi XY (a), (c) e YZ (b), (d), con i modelli di combustione Non Premixed Combustion ed Eddy Dissipation Finite Rate
Come si vede anche dalle linee di flusso nella Figura 29 sono più concentrate nella parte vicina all’asse. È presente anche un ricircolo nella parte esterna ma non è tale da miscelare adeguatamente i gas valle della combustione ed ottenere una temperatura uniforme.
49 Figura 29. Linee di flusso della velocità.
Tuttavia, il risultato importante di questa simulazione è che con i due modelli utilizzati si ottengono delle soluzioni abbastanza simili. Grazie a questo, è permesso l’uso del modello che ha il minor tempo computazionale applicabile per altre simulazioni.
Per le considerazioni fatte, la geometria con rapporto di forma 𝐿 𝐷⁄ = 1,5 non è ottimale per questo tipo di problema. Si modifica tale geometria aumentandone la lunghezza in un caso, diminuendone il diametro nell’altro. Inoltre, si valutano anche gli effetti della variazione dei diametri dei condotti di ingresso e uscita, diminuendoli, in un altro caso dove si è anche aumentata la lunghezza. Nella Tabella 5 sono riportate le geometrie considerate con le opportune modifiche per le simulazioni, a partire dalla geometria 0, quella di partenza.
Tabella 5. Geometrie utilizzate per le simulazioni con modello Non Premixed Combustion Lunghezza camera Diametro camera Diametro di ingresso e uscita Angolo di raccordo [mm] [mm] [mm] [°] geometria 0 600 400 120 45 geometria 1 850 400 120 20 geometria 2 600 300 120 45 geometria 3 850 400 100 22
50
Nella Figura 30 si riportano nella visuale isometrica le varie geometrie utilizzate, realizzate con il software SolidWorks e definite nella Tabella 5.
(a) (b) (c) (d)
Figura 30. Geometrie della camera di combustione utilizzate per le simulazioni CFD, geometria di partenza (a) e geometrie modificate (b), (c) e (d).
Si ripete quindi il confronto dei profili di temperatura e velocità assiale, con i diametri presi per tracciare i grafici con le stesse modalità precedentemente elencate, tenendo presente che i diametri 1 e 2, casi (a) e (b), sono presi alla stessa distanza, per ogni geometria, dalla parte superiore della camera, mentre i diametri 3 e 4, casi (c) e (d), corrispondono a distanze diverse dallo stesso punto.
Si riporta anche il caso simulato precedentemente per raffrontarlo con le modifiche fatte. Come si vede dalla Figura 31 i profili di temperatura sono molto simili sul primo diametro Figura 31- a, ma già dal secondo diametro Figura 31-b si notano differenze rispetto al caso di partenza. Sul terzo diametro Figura 31-c, si vede già che la temperatura è abbastanza uniforme, in tutti e tre i casi dove la geometria è stata variata. Di rilevante importanza è il profilo di temperatura costante all’uscita (Figura 31-d), condizione necessaria per la progettazione. Si può dire che il parametro geometrico comune a queste geometrie è il rapporto di forma 𝐿 𝐷⁄ , uguale a 2 per la geometria 2 e 2,13 per le geometrie 1 e 3, valori per cui si hanno le prestazioni desiderate.
51
(a) diametro 1 (b) diametro 2
(c) diametro 3 (d) diametro 4
Figura 31. Confronto dei profili di temperatura sui vari diametri sui piani medi XY (a), (c) e YZ (b), (d).
Come si vede anche dai campi di temperatura riportati nelle Figure 32-b, 32-c, 32-d la forma della fiamma è simile per le geometrie 1, 2 e 3. Completamente diversa invece per il caso di partenza figure x-(a), dove si presenta più allungata.
(a) geometria 0 (b) geometria 1 (c) geometria 2 (d) geometria 3 Figura 32. Campo di temperatura sul piano frontale, XY, per le camere di combustione.
52
(a) (b) (c) (d) Figura 33. Campo di temperatura sul piano laterale YZ, per le camere di combustione.
Un altro confronto viene dai profili di velocità (Figura 34), dove si nota che la velocità assiale della geometria 0 è maggiore lungo l’asse della camera e minore nelle vicinanze della parete, effetto che si nota anche dal campo di temperatura (Figura 33), mostra che la combustione coinvolge principalmente l’asse della camera e non si ha una buona miscelazione dei gas a valle della stessa.
Con l’aumento di lunghezza a parità di diametro, con le geometrie 1 e 3 e la riduzione del diametro a parità di lunghezza, con la geometria 2, i profili di velocità assiale presentano un andamento diverso, con una minore differenza di velocità tra parte centrale, con decrescita più graduale andando verso le pareti, migliorando notevolmente le prestazioni ottenute con la geometria di partenza.
Un’ultima considerazione su questi profili riguarda il diametro di uscita (Figura 34-d), dove è evidente l’aumento della velocità dovuto al diametro minore della geometria 3. Questo è l’unico effetto che si nota confrontandolo con la geometria 1, dove si è varato questo parametro, si evince quindi che il diametro di ingresso non ha particolari effetti sulla combustione, perciò si preferiscono le geometrie con il condotto di ingresso e uscita maggiore, in modo da avere la minore velocità media assiale all’uscita.
53
(a) diametro 1 (b) diametro 2
(c) diametro 3 (d) diametro 4
Figura 34. Confronto dei profili di velocità assiale sui vari diametri sui piani medi XY (a), (c) e YZ (b), (d).
Nella Tabella 6 si riportano i valori della temperatura media di uscita, della velocità media di uscita assiale, la temperatura media di tutto il volume della camera di combustione e il numero di swirl.
Si osserva subito che il numero di swirl è simile per le geometrie con lo stesso diametro e minore per quella con diametro minore, si può quindi dire che dipende maggiormente dal diametro della camera e che il suo valore, stabilito senza considerare la combustione, non è un buon indice per valutare le camere, in questo caso. A conferma di ciò si nota come il campo di velocità nella parte cilindrica della camera di combustione per le geometrie 1, 2 e 3 non siano poi così dissimili, per le geometrie 1 e 3, dove a cambiare è solo il diametro di ingesso, sono quasi sovrapponibili (Figura 34). In particolare, si vede come la temperatura media della camera di combustione della geometria 0, di partenza è minore che negli altri casi, come se la parte di flusso che si trova nella parte vicino alle pareti sia poco coinvolto nella reazione di combustione. Guardando la temperatura media della camera di combustione si nota che nella geometria di partenza è nettamente inferiore che alle altre, a maggior conferma che il flusso d’aria che lambisce si miscela bene con quello nella parte centrale. Da qui si ha l’idea che sia il rapporto tra lunghezza e diametro ad essere un parametro guida per il dimensionamento della camera.
54
Si vede inoltre che i valori di temperatura media all’uscita sono molto vicini a quello desiderato, 923 K, per le geometrie modificate. La non coincidenza del valore esatto può essere data dal calcolo della portata del combustibile, fatta con un PCI ricavato da letteratura, diverso da quello usato dal programma di calcolo. L’errore è circa dell’1% pertanto il risultato è accettabile. Tabella 6. Grandezze d’interesse calcolate per le varie geometrie
Tout vabs,out Tmedia,vol Ns
[K] [m/s] [K] geometria 0 (NPC) 948 39,0 678 1,73 geometria 0 (EDFR) 947 39,9 663 1,68 geometria 1 930 38,9 806 1,39 geometria 2 928 38,8 789 0,68 geometria 3 929 56,1 823 1,31
Figura 35. Tempi di residenza per le geometrie 0, a sinistra e geometria 1, a destra.
Si riporta anche il tempo di residenza nella camera, come si può vedere dalle linee di flusso nelle Figure 35 e 36 per le quattro geometrie. Come ci si aspettava osservando i profili di
55
velocità assiale i tempi sono inferiori al secondo. Si vedono delle zone di ricircolo localizzate nella parte poco sopra il raccordo conico.
Figura 36. Tempi di residenza per le geometrie 2, a sinistra e geometria 3, a destra.
Dalle considerazioni fatte, la scelta della camera di combustione è quindi tra la geometria 1 o la 2, che hanno prestazioni simili a parità di potenza ma con volumi diversi, entrambe soddisfano la condizione di profilo costante della temperatura di uscita. Su queste due geometrie per stabilire se mantengono le stesse prestazioni, si simula anche il caso a minore potenza, in modo da operare la scelta, con la potenza del bruciatore nel caso di minimo, altro requisito per la camera di combustione, che deve essere in grado di funzionare anche in queste condizioni. In questo caso si ha una minima variazione di Φ, con portata d’aria ridotta al 39%. Come si vede dalla Figura 37, i profili di temperatura rimangono abbastanza simili e si mantiene la condizione di profilo costante per la temperatura di uscita. Le due geometrie sono entrambe valide per la camera di combustione desiderata, la densità di potenza è minore nella geometria 1, è quindi soggetta a minore usura, ma per uso da laboratorio è preferibile scegliere quella con minori ingombri, la geometria 2.
56
(a) diametro 1 (b) diametro 2
(c) diametro 3 (d) diametro 4
Figura 37. Confronto dei profili di temperatura sui vari diametri sui piani medi XY (a), (c) e YZ (b), (d).
Su questa geometria, vengono effettuate le simulazioni con l’altro modello di combustione, con la potenza del bruciatore nel caso di minimo, non avendo dati sperimentali per fare un raffronto, si utilizza anche l’altro modello di combustione definito nei capitoli precedenti, per validare il lavoro svolto.
Nella Figura 38 viene dato un dimensionamento per quanto riguarda le superfici interne della camera di combustione che deve essere realizzata:
57
Figura 38. Disegno quotato delle superfici interne della camera di combustione.
Il confronto viene fatto sempre con i profili di temperatura riportati sui vari diametri, si riportano per questo caso anche le figure del campo di temperatura sui piani XY e YZ. Si vede come la differenza di temperatura si ha principalmente nella zona di sviluppo della fiamma, mentre nelle altre zone della camera le differenze di temperatura sono meno marcate.
58
(a) diametro 1 (b) diametro 2
(c) diametro 3 (d) diametro 4
Figura 39 Confronto dei profili di temperatura sui vari diametri nel caso di massima potenza del bruciatore, con i modelli di combustione Non Premixed Combustion ed Eddy Dissipation Finite Rate
(a) NPC, piano XY (b) EDFR, piano XY (c) NPC, piano YZ (d) EDFR, piano YZ Figura 40. Caso con potenza massima. Temperatura sul piano medio frontale XY medio laterale YZ per i due modelli di combustione NPC, Non Premixed Combustion ed EDFR, Eddy Dissipation Finite Rate
Dalla Figura 41 dove sono riportati i profili di velocità assiale si nota che il campo di velocità è molto simile per i due modelli di combustione.
59
(a) diametro 1 (b) diametro 2
(c) diametro 3 (d) diametro 4
Figura 41. Confronto dei profili di velocità assiale sui vari diametri nel caso di massima potenza del bruciatore, con i modelli di combustione Non Premixed Combustion ed Eddy Dissipation Finite Rate
Nel caso di minima potenza si osserva che la differenza di temperatura nella zona di iniezione, dove si sviluppa la fiamma, è più marcata, con valori di 400 K, come si vede nella figura (a) mentre nel resto della camera come già visto le differenze sono meno evidenti, già nella figura (b) fino ad essere minime nella parte inferiore e praticamente nulle all’uscita figura (d).
60
(a) diametro 1 (b) diametro 2
(c) diametro 3 (d) diametro 4
Figura 42 Confronto dei profili di temperatura sui vari diametri nel caso di minima potenza del bruciatore, con i modelli di combustione Non Premixed Combustion ed Eddy Dissipation Finite Rate
(a) NPC, piano XY (b) EDFR, piano XY (c) NPC, piano YZ (d) EDFR, piano YZ Figura 43. Caso con potenza minima. Temperatura sul piano medio frontale XY medio laterale YZ per i due modelli di combustione NPC, Non Premixed Combustion ed EDFR, Eddy Dissipation Finite Rate
Anche nel caso di portata minima i profili di velocità assiale calcolati dai due modelli di combustione sono molto simili.
61
(a) diametro 1 (b) diametro 2
(a) diametro 1 (b) diametro 2
Figura 44. Confronto dei profili di velocità assiale sui vari diametri nel caso di massima potenza del bruciatore, con i modelli di combustione Non Premixed Combustion ed Eddy Dissipation Finite Rate
Questi risultati, per entrambi i modelli di combustione, sono riassunti nella Tabella 7. Tabella 7. Grandezze d’interesse calcolate per la geometria scelta
geometria 2 Tmedia uscita umedia uscita assiale Tmedia volume
[K] [m/s] [K]
max (NPC) 930 38.9 805.7
max (EDFR) 929 40 772
min (NPC) 931 16,7 779
min (EDFR) 931 17,3 786
Per i casi considerati la temperatura all’uscita della camera di combustione è compatibile con la specifica di progetto, di 923 K.
62